6.3.3～6.3.4 平面向量的加、减、数乘运算的坐标表示学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

都匀阳光未来外国语学校—高中部—导学案—必修2 编写人：叶世俊 使用时间： 月 日 6.3.3~6.3.4 平面向量的加、减、数乘运算的坐标表示 班级 姓名 小组 【学习目标】 3.能说出平面向量的加、减运算的坐标表示方法，并进行相关计算； 4.能解释向量的坐标与该向量所对应的有向线段的起点、终点的坐标关系； 【重点难点】 重点：平面向量加、减法运算的坐标表示；向量的坐标与向量起、终点的坐标之间关系 难点：向量的坐标与向量起、终点的坐标之间关系。 【导学流程】 一、基础感知 1.知识回顾 平面向量的坐标表示 设与、轴同向的单位向量分别为、 ，取基底，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数，使得 把（，）叫做向量的直角坐标，记作（） 2.思考：已知（， ）， （， ），由平面向量的坐标表示，你能得出 ， ，的坐标吗？ 3.模仿课本29页例4，解答下题 已知，，求和. 二、探究未知 1.已知向量，，实数，满足等式，求，。 2.已知，，求的坐标 2.根据上题探究过程，你能概括出向量的坐标与向量起、终点的坐标之间关系吗？ 3.下列各小题中，已知，两点的坐标，分别求，的坐标： 4.结合课本30页例5，完成下题 若点，则与有什么位置关系？证明你的猜想。 5.模仿课本31页例7，完成下题 已知向量，，并且，求。 6.模仿课本32页例8，完成下题 已知，求的值。 三、知识迁移 1.已知，若表示向量的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量为 A. B. C. D. 2.已知点，，点C满足，则C的坐标为 A. B. C. D. 4.已知平面向量，，且，则 A.5 B. C. D. 5.已知平面向量满足，，则在上的投影向量的坐标为 . 学科网（北京）股份有限公司 $$