3.1不等式的意义 同步练习 2024—2025学年湘教版数学七年级下册

2025年湘教新版数学七下3.1不等式的意义 基础知识 1、 不等式的定义 用不等号（ ， ， ， ， ）连接而成的式子叫作不等式. 2、 列不等式表示不等关系的步骤 （1） 审题，分清数量的大小关系 （2） 列出相应的代数式。用表示不等关系的符号列出不等式. 3、 常见不等词 不超过 超过 不小于 不大于 至少 至多 不高于 ≤ ＞ ≥ ≤ ≥ ≤ ≤ 基础能力 1 . 下列各项中，蕴含不等关系的是（     ） A． 小明与小强一样高 B．王老师的年龄比小红年龄的3倍还大2岁 C．铅球的质量比篮球的质量大 D．明天可能下雨 2 . 下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3 . 下列各式中，是不等式的有（     ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4 . 某农户今年的收入比去年至少多1.5万元，记去年的收入为万元，今年的收入为万元，则可列不等式为（     ） A． B． C． D． 5 . 年月日是我国二十四节气中的冬至，道县当天最高气温是，最低气温，则这天气温的变化范围是（       ） A． B． C． D． 6. 截至 2022年 6 月 2 日，世界第四大水电站——云南昭通溪洛渡水电站累计生产清洁电能突破5000亿千瓦时，相当于替代标准煤约亿吨，减排二氧化碳约亿．则下列表示累计生产清洁电能x亿千瓦时的不等关系正确的是（          ） A． B． C． D． 7 . 判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式．（等式用○，不等式用√，在横线上表示） ______ _____ ______ ______ ______ ______ 8 . “x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为______． 9. 小明中午在订餐软件下单订餐，得到如图所示的反馈，若送餐员在预计时间范围内送达，则小明接到餐的时长（分钟）用不等式表示为______． 立即送出 送达 10 . 如图，和5分别表示天平两边砝码的质量，请你用“＞”或“＜”填空：______5． 11. 用适当的符号表示下列关系： x的与x的2倍的和是非正数 0大于 x减去y不大于 a的倍与的和是非负数 a的与b的平方的和为正数 正数a与1的和的算术平方根大于1 巩固能力 1 . 随着中国选手谷爱凌在北京2022年冬奥会女子滑雪上的屡创佳绩，国内“全民上雪场”的热情掀起高潮．某体育用品商店一套单板滑雪服的成本价是650元，如果按原价的八五折销售，至少可获得的利润，若设该单板滑雪服的原价是x元，则根据题意可列出不等式为（　　） A． B． C． D． 2 . 某次知识竞赛一共有20道题，答对一道题得5分，不答得0分，答错一道题扣2分．已知小聪有一道题没答，竞赛成绩超过80分，设小聪答对了x道题，则可列不等式为（       ） A． B． C． D． 3 . 小明的姐姐将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式，则姐姐告诉小明的内容可能是（       ） A．买两件等值的商品可减100元，再打两折，最后不到1250元 B．买两件等值的商品可减100元，再打八折，最后不到1250元 C．买两件等值的商品可打两折，再减100元，最后不到1250元 D．买两件等值的商品可打八折，再减100元，最后不到1250元 4. 北京2022冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，售价如图所示．小明妈妈一共买10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买冰墩墩礼品件，则能够得到的不等式是______． 　冰墩墩100元/个   雪容融80元/个 5 . 小高同学计划去文具店购买3支笔和x本笔记本，笔的单价为2元，笔记本单价为8元，若购买的总金额少于30元，依题意可列不等式：_________． 6 . 4月23日为世界读书日，小萱从图书馆借来一本共266页的书，计划在10天内读完（包括第10天）．如果前4天每天只读15页，若从第5天起平均每天读x页才能按计划完成，则根据题意可列不等式为 ． 7.2023年杭州成功举办亚运会，吉祥物的周边产品深受群众欢迎，宸宸打算去官方旗舰店购买钥匙扣做纪念，钥匙扣一个36元，快递费6元，满268包邮。 （1） 设购买钥匙扣x个时，满足包邮条件，请用含x的不等式表示不等关系. （2）买7个钥匙扣，能满足包邮条件吗？买8个呢，请说明理由. 8 . 小温和小希决定把每月省下来的零用钱存起来．小温存了80元，小希存了54元．从这个月开始，小温计划每月存16元，小希计划每月存20元．根据题意回答以下问题： (1)设经过x个月后（用含x的代数式表示）． ①小温存款数为______，小希存款数为______． ②若小温存款数超过小希存款数，请列出不等式______． (2)7个月后，小温存款数是否已经超过小希？ 学科网（北京）股份有限公司 $$