第2课时 认识方格图、方位图与方格图的统一（分层作业）-四年级下册数学（西师大版）

第2课时 认识方格图、方位图与方格图的统一 1、 填空。 1、 小猫去找小兔玩，小猫以每分20m的速度向西行走7分就到小兔家。如果 图中每格的边长代表20m，请在图中用△标出小兔家的位置。 2、在图上标出下面小朋友的位置,并填空回答问题。 李东的位置是(4，6),张林的位置是(6，4)， 钱静的位置是(6，6)，甘欣的位置是(3，5)。 （1）（ ）向右移动( )格，能够到达钱静的位置。 （2）( )向下移动( )格,能够到达张林的位置, （3）你还可以怎么说？ 3、下图是某街区平面图。 行 (1)张豪家在学校北面400 m 处。 (2)赵亮家在商场北面 300 m 处。 (3)雷芳从公园出发向东行走 200 m,再向北行走 300 m 就回到家。 请你在图中用●标出他们家的位置,并用数对表示。 张豪家（ ， ）； 赵亮家（ ， ）； 雷芳家（ ， ）； 4、填一填，标一标。（下图中每格的边长代表100m）。 （1）写出动物园各景点的位置。 大象馆（ ， ）； 狮子山（ ， ）； 猴子园（ ， ）； 金鱼池（ ， ）； (2)从金鱼池先向西走 300 m,再向北走 200 m 到熊猫馆，请在图中用“★”标出熊猫馆的位置。 (3)小红在(9，2)，小环在(2，7)，她们俩同时以相同的速度向狮子山走去,当小红到达狮子山时，小环在什么位置？在图中用“▲”标出来。 (4)小华告诉我们,他从一个点出发,先向北走 400 m,再向东走 400 m,然后向南走 400 m,最后向东走 400 m,到达金鱼池,你能找出小华是从哪个点出发的吗？在图中用“●”标出来。 二、按要求做题。 1、图中每格的边长代表 40 m，龙龙每分行 80 m，他先向西行走了3分，然后向北走了2分后，所在的位置是(7，7) 。 龙龙原来所在的位置是( )，在图中用○标出龙龙原来的位置。 2、图书馆所在的位置可以用(8，6)表示。 （行） (1)用数对表示出下面各地点的位置。 公园（ ， ） ； 学校（ ， ）； 少年宫（ ， ）。 (2)下午放学，王明从学校先向东走 400 m，再向南走 100 m 到家；吴华从学校先向北走 300 m，再向东走 400 m 到家。在图中标出这两名同学家的位置。 (3)从学校去图书馆的路线可以这样走:学校→(5，3)→(5，6)→图书馆。还可以怎么走？请你写一写。 3、图中每格的边长代表16 km，一辆汽车的位置在第12列第6行，向西行驶2时后，这辆汽车的位置在(2，6)。 （1）、在图中分别标出汽车两次所在的位置。(第一次标○，第二次标△) （2）这辆汽车平均每时行多少千米? （3）如果汽车以平均速度从位置(2，6)，再向南行驶1时，此时所在的位置用数对表示是（ ， ），在图中用☆标出来。 三、野生动物保护小组先测得一头非洲象的位置在 (1，3)。非洲象沿着方格的边上跑，8分后，测得这头非洲象的位置已经在(6，3)了。 (1)在上图中用点分别标出这头非洲象两次所在的位置。 (2)如果图中每格的边长代表800m,这头非洲象每分跑多少米? 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2课时 认识方格图、方位图与方格图的统一 1、 填空。 1、 小猫去找小兔玩，小猫以每分20m的速度向西行走7分就到小兔家。如果 图中每格的边长代表20m，请在图中用△标出小兔家的位置。 【答案】小兔家的位置在图中从小猫位置向西（向左）数7格处，用△标注； 【分析】首先要根据小猫的速度和行走时间算出小猫行走的路程，再根据图中每格代表的长度，计算出小猫行走的格数，最后根据行走方向在图中标出小兔家的位置。计算小猫行走的路程 已知小猫的速度是每分钟20m，它向西行走了7分钟。根据路程 = 速度×时间，那么小猫行走的路程为：20×7 = 140m。 计算小猫行走的格数,因为图中每格的边长代表20m，而小猫走了140m。那么小猫走的格数就是总路程除以每格代表的长度，即140÷20 = 7格。 在图中标出小兔家的位置,小猫是向西行走，也就是向左走。从图中小猫的位置开始向左数7格，在这个位置标上△，就得到小兔家的位置啦。 【详解】 2、在图上标出下面小朋友的位置,并填空回答问题。 李东的位置是(4，6),张林的位置是(6，4)， 钱静的位置是(6，6)，甘欣的位置是(3，5)。 （1）（ ）向右移动( )格，能够到达钱静的位置。 （2）( )向下移动( )格,能够到达张林的位置, （3）你还可以怎么说？ （1） 【答案】（1）李东； 2； （2） 钱静； 2； （3）甘欣向上移动1格,再向右移动1格，就能够到达李东的位置 【分析】我们要根据小朋友们的位置，通过数格子的方法来确定移动的格数。求李东到达钱静的位置向右移动的格数，李东的位置是(4，6)，钱静的位置是(6，6)。我们先看横坐标，李东的横坐标是4，钱静的横坐标是6，从4到6，向右移动了6 - 4 = 2格。 求甘欣到达张林的位置向下移动的格数，甘欣的位置是(3，5)，张林的位置是(6，4)。我们先看纵坐标，甘欣的纵坐标是5，张林的纵坐标是4，从5到4，向下移动了5 - 4 = 1格。 【详解】 （1）李东； 2； （2） 钱静； 2； （3）甘欣向上移动1格,再向右移动1格，就能够到达李东的位置 3、下图是某街区平面图。 行 (1)张豪家在学校北面400 m 处。 (2)赵亮家在商场北面 300 m 处。 (3)雷芳从公园出发向东行走 200 m,再向北行走 300 m 就回到家。 请你在图中用●标出他们家的位置,并用数对表示。 张豪家（ ， ）； 赵亮家（ ， ）； 雷芳家（ ， ）； 【答案】 （ 行 (4，7)； (9，5)； (10，11 ) 【分析】我们要根据题目中给出的距离和方向信息，在平面图上确定他们家的位置，并写出对应的数对。数对的第一个数表示横坐标，第二个数表示纵坐标。确定张豪家的位置和数对 ， 因为张豪家在学校北面 400 m 处，从学校向上移动 4 个单位长度（每个单位长度代表 100 m），到达的位置就是张豪家，其位置用数对表示为(4，7)。确定赵亮家的位置和数对 ，赵亮家在商场北面 300 m 处，从商场向上移动 3 个单位长度，到达的位置就是赵亮家，其位置用数对表示为(9，5)。确定雷芳家的位置和数对，雷芳从公园出发向东行走 200 m，再向北行走 300 m 就回到家。从公园先向右移动 2 个单位长度，再向上移动 3 个单位长度，到达的位置就是雷芳家，其位置用数对表示为(10，11)。 4、填一填，标一标。（下图中每格的边长代表100m）。 （1） 写出动物园各景点的位置。 大象馆（ ， ）； 狮子山（ ， ）； 猴子园（ ， ）； 金鱼池（ ， ）； (2)从金鱼池先向西走 300 m,再向北走 200 m 到熊猫馆，请在图中用“★”标出熊猫馆的位置。 (3)小红在(9，2)，小环在(2，7)，她们俩同时以相同的速度向狮子山走去,当小红到达狮子山时，小环在什么位置？在图中用“▲”标出来。 (4)小华告诉我们,他从一个点出发,先向北走 400 m,再向东走 400 m,然后向南走 400 m,最后向东走 400 m,到达金鱼池,你能找出小华是从哪个点出发的吗？在图中用“●”标出来。 【答案】(1)(3，8)； (9，7)； (5，5)； (10，3)； （2）（3）（4）如图； 【分析】我们要根据坐标的知识来确定各个景点的位置，以及通过方向和距离的描述来找到新的位置。（1）写出动物园各景点的位置，在坐标中，第一个数字表示横坐标（从左往右），第二个数字表示纵坐标（从下往上）。大象馆的位置是(3，8)，表示从左往右第 3 格，从下往上第 8 格。 狮子山的位置是(9，7)，表示从左往右第 9 格，从下往上第 7 格。 猴子园的位置是(5，5)，表示从左往右第 5 格，从下往上第 5 格。 金鱼池的位置是(103)，表示从左往右第 10 格，从下往上第 3 格。（2）标出熊猫馆的位置，从金鱼池先向西走 300 m，因为每格边长代表 100 m，所以向西走 3 格，到达横坐标为 7 的位置。再向北走 200 m，就是向上走 2 格，到达纵坐标为 5 的位置，所以熊猫馆的位置是(7，5)。 （3）确定小环的位置，,小红在(9，2)，狮子山在(9，7)，小红到达狮子山需要向上走 5 格。因为小红和小环速度相同，小环在(2，7)，向上走 5 格，小环到达(2，2)。 （3）找出小华的出发位置，小华从一个点出发，先向北走 400 m，再向东走 400 m，然后向南走 400 m，最后向东走 400 m 到达金鱼池。因为每格边长代表 100 m，向北走 4 格，再向东走 4 格，然后向南走 4 格，最后向东走 4 格到达金鱼池$(10,3)$。那么倒推回去，先向西走 4 格，到达横坐标为 6 的位置，再向南走 4 格，到达纵坐标为 -1 的位置，但是坐标不能为负数，所以是在第 1 行，所以小华出发的位置是(6，1)。  二、按要求做题。 1、图中每格的边长代表 40 m，龙龙每分行 80 m，他先向西行走了3分，然后向北走了2分后，所在的位置是(7，7) 。 龙龙原来所在的位置是( )，在图中用○标出龙龙原来的位置。 【答案】（13,3）； 【分析】本题涉及的数学概念有坐标与位置、速度、时间和路程的关系。求解计划是先根据龙龙行走的速度和时间，计算出他向西和向北分别行走的路程，然后根据每格边长代表的实际距离，算出他在列和行上移动的格数，最后通过现在的位置反推原来的位置，并在图中标出。 计算龙龙向西行走的路程，已知龙龙每分钟行80m，向西行走了3分钟，根据路程 = 速度×时间，可得向西行走的路程为：80×3 = 240m。因为图中每格的边长代表40m，所以向西移动的格数为：240÷40 = 6格。 计算龙龙向北行走的路程，龙龙向北走了2分钟，速度同样是每分钟80m，则向北行走的路程为：80×2 = 160m。每格边长为40m，向北移动的格数为：160÷40 = 4格。 确定龙龙原来的位置，龙龙现在的位置是(7,7)，他向西移动了6格，那么原来的列数为：7 + 6 = 13；他向北移动了4格，那么原来的行数为：7 - 4 = 3。 所以龙龙原来所在的位置是(13，3)。 2、图书馆所在的位置可以用(8，6)表示。 （行） (1)用数对表示出下面各地点的位置。 公园（ ， ） ； 学校（ ， ）； 少年宫（ ， ）。 (2)下午放学，王明从学校先向东走 400 m，再向南走 100 m 到家；吴华从学校先向北走 300 m，再向东走 400 m 到家。在图中标出这两名同学家的位置。 (3)从学校去图书馆的路线可以这样走:学校→(5，3)→(5，6)→图书馆。还可以怎么走？请你写一写。 【答案】)（1）(5，8)； (2，3)； (10，3)； （2） （3）示例:学校→(8，3)→图书馆。 【分析】在数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。我们根据题目中给出的地点位置和移动方向来确定数对和位置。（1）确定各地点的位置，公园：先看列，从左往右数第 5 列；再看行，从上往下数第 8 行，所以公园的位置用数对表示为(5，8)。 学校：先看列，从左往右数第 2 列；再看行，从上往下数第 3 行，所以学校的位置用数对表示为(2，3)。 少年宫：先看列，从左往右数第 10 列；再看行，从上往下数第 3 行，所以少年宫的位置用数对表示为(10，3)。 （2）标出王明和吴华家的位置，王明从学校先向东走 400 m，也就是列数增加 4（因为一格代表 100 m），再向南走 100 m，也就是行数减少 1。学校的位置是(2，3)，所以王明家的位置是(6，2)。 吴华从学校先向北走 300 m，也就是行数增加 3，再向东走 400 m，也就是列数增加 4。学校的位置是(2，3)，所以吴华家的位置是(6，6)。（3）从学校去图书馆的其他路线示例：学校→(8,3) 图书馆。解释：从学校出发，先走到第 8 列第 3 行的位置，然后直接到达图书馆。 【详解】(1)公园(5，8)，学校(2，3)，少年宫(10，3) 。 (2)王明家的位置是(6，2)，吴华家的位置是(6，6)。 (3)从学校去图书馆还可以走：学校→(8，3)图书馆。 3、图中每格的边长代表16 km，一辆汽车的位置在第12列第6行，向西行驶2时后，这辆汽车的位置在(2，6)。 （1）、在图中分别标出汽车两次所在的位置。(第一次标○，第二次标△) （2）这辆汽车平均每时行多少千米? （3）如果汽车以平均速度从位置(2，6)，再向南行驶1时，此时所在的位置用数对表示是（ ， ），在图中用☆标出来。 【答案】（1） （2）16×10÷2=80（千米） 答：这辆汽车平平均每时行80千米。 （3）（2，1）；见上图； 【分析】通过在图中标出汽车两次的位置，计算汽车行驶的路程和时间，求出速度，再根据速度和行驶时间确定汽车新的位置。（1）标出汽车两次所在的位置 ，先找到第 12 列第 6 行的交叉点，在这个位置画圆，表示汽车第一次的位置。然后找到第2列第6行的交叉点，在这个位置画三角，表示汽车第二次的位置。（2）计算汽车的速度 ，因为汽车从第 12 列第 6 行移动到第 2 列第 6 行，一共移动了10格，每格边长代表16千米，所以总路程是16×10千米。汽车行驶的时间是2小时。我们知道，速度等于路程除以时间，所以汽车的速度为：16×10÷2 = 80（千米/时）。（3）确定汽车新的位置 ，汽车的速度是80千米/时，每格代表16千米，所以1小时能行驶80÷16 = 5格。汽车从位置(2， 6)向南行驶1小时，也就是向下移动5格，此时所在的位置是第2列第1行，用数对表示是(2，1)。 三、野生动物保护小组先测得一头非洲象的位置在 (1，3)。非洲象沿着方格的边上跑，8分后，测得这头非洲象的位置已经在(6，3)了。 (1)在上图中用点分别标出这头非洲象两次所在的位置。 (2)如果图中每格的边长代表800m,这头非洲象每分跑多少米? 【答案】（1） （ 行 （2）(2)800×5÷8=500(米) 答：这头非洲象每分钟跑500米。 【分析】对于这道题，首先要根据数对在图中准确找出非洲象两次所在的位置。然后通过数对变化确定大象移动的格数，结合每格代表的距离求出路程，再用路程除以所用时间，就能得到大象每分钟跑的距离。（1）在图中标出非洲象两次所在的位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。 对于位置(1，3)，先找到第一列，然后从下往上数到第三行，这个点就是非洲象最初所在的位置。 对于位置(6，3)，先找到第六列，再从下往上数到第三行，这个点就是8分钟后非洲象所在的位置。 按照上述方法，在图中准确地标出这两个点。（2）计算非洲象每分钟跑的距离，计算大象移动的格数：最初大象在第一列，8分钟后在第六列。 那么大象移动的列数为6 - 1 = 5（格）。  计算大象跑的路程：已知图中每格的边长代表800m。 大象移动了5格，所以它跑的路程就是5个800m，即800×5 = 4000（米）。  计算大象的速度（每分钟跑的距离）：大象跑4000米用了8分钟。 根据速度 = 路程÷时间，可得大象每分钟跑的距离为4000÷8 = 500（米）。 【详解】1) 已在图中按要求准确地标出非洲象两次所在的位置。 （2）(2)800×5÷8=500(米) 答：这头非洲象每分钟跑500米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$