广东省汕头市潮南区2024-2025学年高一上学期1月期末数学试题

潮南区2024-2025学年第一学期期末教学质量监测

高一数学试卷

本试题满分150分，考试时间为120分钟．

注意事项：

1．答题前，务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效．

3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知命题“，使得”，则命题的否定是（   ）

A. ，使得 B. ，使得

C. ，使得 D. ，使得

3. 已知：，：方程有实数根，则是的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 若角的终边在直线上，则角的取值集合为（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 函数的部分图象大致为（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知是表示不超过的最大整数，例如．若是函数的零点，则（   ）

A.  B.  C. 0 D. 1

7. 设，则的大小关系为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 我国某科技公司为突破“芯片卡脖子问题”实现芯片国产化，加大了对相关产业的研发投入.若该公司计划2020年全年投入芯片制造研发资金120亿元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长9%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200亿元的年份是（    ）参考数据：

A. 2024年 B. 2023年 C. 2026年 D. 2025年

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 下列化简正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知幂函数的图像经过点，则下列命题正确的是（   ）

A. 为非奇非偶函数

B. 的值域是

C. 若，则

D. 在上单调递减

11. 已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象先向右平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，得到函数的图象．则（    ）

A.

B.

C. 的一个对称中心是

D. 若关于的方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 已知弧长为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在圆的半径为___________；

13. 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为，这一数值也可表示为，若，则___________；

14. 函数，若，则_________；若函数是上的增函数，则的取值范围是___________.

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤