12.1 全等三角形 强化练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十二章　全等三角形 第1课　全等三角形 基础练习 一、全等形 (1)全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形． (2)一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置发生变化，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等. 1经典例题下列说法正确的是(　B　) A．两个面积相等的图形一定是全等形 B．两个全等图形形状一定相同 C．两个周长相等的图形一定是全等形 D．两个等边三角形一定是全等形 2变式训练观察下面的6组图形，其中是全等图形的有(　C　) A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 二、全等三角形 (1)全等三角形：能够完全重合的两个三角形(即形状、大小完全相同)． (2)全等的表示方法：如图，△ABC≌△DEF(对应顶点要写在对应位置上)． (3)全等的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3经典例题如图，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重叠． (1)△ABC≌△ADC； (2)AB的对应边是AD，BC的对应边是DC； (3)∠BAC的对应角是∠DAC，∠B的对应角是∠D. 4变式训练如图，已知△ABD≌△CDB，完成下面的推理过程． (1)∵△ABD≌△CDB， ∴AB＝CD，AD＝CB， ∠A＝∠C，∠ADB＝∠CBD. (2)∵△ABD≌△CDB， ∴∠ABD＝∠CDB(全等三角形的对应角相等)． ∴AB∥CD. 5经典例题如图，点B，E，C，F在同一直线上，△ABC≌△DEF.求证： (1)AB∥DE； (2)BE＝CF. 6变式训练如图，△ABC≌△ADE，点D在BC上，下列结论中不一定成立的是(　D　) A．∠BAC＝∠DAE B．BC＝DE C．AB＝AD D．AB＝BD 强化练习 1．下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是(　B　) 2．(2023·汕头潮南区期中)如图，已知△ABC≌△DBE，AB＝5，BE＝12，则CD的长为7.　 3．如图，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2，则AC的长为(　A　) A．5 B．6 C．7 D．8 4．如图，△ABC≌△ADE，点C在DE上． 求证：∠1＝∠2. 5．(分类讨论思想)已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x＋1.若这两个三角形全等，则x的值为(　A　) A．2　　　 B．2或　　　 C．或　　　 D．2或或 学科网（北京）股份有限公司 $$