专题02 四则混合运算脱式计算二-2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破（人教版）

2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破 专题02 四则混合运算脱式计算二 答案解析 1．【解题思路】310＋50×96÷12先算乘法，再算除法，最后算加法。 65×[（354－212）÷71]先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【规范解答】310＋50×96÷12 ＝310＋4800÷12 ＝310＋400 ＝710 65×[（354－212）÷71] ＝65×[142÷71] ＝65×2 ＝130 2．【解题思路】620÷[2×（368－213）]此题先算减法，再算乘法，最后算除法； 780－（906－27×23）此题先算乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的减法。 【规范解答】620÷[2×（368－213）] ＝620÷[2×155] ＝620÷310 ＝2 780－（906－27×23） ＝780－（906－621） ＝780－285 ＝495 3．【解题思路】先算括号里的减法，再算除法，最后算加法； 先算括号里的减法，再算乘法，最后算除法； 先算乘法，再算减法，最后算加法； 先分别算括号里的加法和减法，最后算除法。 【规范解答】38＋160÷（40－30） ＝38＋160÷10 ＝38＋16 ＝54         （224－185）×12÷26 ＝39×12÷26 ＝468÷26 ＝18 197－12×9＋61 ＝197－108＋61 ＝89＋61 ＝150 （55＋250）÷（30－25） ＝305÷5 ＝61 4．【解题思路】842×（684－24×28）先算括号里的乘法，再算减法，最后算括号外的乘法； [391－（109＋57）]÷25先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算除法； 【规范解答】842×（684－24×28） ＝842×（684－672） ＝842×12 ＝10104 [391－（109＋57）]÷25 ＝[391－166]÷25 ＝225÷25 ＝9 5．【解题思路】先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后再算中括号外面的除法即可； 先算小括号里的减法，再算乘法，最后再算加法即可； 先算除法，再算乘法，最后再算加法即可； 先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后再算小括号外面的除法即可； 【规范解答】840÷[（41＋31）÷9] ＝840÷[72÷9] ＝840÷8 ＝105 365＋24×（45－17） ＝365＋24×28 ＝365＋672 ＝1037 551＋180÷30×5 ＝551＋6×5 ＝551＋30 ＝581 300÷（75－12×5） ＝300÷（75－60） ＝300÷15 ＝20 6．【解题思路】根据混合运算规则计算。混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 （1）含有两级运算，先算乘法，再算减法，最后算加法； （2）先算小括号里的减法，再算除法，最后算加法； （3）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算小括号外面的乘法； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外面的除法。 【规范解答】（1）197－12×9＋61 ＝197－108＋61 ＝89＋61 ＝150 （2）38＋160÷（40－30） ＝38＋160÷10 ＝38＋16 ＝54 （3）340×（192－86×2） ＝340×（192－172） ＝340×20 ＝6800 （4）660÷[4×（204－189）] ＝660÷[4×15] ＝660÷60 ＝11 7．【解题思路】先算除法，再算减法，最后算加法； 先算括号内除法，再依次运算； 先算括号内除法，再算加法，最后算括号外除法； 先算小括号内减法，再算除法，最后算乘法。 【规范解答】35＋（96－120÷6） ＝35＋（96－20） ＝35＋76 ＝111 2×72÷（288÷32） ＝2×72÷9 ＝144÷9 ＝16 （806÷13＋78）÷28 ＝（62＋78）÷28 ＝140÷28 ＝5 345×[（922－742）÷30] ＝345×[180÷30] ＝345×6 ＝2070 8．【解题思路】（1）先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的减法，最后计算小括号外面的除法； （2）先计算小括号中的减法和加法，再计算小括号外面的除法； （3）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外面的乘法；据此计算。 【规范解答】（1）（474－21×18）÷16 ＝（474－378）÷16 ＝96÷16 ＝6 （2）（652－372）÷（14＋26） ＝280÷40 ＝7 （3）42×[（156＋294）÷15] ＝42×[450÷15] ＝42×30 ＝1260 9．【解题思路】（1）按照运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算加法； （2）按照运算顺序，乘法和除法先同时计算，再算减法； （3）按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。 【规范解答】98＋102÷17×35 ＝98＋6×35 ＝98＋210 ＝308 27×13－754÷29 ＝351－26 ＝325 [391－（109＋57）]÷25 ＝[391－166]÷25 ＝225÷25 ＝9 10．【解题思路】（1）先算小括号里面的减法，再括号外面的算乘法，最后算括号外面的加法。 （2）先算小括号里面的除法，再算减法，最后算括号外面的乘法。 （3）先算乘法，再算减法，最后算加法。 （4）先同时算除法和乘法，最后算加法。 【规范解答】126＋（63－43）×4 ＝126＋20×4 ＝126＋80 ＝206 35×（66－322÷14） ＝35×（66－23） ＝35×43 ＝1505 315－104＋65×2 ＝315－104＋130 ＝211＋130 ＝341 450÷25＋24×5 ＝18＋120 ＝138 11．【解题思路】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 【规范解答】116＋153÷17×6 ＝116＋9×6 ＝116＋54 ＝170 756÷[4×（56－35）] ＝756÷[4×21] ＝756÷84 ＝9 12．15；885； 1158；5850 【解题思路】[96＋（42－18）]÷8此题先算减法，再算加法，最后算除法。 46×23－865÷5此题先算乘法和除法，再算减法。 3540－47×56＋2000÷8此题先算乘法和除法，再算减法，最后算加法。 78×[（1450＋1250）÷36]此题先算加法，再算除法，最后算乘法。 【规范解答】[96＋（42－18）]÷8 ＝[96＋24]÷8 ＝120÷8 ＝15 46×23－865÷5 ＝1058－173 ＝885 3540－47×56＋2000÷8 ＝3540－2632＋250 ＝908＋250 ＝1158 78×[（1450＋1250）÷36] ＝78×[2700÷36] ＝78×75 ＝5850 13．83；735 【解题思路】整数的混合运算： （1）先算小括号，再算除法，最后算加法； （2）先算小括号，再算中括号，最后算乘法。 据此计算即可。 【规范解答】62＋336÷（374－358） ＝62＋336÷16 ＝62＋21 ＝83 105×[210÷（12＋18）] ＝105×[210÷30] ＝105×7 ＝735 14．2352；6 60；156 【解题思路】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。 （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的减法。 【规范解答】42×[169－（78＋35）]       ＝42×[169－113]                 ＝42×56             ＝2352           72÷[960÷（245－165）] ＝72÷[960÷80] ＝72÷12 ＝6 420÷[（70－21）÷7]     ＝420÷[49÷7]                  ＝420÷7                 ＝60           160－[（25＋3）÷7] ＝160－[28÷7] ＝160－4 ＝156 15．1547；106；1980 【解题思路】第一道，按照运算顺序，从左到右依次计算，先计算除法再计算乘法； 第二道，先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的除法； 第三道，先计算小括号的除法，再计算括号外面的乘法，据此解答。 【规范解答】 16．481；13； 420；5 【解题思路】第一题，先计算除法，再计算乘法，最后计算加法； 第二题，先计算小括号里面的乘法，再计算小括号里面的减法，最后计算除法； 第三题，先计算小括号里面的加法，再计算小括号里面的除法，最后计算乘法； 第四题，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外面的除法，据此解答。 【规范解答】 17．800；5；8181 【解题思路】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法； （2）先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，最后算小括号外的除法； （3）先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的乘法。 【规范解答】812－75÷25×4 ＝812－3×4 ＝812－12 ＝800 275÷（280－15×15） ＝275÷（280－225） ＝275÷55 ＝5 909×[（117＋603）÷80] ＝909×[720÷80] ＝909×9 ＝8181 18．6700；8085； 18；10； 【解题思路】[192－（54＋38）]×67此题先算加法，再算减法，最后算乘法。 （26÷13＋75）×105此题先算除法，再算加法，最后算乘法。 （234－195）×12÷26 此题先算减法，再算乘法，最后算除法。 1000÷[（45－20）×4]此题先算减法，再算乘法，最后算除法。 【规范解答】[192－（54＋38）]×67 ＝[192－92]×67 ＝100×67 ＝6700 （26÷13＋75）×105 ＝（2＋75）×105 ＝77×105 ＝8085 （234－195）×12÷26   ＝39×12÷26 ＝468÷26 ＝18 1000÷[（45－20）×4] ＝1000÷[25×4] ＝1000÷100 ＝10 19．1；316 【解题思路】在进行四则混合运算时，要先算乘除法，再算加减法；有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。据此解答。 【规范解答】（1）78÷[（42－39）×26] ＝78÷（3×26） ＝78÷78 ＝1 （2）310＋102÷（52－35） ＝310＋102÷17 ＝310＋6 ＝316 20．7；34780； 【解题思路】420÷（108－3×16）此题先算乘法，再算减法，最后算除法。 940×[135－（196－98）]此题先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算乘法。 【规范解答】420÷（108－3×16） ＝420÷（108－48） ＝420÷60 ＝7 940×[135－（196－98）] ＝940×[135－98] ＝940×37 ＝34780 21．1272；324 【解题思路】此题先算加法，再算除法，最后算乘法； 12×（960÷16－33）此题先算除法，再算减法，最后算乘法。 【规范解答】 ＝53×［288÷12］ ＝53×24 ＝1272 12×（960÷16－33） ＝12×（60－33） ＝12×27 ＝324 22．550；149 【解题思路】（1）先算小括号里面的减法，再从左向右进行计算； （2）先算乘法，再从左向右进行计算。 【规范解答】350÷14×（276－254） ＝350÷14×22 ＝25×22 ＝550 810－54×13＋41 ＝810－702＋41 ＝108＋41 ＝149 23．32；103 887；464 【解题思路】按照四则混合运算的顺序，先算乘除法，再算加减法，有括号的要先算括号里的。 【规范解答】768÷4÷6 ＝192÷6 ＝32 （903－182）÷7 ＝721÷7 ＝103 42×23－79 ＝966－79 ＝887 58÷2×16 ＝29×16 ＝464 24．【解题思路】先算除法，再算减法，最后算加法； 先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的加法； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【规范解答】58－296÷8＋37    ＝58－37＋37 ＝21＋37 ＝58 4620＋（401－438÷73）   ＝4620＋（401－6） ＝4620＋395 ＝5015 32×［275÷（23＋32）］ ＝32×［275÷55］ ＝32×5 ＝160 25．【解题思路】（1）从左到右顺序计算。 （2）先算小括号里面的乘法，再算括号外面的除法。 （3）先算除法，再算乘法。 （4）先算除法，再算减法。 【规范解答】 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破 专题02四则混合运算脱式计算二 一、计算题 1.脱式计算。 310+50×96÷12 65×[（354-212)÷71] 2.脱式计算。 620÷[2×(368-213)] 780-(906-27×23) 3.计算下面各题。 38+160÷(40-30) (224-185)×12÷26 197-12×9+61 (55+250)÷(30-25) 4.脱式计算。 ①842×(684-24×28) ②[391-(109+57)]÷25 5.脱式计算。 840÷[(41+31)÷9] 365+24×(45-17) 1/6 西学科网 wWW.Z×xk.C0m 让教与学更高效 551+180÷30×5 300÷(75-12×5) 6.计算下面各题。 197-12×9+61 38+160÷40-30 340×192-86×2 660÷[4×204-189] 7.脱式计算。 35+(96-120÷6) 2×72÷(288÷32) (806÷13+78)÷28 345×[(922-742)÷30] 8.计算。 (474-21×18)÷16(652-372)÷(14+26)42×[(156+294)÷15] 2/6 西学科网 wWW.Z×xk.C0m 让教与学更高效 9.脱式计算。 98+102÷17×35 27×13-754÷29 [391-(109+57)]÷25 10.脱式计算。 126+(63-43)×435×(66-322÷14) 315-104+65×2 450÷25+24×5 11.脱式计算。 116+153÷17×6 756÷[4×(56-35)] 12.脱式计算。 [96+(42-18)]÷8 46×23-865÷5 3540-47×56+2000÷8 78×[(1450+1250)÷36] 13.脱式计算。 3/6 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 62+336÷(374-358) 105×[210÷(12+18)] 14.计算下面各题。 42×[169-(78+35)] 72÷[960÷(245-165)] 420÷[(70-21)÷7] 160-[(25+3)÷7] 15.脱式计算。 728÷8×17 954÷(78-69) 30×(792+12) 16.脱式计算。 837÷27+25×18 (540-9×34)÷18 (42+98)×(36÷12) 125÷[(572+78)÷26) 17.计算下面各题。 4/6 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 812-75÷25×4 275÷(280-15×15) 909×[(117+603)÷80] 18.计算下面各题。 [192-(54+38)]×67 (26÷13+75)×105 (234-195)×12÷26 1000÷[(45-20)×4] 19.脱式计算。 78÷[(42-39)×26] 310+102÷(52-35) 20.脱式计算。 420÷(108一3×16) 940×[135-(196-98)] 21.脱式计算。 53×[156+132÷12] 12×(960÷16-33) 22.脱式计算。 350÷14×(276-254) 810-54×13+41 5/6 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 23.脱式计算。 768÷4÷6 (903-182)÷7 42×23-79 58÷2×16 24.用递等式计算。 58-296÷8+37 4620+(401-438÷73) 32×[275÷(23+32)] 25.脱式计算。 345÷5÷3 618÷(3×2) 144÷4×39 980-840+7 6/6