精品解析：贵阳市乌当区部分校2024-2025学年七年级上学期期中联考数学试卷

2024～2025年度第一学期七年级数学学科期中质量监测试卷 考试时间：90分钟 满分100分 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡上相应位置作答，每小题3分，共30分．） 1. 若盈余2万元记作万元，则万元表示（ ） A. 盈余2万元 B. 亏损2万元 C. 亏损万元 D. 不盈余也不亏损 【答案】B 【解析】 【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量解答． 【详解】解：∵盈余2万元记作 +2 万元， ∴-2万元表示亏损2万元， 故选：B． 【点睛】本题考查了正数和负数的意义，熟练掌握正数与负数的意义是解题的关键． 2. 下列几何体中，是圆柱的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查认识立体图形，熟练掌握三棱柱、圆锥、圆柱、四棱柱的定义是解题的关键．根据三棱柱、圆锥、圆柱、四棱柱的定义逐一判断即可． 【详解】解：A．本图是三棱柱，故本选项不符合题意； B．本图是圆锥，故本选项不符合题意； C．本图是圆柱，故本选项符合题意； D．本图是四棱柱，故本选项不符合题意； 故选：C． 3. 月日，国家统计局发布《年国民经济和社会发展统计公报》，以初步核算，年全年国内生产总值达亿元，比上年增长，用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：． 4. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的加法，减法，乘法，除法的法则进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、，该选项不符合题意； B、，该选项不符合题意； C、，该选项不符合题意； D、，该选项符合题意； 故选：D 5. 如图的图形，是由（　　）旋转形成的． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据点动成线、线动成面、面动成体和圆台几何体的特征，纵观各选项，易得出答案． 【详解】解：旋转后的几何体是上面小、下面大，侧面与两底圆不垂直，是一个圆台． A．旋转后的图形是圆台，故此选项符合题意； B．旋转后的图形是球，故此选项不符合题意； C．旋转后的图形是圆柱，故此选项不符合题意； D．旋转后的图形是圆锥，故此选项不符合题意； 故选A． 【点睛】本题主要考查了点、线、面、体，是基础题，判断出旋转后的几何体是解题的关键．根据面动成体得到选转后的几何体的形状，然后选择答案即可． 6. 数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则表示A，B两点间的距离的算式是（ ） A. ﹣4+2 B. ﹣4﹣2 C. 2﹣（﹣4） D. 2﹣4 【答案】C 【解析】 【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．结合图形：点A在数轴负方向上，点B在数轴正方向上，A，B两点间的距离通过有理数减法求得． 【详解】解：由数轴得，表示A，B两点间的距离的算式是2﹣（﹣4）． 故选C． 7. 可以围成一个棱柱的是（ ）． A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了几何体展开图的认识，结合四棱柱的展开图，即可作答． 【详解】解：依题意，观察四个选项，可以围成一个棱柱的是 ， 故选：B． 8. 下列四个有理数、0、1、－2，任取两个相乘，积最小为 ( ) A. B. 0 C. －1 D. －2 【答案】D 【解析】 【详解】根据有理数的乘法和有理数的大小比较所列算式并计算即可得解． 解：乘积最小为：(−2)×1=−2. 故选D. 9. 某住宅小区10月份中1至6日每天用水变化情况如图所示，这6天的平均用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）． A. 30吨 B. 31吨 C. 32吨 D. 33吨 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了折线统计图的综合运用，以及求平均数．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；由折线统计图得到这6天的用水总量，进而即可求出这6天的平均用水量． 【详解】解：由图知，这6天的平均用水量是吨， 故选：C． 10. 正整数中各位数字立方和与其本身相等的数称为自恋数．例如153，13＋53＋33＝153，因此，153被称为自恋数，下列各数中为自恋数的是（　　） ①370；　　②407；　　③371；　　④546． A. ①②③； B. ①②④； C. ②③④； D. ①②③④． 【答案】A 【解析】 【详解】①33＋73＋03＝370, 是自恋数; ②43＋03＋73＝407, 是自恋数; ③33＋73＋13＝371, 是自恋数; ④53＋43＋63＝405, 不是自恋数; 故选A 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 的相反数是_______ ，倒数是_______ . 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，进行计算即可得到答案． 【详解】的相反数是.因为=1,倒数是，故答案为,. 【点睛】本题考查相反数和倒数，解题的关键是掌握求相反数和倒数. 12. 在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明______． 【答案】点动成线 【解析】 【分析】本题主要考查了点，线，面，体的关系．熟练掌握点动成线，线动成面，面动成体是解题的关键． 根据点动成线作答即可． 【详解】解：由题意知，“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了点动成线， 故答案为：点动成线． 13. “争创全国文明典范城市，让文明成为佛山人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是_______． 【答案】明 【解析】 【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，即“对面无临点”，依此来找相对面． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点， “城”字对面的字是“明”． 故答案为：明． 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握正方体的表面展开图的特点是解题的关键． 14. 下列说法：①，则；②数轴上到某点距离相等的两个点对应的数相等；③，则；④，则．正确的有__________（填序号）． 【答案】①③##③① 【解析】 【分析】本题考查了化简绝对值，绝对值的意义，结合绝对值的性质判断①④；根据绝对值的意义判断②，运用分类讨论思想逐个分析化简绝对值，即可判断③，即可作答． 【详解】解：∵， ∴，，故①正确； ∵数轴上到原点距离相等的两个点； ∴这两个点对应的数的绝对值相等， ∴数轴上到某点距离相等的两个点对应的数不一定相等；故②错误； ③∵， ∴当时，则； 当时，则； 当时，则； ∴当时，则； 则或，故③正确； ∵， ∴数到数的距离等于数到数的距离， 则当时，．故④错误； 故答案为：①③． 三、解答题：本大题共7题，共54分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤． 15. 计算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）1 （2）0 （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，有理数的运算律，加法运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据有理数的加法法则进行计算，即可作答． （2）根据有理数的乘法法则进行计算，即可作答． （3）运用有理数的乘法运算律进行简便运算，即可作答． （4）先运算乘方，再运算乘除，最后运算加减，即可作答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 16. 如图有一个几何体请在方格内分别画出这个几何体的三个不同方向看到的图形． 【答案】见详解 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，良好的空间想象能力是解答本题的关键．根据从不同方向看到的形状画图即可． 【详解】解：如图， 17. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号连接起来． 0，，4，，， 【答案】图见解析， 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小，熟知数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．先把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，即可解题． 【详解】解：将各数在数轴上表示如图所示： 由图可知：． 18. 为了加强校园周边治安综合治理，派出所巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：，，，，，，． （1）此时，这辆巡逻车司机如何向派出所描述他现在的位置？ （2）已知每千米耗油升，如果派出所命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？ 【答案】（1）此时这辆巡逻车在出发地西边千米处； （2）这次巡逻共耗油升． 【解析】 【分析】（）根据题意将行程记录相加即可求解，然后根据正负数的意义描述位置； （）将行程记录的绝对值相加求得总路程，注意最后要返回，然后乘以即可求解； 本题考查了正负数的意义，有理数的加法的应用，绝对值的应用，有理数的乘法的应用，根据题意列出算式是解题的关键． 【小问1详解】 解：根据题意得：（千米）， ∴此时这辆巡逻车在出发地西边千米处； 【小问2详解】 解：根据题意得：（千米）， ∴这次巡逻共耗油：（升）， 答：这次巡逻共耗油升． 19. 如图是一张长方形纸片，长为，长为．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周， （1）得到的几何体是__________； （2）若将这个长方形纸片绕和所在直线旋转一周形成不同的几何体，求形成的几何体的体积．（结果保留） 【答案】（1）圆柱 （2）或． 【解析】 【分析】（1）旋转后的几何体是圆柱； （2）分两种情况，根据圆柱的体积公式：底面积乘高，进行列式计算即可求解． 本题主要考查的是点、线、面、体，根据图形确定出圆柱的底面半径和高的长是解题的关键． 【小问1详解】 解：若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱； 故答案：圆柱； 【小问2详解】 解：情况①，绕边所在直线旋转： 情况②，绕边所在直线旋转： 故形成的几何体的体积是或． 20. 阅读下列材料： 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数． 所以，原式． （1）上述得到的结果不同，你认为解法　　是错误的； （2）请你选择合适的解法计算：． 【答案】（1）一 （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数计算． （1）根据题意利用除法不可以用分配律，即可得到本题答案； （2）根据题意用解法二和解法三分别解答出来即可． 【小问1详解】 解：上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的； 故答案为：一； 【小问2详解】 解：解法二、 ； 解法三、 原式的倒数为： ， ∴原式． 21. 如图，在一条不完整数轴上从左到右有点，，分别表示三个不同的有理数，其中点到点的距离为，点到点的距离为，设点，，所对应数的和是． （1）若点为原点，则点，所对应的数分别为______，______，的值为__________； （2）若以点为原点，再添上一个有理数，使得这四个有理数的和为，求的值； （3）若原点在图中的数轴上，且点到原点的距离为，则等于多少？ 【答案】（1），，； （2）； （3）的值为或． 【解析】 【分析】（）根据题意可求出三个点所表示的数，进而即可求出结果； （）当为原点时分别求出，所对应的数，再根据四个有理数的和为，进行求解即可； （）根据当原点在点的左边时和原点在点的右边时两种情况下，分别求出三个点所对应的数，即可求求解； 本题考查了数轴及数轴上两点间的距离，有理数，有理数加法的运算，掌握分类讨论的方法是解题的关键． 【小问1详解】 解：因为点为原点，且，都位于的右侧， 所以点所对应数为，点所对应的数为， 所以， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：因为点为原点， 所以点表示的数为，点表示的数为， 所以， 解得：； 【小问3详解】 解：因为点到点的距离为个单位长度，点到点的距离为，点到原点的距离为个单位长度， 所以当原点在点的左边时，，，三点在数轴上所对应的数分别为，，， 所以； 当原点在点的右边时，，，三点在数轴上所对应的数分别为，，， 所以； 综上所述：的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024～2025年度第一学期七年级数学学科期中质量监测试卷 考试时间：90分钟 满分100分 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡上相应位置作答，每小题3分，共30分．） 1. 若盈余2万元记作万元，则万元表示（ ） A. 盈余2万元 B. 亏损2万元 C. 亏损万元 D. 不盈余也不亏损 2. 下列几何体中，是圆柱的是（　　） A. B. C. D. 3. 月日，国家统计局发布《年国民经济和社会发展统计公报》，以初步核算，年全年国内生产总值达亿元，比上年增长，用科学记数法表示（ ）． A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图的图形，是由（　　）旋转形成的． A. B. C. D. 6. 数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则表示A，B两点间距离的算式是（ ） A. ﹣4+2 B. ﹣4﹣2 C. 2﹣（﹣4） D. 2﹣4 7. 可以围成一个棱柱的是（ ）． A. B. C. D. 8. 下列四个有理数、0、1、－2，任取两个相乘，积最小为 ( ) A. B. 0 C. －1 D. －2 9. 某住宅小区10月份中1至6日每天用水变化情况如图所示，这6天的平均用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）． A. 30吨 B. 31吨 C. 32吨 D. 33吨 10. 正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数．例如153，13＋53＋33＝153，因此，153被称为自恋数，下列各数中为自恋数的是（　　） ①370；　　②407；　　③371；　　④546． A. ①②③； B. ①②④； C. ②③④； D. ①②③④． 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 的相反数是_______ ，倒数是_______ . 12. 在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明______． 13. “争创全国文明典范城市，让文明成为佛山人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是_______． 14. 下列说法：①，则；②数轴上到某点距离相等的两个点对应的数相等；③，则；④，则．正确的有__________（填序号）． 三、解答题：本大题共7题，共54分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤． 15. 计算． （1） （2） （3） （4） 16. 如图有一个几何体请在方格内分别画出这个几何体的三个不同方向看到的图形． 17. 把下列各数数轴上表示出来，并用“”号连接起来． 0，，4，，， 18. 为了加强校园周边治安综合治理，派出所巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：，，，，，，． （1）此时，这辆巡逻车司机如何向派出所描述他现在的位置？ （2）已知每千米耗油升，如果派出所命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？ 19. 如图是一张长方形纸片，长为，长为．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周， （1）得到的几何体是__________； （2）若将这个长方形纸片绕和所在直线旋转一周形成不同几何体，求形成的几何体的体积．（结果保留） 20. 阅读下列材料： 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数． 所以，原式． （1）上述得到的结果不同，你认为解法　　是错误的； （2）请你选择合适的解法计算：． 21. 如图，在一条不完整数轴上从左到右有点，，分别表示三个不同的有理数，其中点到点的距离为，点到点的距离为，设点，，所对应数的和是． （1）若点为原点，则点，所对应的数分别为______，______，的值为__________； （2）若以点为原点，再添上一个有理数，使得这四个有理数的和为，求的值； （3）若原点在图中的数轴上，且点到原点的距离为，则等于多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$