5.2长方形和正方形面积计算同步分层作业-2024-2025学年数学三年级下册（北京版）

5.2 第1课时 长方形和正方形面积计算（同步分层作业） 姓名：___________班级：___________ 1、长方形和正方形面积公式。 （1）长方形面积公式=长×宽，字母表示：S=a×b。 （2）正方形面积公式=边长×边长，字母表示：S=a×a。 一、填空题 1．长方形的面积＝( )，用字母表示可以写成( )；正方形的面积＝( )，用字母表示可以写成( )。 2．一个正方形的周长是12分米，它的边长是( )分米，面积是( )平方分米。 3．用边长1分米的小正方形测量一个大正方形的面积，每排摆4个，正好可以摆4排。大正方形的面积是( )平方分米。 4．在括号里填合适的单位名称。 (1)一本数学书封面面积大约是408( )。 (2)一张课桌桌面的面积大约是44( )。 (3)操场的面积大约是4000( )。 (4)升旗杆高大约18( )。 5．下图中每个小方格表示1平方厘米。先数一数、算一算，再填表。 周长/cm 面积/cm2 ① ② ③ ④ 6．数一数，填一填。（每个小方格的面积是1cm2） 长：( )厘米    宽：( )厘米    面积：( )平方厘米 边长：( )厘米    面积：( )平方厘米 7．一张长方形的硬纸片，长14厘米，宽6厘米。把这张硬纸片折一下直立在桌上（如图），已知底座部分（图中涂色部分）是一个长方形，面积是24平方厘米，那么直立部分长方形的面积是( )平方厘米。 8．用3个边长是1厘米的正方形，拼成一个长方形。这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 二、计算题 9．计算下面各个图形的面积。    三、作图题 10．在下面的方格纸中画出两个面积都是12cm2的图形．(图中每个方格代表1 cm2) 四、解答题 11．一张长方形获奖证书长22厘米，宽15厘米，面积是多少平方厘米？ 12． 火车站广场长120米，宽80米，中间除240平方米的花坛外，其余都铺了彩色地砖。彩色地砖铺了多少平方米？ 13． 有一块正方形菜地，要在四周围上栅栏，栅栏一共长32米。这块菜地的面积是多少平方米？ 14．先估计下面物体表面的面积大约是多少，再通过实际测量算一算。比一比，看看你估计得怎么样。 （1）教室黑板的面积。 估计面积＝                  实际测算＝ （2）数学书封面的面积。 估计面积＝                  实际测算＝ （3）课桌桌面的面积。 估计面积＝                  实际测算＝ 14． 考古学家在秦兵马俑中发现了一块近似长方形的皮质漆盾，长约为60厘米，宽约为40厘米．这块皮质漆盾的面积大约是多少平方厘米？ 15． 李叔叔要租一个长9米、宽6米的展厅用来展示画作。每平方米展厅一个月的租金为25元。这个展厅一个月的租金为多少元？ 17．公园里有一片绿地，两条小路穿过了绿地（如下图）。绿地的面积是多少？ 第 2 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2 第1课时 长方形和正方形面积计算（同步分层作业） 参考答案： 1． 长×宽 S＝a×b 边长×边长 S＝a×a 【详解】 长方形的面积＝长×宽，用字母表示为S＝a×b；正方形的面积＝边长×边长，用字母表示为S＝a×a。例如长5厘米宽3厘米的长方形，5×3＝15（平方厘米），面积是15平方厘米。边长为4厘米的正方形，4×4＝16（平方厘米），面积是16平方厘米。 2． 3 9 【分析】先依据正方形的周长＝边长×4，计算出正方形的边长；然后依据正方形的面积＝边长×边长计算出面积。 【详解】12÷4＝3（分米） 3×3＝9（平方分米） 【点睛】熟练掌握正方形周长与面积的计算是解答此题的关键。 3．16 【分析】根据题意，每排摆4个边长为1分米的小正方形，正好可以摆4排，则大正方形的边长为（4×1）分米，根据正方形面积＝边长×边长，据此即可计算出大正方形的面积。 【详解】4×1＝4（分米） 4×4＝16（平方分米） 大正方形的面积是16平方分米。 4．(1)平方厘米/cm2 (2)平方分米/dm2 (3)平方米/m2 (4)米/m 【分析】（1）根据生活经验对面积单位、长度单位和数据大小的认识，计量非常小的面积用平方厘米（cm2）作单位，手指甲的面积大约是1平方厘米，但因为前面的数字是408所以计量一本数学书封面的面积用“平方厘米”作单位比较合适。 （2）计量较小的面积用平方分米（dm2）作单位，数学书封面的面积大约是5平方分米，所以计量一张课桌桌面的面积用“平方分米”作单位比较合适。 （3）计量一般大小的面积用平方米（m2）作单位，教室的面积大约是60平方米，但因为前面的数字是4000所以计量操场的面积用“平方米”作单位比较合适。 （4）计量一般物体的高度用米（m）作单位，门的高度大约是2米，所以计量升旗杆的高度用“米”作单位比较合适。 【详解】（1）一本数学书封面面积大约是408平方厘米。 （2）一张课桌桌面的面积大约是44平方分米。 （3）操场的面积大约是4000平方米。 （4）升旗杆高大约18米。 5．见详解 【分析】由题可知，小方格的面积是1平方厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，可知每个小方格的边长是1厘米。数一数可知，除图②以外的3个图形都是由10个小方格组成的，那么它们的面积都是10平方厘米；图②由11个小方格组成，其面积为11平方厘米；然后再数一数每个图形的周长是由多少个小方格的边长组成的，即可知道周长是多少。 【详解】1×10＝10（平方厘米），所以图①、③、④的面积为10平方厘米；1×11＝11（平方厘米），图②的面积为11平方厘米。第①个图形的周长有14个小方格的边长组成，它的周长是14厘米；第②个图形的周长有16个小方格的边长组成，它的周长是16厘米；第③个图形的周长有14个小方格的边长组成，它的周长是14厘米；第④个图形的周长有16个小方格的边长组成，它的周长是16厘米。 表格如下： 周长/cm 面积/cm2 ① 14 10 ② 16 11 ③ 14 10 ④ 16 10 【点睛】本题主要考查正方形的面积与周长计算，解答本题的关键在于准确数出格子数量。 6． 6 4 24 4 16 【分析】 （1）如图观察发现一行有6个小正方形，说明长方形的长6厘米；一列有4个正方形说明宽是4厘米，再根据长方形面积＝长×宽，即可求出长方形面积。 （2）如图观察发现一行有4个小正方形，一列也有4个正方形，说明这是一个边长为4厘米的正方形，根据正方形面积＝边长×边长，即可求出图形面积。 【详解】 6×4＝24（平方厘米） 即长方形长是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米。 4×4＝16（平方厘米） 即正方形边长是4厘米，面积是16平方厘米。 7．60 【分析】根据题意，先求出长方形硬纸片的面积，再用硬纸片的面积减去底座部分的面积，就是直立部分长方形的面积。 【详解】14×6－24 ＝84－24 ＝60（平方厘米） 【点睛】解答本题的关键是结合图形理解题意，找到硬纸片面积、底座部分面积和直立部分面积三者的关系，再进行解答。 8． 8 3 【分析】用3个边长是1厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的长是3厘米、宽是1厘米，再根据长方形的周长和面积公式计算周长和面积。 【详解】（3＋1）×2 ＝4×2 ＝8（厘米） 3×1＝3（平方厘米） 【点睛】先分析拼成的长方形的长、宽是多少，再作进一步解答。 9．8平方厘米；9平方厘米 【分析】长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此计算出两个图形的面积即可。 【详解】4×2＝8（平方厘米） 3×3＝9（平方厘米） 长方形的面积是8平方厘米；正方形的面积是9平方厘米。 10．解： 【详解】可以在方格纸中画长方形，只需要这个长方形的长×宽=12cm²即可． 11．330平方厘米 【分析】长方形面积＝长×宽，用22×15即可求出面积是多少平方厘米。 【详解】22×15＝330（平方厘米） 答：面积是330平方厘米。 12．9360平方米 【分析】长方形面积＝长×宽，先用120×80求出广场的面积，再减去花坛的面积，即可求出彩色地砖铺了多少平方米。 【详解】120×80＝9600（平方厘米） 9600－240＝9360（平方米） 答：彩色地砖铺了9360平方米。 13．64平方米 【分析】正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长＝周长÷4。由题意得，正方形菜地四周的栅栏一共长32米，即它的周长是32米，可以先用除法算出它的边长，然后再根据正方形的面积＝边长×边长求解即可。 【详解】32÷4＝8（米） 8×8＝64（平方米） 答：这块菜地的面积是64平方米。 14．（1）3平方米；3平方米； （2）400平方厘米；442平方厘米； （3）2500平方厘米；2400平方厘米； 【分析】首先根据经验估算教室黑板的面积，数学书封面的面积，课桌桌面的面积，然后再实际测量它们的长与宽，根据长方形的面积计算出面积。 【详解】（1）教室黑板的面积， 估计面积＝3平方米，实际测算＝3米1米＝3平方米， （2）数学书封面的面积， 估计面积＝400平方厘米，实际测算＝17厘米26厘米＝442平方厘米， （3）课桌桌面的面积。 估计面积＝2500平方厘米，实际测算＝60厘米40厘米＝2400平方厘米。 15．2400平方厘米 【详解】60×40＝2400（平方厘米） 16．1350元 【分析】 长方形的面积＝长×宽，先用9乘6计算出长方形的面积，再乘25计算出这个展厅一个月的租金为多少元；据此解答。 【详解】9×6×25＝1350（元） 答：这个展厅一个月的租金为1350元。 17．208平方米 【分析】利用平移的方法，把两条小路分别移到绿地的边上，把绿地的面积合在一起（如下图所示）。合并后的绿地实际上也是一个长方形，长和宽分别比整块地的长和宽少了2米，分别求出合并后长方形的长和宽，利用长方形的面积公式就可求出绿地的面积。 【详解】（米）   （米） （平方米） 答：绿地的面积是208平方米。 【点睛】本题考查利用平移巧算图形面积的方法，通过平移将不规则图形的面积转化为规则图形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$