精品解析：山东省德州市平原县三校联考2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

七年级数学第一学期阶段检测试题 （考试时长：120分钟满分：150分） 一、单选题（本大题共12题，每小题4分，共48分） 1. 年巴黎奥运会上随着赛程的持续，金牌榜不断发生变化．若金牌榜排名上升位记作位，则金牌榜排名下降位应记为（ ） A. 位 B. 位 C. 位 D. 位 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了正负数表示相反意义的量，根据金牌榜排名上升位记作位，由此即可求解，理解并掌握正负数表示相反意义的量是解题的关键， 【详解】解：∵金牌榜排名上升位记作位， ∴金牌榜排名下降位应记为位， 故选：． 2. 多项式的次数和项数分别是（ ） A. 3，3 B. 7，3 C. 4，2 D. 4，3 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查多项式的次数以及项数，熟练掌握多项式的次数以及项数的定义是解题的关键．根据多项式次数和项数的定义进行解答即可． 【详解】解：的次数是， 项数是， 故选D． 3. “a与5的和的2倍”用式子表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查列代数式．根据与5的和表示为，再表示的2倍，本题得以解决． 【详解】解：与5的和的2倍用式子表示是：， 故选：B． 4. 用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的正确结果是（　　） A. 1.89 B. 1.9 C. 1.90 D. 1.897 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入．根据对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入求解即可． 【详解】解：用四舍五入法对1.8971取近似数，精确到0.01得：1.90． 故选C． 5. 用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（ ）． A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了辨识成正、反比例，掌握正、反比例的概念是解题的关键．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例． 根据圆柱体的体积公式以及正、反比例的概念判断即可． 【详解】解：橡皮泥的体积一定，所以捏成的圆柱体的体积不变， 因为圆柱体的体积底面积高， 所以圆柱体的底面积和高成反比例． 故选B． 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 表示负数； B. 不是有理数 C. 单项式的系数为 D. 和是同类项 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了同类项以及有理数、单项式，直接利用有理数的分类，单项式的系数和同类项的定义，分析得出答案，正确把握相关定义是解题关键． 【详解】解：A、不一定为负数，故此选项错误； B、是有理数，故此选项错误； C、单项式的系数为，故此选项错误； D、和是同类项，故此选项正确． 故选：D． 7. 在数轴上有两个点，点M表示数a，点N表示数，则下列描述正确的是（ ） A. 点M在原点右侧，点N在原点左侧 B. 点M在原点左侧，点N在原点右侧 C. 点M和点N到原点的距离一定相等 D. 点M和点N一定在原点的两侧 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查数轴，理解绝对值的意义是解题关键． 由于不知道数a的数值，所以无法判断其正负性，根据绝对值的意义即可判断． 【详解】解：∵点M表示数a，点N表示数， ∴，即点M和点N到原点的距离一定相等， 故选：C． 8. 如图，要围一个矩形菜园，其中一边是墙，其余的三边用篱笆围成，且这三边的和为40米．若设的长a米，则的长度可以表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查列代数式，根据图形，用含a的代数式表示出的长度即可． 【详解】解：由图可得， 的长度可以表示为：米， 故选：C． 9. 下列各式去括号错误的有（　　） ①；②；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】根据整式加减的运算法则去括号即可． 【详解】解：，故①错误，符合题意； ，故②错误，符合题意； ，故③错误，符合题意； ，故④错误，符合题意； 综上可知错误的有4个． 故选D． 【点睛】本题考查整式的加减混合运算．注意括号前面为负号，去括号时括号里面的要变号． 10. 某公司去年月的利润为万元，月比月减少了，月比月增加了，该公司月的利润为（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 【答案】D 【解析】 【分析】先表示月份利润为万元，则月份利润为万元． 【详解】解：由题意得：月份的利润为：万元． 故选：D． 【点睛】本题考查列代数式的应用，属于变化率的问题，一般公式为：原来的量×＝后来的量，其中增长用＋，减少用－．理解和掌握变化率的有关公式是解题的关键． 11. 若，则 的值为（ ） A B. 4 C. 0或4 D. 0或 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了化简绝对值，有理数的四则运算，根据乘法计算法则得到中负数的个数为奇数个，则可分两种情况：当三个数都为奇数时，当中有一个负数，两个正数时，不妨设是负数，两种情况分别化简绝对值后计算求解即可． 【详解】解：∵， ∴中负数的个数为奇数个， 当三个数都为奇数时， 则； 当中有一个负数，两个正数时，不妨设是负数， 则， 综上所述，的值为0或， 故选：D． 12. 有一个数字游戏，第一步：取一个自然数，计算得，第二步：算出的各位数字之和得，计算得，第三步算出的各位数字之和得，计算得；以此类推，则的值为（    ） A. 7 B. 52 C. 154 D. 310 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查整式中的数字类规律探索，通过阅读题目材料并归纳出数字出现规律是解题关键．通过计算前面几步的数值可以得到整个游戏数字的出现规律，从而得到所求答案． 【详解】解：由题意知：； ； ； ； ； 由上可知，是按照52、154、310、 ，52、154、310三个数的组合重复出现的数列， ∵， ∴． 故选C． 二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分） 13. “五一”假期我市共接待游客约4370000人次，将4370000用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：将4370000用科学记数法表示为； 故答案为． 【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键． 14 比较大小：_____（填“”、“ ”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较法则是解答本题的关键，“正数都大于零，负数都小于零，两个正数比较，绝对值大的数大，两个负数比较，绝对值大的数反而小．”本题根据有理数大小比较法则，判断两个负数的绝对值大小即可． 【详解】， ． 故答案为：． 15. 已知互为倒数，互为相反数，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查倒数以及相反数，熟练掌握倒数以及相反数的性质是解题的关键．根据题意得到，代入求值即可； 【详解】解：根据题意得到， 故原式． 故答案为：． 16. 若多项式是关于x的三次三项式，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据多项式的项数：多项式中单项式的个数，以及多项式的次数：最高项的次数，列式计算即可． 【详解】解：由题意，得：且， ∴； 故答案为：． 17. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算．若规定：任何一个非0数的0次幂都等于1，（如，），那么： 二进制换算成十进制数为：； 二进制换算成十进制数目为：． 按此方式，将二进制数换算成十进制数的结果是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解二进制与十进制的数的转化方法是解题的关键．仿照例题的思路，进行计算即可解答． 【详解】解：． 故答案为：． 18. 在数轴上，有理数，位置如图，将a与b的对应点间的距离六等分，这五个等分点所对应的数依次为，，，，，且，．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是________． 【答案】①③④ 【解析】 【分析】根据数轴表示数以及绝对值的定义逐项进行判断即可． 【详解】解：，， ，且距离原点比较远，，且距离原点比较近， 中点所表示的数在原点的左侧， ， ①正确； 由数轴所表示的数可知，可能大于0，也可能小于0， 符号不确定， ②不正确； ， 表示数的点到表示数的点距离既可以表示为，也可以表示为， ， ③正确； 在原点的左侧，而在原点右侧， 表示数的点到表示数的点距离为， 到的距离为， 即： ④正确； 故答案为：①③④． 【点睛】本题考查数轴，绝对值的定义．掌握数轴表示数的方法以及两点距离的定义是解题的关键，也是本题的难点 三、解答题（本大题有7题，共78．分） 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减； （2）先计算乘方，化简绝对值，然后计算乘除，最后计算加减． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 化简： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算法则． （1）根据去括号法则去括号，再合并同类项即可得到答案； （2）根据去括号法则去括号，再合并同类项即可得到结果． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 21. （1）先化简，再求值，其中，． （2）有一道题是一个多项式减去“”，小强误当成了加法计算，得到的结果是“”，请求出正确的计算结果． 【答案】（1）；；（2） 【解析】 【分析】考查整式的化简求值，掌握合并同类项的法则是解题的关键. （1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值； （2）根据和减去一个加数表示出另一个加数，列出正确的算式，去括号合并即可得到结果． 【详解】解：（1） ． 当，时，原式． （2）由题意，原多项式为： ， ∴原式 ． 22. 应国外邀请，我国特技飞行队在千岛湖风景区进行特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升 下降 上升 下降 下降 记作 （1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米? （2）若飞机每上升1千米需消耗5升燃油，每下降1千米需消耗升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油? 【答案】（1）此时飞机比起飞点高了千米 （2）一共消耗升燃油 【解析】 【分析】（1）求得各数的和，根据结果的符号和绝对值即可判断位置； （2）由路程乘以耗油量再列式计算即可． 【小问1详解】 解：（千米）． 答：此时飞机比起飞点高了千米； 【小问2详解】 解： （升）． 答：一共消耗升燃油． 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际． 23. 已知，． （1）求的值． （2）若的值与x的值无关，求m的值． 【答案】（1） （2）2 【解析】 【分析】本题考查整式的加减； （1）根据，，可以计算出的值； （2）根据（1）中的结果和的值与的取值无关，可知含的项的系数之和为0，然后即可求得的值． 解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：∵的值与x的值无关， ∴，解得， ∴m的值为2． 24. 某网约车的计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 2元/公里 元/分钟 元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成： ①里程费按行车的实际里程计算； ②时长费按行车的实际时间计算； ③远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费；超过10公里的，超出部分每公里收元． （1）若小东乘坐该网约车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费________元； （2）若小明乘坐该网约车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则小明应付车费多少元（用含、的代数式表示，并化简）； （3）小王与小张各自乘坐该网约车，小王的行车里程为9.5公里，行车时间为分钟；小张的行车里程为公里，行车时间为分钟．受路况情况影响，小王反而比小张乘车多用14分钟，请问谁所付车费多？请说明理由． 【答案】（1） （2）当时，车费，当时，车费为 （3）花费一样多 【解析】 【分析】本题主要考查代数式求值，以及列代数式，弄清题意是解题的关键． （1）根据题意进行计算即可； （2）根据的值在公里以内还是超过公里，分别写出小明应付费用即可； （3）根据题意计算出相差的车费即可． 【小问1详解】 解：； 故答案为：； 【小问2详解】 解：当时，车费为：， 当时，车费为； 【小问3详解】 解：小王行车时间为分钟，小张的行车时间为分钟， ， 故他们两个花费一样多． 25. 如图，在数轴上，点为原点，点对应的数分别为，且满足． （1）求点、点在数轴上表示的数； （2）动点从点出发，沿数轴以1个单位/秒的速度匀速向左运动；同时点从点出发，沿数轴以3个单位/秒的速度匀速向左运动，点为的中点，设点的运动时间为秒，请用的式子表示点在数轴上表示的数； （3）在（2）的条件下，当点与点相遇后，点继续向左运动，点掉头向右运动，两点保持原来的速度不变．在点从起点出发后（即不包括起点）的整个运动过程中，仍设点为的中点，若，直接写出点在数轴上对应的数． 【答案】（1）点、点在数轴上表示的数为 （2） （3）或 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用以及数轴上点性质，关键是确定数轴上点所表示的数． （1）根据，可得； （2）根据题意和数轴上两点之间距离是由较大的数减去较小的数，再根据中点坐标公式求解即可； （3）分两种情况：①当时，②当时，根据列出方程，即可求解． 【小问1详解】 解：根据，可得， 解得， 点、点在数轴上表示的数为 【小问2详解】 解：点为，点为， 点为的中点， 点表示的数为； 【小问3详解】 解：当点与点相遇时，， 解得， ①当时，， ， ∴或， 解得（不符合题意舍去）或； ∴此时点M对应的数为：； ②当时，点P表示的数为：， 点Q表示的数为：， ∴， 点M表示的数为：， ∴， ∴此方程无解或， 解得：， 此时点M表示的数为； 综上分析可知，点在数轴上对应的数为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学第一学期阶段检测试题 （考试时长：120分钟满分：150分） 一、单选题（本大题共12题，每小题4分，共48分） 1. 年巴黎奥运会上随着赛程的持续，金牌榜不断发生变化．若金牌榜排名上升位记作位，则金牌榜排名下降位应记为（ ） A. 位 B. 位 C. 位 D. 位 2. 多项式的次数和项数分别是（ ） A. 3，3 B. 7，3 C. 4，2 D. 4，3 3. “a与5的和的2倍”用式子表示为（ ） A B. C. D. 4. 用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的正确结果是（　　） A. 1.89 B. 1.9 C. 1.90 D. 1.897 5. 用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（ ）． A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 表示负数； B. 不是有理数 C. 单项式系数为 D. 和是同类项 7. 在数轴上有两个点，点M表示数a，点N表示数，则下列描述正确的是（ ） A. 点M在原点右侧，点N在原点左侧 B. 点M在原点左侧，点N在原点右侧 C. 点M和点N到原点的距离一定相等 D. 点M和点N一定在原点的两侧 8. 如图，要围一个矩形菜园，其中一边是墙，其余三边用篱笆围成，且这三边的和为40米．若设的长a米，则的长度可以表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 下列各式去括号错误的有（　　） ①；②；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 某公司去年月的利润为万元，月比月减少了，月比月增加了，该公司月的利润为（ ） A. 万元 B. 万元 C 万元 D. 万元 11. 若，则 的值为（ ） A. B. 4 C. 0或4 D. 0或 12. 有一个数字游戏，第一步：取一个自然数，计算得，第二步：算出的各位数字之和得，计算得，第三步算出的各位数字之和得，计算得；以此类推，则的值为（    ） A. 7 B. 52 C. 154 D. 310 二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分） 13. “五一”假期我市共接待游客约4370000人次，将4370000用科学记数法表示为________． 14 比较大小：_____（填“”、“ ”或“”）． 15. 已知互为倒数，互为相反数，则______． 16. 若多项式是关于x的三次三项式，则_____． 17. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算．若规定：任何一个非0数的0次幂都等于1，（如，），那么： 二进制换算成十进制数为：； 二进制换算成十进制数目为：． 按此方式，将二进制数换算成十进制数的结果是______． 18. 在数轴上，有理数，的位置如图，将a与b的对应点间的距离六等分，这五个等分点所对应的数依次为，，，，，且，．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是________． 三、解答题（本大题有7题，共78．分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 化简： （1）； （2）． 21. （1）先化简，再求值，其中，． （2）有一道题是一个多项式减去“”，小强误当成了加法计算，得到的结果是“”，请求出正确的计算结果． 22. 应国外邀请，我国特技飞行队在千岛湖风景区进行特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升 下降 上升 下降 下降 记作 （1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米? （2）若飞机每上升1千米需消耗5升燃油，每下降1千米需消耗升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油? 23. 已知，． （1）求的值． （2）若的值与x的值无关，求m的值． 24. 某网约车的计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 2元/公里 元/分钟 元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成： ①里程费按行车的实际里程计算； ②时长费按行车的实际时间计算； ③远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费；超过10公里的，超出部分每公里收元． （1）若小东乘坐该网约车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费________元； （2）若小明乘坐该网约车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则小明应付车费多少元（用含、的代数式表示，并化简）； （3）小王与小张各自乘坐该网约车，小王的行车里程为9.5公里，行车时间为分钟；小张的行车里程为公里，行车时间为分钟．受路况情况影响，小王反而比小张乘车多用14分钟，请问谁所付车费多？请说明理由． 25. 如图，在数轴上，点为原点，点对应的数分别为，且满足． （1）求点、点在数轴上表示的数； （2）动点从点出发，沿数轴以1个单位/秒的速度匀速向左运动；同时点从点出发，沿数轴以3个单位/秒的速度匀速向左运动，点为的中点，设点的运动时间为秒，请用的式子表示点在数轴上表示的数； （3）在（2）的条件下，当点与点相遇后，点继续向左运动，点掉头向右运动，两点保持原来的速度不变．在点从起点出发后（即不包括起点）的整个运动过程中，仍设点为的中点，若，直接写出点在数轴上对应的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$