第1课时 分数的意义（分层作业）-五年级下册数学（西师大版）

第1课时 分数的意义 一、用分数表示各图中的涂色部分，再说说每个分数的分数单位，以及各有几个这样的单位。                                             【答案】；；；；见详解 【分析】图一，把一个正六边形看作单位“1”，平均分成6份，涂色部分占1份，用分数表示为； 图二，把一个正方形看作单位“1”，平均分成9份，涂色部分占5份，用分数表示为； 图三，把整个图形看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占2份，用分数表示为； 图四，把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占3份，用分数表示为； 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 【详解】填空如下： 的分数单位是，里有1个这样的分数单位；的分数单位是，里有5个这样的分数单位； 的分数单位是，里有2个这样的分数单位；的分数单位是，里有3个这样的分数单位。 二、在下面的各图中表示出右面的分数。 （1） （2） （3） 【答案】见详解 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫作分数。 （1）图中已把长方形平均分成5份，所以涂出其中的2份就可表示； （2）图中已把线段平均分成4份，所以标出其中的3份就可表示； （3）图中圆圈可平均分成3行，所以圈出其中的1行就可表示。 【详解】（1） （2） （3） 三、在每幅图里涂一涂、画一画或圈一圈，分别表示出它的。 【答案】见详解 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，进行作图。 【详解】 【点睛】把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 四、填空。 1．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。 【答案】 5 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位，据此可知的分数单位是，里面共有5个，据此解答即可。 【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位。 【点睛】明确分数单位的意义是解答本题的关键。 2．表示把单位“1”平均分成8份，取了其中的( )份，它的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 3 13 【分析】根据分数的意义和分数单位的定义，填出第一空和第二空；最小的质数是2，也就是，据此利用减法求出还需要加上多少个这样的分数单位能得到最小的质数。 【详解】表示把单位“1”平均分成8份，取了其中的3份，它的分数单位是； 16－3＝13，所以，再加上13个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份可以用分数表示。 3．4个是( )；里有( )个；( )个是。 【答案】 5 5 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，据此填空。 【详解】4个是；里有5个；5个是。 4．与( )的分数单位相同，它们相差( )个分数单位。 【答案】 （答案不唯一） 3（答案不唯一） 【分析】的分数单位是，里面有5个这样的分数单位；分数单位是的分数还有：、、等。里面有2个，5－2＝3，则与相差3个分数单位。 【详解】与的分数单位相同，它们相差3个分数单位。 【点睛】分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，分数里面就有几个分数单位。 5．15本练习本，平均分给3个同学。每本练习本是练习本总数的，每人分得的练习本是总数的。 【答案】； 【分析】将15本练习本看作单位“1”，每本练习本是练习本总数的；平均分给3个同学，每人分得的练习本是总数的。 【详解】由分析可知：每本练习本是练习本总数的，每人分得的练习本是总数的。 【点睛】本题考查了分数的意义，关键是确定单位“1”。 6．把12个乒乓球平均分成4份，其中的3份是，是（    ）个。它的分数单位是（    ），单位“1”是（    ）。 【答案】；9；；12个乒乓球 【分析】把12个乒乓球看作单位单位“1”，平均分成4份，其中的1份即是它的分数单位，其中的3份是，乒乓球的总数÷总份数求出1份是多少，再乘3份求出个数。 【详解】12÷4×3 ＝3×3 ＝9（个） 把12个乒乓球平均分成4份，其中的3份是，是9个。它的分数单位是，单位“1”是（12个乒乓球）。 【点睛】考查了分数的意义，单位“1”的确定，分数单位，学生应掌握。 7．白兔只数是灰兔只数的，这是把( )看作单位“1”，平均分成( )份，( )占其中的4份。 【答案】 灰兔只数 5 白兔只数 【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……；根据题意，白兔只数是灰兔只数的，是将灰兔只数看作单位“1”；分母是几，就将单位“1”平均分成几份；分子是几，白兔只数就占其中的几份。 【详解】白兔只数是灰兔只数的，这是把灰兔只数看作单位“1”，平均分成5份，白兔只数占其中的4份。 8．一个长方形，长的相当于宽这句话中，把( )看作单位“1”。 【答案】长 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”。根据题意，结合对单位“1”的认识可知，把长看作单位“1”。 【详解】由分析得： 一个长方形，长的相当于宽这句话中，把长看作单位“1”。 9．一次课间休息的时间是小时，是把( )看作单位“1”，平均分成( )份。课间休息的时间表示这样的( )份，是( )分钟。 【答案】 1小时 6 1 10 【分析】根据单位“1”的意义，可知小时，是1小时看作单位“1”，平均分成6份，每份占1小时的，根据分数的意义，可知分子是几，就有几份，然后根据除法的意义，60÷6即可求出课间休息的时间有几分钟。 【详解】1小时＝60分钟 60÷6＝10（分） 一次课间休息的时间是小时，是把1小时看作单位“1”，平均分成6份。课间休息的时间表示这样的1份，是10分钟。 【点睛】本题考查了分数和单位“1”的认识。 五、写出下面每个分数表示的意义。 1.在过去的一周内，阴天的天数占。 2.一箱桔子吃去了 【答案】把过去一周的天数平均分成7份，阴天的天数占其中的3份 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。 把一周的天数看作单位“1”，把单位“1”平均分成7份，阴天的天数占其中的3份，据此解答。 “一箱桔子吃去了”这是把“这箱桔子”看作单位“1”，把它平均分成了8份，吃去的桔子有这样的3份，据此解答。 【详解】 （1）表示：把过去一周的天数平均分成7份，阴天的天数占其中的3份。 （2）表示把一箱桔子看作“1”，把它平均分成了8份，吃去的橘子占其中的3份。 六、在直线上描点表示下面各分数． (1)　　 (2)　　 【答案】(1) (2) 【详解】略 七、一袋大米，第一天吃去它的，第二天吃去余下的，这两天吃的一样多吗？为什么？ 【答案】不一样多；理由见详解 【分析】把这袋大米看作单位“1”，先求出第一天吃了后剩余大米占大米总数量的分率，再依据分数乘法意义，求出第二天吃的大米占大米总数量的分率，再依据分数大小比较方法即可解答。 【详解】（1－）× ＝× ＝ ＞ 答：两天吃的不一样多，第一天吃得多一些；因为第一天吃的是把一袋大米看作单位“1”，第二天吃的是把余下的大米看作单位“1”，所以两天吃的不一样多。 八、下面的长方形纸条被遮住了一部分，并且露出部分的长度相等，露出部分分别占所在长方形纸条长度的、、、。请你将各纸条画完整，并把最长的纸条圈出来。           动手画一画吧！ 【答案】见详解 【分析】把长方形纸条的长度看作单位“1”。上左图将单位“1”三等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占2份。上右图将单位“1”四等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占3份。下左图将单位“1”五等分，露在外面的占1份，被遮住的占4份。下右图将单位“1”六等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占5份。根据以上分析在方框中将各单位“1”画完整即可，从而找到最长的纸条。 【详解】 九、把下面的大长方形看作单位“1”，则阴影部分的面积用分数表示是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把下面的大长方形看作单位“1”，平均分成8份，通过移动，发现阴影部分占其中的5份，用表示。 【详解】把下面的大长方形看作单位“1”，平均分成8份，作图如下： 阴影部分占占其中的5份，用表示。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是找到阴影部分占整个长方形的几分之几。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1课时 分数的意义 一、用分数表示各图中的涂色部分，再说说每个分数的分数单位，以及各有几个这样的单位。                                             二、在下面的各图中表示出右面的分数。 （1） （2） （3） 三、在每幅图里涂一涂、画一画或圈一圈，分别表示出它的。 四、填空。 1．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。 2．表示把单位“1”平均分成8份，取了其中的( )份，它的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 3．4个是( )；里有( )个；( )个是。 4．与( )的分数单位相同，它们相差( )个分数单位。 5．15本练习本，平均分给3个同学。每本练习本是练习本总数的，每人分得的练习本是总数的。 6．把12个乒乓球平均分成4份，其中的3份是，是（     ）个。它的分数单位是（     ），单位“1”是（     ）。 7．白兔只数是灰兔只数的，这是把( )看作单位“1”，平均分成( )份，( )占其中的4份。 8．一个长方形，长的相当于宽这句话中，把( )看作单位“1”。 9．一次课间休息的时间是小时，是把( )看作单位“1”，平均分成( )份。课间休息的时间表示这样的( )份，是( )分钟。 五、写出下面每个分数表示的意义。 1.在过去的一周内，阴天的天数占。 2.一箱桔子吃去了 六、在直线上描点表示下面各分数． (1)　　 (2)　　 七、一袋大米，第一天吃去它的，第二天吃去余下的，这两天吃的一样多吗？为什么？ 八、下面的长方形纸条被遮住了一部分，并且露出部分的长度相等，露出部分分别占所在长方形纸条长度的、、、。请你将各纸条画完整，并把最长的纸条圈出来。      动手画一画吧！      九、把下面的大长方形看作单位“1”，则阴影部分的面积用分数表示是（    ）。 A． B． C． D． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$