第5课时 分数的基本性质（分层作业）-五年级下册数学（西师大版）

第5课时 分数的基本性质 一、填一填。 1．== 。 【答案】8；3；24 【解析】略 2．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以________的数（________除外），分数的________不变。 【答案】相同；0；大小 【详解】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 3．的分母乘2，如果使分数的大小不变，分子要乘( )；的分子加上9，要使分数大小不变，分母要加上( )。 【答案】 2 30 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；第一个空，分母乘2，要使分数大小不变，分子也乘2； 第二个空：用3＋9的和，再除以3，求出分子就扩大到原来的多少倍，分母也同样扩大到多少倍；再用扩大后的分母－原来的分母，即可解答。 【详解】（3＋9）÷3 ＝12÷3 ＝4 10×4－10 ＝40－10 ＝30 的分母乘2，如果使分数的大小不变，分子要乘2；的分子加上9，要使分数大小不变，分母要加上30。 4．写出5个与相等的分数( )。 【答案】；；；； 【详解】略 5．把和化成分子是10，而大小不变的分数分别是( )和( )；化成分母是42，而大小不变的分数分别是( )和( )。 【答案】 【详解】略 6．＝（    ）÷（    ）＝＝。 【答案】5；6；30；74 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空即可。 【详解】（答案不唯一） ＝÷6（答案不唯一）＝ 二、下面的哪些分数在直线上能用相同的点表示出来？把这些分数有在直线上表示出来。                            【答案】见详解 【分析】根据分数的基本性质，将不是最简分数的分数约分，化成大小不变的最简分数。因为大小相等的分数可以用直线上的同一个点表示，所以可以将相应的分数用直线上的点表示出来，据此解答即可。 【详解】根据分数的基本性质约分后： ＝，＝，＝，＝ 所以和能用一个点表示，和能用一个点表示，和能用一个点表示； 如图所示： 【点睛】本题考查约分、分数比较大小，解答本题的关键是掌握约分的方法。 三、选择题 1．与相等的分数有（    ）。 A．只有一个 B．只有两个 C．有无数个 【答案】C 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。 【详解】…… 故答案为：C 【点睛】掌握分数的基本性质是解答本题有关键。 2．要使＝＝成立，那么a＝ ，b＝ （    ）。 A．10，20 B．20，10 C．30，10 D．10，30 【答案】D 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。＝，分数的分子由1变成5，也就是分子扩大了5倍，所以分母也扩大了5倍后变后50，10扩大5倍是50，所以a＝10；根据＝，根据分数的基本性质已求出a＝10，分数的分子由1变成3，扩大了3倍，分母也应该扩大3倍，10扩大3倍是30，所以b＝30；据此解答。 【详解】由分析可得：＝，所以a＝10；＝，所以b＝30。 故选：D 【点睛】本题考查了分数的基本性质，关键是要掌握分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。 四、问题解决。 1．“六一”儿童节，希望小学举行了国学经典诵读活动。五（1）班的同学读了《长歌行》，的同学读了《七步诗》，的同学读了《劝学》，的同学读了《春日》，的同学读了《关雎》。读哪些经典篇目的同学一样多？ 【答案】读了《七步诗》《春日》《关雎》的人同样多，读了《长歌行》《劝学》的同样多。 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。据此找到相等的分数。 【详解】     答：读了《七步诗》《春日》《关雎》的人同样多，读了《长歌行》《劝学》的同样多。 2．写出比大而比小的4个分数。 【答案】； ； ；（答案不唯一） 【分析】比大而比小的分数有无数个，只要根据分数的基本性质，将分子与分母同时扩大相同的倍数，就可以找到这两个分数之间的分数，分子与分母同时扩大的倍数越大，找到符合要求的分数就越多。 【详解】比大而比小的4个分数有：； ； ；（答案不唯一） 【点睛】此题考查的是分数的基本性质的灵活运用。 五、        【答案】12；；3； 【分析】（1）根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得，15－3＝12，据此解答； （2）18－12＝6，根据分数的基本性质，把的分子分母同时除以3，得，分子15除以3，据此解答。 【详解】5×5＝25 3×5＝15 15－3＝12 所以，＝＝ 18－12＝6 18÷6＝3 15÷3＝5 所以，＝＝ 六、一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数是，原来分子与分母的和是80，这个分数原来是多少？ 【答案】 【详解】试题分析：一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数是，于是可得：分子占7份，分母有9份，总份数是（7+9）份，再求出分子、分母各占和的几分之几解答即可． 解：总份数是： 7+9=16（份）； 原分子是：80÷16×7＝35， 原分母是：80÷16×9＝45， 所以原分数是：； 答：这个分数原来是． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第5课时 分数的基本性质 一、填一填。 1．＝＝ 。 2．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以________的数（________除外），分数的________不变。 3．的分母乘2，如果使分数的大小不变，分子要乘( )；的分子加上9，要使分数大小不变，分母要加上( )。 4．写出5个与相等的分数( )。 5．把和化成分子是10，而大小不变的分数分别是( )和( )；化成分母是42，而大小不变的分数分别是( )和( )。 6．＝（     ）÷（     ）＝＝。 二、下面的哪些分数在直线上能用相同的点表示出来？把这些分数有在直线上表示出来。                            三、选择题 1．与相等的分数有（     ）。 A．只有一个 B．只有两个 C．有无数个 2．要使＝＝成立，那么a＝ ，b＝ 。（     ） A．10，20 B．20，10 C．30，10 D．10，30 四、问题解决。 1．“六一”儿童节，希望小学举行了国学经典诵读活动。五（1）班的同学读了《长歌行》，的同学读了《七步诗》，的同学读了《劝学》，的同学读了《春日》，的同学读了《关雎》。读哪些经典篇目的同学一样多？ 2．写出比大而比小的4个分数。 五、         六、一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数是，原来分子与分母的和是80，这个分数原来是多少？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$