第3课时 真分数和假分数（分层作业）-五年级下册数学（西师大版）

第3课时 真分数和假分数 一、在图中涂色表示下面的分数。      二、读出下面的分数，再把它们分别写在下面相应的横线上。                                        真分数： 假分数： 三、把下列的假分数化成带分数或整数． = = = = = 四、填一填。 1.按要求写分数。 (1)分子是7的真分数（写出5个）： 。 (2)分母是7的所有真分数： 。 (3)分子是7的所有假分数： 。 (4)分母是7的假分数（写出5个）： 。 (5)分母是7，分数值是整数的假分数（写出5个）： 。 2．分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 3．是一个（ ）分数（填“真”或“假”），读作（ ），它去掉（ ）个是最小的奇数。 4．把整数化成假分数。            5．如果是真分数，是假分数（x表示同一个数），那么x为( )。 五、选一选。（选择正确答案的序号） 1．如果是假分数，是真分数，那么（    ）。 A．x＞7 B．x＜7 C．x＝7 D．x的大小无法确定 2．m是大于0的自然数，要使是假分数，m（      ）。 A．只能大于6 B．只能小于6 C．只能等于6 D．可以大于6，也可以等于6 3．下面说法正确的是（ ）。 A.真分数都小于1，假分数都大于1 B.结果是1的假分数有无数个 C.真分数可能比假分数小 D.6个比4个要大 4.用1、3、5、7这四个数字中任意两个组成真分数，共有（    ）个。 A．4 B．5 C．6 D．7 六、在直线上标出下列分数所在的位置。 七、在中，a和b均是非零自然数． （1）当a( )时，是分数单位。 （2）当a( )时，是真分数。 （3）当a( )时，是假分数。 （4）当a( )时，能化成整数。 八、一个小组中男、女生的人数分别为a和b。 （1）男生是女生的，若是一个真分数，则说明( )。 （2）男生占总人数的，若是一个假分数，则说明( )。 九、一个分数，分子和分母的和是27，如果这个分数的分子加上3，这个分数就成了最小的假分数。这个分数是多少？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3课时 真分数和假分数 一、在图中涂色表示下面的分数。      【答案】见详解 【分析】把三角形看作单位“1”平均分成4份，每份表示，表示这样的3份；表示这样的4份；把整个圆看作单位“1”平均分成4份，每份表示，表示这样的7份，据此解答。 【详解】根据三角形及圆的每一份所表示的分数单位是多少，涂色表示、、，如下图。      【点睛】考查对单位“1”的认识及分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。 二、读出下面的分数，再把它们分别写在下面相应的横线上。                                        真分数： 假分数： 【答案】 、、、 、、、 【分析】分子比分母小的分数叫真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数；据此解答。 【详解】在、、、、、、、中，真分数有：、、、， 假分数有：、、、。 【点睛】本题主要考查真分数、假分数的认识。 三、把下列的假分数化成带分数或整数． = = = = = 【答案】5；6；3；2；1 【详解】试题分析：假分数化为带分数，用分子除以分母，商是整数的可以化为整数，有余数的，化为带分数，商为整数部分，余数是分子，由此进行解答即可． 解：=75÷15=5；=90÷15=6；=51÷17=3；=60÷21=2=2；=42÷36=1； 故答案为5；6；3；2；1 点评：此题考查假分数、带分数和整数的互化，解决问题时注意利用分数与除法的关系进行解答． 四、填一填。 1.按要求写分数。 (1)分子是7的真分数（写出5个）： 。 (2)分母是7的所有真分数： 。 (3)分子是7的所有假分数： 。 (4)分母是7的假分数（写出5个）： 。 (5)分母是7，分数值是整数的假分数（写出5个）： 。 【答案】(1)、、、、（答案不唯一） (2)、、、、、 (3)、、、、、、 (4)、、、、（答案不唯一） (5)、、、、（答案不唯一） 【分析】（1）（2）分子比分母小的分数叫做真分数，真分数的分数值小于1； （3）（4）分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数的分数值大于等于1； （5）假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，当分母是7时，分子是7的倍数的假分数可以化为整数，据此解答。 【详解】（1）分子是7的真分数（写出5个）：、、、、。（答案不唯一） （2）分母是7的所有真分数：、、、、、。 （3）分子是7的所有假分数：、、、、、、。 （4）分母是7的假分数（写出5个）：、、、、。（答案不唯一） （5）分母是7，分数值是整数的假分数（写出5个）：、、、、。（答案不唯一） 【点睛】掌握真分数、假分数的意义以及假分数和整数互相转化的方法是解答题目的关键。 2．分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 【答案】 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，最大真分数的分子比分母小1；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，最小假分数的分子等于分母，据此解答。 【详解】根据分析可知，分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。 3．是一个（ ）分数（填“真”或“假”），读作（ ），它去掉（ ）个是最小的奇数。 【答案】 假 五分之七 2 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 真分数、假分数的读法，先读分母，再读“分之”，最后读分子。 对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的奇数是1，先把1化成分母为5而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要去掉几个这样的分数单位就是最小的奇数。 【详解】里面有7个；最小的奇数是1；1＝，里面有5个； 7－5＝2 去掉2个就是最小的奇数。 填空如下： 是一个假分数，读作五分之七，它去掉2个就是最小的奇数。 4．把整数化成假分数。            【答案】28；65；120；24；96 【分析】把整数化成指定分母的假分数的方法：用指定的分母和整数的积作假分数的分子，指定的分母作假分数的分母。 【详解】 5．如果是真分数，是假分数（x表示同一个数），那么x为( )。 【答案】7或8 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；据此解答。 【详解】根据真分数和假分数的定义，＜1，可得＜9；≥1，可得≥7； 所以7≤＜9；或8满足条件。 【点睛】根据真分数与假分数的意义及所给分数的分母确定分子的取值是完成此类问题的关键。 五、选一选。（选择正确答案的序号） 1．如果是假分数，是真分数，那么（    ）。 A．x＞7 B．x＜7 C．x＝7 D．x的大小无法确定 【答案】C 【分析】根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；分子小于分母的分数叫做真分数，据此解答。 【详解】是真分数，则x≥7；是真分数，则x＜8；所以x＝7 故答案为：C 【点睛】利用真分数，假分数的意义进行解答。 2．m是大于0的自然数，要使是假分数，m（      ）。 A．只能大于6 B．只能小于6 C．只能等于6 D．可以大于6，也可以等于6 【答案】D 【分析】根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数，据此解答。 【详解】要使是假分数，m＝6或m＞6 故答案选：D 【点睛】本题考查对假分数的认识，掌握假分数的意义是解答本题的关键。 3．下面说法正确的是（ ）。 A.真分数都小于1，假分数都大于1 B.结果是1的假分数有无数个 C.真分数可能比假分数小 D.6个比4个要大 【答案】B 【详解】A选项假分数也可以等于1，故此项错误；B选项正确； C选项假分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1。则真分数一定小于假分数，故此项错误 D选项6个是，也就是1。4个是，也就是1。则6个等于4个，故此选项错误。 故答案为：B。 4.用1、3、5、7这四个数字中任意两个组成真分数，共有（    ）个。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，用1、3、5、7组合，任意组成分数使分子小于分母，据此可得出答案。 【详解】用1、3、5、7这四个数字中任意两个组成真分数，分别有：、、、、、，共有6个。 故答案为：C 六、在直线上标出下列分数所在的位置。 【答案】见详解 【分析】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数；观察可知，直线上将“1”平均分成8份，分母是8的分数，可以根据分数的意义，直接确定其位置；分母是4的分数，将2份看作1份，分母是2的分数，将4份看作1份即可，据此分析。 【详解】 【点睛】关键是理解分数的意义，真分数小于1，假分数大于或等于1。 七、在中，a和b均是非零自然数． （1）当a( )时，是分数单位。 （2）当a( )时，是真分数。 （3）当a( )时，是假分数。 （4）当a( )时，能化成整数。 【答案】 ＝1 ＜b ≥b 是b的倍数 【分析】（1）把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数叫做分数单位，因此当a等于1时，是分数单位； （2）真分数指的是分子比分母小的分数，因此当a小于b时，是真分数； （3）假分数只分子大于或者等于分母的分数，因此当a大于或等于b时，是假分数； （4）当是的倍数时，b能化成整数。 【详解】（1）当a＝1时，是分数单位。（2）当a＜b时，是真分数。 （3）当a≥b时，是假分数。（4）当a是b的倍数时，能化成整数。 故答案为：＝1；＜b；≥b；是b的倍数 【点睛】本题考查对分数中的一些概念的理解，熟练掌握基本定义是关键。 八、一个小组中男、女生的人数分别为a和b。 （1）男生是女生的，若是一个真分数，则说明( )。 （2）男生占总人数的，若是一个假分数，则说明( )。 【答案】 男生人数比女生人数少 女生人数为0 【分析】是一个真分数，说明，也就是说男生人数比女生人数少。 要想是一个假分数，那么只有时才能满足条件，所以b只能是0，也就是说女生人数为0。 【详解】（1）男生是女生的，若是一个真分数，则说明男生人数比女生人数少。 （2）男生占总人数的，若是一个假分数，则说明女生人数为0。 【点睛】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。 九、一个分数，分子和分母的和是27，如果这个分数的分子加上3，这个分数就成了最小的假分数。这个分数是多少？ 【答案】 【分析】根据题意，最小的假分数是1，即分子和分母相等，所以分子和分母的和再加上3应该是最小假分数的分子的两倍，所以分子乘上2等于27加上3，因此可以求出分子，再用分子减去3，求出原来的分子即可。 【详解】分母：（27＋3）÷2 ＝30÷2 ＝15 分子：15－3＝12 答：这个分数是。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$