山西省太原市2015-2016学年高二上学期期末考试文科数学试卷（扫描版）

18.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=2x3-6x2+m在[-22]上的最大值为3,求f(x)在[-2,2]上的最 小值 高二数学(文)第5页(共8页) 19.(本小题满分10分) 已知点P(1,-2)在抛物线C:y2=2x(p>0)上 (1)求抛物线C的方程及其准线方程; (2)若过抛物线C焦点F的直线l与抛物线C相交于A,B两个不同点,求|AB的最小 值 高二数学(文)第6页(共8页) 20.(本小题满分10分)说明:请考生在(A,(B)两个小题中任选一题作答 (A)已知函数f(x)=x-2a-1-2ahx(a∈R (1)若函数∫(x)在x=1 处取得极值,求实数a的值 (2)求证:当a≤1时,不等式f(x)≥0在[1,+∞)恒成立 (B)已知函数∫(x)=x-2a-1-2alnr(a∈R). (1)若函数f(x)在x=处取得极值求实数a的值 (2)若不等式f(x)≥0在[1,+∞)恒成立求实数a的取值范围. 高二数学(文)第7页(共8页) 21.(本小题满分10分)说明:请考生在(A),(B)两个小题中任选一题解答 已知精圆Cc+=1>b>0的离心率。=2点P(-1)在该椭圆上 (1)求椭圆C的方程 (2)若点A,B是椭圆C上关于直线y=kx+1对称的两点,求实数k的取值范围. 如前c5+=1>b>0的离心率,“各原到直+2-1的 距离为 (1)求椭圆C的方程; (2)若点A,B是椭圆C上关于直线y=kx+1对称的两点求实数k的取值范围 高二数学(文)第8页(共8页) ②当直线L的斜率k不存在时,则其方程为x=1,此时|AB|=4, ∵4+>4,…ABI的最小值为4.¨ 10分 20.(本小题满分10分)说明:请考生在(A),(B)两个小题中任选一题作答. (A)解:(1)由题意得函数f(x)的定义域为(0,+∞ 3分 f 1+4(2a-1) 分 当 时,f(x)=1 ∴当0<x<时,∫(x)>0,当<x<1时,f(x)<0; f(x)在x=1处取得极值,;a=3; (2)由(1)得f(x)=1+x2-x 2(x-1x-(2a-1)1………6分 当a≤1时,则2a-1≤1,;∫(x)>0在(1,+∞)上恒成立, 分 ∴f(x)≥f(1)=2(1-a)≥0 10分 (B)解:(1)由题意得函数f(x)的定义域为(0,+∞), ∵f(x)=x f