3.5一元一次不等式组（2）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学下册同步精品课堂（湘教版2024）

3.5 一元一次不等式组（2） 主讲： 湘教版(2024)数学七年级下册 第3章 一元一次不等式（组） 学习目标 目标 1 目标 2 1.会用口诀来确定一元一次不等式组的解集 （重点） 2、熟练地运用解一元一次不等式组解决较复杂的问题(难点) 自学指导 阅读教材P74-P76。用6分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题： 看P74的思考和看P75-76的例1、2、3，通过观察、比较每一题中的各不等式的解集与不等式组的解集有什么联系？能不能得出什么结论？ 探究新知 探 究 看P74的思考和看P75-76的例1、2、3，通过观察、比较每一题中的各不等式的解集与不等式组的解集有什么联系？能不能得出什么结论？ 思考两个不等式的解集有哪些不等号？比较105和109的大小，再看不等式组的解集，它们之间有什么联系？ 大小小大中间找 思考两个不等式的解集有哪些不等号？比较3和-3的大小，再看不等式组的解集，它们之间有什么联系？ 同小取小 思考两个不等式的解集有哪些不等号？比较-2和6的大小，再看不等式组的解集，它们之间有什么联系？ 同大取大 探究新知 思考两个不等式的解集有哪些不等号？比较3和-3的大小，再看不等式组的解集，它们之间有什么联系？ 大大小小无解了 探究新知 在数轴上表示 解 集 口 诀 a b x > b a b x < a a b a < x < b a b 无解 特殊 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无解了 一般 总结归纳 探究新知 基础检测 1.填表： 不等式组 不等式组的解集 x≥-5 x＞-3 x＞-5 x≤-3 x-5＜0 x+3＜0 x-5＞0 x+3＜0 x＞-3 -5＜x ≤-3 x＜-3 无解 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无解了 基础检测 2、(1)不等式组 的解集为____________； (2)不等式组 的解集为______. 大小小大中间找 同大取大 3、不等式2x-a＞5的解都是不等式7-2x＜3的解， 则a的取值范围为 。 a≥-1 基础检测 B C 基础检测 6.不等式组 的解集为-1<x<3， 则a= ，b= 。 1 2 7.若关于的不等式组有解，则 的取值范围是_______. 8.已知关于的方程 有非负整数解，则整数 的所 有可能的取值的和为( ) A. B. C. D. D 1.解不等式组： （1） 解：解不等式①，得 . 解不等式②，得 . 不等式组的解集为 . (2) 　　　　　　　　　　　　　 解：(1) 解不等式①，得x＜ ， 解不等式②，得x≤3， ∴原不等式组的解集为x＜ . 解：(1) 解不等式①，得x＜ ， 解不等式②，得x≤3， ∴原不等式组的解集为x＜ . 一展身手 一展身手 2、 如果不等式组　　　　无解，求a的 取值范围。 x ＜2 x ＞a 解析：分两步求解 ②数值相等，即a=2； 综上所述：a≥2 数值大 数值小 ①口诀：大大、小小无解了，所以a＞2 一展身手 3、 已知不等式组　　　　 的解集为2＜x＜3a-1 它的整数解有四个，求a的取值范围。 x ＞2 x ＜3a-1 4.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月. 如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤x t，求x的取值范围. 解：根据题意，得 4(x+5) > 100, ① 4(x-5) < 68. ② 解不等式②，得 x < 22. 解不等式①，得 x > 20. 因此，原不等式组的解集为 20 < x < 22. 一展身手 挑战自我 1、解不等式组：－5＜2x＋1＜6，并求它的整数解. 解： 解不等式①，得x＞－3， 解： 解不等式②，得x＜ ， ∴原不等式组的解集为－3＜x＜ . ∴原不等式组的整数解为－2，－1，0，1，2. 解不等式①，得x＞－3， 挑战自我 2、已知不等式组 的解集为－1＜x＜1， 则(a＋1)(b－1)的值等于多少？ 解：解不等式①，得x＜ ， 解不等式②，得x＞3＋2b. ∵不等式组的解集为－1＜x＜1， ∴ ＝1，3＋2b＝－1， 解得a＝1，b＝－2. ∴(a＋1)(b－1)＝(1＋1)(－2－1)＝－6. 解：解不等式①，得x＜ ， 解不等式②，得x＞3＋2b. ∵不等式组的解集为－1＜x＜1， ∴ ＝1，3＋2b＝－1， 解得a＝1，b＝－2. ∴(a＋1)(b－1)＝(1＋1)(－2－1)＝－6. 3. 如果方程组 的解x，y满足x＞1，y＜1，求a的取值 范围. 解：解原方程组，得 ∵x＞1，y＜1， ∴ 解：解原方程组，得 ∵x＞1，y＜1， ∴ ∴a的取值范围为a＞－2. 挑战自我 在数轴上表示 解 集 口 诀 a b x > b a b x < a a b a < x < b a b 无解 特殊 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无解了 一般 课堂小结 主讲： 感谢聆听 湘教版七年级下册 4.如果(m+3)x<2m+6的解集为x<2,那么m的取值范围是 (　　) A.m>0 B.m>-3 C.m<-3 D.m是任意实数 5.若不等式(a+1)x>2的解集为x<,则a的取值范围是 (　　) A.a<1 B.a>1 C.a<-1 D.a>-1 $$