山东省青岛市格兰德中学2023-2024学年下学期九年级期初考试数学试题

2023-2024学年度第二学期期初质量检测 九年级数学 (考试时问：90分钟：满分：120分) 友什议乐示：果重的同零，皮应体水加率此考试，机体长息藏功 本试题分第1卷和第Ⅱ卷两部分，共有23道题.第1卷1一8题为选择题.，共24分： 第Ⅱ卷9一14题为填空题，15恩为作图题，16-23题为解答恩，共96分. 所有恩且均在签思卡上作签，在本卷上作签天热。 第I卷（选择题） 一.选择题（本恩满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小E都给出标号为A、B、C、D的四个结论。其中只有一个是正确的。每小题进对 得分：不速、进锋或进出的标号足过一个的不得分。 1。运动会的领奖台可以近似的看成如田所示的立体田形，则它的左视留是( D. 正面 2.将抛物线y=~2-3向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物战为（). A.y=-2(x+1)2-5B.y=-2(x-1)2-5C.y=-2(+1)2-1D.y=-2x1)2-1 3.如图，在平面直角坐标系中，△MBC与△MB1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是() A.(5.3) B.(6.2) C.(7,0) D.(5,2) 4.如图，一某人字格，若B=AC,梯子离地面的垂直距离AD为2米，AC与地面BC的夹角为a,则两林脚之间的距 离BC为() A,2tana米 B.、2 米 C.4tana米 D.、 一米 tana tan 5.如田，AB是⊙O的直径，点C,D,E在⊙0上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为( A.100 8.110 C.115 D.120 6.如图，己知正方形ABCD的边长为3，点P是对角战BD上的一点，PF⊥AD于点F,PE⊥AB于点E,连接PC,当 PE:PF=I:2时，则PC=( A.V3 B.2 c.5 D. ⊙ B 第3愿图 第4题图 第5思图 第6思图 1.己知点A(-4,n),B(-2,n),C(3,)在反比例函数y=上(<0)的图象上，则的大关系 为(、 A.为<h<n B.<为<n C.为<<n D.n<n<n 8.在同一平面直角坐标系中，一次通数y=a+c和二次通数y=a(xc)2的图象大致为() 第Ⅱ卷（非选摔题） 二填空题（本愿满分18分，共有6道小题，每小置3分》 9.若=4，则a地= a 3 10.如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的坡度为仁1：25，过点B作BCL4C,垂足为.点C,若大厅水平距高AC的长 为75m,则两层之间的高度BC为 11.2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州举行.亚运会期间.某专暂店直接从工厂购进某种纪之品，进 价为25元/件，售价为37元/件.亚运会结束后，该店计划悴价销售，根据经丝，如果技恩原价销售。平均每天可售出 4件，每降价1元，平均每天可多售出2件若设该纪之品售价为x元)件，平均每天钠售利问为w元，则一 12.如图，在菱形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD.且AE、BD交于点F,5o0m5r=4:25.则Sor SAD= 1B.如图.△ABc为等腰直角三角形，∠A=90°，=AC√5，⊙A与C相切，则因中阴形配分的面积为 1.已知二次函效)ar《a0)的因象如国所示，对称轴为宁 下列结论： Qae>01②W-4ac<0:③2b+c>0:④4a-2b+c<0,其中正确的是 1:25 第10题图： 第12思图 第13题图 第14愿因 三作图题（本惠满分6分） 15.(6分)请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹， 已知：△ABC 求作：四O.使圆心O到点B和点C的距离相等，且与边AC和BC所在直战都相切，切点分别在边AC、BC上， 四解容冠（本题满分72分） 16.(12分)解方程 (1)xr+8)=16:(2)2-5N=0 (x+2) 3)+l-3)+ r-12r-2 小 I7.(6分)学之联欢会设计了一个~配码数”游戏：如阳是两个可以白由转动的转业.A盘被分设面积相等的几个向形 B盘中数字4”区城所古的圆心0是120°.同时转动两个转盘。两个转血数字之和为网数则得1分.若小李同学同时 转动A盘和B盘。请利用列表或树状因的方式，求出地得1分的间半 18.(8分】小丽家女水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温y(℃)与开机时 间x(分)满足一次西数关系，当如热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下华，此过程中水温y(℃)与开机时 间x(分)成反比例关系，当水温降至20℃时，女水机又自动开始加热…，重复上述程序（如图所示），根据图中提 供的信息，解答问巴： (1)当0≤x≤10时，求水祖y(℃)与开机时问x(分)的函数关系式为 (2)求图中，的值： (3)若小丽在通电开机后即外出敢步，请你预测小图散步70分钟回到家时，饮水机内的温度约为 C. （分） 19.(8分)小聪、小明准备代表学校参加市里的党史知识”竞赛，老柳对这两名同学进行了5次测试，两人5次测试的 成级（满分10分）如下： 小g:8.8,7,8;9 小明：109r759· (1)填写下表： 平均数 众数 中位数 方差 小g 8 8 小明 32 (2)根据上面的计算，老师选择小代表班级参赛，理由是什么？ (3)如果再组织一次测试，小明得8分，那么小明成绩的方差 (填“变大”、“变小“或不变) 20.(8分)在一座小山山顶建有与地平线垂直的电规发射塔AB.为测量该小山的怕直高度，某数学兴思小组在地平线 上的C处测得电视发射塔顶A的仰角为45”，后沿地平线向山脚方向行走20米到达D处，在D处测闲电视发射塔 的庭部B的仰角为30°，如田，若电视发射塔的高度B为60米，测角仅的高夜忽略不计，求小山的的直高度（精 确到1米).（参考数据：√2≈1.41.√3≈1.73） 2l.(8分)如阳，已知，在四边形BFC中，∠4CB=90',BC的直平分伐EF久BC于点D,之B于点E,且CF I AE. (I)求证，四边形BECF是变形 (2)当∠A= ·时，四边形BECF是正方形1 (3)在(2)的条件下，若AC=4,则四边形ABFC的面积为 22.(10分)如图.在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=0°，AD=6cm,AB=8m,BC=14om.动点P、2从在C 阿时出发，点P沿C一B方向做匀速运动，点2沿D一C方向做匀速运动，当P、卫其中一克到达终点时，另一点也 随之停止运动.若点P以1cm山速度运动，点Q以√互mg的速度运动，莲接BQ、P2,设运动时间为1秒(0<< (1)连接BD,当：为何值时，PQ∥BD? (2)设三角形△BPQ的面积为5(m),求5与1之间的通数关系式： (3)是否存在某一时刻【，使点Q在DBC的平分战上？若存在，直接写出：的值：苦不存在，请说明理由. 23.(12分》如图，春节期间，某同学燃放一种手持烟花，烟花弹的飞行路径是一段抛物线，喷射出时距地面2米，在 与他水平距离是20米，达到最大高度18米时爆炸.若是哑弹（在空中没有爆炸的烟花弹），会继铁技原有的抛物战 飞落，在他的正前方33米处有一栋高15米的居民校（截面矩形ABCD与抛物线在同一平面上）· (I)求抛物线的解析式（不必写出x的取值范因），请通过计算说明若是哑弹，会落在几层居民楼的外墙或窗户上 (每层校高核3米计算)·，·· (2)该同学沿x轴负半轴至少后迎几米，才能避免哑弹落在居民楼的外墙或窗户上？（结果保留根号） (3》若居民极宽AB=CD=I2m,该同学沿x轴向居民楼走m米，可使哑弹落在投项CD上（不含点C,D),直接写 出的取值范国.（结果保留根号）