精品解析：山东省菏泽市成武县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年度第一学期期中学业质量测评 七年级数学试题 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 2. 下面的说法正确的是（　　） A. 正有理数和负有理数统称有理数 B. 整数和分数统称有理数 C. 正整数和负整数统称整数 D. 有理数包括整数、自然数、零、负数和分数 【答案】B 【解析】 【分析】有理数的分类：正有理数、负有理数、零统称有理数．整数的分类：正整数，负整数，零统称整数． 【详解】A、正有理数、0和负有理数统称有理数，故本选项错误； B、整数和分数统称为有理数，故本选项正确； C、整数还包括0，故本选项错误； D、零属于自然数的范围，这样的表达不正确，故本选项错误． 故选：B． 【点睛】本题考查有理数的分类；熟练掌握有理数的分类方法是解题的关键． 3. 在数轴上，点A表示-2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ） A. -6 B. -4 C. 2 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴的特点，可知从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数为-2+4，然后计算即可． 【详解】解：由题意可得， 点B表示的数为-2+4=2， 故选：C． 【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，点向左平移表示的数值变小，向右平移表示的数值变大． 4. 一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A. B. C. D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了倒数，根据倒数的定义即可求解，掌握倒数的定义是解题的关键． 【详解】解：一个数和它的倒数相等，则这个数是， 故选：． 5. 已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（　　） A. a＞0，b＞0 B. a＜0，b＞0 C. a、b同号 D. a、b异号，且正数的绝对值较大 【答案】D 【解析】 【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论． 【详解】∵ab＜0， ∴a，b异号， ∵a+b＞0， ∴正数的绝对值较大， 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的乘法、加法，熟练掌握和灵活应用有理数的加法法则和乘法法则是解题的关键． 6. 年全国高考报名人数约为万人，数“万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，把万转化为，再根据科学记数法：（，为正整数），先确定的值，再根据小数点移动的数位确定的值即可解答，根据科学记数法确定和的值是解题的关键． 【详解】解：万， 故选：． 7. 若a，b，c三个有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题综合考查了数轴、绝对值．根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断a，b，c的符号，根据到原点的距离即可判断绝对值的大小，再根据有理数的加法法则即可作出判断． 【详解】解：根据数轴可知：，且，则 A、，正确，不符合题意； B、，正确，不符合题意； C、，原选项错误，符合题意； D、，正确，符合题意． 故选：C． 8. 校车司机李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（　　） A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量 【答案】C 【解析】 【分析】根据在一个变化过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同的值的量称为变量即可判断． 本题考查常量与变量，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化， 故选：C． 9. 已知代数式x＋2y＋1的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是( ) A. 4 B. 5 C. 7 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【详解】解：根据题意得：x+2y+1=3， ∴x+2y=2， 那么2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×2+1=5． 故选：B． 点睛：本题考查了代数式求值，解题的关键是整体代入． 10. 关于代数式表示的意义，下列说法正确的是（ ） A. 若表示一支铅笔的价格，表示一块橡皮的价格，则代数式表示买3支铅笔和8块橡皮共花了多少钱 B. 若长方形的长为，宽为8，正方形的边长为，则代数式表示一个长方形的面积与3个正方形的面积差 C. 汽车每小时行驶千米，火车每小时行驶千米，则代数式表示火车行驶3小时比汽车行驶8小时少行驶的路程数 D. 小米每千克元，大米每千克元，则代数式表示买8千克大米比买3千克小米少花的钱数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查代数式的意义，理解代数式的意义是解题关键．根据代数式表示实际意义的方法逐项判断即可． 【详解】解：A、若x表示一支铅笔的价格，y表示一块橡皮的价格，则代数式表示8只铅笔比3块橡皮多花了多少钱，故本选项错误； B、若x表示长方形的长，8表示长方形的宽，y表示正方形的边长，则代数式表示一个长方形的面积与1个正方形的三边长的差，故本选项错误； C、汽车每小时行驶x千米，火车每小时行驶y千米，则代数式表示火车行驶3小时比汽车行驶8小时少行驶的路程数，故本选项正确； D、小米每千克x元，大米每千克y元，则代数式表示为买8千克小米比买3千克大米多花的钱数，故本选项错误． 故选：C． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 11. 计算的结果是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的减法，减去一个数，等于加上这个数的相反数，由此计算即可．． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为，， 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差______． 【答案】40 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减的应用．求出每一袋质量最大和最小，即可解答． 【详解】解：每一袋质量最大分别为，，， 每一袋质量最小分别为，，， 所以从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差抽到最大的数是． 故答案为：40 13. 数轴上与原点的距离是2.5个单位长度的点表示的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了数轴的特征和应用，与原点距离是2.5个单位长度的点有两个，是． 【详解】解：与原点的距离是2.5个单位长度的点有两个，是． 故答案为：． 14. 现定义一种新运算：，如：，则等于______． 【答案】 【解析】 【分析】利用新定义转化为有理数的混合预算计算即可． 【详解】解：根据题中的新定义得：， 则． 故答案为：． 【点睛】此题考查了新定义，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键． 15. 观察下列一组数：，写出第个数为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律变化问题，由数列可得第个数为，据此即可求解，掌握数列的变化规律是解题的关键． 【详解】解：由数列可得，第个数为， ∴第个数为， 故答案为：． 16. 一个正方形的边长为a，则边长增加1后，得到的新正方形的面积为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式，依据新正方形的边长为，即可得到新正方形的面积． 【详解】解：新正方形边长为， ∴新正方形的面积为， 故答案为：． 三、解答题（本题共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．） 17. 把下列各数填在相应的大括号里： ，，，，，，，，． 正整数集合：{ }； 负整数集合：{ }； 正分数集合：{ }； 负分数集合：{ }． 【答案】，；；，；，， 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据正整数、负整数、正分数和负分数的定义解答即可求解，掌握有理数的有关定义是解题的关键． 【详解】解：正整数集合：{，，}； 负整数集合：{，}； 正分数集合：{，，}； 负分数集合：{，，，}； 故答案为：，；；，；，，． 18. 在数轴上画出表示下列各数的点，并把这些数用“”连接起来： ，，，，． 【答案】数轴表示见解析， 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，先化简有理数，再把有理数在数轴上表示出来，最后根据数轴即可比较出有理数的大小，正确画出数轴是解题的关键． 【详解】解：，， 数轴表示如下： 由数轴可得，． 19. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3）1 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算． （1）利用有理数的加减法则计算即可； （2）先算乘方，再算括号里面的，然后算减法即可； （3）先算括号里面的，再算乘方，最后算除法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 20. （1）当，时，求代数式的值； （2）若，，求代数式的值． 【答案】（1）；（2）或4 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，绝对值，非负数的性质． （1）将a、b值代入计算即可； （2）根据，，可以得到a、b、c的值，然后代入所求式子计算即可． 【详解】解：（1）∵，， ∴； （2）∵，， ∴，，， ∴，， 当时，； 当时，； 由上可得，代数式的值为或4． 21. 观察图形，先填空，然后回答问题． （1）由上而下第6行，白球有______个，黑球有______个； （2）第n行白球与黑球的总数用含n的代数式表示为______； （3）请你求出第2024行白球和黑球的总数． 【答案】（1）6，11 （2）个 （3）6071个 【解析】 【分析】本题主要考查了图形变化的规律及列代数式． （1）根据所给图形，依次求出由上而下白球和黑球的个数，发现规律即可解决问题； （2）根据（1）中发现的规律即可解决问题； （3）根据（2）中发现的规律进行计算即可． 【小问1详解】 解：由题知， 由上而下第1行白球的个数为：1，黑球的个数为：； 由上而下第2行白球的个数为：2，黑球的个数为：； 由上而下第3行白球的个数为：3，黑球的个数为：； …， 所以由上而下第n行白球的个数为：n，黑球的个数为：． 当时，（个）， 即由上而下第6行白球的个数为6个，黑球的个数为11个， 故答案为：6，11； 【小问2详解】 解：由（1）知， 第n行白球与黑球总数用含n的代数式表示为：个， 故答案为：个； 【小问3详解】 解：当时，（个）， 即第2024行白球和黑球总数为6071个． 22. 已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正，运出为负，单位：吨）． 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 进、出记录 （1）通过计算，说明本周内哪天粮库内的粮食最多． （2）若运进的粮食为购进的，购买价为2000元／吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则该粮库这一周的利润为多少？ （3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周该粮库的存粮达到200吨？ 【答案】（1）星期六 （2）10000元 （3）9周 【解析】 【分析】此题主要考查了正数和负数的定义． （1）理解“”表示进库“”表示出库，求出每天的情况即可求解， （2）这一周的利润卖出的钱数购买的钱数，依此列式计算即可求解； （3）（200一周前存有粮食吨数）每周平均进出的粮食数量1，列式计算即可求解． 【小问1详解】 解：星期一：吨； 星期二：吨； 星期三：吨； 星期四：吨； 星期五：吨； 星期六：吨； 星期日：吨． 故星期六最多； 【小问2详解】 解： （元）， 答：该粮库这一周的利润为10000元； 【小问3详解】 解： （周）． 答：再过9周粮库存粮食达到200吨． 23. 【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则．在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考． 【探索】 （1）若，则的值为：①正数，②负数，③0．你认为结果可能是_____；（填序号） （2）若，且、为整数，则的最大值为_______； 【拓展】 （3）数轴上A、两点分别对应有理数、，若，试比较与0的大小． 【答案】（1）①②；（2）6；（3）见解析． 【解析】 【分析】（1）、同号，可能同为正数，也可能同为负数即可得到答案； （2）最大，需、同号，而知、均为负整数，分类讨论即可得答案； （3）、异号，分类讨论与0的大小． 【详解】解：（1）， 、同号， 、同为正数时，； 、同为负数时，； 故答案为：①② （2）最大 、同号， ， 、同为负数， 、为整数， 、分别为和，此时；或、分别为和，此时， 故答案为：6； （3）， 、异号， 设，则， 若，则， 若，则， 若，则． 设，则， 若，则， 若，则， 若，则． 【点睛】本题考查有理数加法、乘法的法则，解题的关键是分类讨论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度第一学期期中学业质量测评 七年级数学试题 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下面的说法正确的是（　　） A. 正有理数和负有理数统称有理数 B. 整数和分数统称有理数 C. 正整数和负整数统称整数 D. 有理数包括整数、自然数、零、负数和分数 3. 在数轴上，点A表示-2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ） A. -6 B. -4 C. 2 D. 4 4. 一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A B. C. D. 和 5. 已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（　　） A. a＞0，b＞0 B. a＜0，b＞0 C. a、b同号 D. a、b异号，且正数的绝对值较大 6. 年全国高考报名人数约为万人，数“万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 若a，b，c三个有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 校车司机李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（　　） A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量 9. 已知代数式x＋2y＋1的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是( ) A 4 B. 5 C. 7 D. 不能确定 10. 关于代数式表示的意义，下列说法正确的是（ ） A. 若表示一支铅笔的价格，表示一块橡皮的价格，则代数式表示买3支铅笔和8块橡皮共花了多少钱 B. 若长方形的长为，宽为8，正方形的边长为，则代数式表示一个长方形的面积与3个正方形的面积差 C. 汽车每小时行驶千米，火车每小时行驶千米，则代数式表示火车行驶3小时比汽车行驶8小时少行驶的路程数 D. 小米每千克元，大米每千克元，则代数式表示买8千克大米比买3千克小米少花的钱数 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 11. 计算的结果是______． 12. 某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为，， 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差______． 13. 数轴上与原点的距离是2.5个单位长度的点表示的数是______． 14. 现定义一种新运算：，如：，则等于______． 15. 观察下列一组数：，写出第个数为______． 16. 一个正方形的边长为a，则边长增加1后，得到的新正方形的面积为______． 三、解答题（本题共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．） 17. 把下列各数填在相应的大括号里： ，，，，，，，，． 正整数集合：{ }； 负整数集合：{ }； 正分数集合：{ }； 负分数集合：{ }． 18. 在数轴上画出表示下列各数的点，并把这些数用“”连接起来： ，，，，． 19 计算： （1）； （2）； （3）． 20. （1）当，时，求代数式的值； （2）若，，求代数式的值． 21. 观察图形，先填空，然后回答问题． （1）由上而下第6行，白球有______个，黑球有______个； （2）第n行白球与黑球总数用含n的代数式表示为______； （3）请你求出第2024行白球和黑球的总数． 22. 已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正，运出为负，单位：吨）． 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 进、出记录 （1）通过计算，说明本周内哪天粮库内的粮食最多． （2）若运进的粮食为购进的，购买价为2000元／吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则该粮库这一周的利润为多少？ （3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周该粮库的存粮达到200吨？ 23. 【阅读】我们学习了有理数加法法则与有理数的乘法法则．在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考． 【探索】 （1）若，则的值为：①正数，②负数，③0．你认为结果可能是_____；（填序号） （2）若，且、为整数，则的最大值为_______； 【拓展】 （3）数轴上A、两点分别对应有理数、，若，试比较与0的大小． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$