精品解析：广西河池市凤山县2024-2025学年七年级上学期11月期中检测数学试题

2024年秋季学期（期中）学业水平质量监测 七年级数学（RJ） （时间：120分钟中 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，学生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上． 2．学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列四个数中，属于负整数的是（ ） A. B. C. 0 D. 6 2. 下列图形是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 4. “一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴．”中学生要珍惜每分每秒，努力学习，一天的时间为86400秒，将数据86400用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数中相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 下列说法正确的是（ ） A. 多项式是二次三项式 B. 的次数是6次 C. 的系数是 D. 的常数项为1 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若，且，那么的值是（ ） A. 2或12 B. 2或 C. 或12 D. 或 10. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 11. 日常生活中我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13．仿照上面的转换方法，将二进制数转换为十进制数是（ ） A. 15 B. 29 C. 30 D. 33 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分．） 12. 在有理数﹣2、﹣1、0、1 中，最小的数是_____． 13. 写出单项式的一个同类项：_______． 14. 若长方形面积一定，则长和宽成______关系． 15. 在一场校内篮球比赛中，小明共投中m个2分球，n个3分球，还通过罚球得到7分．在这场比赛中，他一共得了______分． 16. 数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是______________________． 17. 如图，圆的周长为4个单位长度，数轴上每两个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合），则数轴上表示的点与圆周上表示数字______的点重合．     三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 18. 计算：． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，回答下列问题： （1）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先两个相乘，再除以第3个的结果最大？最大值是多少？ （2）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先两个相除，再乘第3个的结果最小？最小值是多少？ 21. 综合与实践 【问题情境】： 新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，左边一摞有3本，右边一摞有6本，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： 【知识运用】 （1）求每本书的厚度和课桌的高度分别是多少cm？ （2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）． 【综合应用】 （3）若桌面上有54本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成摞，若有16名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离． 22. 阅读与思考 滴滴打车是目前国内最受欢迎的网约车平台之一，为了给用户提供便捷、安全的出行服务，滴滴打车制定了一套收费规则： 1．起步价：滴滴打车的起步价为10元，乘客预约用车、取消订单等情况都会收取起步价． 2．里程费：起步里程3公里，超过3公里的部分，将按1.5元/公里的标准收取里程费用． 3．时长费；起步时间8分钟，超过8分钟的部分，将按0.25元/分钟的标准收取时长费用． （注：车费由里程费、时长费、起步价构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算） 任务： （1）若小明同学乘坐滴滴打车，行车里程为2.8公里，行车时间为5分钟，需付车费为_______元． （2）若小明同学乘坐滴滴打车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则应付车费多少元？ （3）若小明同学从家出发，乘坐滴滴打车到体育馆观看比赛，行车里程为19公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？ 23. 某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如下． 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付，剩余由医疗保险基金支付 （1）小强做了一个小手术，住院医疗费用一共是2650元．按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？ （2）小红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了2100元．小红本次住院的医疗费用一共是多少钱？ 24. 【教材呈现】下题是某版本七年级上册数学教材的部分内容． C组：代数式：的值为9．则代数式的值为． 【阅读理解】 小伟在做作业时采用的方法如下： 由题意得， 则有． ． 所以代数式的值为9． 【方法运用】 （1）若，求代数式的值． （2）若代数式的值为15，求代数式的值． （3）若，求代数式的值． 25. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） 0 1 3 6 袋数 1 4 4 4 5 2 （1）这批样品的总质量比标准总质量是多还是少？ （2）若每袋允许有的误差，请你估计这批产品的合格率？ （3）在（2）的条件下，若每袋食品成本价是20元，食品厂以每袋35元的价格批发给经销商900袋．在销售中不合格的产品将返回工厂重新加工，食品厂将不合格产品的进价费返还经销商并承担每袋1元的返还运费．请你估计食品厂在这次销售中的利润是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋季学期（期中）学业水平质量监测 七年级数学（RJ） （时间：120分钟中 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，学生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上． 2．学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列四个数中，属于负整数的是（ ） A. B. C. 0 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了大于0的整数是正整数，小于0的整数是负整数，根据负整数的概念可以解答本题． 【详解】解：根据负整数的定义可知，是负整数． 故选：B． 2. 下列图形是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查画数轴，根据数轴的三要素，原点，单位长度，正方向，进行判断即可． 【详解】解：A、没有正方向，错误，不符合题意； B、单位长度不统一，错误，不符合题意； C、画法正确，符合题意； D、没有原点，错误，不符合题意； 故选C． 3. 的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数，先化简多重符号，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，进行判断即可． 【详解】解：， ∴的相反数是； 故选D． 4. “一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴．”中学生要珍惜每分每秒，努力学习，一天的时间为86400秒，将数据86400用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可． 【详解】解：86400； 故选B． 5. 下列各组数中相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘方，根据乘方的运算法则逐一计算即可判断． 【详解】解：A、，不相等，故不符合题意； B、，不相等，故不符合题意； C、，相等，故符合题意； D、，不相等，故不符合题意； 故选：C． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 多项式是二次三项式 B. 的次数是6次 C. 的系数是 D. 的常数项为1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查多项式，单项式，根据多项式，单项式的相关概念，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、多项式是二次三项式，故原说法正确，符合题意； B、的次数是4次，故原说法错误，不符合题意； C、的系数是，故原说法错误，不符合题意； D、的常数项为，故原说法错误，不符合题意； 故选A． 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同类项及去括号法则，根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项及添括号法则作判断是解题的关键． 【详解】解：A. 不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； B. 不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了有理数的运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减乘除的运算法则．根据有理数的加减乘除运算法则进行计算即可得解． 【详解】解：、，此选项计算错误，不符合题意； 、，此选项计算错误，不符合题意； 、，此选项计算正确，符合题意； 、，此选项计算错误，不符合题意； 故选：C． 9. 若，且，那么的值是（ ） A. 2或12 B. 2或 C. 或12 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，掌握绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数是解题的关键． 根据绝对值的意义，x和y各有两种可能值，结合 的条件，排除不满足的组合，计算 的值． 【详解】解：，， ，， 又， 当时，，， 当时，，， 当时，，不符合题目要求， 当时，，不符合题目要求， 的值为2或12． 故选：A． 10. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了多项式的乘法与阴影面积问题． 求出图中阴影部分的面积，逐一判断即可． 【详解】解：由图可得，图中阴影部分的面积为：， A．； B．； C．； D．； 故选A． 11. 日常生活中我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13．仿照上面的转换方法，将二进制数转换为十进制数是（ ） A. 15 B. 29 C. 30 D. 33 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，列出算式进行计算即可． 【详解】解：根据题意可得：， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了有理数的乘方计算，解题的关键是根掌握题目所给将二进制数转化为十进制数的方法． 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分．） 12. 在有理数﹣2、﹣1、0、1 中，最小的数是_____． 【答案】-2． 【解析】 【分析】根据有理数比较大小的方法，正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值越大，其值越小，比较即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ∴最小的是-1． 故答案为：-1． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，要熟练掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 13. 写出单项式的一个同类项：_______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键． 根据同类项的定义解答即可． 【详解】解：单项式的一个同类项为， 故答案为：． 14. 若长方形面积一定，则长和宽成______关系． 【答案】反比例 【解析】 【分析】本题考查反比例，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，据此即可求得答案． 【详解】解：若长方形面积一定，则长和宽的积是一个常数，它们成反比例关系， 故答案为：反比例． 15. 在一场校内篮球比赛中，小明共投中m个2分球，n个3分球，还通过罚球得到7分．在这场比赛中，他一共得了______分． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式，解题的关键是理解题意，理清数量关系．总分分球的个数分球的个数罚球得分，据此列式解答即可． 【详解】解：． 即在这场比赛中，他一共得了分． 故答案为：． 16. 数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是______________________． 【答案】 【解析】 【分析】用减去得出结果． 【详解】解：． 故答案是：6． 【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，解题的关键是掌握数轴上两点间距离的计算方法． 17. 如图，圆的周长为4个单位长度，数轴上每两个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合），则数轴上表示的点与圆周上表示数字______的点重合．     【答案】1 【解析】 【分析】根据圆的周长是4，每4个单位为一个循环组依次循环，从到共2023个单位，用2023除以4，根据商和余数的情况确定对应的圆周上的数字即可．本题考查了数轴，规律探寻题，得到每4个单位为一个循环组依次循环是解题的关键． 【详解】解：∵先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合）， ∴从到共2023个单位，每4个数为一个循环组依次循环， ， 的点与圆周上表示数字为第505组的第3个数，即为1． 故答案为：1． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 18. 计算：． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号，熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序，是解题的关键． 【详解】解：原式． 19. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把，代入计算即可． 【详解】解： ； 当，时， 原式． 20. 小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，回答下列问题： （1）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先两个相乘，再除以第3个的结果最大？最大值是多少？ （2）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先两个相除，再乘第3个的结果最小？最小值是多少？ 【答案】（1）抽取，最大值为 （2）抽取，最小值为 【解析】 【分析】（1）根据题意结合有理数的乘除运算法则可进行求解； （2）根据题意结合有理数的乘除运算可进行求解． 【小问1详解】 解：由题意可知抽取，则最大值为． 【小问2详解】 解：由题意可知抽取，最小值为． 【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算的应用，解题的关键是理解题意． 21. 综合与实践 【问题情境】： 新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，左边一摞有3本，右边一摞有6本，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： 【知识运用】 （1）求每本书的厚度和课桌的高度分别是多少cm？ （2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）． 【综合应用】 （3）若桌面上有54本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成摞，若有16名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离． 【答案】（1）每本书的厚度为；课桌的高度为； （2）； （3） 【解析】 【分析】（1）让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度；让低摞书的高度减去3本书的高度即为课桌的高度； （2）高出地面的距离=课桌的高度本书的高度，把相关数值代入即可； （3）把代入(2)得到的代数式求值即可． 【小问1详解】 解：书的厚度为∶； 课桌的高度为∶． ∴每本书的厚度为，课桌的高度为； 【小问2详解】 解：x本书的高度为，课桌的高度为， ∴高出地面的距离为 故答案为∶； 【小问3详解】 解：当时，． ∴余下的数学课本高出地面的距离是． 【点睛】本题主要考查列代数式，得到课桌的高度及每本书的厚度是解决本题的关键． 22. 阅读与思考 滴滴打车是目前国内最受欢迎的网约车平台之一，为了给用户提供便捷、安全的出行服务，滴滴打车制定了一套收费规则： 1．起步价：滴滴打车的起步价为10元，乘客预约用车、取消订单等情况都会收取起步价． 2．里程费：起步里程3公里，超过3公里的部分，将按1.5元/公里的标准收取里程费用． 3．时长费；起步时间8分钟，超过8分钟的部分，将按0.25元/分钟的标准收取时长费用． （注：车费由里程费、时长费、起步价构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算） 任务： （1）若小明同学乘坐滴滴打车，行车里程为2.8公里，行车时间为5分钟，需付车费为_______元． （2）若小明同学乘坐滴滴打车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则应付车费多少元？ （3）若小明同学从家出发，乘坐滴滴打车到体育馆观看比赛，行车里程为19公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？ 【答案】（1）10 （2）元 （3）37元 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用了，列代数式： （1）根据车费的组成，列出算式进行计算即可； （2）根据车费的组成，列出代数式即可； （3）把代入（2）中的代数式进行计算即可． 【小问1详解】 解：， ∴只需付费10元即可； 故答案为：10； 【小问2详解】 由题意，需付费：元； 【小问3详解】 当时，． 答：需付车费37元． 23. 某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如下． 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付，剩余由医疗保险基金支付 （1）小强做了一个小手术，住院医疗费用一共是2650元．按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？ （2）小红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了2100元．小红本次住院的医疗费用一共是多少钱？ 【答案】（1）1150元 （2）3450元 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，正确的列出算式是解题的关键： （1）根据支付方式，列出算式进行计算即可； （2）根据医疗保险基金所占的比例求出超过650元的费用再加上650元，进行计算即可． 【小问1详解】 解：（元）， 答：他本次住院需要个人支付1150元； 【小问2详解】 =3450（元）， 答：小红本次住院的医疗费用一共是3450元． 24. 【教材呈现】下题是某版本七年级上册数学教材的部分内容． C组：代数式：的值为9．则代数式的值为． 【阅读理解】 小伟在做作业时采用的方法如下： 由题意得， 则有． ． 所以代数式的值为9． 【方法运用】 （1）若，求代数式的值． （2）若代数式的值为15，求代数式的值． （3）若，求代数式的值． 【答案】（1）1 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，利用整体代入的思想是解题关键． （1）由原等式可得出，整体代入中求值即可； （2）由原等式可得出，将所求式子变形为，再整体代入求值即可； （3）将所求式子变形为，再整体代入求值即可． 【小问1详解】 解：由得：， 则； 【小问2详解】 解：由得：， 则； 【小问3详解】 解：因为， 所以 ． 25. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） 0 1 3 6 袋数 1 4 4 4 5 2 （1）这批样品的总质量比标准总质量是多还是少？ （2）若每袋允许有的误差，请你估计这批产品的合格率？ （3）在（2）的条件下，若每袋食品成本价是20元，食品厂以每袋35元的价格批发给经销商900袋．在销售中不合格的产品将返回工厂重新加工，食品厂将不合格产品的进价费返还经销商并承担每袋1元的返还运费．请你估计食品厂在这次销售中的利润是多少？ 【答案】（1）这批样品的总质量比标准总质量多 （2） （3）10260元 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，正确的列出算式，是解题的关键： （1）求出表格中与标准质量的差值的总和，进行判断即可； （2）根据题意，可知只有与标准质量的差值为的2袋不合格，用合格的数量除以总数量求出合格率即可； （3）根据利润等于总售价减去总成本，进行计算即可． 【小问1详解】 解： 答：这批样品的总质量比标准总质量多． 【小问2详解】 因为不合格的只有2袋， 所以， 答：这批产品的合格率为． 【小问3详解】 （元）． 答：食品厂的利润是10260元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $