精品解析：江西省赣州市大余县部分学校2024—-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024～2025学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题卷 说明： 1．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．请将答案写在答题卷上，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正解选项．） 1. ﹣3的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. 1 C. D. 5 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 下列去括号正确的是（ ） A B. C. D. 5. 已知下表中的x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填（ ） x 7 △ y 5 14 A. B. C. 3 D. 6. 关于单项式，下列说法中正确的是（ ） A. 次数是4 B. 次数是3 C. 系数是 D. 系数是 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 7. 285000000用科学记数法表示为__________． 8. 如果与是同类项，那么的值为__________． 9. 用代数式表示“m与n的和的平方”为__． 10. 如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，图案①需要9根小棒，图案②需要13根小棒，图案③需要17根小棒，……，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒的根数是__________． 11. 若代数式值与字母x的取值无关，则m的值是_________． 12. 若A、B是数轴上两点，点A到原点的距离是6个单位长度，点B到点A的距离也是6个单位长度，则点B表示的数是__________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13 （1）化简：； （2）计算：． 14. 把下列各数填入相应的集合中： ，，，0.618，，0，，，． 正数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}． 15. 计算： （1）； （2）． 16. 用简便方法计算： （1）； （2）． 17. 合并同类项： （1）； （2）． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 某校七年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 0 1 2 回答下面问题： （1）以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？ （2）若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？ 19. 求的值，其中，． 20. 若， （1）求x，y的值； （2）求的值． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 已知，． （1）化简． （2）当，时，求的值． 22. 阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果是 ． （2）已知，求的值； 拓展探索： （3）已知，，，求值． 六、（本大题共12分） 23. 化简求值：，且，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024～2025学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题卷 说明： 1．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．请将答案写在答题卷上，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正解选项．） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3， 故选D． 【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键． 2. 计算的结果是（ ） A. B. 1 C. D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】先把减法转化为加法，再按照有理数的加法法则运算即可． 【详解】解：． 故选：C． 【点睛】此题考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则进行运算是解题的关键． 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的除法法则计算即可，除以应该数，等于乘以这个数的倒数． 【详解】解：（-6）÷（-）=（-6）×（-3）=18． 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 4. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】应用去括号法则逐个计算得结论． 【详解】解：A.3（2x＋3y）＝6x＋9y≠6x＋3y，故此选项错误； B.−0.5（1−2x）＝−0.5＋x，故此选项正确； C.−2（x−y）＝−x＋2y≠−x−2y，故此选项错误； D.−（2x2−x＋1）＝−2x2＋x−1≠−2x2＋x，故此选项错误． 故选：B． 【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小． 5. 已知下表中的x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填（ ） x 7 △ y 5 14 A. B. C. 3 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查反比例关系的定义．抓住乘积相等是解题的关键．若两个量乘积一定，则它们成反比例关系，据此列式解答即可． 详解】解：由题意得：， 故 故选：D． 6. 关于单项式，下列说法中正确的是（ ） A. 次数是4 B. 次数是3 C. 系数是 D. 系数是 【答案】B 【解析】 【分析】根据单项式的次数：“所有字母的指数和”，系数：“单项式中的数字因数”，进行判断即可． 【详解】解：单项式的系数为，次数为次； 故选：B． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 7. 285000000用科学记数法表示为__________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：． 故答案为：． 8. 如果与是同类项，那么的值为__________． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，先根据相同字母的指数相同求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所给代数式计算即可． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， ∴． 故答案为：5． 9. 用代数式表示“m与n的和的平方”为__． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据和的平方可知是先求和再平方． 【详解】解：用代数式表示“m与n的和的平方”为， 故答案为：． 10. 如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，图案①需要9根小棒，图案②需要13根小棒，图案③需要17根小棒，……，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒的根数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了图形类的规律探索，观察图形找到规律图案n需要根小棒． 【详解】解：图案①需要根小棒， 图案②需要根小棒， 图案③需要根小棒， ．．．．．．， 以此类推，图案n需要根小棒． 故答案为：． 11. 若代数式的值与字母x的取值无关，则m的值是_________． 【答案】7 【解析】 【分析】先将代数式合并同类项得，根据代数式的值与字母x的取值无关得到含字母x的项的系数为0，即可求出m的值． 【详解】解：， 因为代数式的值与字母x的取值无关， 所以， 所以． 故答案为：7 【点睛】本题考查了合并同类项的法则，合并同类项，即系数相加作为系数，字母及字母的指数不变，注意与字母x的取值无关，说明含字母x的项的系数为0． 12. 若A、B是数轴上两点，点A到原点的距离是6个单位长度，点B到点A的距离也是6个单位长度，则点B表示的数是__________． 【答案】或0或12 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上两点间的距离，数轴上点表示的数，解题的关键是掌握分类讨论思想的运用，避免漏解． 分点A在原点的左边和右边两种情况，每种情况再分点B在点A的左边和两边两种情况，即可求解． 【详解】解：当点A在原点的左边时，点A表示的数是． 点B在点A的左边时，点B表示的数为：， 点B在点A的右边时，点B表示的数为：； 当点A在原点的右边时，点A表示的数是6． 点B在点A的左边时，点B表示的数为：， 点B在点A的右边时，点B表示的数为：； 综上可知，点B表示数是或0或12． 故答案为：或0或12． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）化简：； （2）计算：． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查了多重符号的化简，有理数的加法． （1）根据多重符号的化简方法化简即可； （2）根据加法法则计算即可． 【详解】解：（1）； （2）． 14. 把下列各数填入相应的集合中： ，，，0.618，，0，，，． 正数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}． 【答案】，0.618，，，；，，0.168，，；0，． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数． 【详解】解：正数集合：{，0.618，，，，…}． 分数集合：{，，0.168，，，…}． 非负整数集合：{0，，…}． 故答案：，0.618，，，；，，0.168，，；0，． 15. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据加法法则计算即可； （2）先算乘方和乘法，再算除法，后算加减． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式． 16. 用简便方法计算： （1）； （2）． 【答案】（1）5 （2）5 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先把减法统一成加法，再利用加法交换律和结合律计算； （2）利用乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解：原式． 【小问2详解】 解：原式． 17. 合并同类项： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变． （1）（2）根据合并同类项的方法合并即可． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解原式． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 某校七年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 0 1 2 回答下面问题： （1）以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？ （2）若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？ 【答案】（1）与标准重量比较，10筐白萝卜总计不足7千克； （2）售出这10筐白萝卜可得486元． 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案； （2）根据单价乘以数量等于总价，可得答案． 【小问1详解】 解：由题意，得 （千克）． 答：与标准重量比较，10筐白萝卜总计不足7千克； 【小问2详解】 解：由题意，得（元）． 答：售出这10筐白萝卜可得486元． 【点睛】本题考查了正数和负数，利用了正数和负数的意义，有理数的加法运算． 19. 求的值，其中，． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，去括号合并同类项得，把，代入进行计算即可得；掌握整式的运算是解题的关键． 【详解】解：原式 ， 当，时，原式． 20. 若， （1）求x，y值； （2）求的值． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，有理数的乘方． （1）根据绝对值非负性求解即可； （2）把x，y的值代入计算即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∴，； 【小问2详解】 解：∵， ∴． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 已知，． （1）化简． （2）当，时，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减－化简求值． （1）把，代入，然后去括号合并同类项即可； （2）把，的值代入化简的结果计算即可． 【小问1详解】 解：（1）因为，， 所以 ． 【小问2详解】 解：因为，， 所以 ． 22. 阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果是 ． （2）已知，求的值； 拓展探索： （3）已知，，，求的值． 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，整式的加减，熟练掌握整体的思想是解题的关键． （1）利用整体思想，把看成一个整体，合并即可得到结果； （2）原式可化为，把整体代入即可； （3）依据，，，即可得到，，整体代入进行计算即可． 【详解】解：（1） 故答案为：； （2）， （3）①，②，③， 由①+②可得：， 由②+③可得：， ． 六、（本大题共12分） 23. 化简求值：，且，． 【答案】；23或15或或 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减－化简求值，先去括号合并同类项，然后求出a，b的值，再把a，b的值代入计算即可． 【详解】解：原式． 因为，所以或． 因为，所以或． ①，时，原式． ②，时，原式． ③当，时，原式． ④当，时，原式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$