广西河池市环江县2024-2025学年九年级上学期期末检测数学试题

2024年秋季学期期末测试九年级数学参考答案及评分意见 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 个 8 9 10 11 12 答案 A B 0 B B A B A A D 二、填空题 13.-3 14.x(x+y) 15.,或025 16.1 4 三、解答题 17.解：√4×（←3）2-4×(-3)-15×2025 =2×9+12-15×1.4分 =18+12+(15).6分（各1分） =15。………8分 18.(1)解：正确作图， 2分 (2)证明：连接4,0C,…3分 :AB是⊙O的切线，B是切点， A AB10B,…4分 ÷,∠ABO=90°， ……5分 OB=OC 在△ABO和△4CO中， AB=AC, 6分 AO=AO .△ABO2△ACO(SSS, 7分 ..∠ABO=∠ACO=90°， ……,8分 AC10C,.9分 又：Oc是oo的半径， AC是⊙0的切线..…10分 19.解：(1)点D5,2),CD所在圆的圆心坐标是(5,0)...4分（各2分) (2)画出CD,并连接BD.8分（各2分） (3)AB和DC长度相等 各自长度均为上×2r= 4 2×2=元…9分 而BD=AC=5 则封闭图形的周长=AB+DC+2BD=2r+10.··.·10分 20.解：(1)设安全区域的宽度为x米..1分 由题意得(28+2x16+2x)=640..3分 整理得 x2+22x-48=0 解得x=2,x=-24（不符合题意，舍去)…4分 答：安全区域的宽度为2米…5分 (2)设每次降价的百分率为a..,..6分 由题意得500-2=32..8分 整理得0-0-号 解得4=1.8（舍去)，4，=0.2=20%.9分 答：每次降价的百分率为20%.........10分 21.解：(1)画树状图或表格.................2分 开始 一共有12种等可能的结果 B 其中乙选中球拍C有3种可能的结果...3分 个个个个 乙BCDA CDAB D A BC “P(乙选中球拍c)=3= Γ124 …4分 开始 (2)公平.. 5分 第1枚 画树状图或表格…7分 第2枚正反正反 一共有4种等可能的结果， 其中两枚硬币全部正面向上或全部反面向上有2种可能的结果， 8分 P(甲先发球)子行P(亿先发球)4号分 42 P(甲先发球)=P（乙先发球)，.9分 这个约定公平。……10分 2 22.(1)解：CD为直径，∠1=90°......1分 ∠F=∠ADC=60°，∠2=90°-60°=30° 0 D 2 ∠ABD=∠2=30.，……·…· 2分 (2)证明：①延长AB至点M…3分 ,四边形ABCD是圆内接四边形 ∠CBM=∠ADC.....,,,,., ..4分 又：∠F=∠ADC .∠CBM=∠F EF1/BC…5分 6 ②过点D作DG11BC交⊙0于点G...6分 连接AG,，CG #4”制 DG1/BC,∴.∠4=∠BCD CG=BD7分 :四边形ACGD是圆内接四边形 ∴.∠5=∠ACG EF/1/DG,.∠5=∠E ∴.∠ACG=∠E …8分 ,:∠F=ADC,∠6=∠ADC ∠6=∠F.9分 AC=AE △ACG2△ABFA49..10分 CG=EF11分 EF=BD.12分 23.解：（1)设抛物线的解析式为y=ax+0x-5)…1分 将点B(0,-5)代入上式 .-5=a×1×(-5),a=1...... ….2分 y=(+10x-5)=x2-4x-5....3分 (2)y=x2-4x-5=(x-2)2-9.............4分 抛物线开口向上，对称轴是直线x=2 当x=2时，y取最小值为-9.....5分 又-1≤≤4，当x=-1时，y=0:当x=4时，y=-5 当-1≤≤4时，90.6分 此时函数最大值与最小值的差为0-(-)=9.7分 (3)点D的坐标为0m-5),点E的坐标为(n+2,-) DBI1x轴 当y=-5时，即x2-4x-5=-5...8分 解得x=0,x=4 直线y=-5与抛物线的两个交点分别为C(0,-5),F4,-5).9分 EF=4-0=410分 DE=n+2-n=2........11分 由直线y=-5与抛物线y=x2-4x-5图象可知 当-20或2<≤4时，线段DB与抛物线恰有一个交点 …………,12分 注：各题有多种解法的，凡步骤合理，均给相应分数数学 试卷 第 1 页（共 4 页） 2024 年秋季学期期末测试 九年级 数学 （全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必将准考证号、姓名、学校填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题要求见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效。 3.不能使用计算器。 4.考试结束后，将答题卡．．．和．试卷．．交回．．（中考要求）。期考是否交回试卷，由学校安排。 一．单项选择题(共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是 符合要求的，用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。） 1．下列各数中属于负数的是 A． 8 B．0 C．1 D．2 2．如图，乙地在甲地的北偏东50方向上，则 1 的度数是 A．60 B．50 C．40 D．30 3．下列图形中，是中心对称图形的是 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．平行四边形 4．下列成语所描述的事件属于不可能事件的是 A．守株待兔 B．水中捞月 C．水滴石穿 D．百发百中 5．化简 4 2 2 a a    的结果是 A．1 B． 2 2 a a  C． 2 2 4 a a  D． 2 a a  6．抛物线 2( 1) 3y x   的对称轴是 A．直线 1x  B．直线 3x  C．直线 1x   D．直线 3x   7．已知 O 的半径是 6，点 A是平面内一点且 8OA ，则点 A与 O 的位置关系是 A．圆内 B．圆外 C．圆上 D．无法确定 8．如图，将矩形纸条 ABCD折叠，折痕为 EF ，折叠后点C ，D 分别落在点C，D处，D E 与 BF 交于点G ．已知 26BGD   ，则  的度数是 A．77 B．64 C． 26 D．87 第 2题 第 8题 数学 试卷 第 2 页（共 4 页） 9．如图，CD为 O 直径，弦 AB CD 于点 E ， 1CE  ， 6AB  ，则CD长是 A．10 B．9 C．8 D．5 第 9 题 第 10 题 10．如图， A， B ， P 是半径为 2的 O 上的三点， 45APB  ，则弦 AB 的长是 A．2 B．4 C． 2 D．2 2 11．如图，实线内图形的面积可以用来验证下列的某个等式成立，该等式是 A． 2 2 22 ( )a ab b a b    B． 2 2 22 ( )a ab b a b    C． 2 2 ( )( )a b a b a b    D． 2 ( )a ab a a b   第 11 题 第 12 题 12．如图，抛物线 2y ax c  经过正方形OABC的三个顶点 A，B ，C ，点 B 在 y 轴上，则ac 的值是 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13．计算：3 6  ▲ ． 14．因式分解： 2x xy  ▲ ． 15．关于 x的一元二次方程 2 0x x c   有两个相等的实数根，则c的值是 ▲ ． 16．如图，在 ABC△ 中， 90ACB  ， 4AC  ， 3BC  ，将 ABC△ 绕点 A顺时针旋转得到 △ AB C ，使点 B在 AC 的延长线上，则B C 的长是 ▲ ． 第 16题 数学 试卷 第 3 页（共 4 页） 三．解答题（共 7 小题，共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤。） 17．（8分）计算： 2 04 ( 3) 4 ( 3) 15 2025       ． 18．（10分）如图， AB 是 O 的切线， B 是切点． （1）尺规作图：在 O 上作出点C（异于点 B ），使得 AC AB （不写作法，保留痕迹，用黑色笔将痕迹 涂黑）； （2）求证： AC 是 O 的切线． 19． 第 19题 第 20题 20．（10分）某学校要新建一块篮球场地（如图所示），共有三项要求：篮球场地的长和宽 分别为 28 m米和 16 m ，在篮球场地四周修建宽度相等的安全区域，篮球场地及安全区 域的总面积为 2640 m ． （1）求安全区域的宽度． （2）某公司拟用 50 万元承包这项工程，该校认为此承包费太高需要降价，通过两次协 商，最终以 32万元达成一致．若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率． A B O 第 18题 数学 试卷 第 4 页（共 4 页） 21．（10分）甲、乙两位同学相约打乒乓球． （1）有款式完全相同的 4个乒乓球拍（分别记为 A，B ，C ， )D ，若甲先从中随机选取 1个，乙再从余下的球拍中随机选取 1个，求乙选中球拍C 的概率； （2）双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反 面向上，那么甲先发球，否则乙先发球．这个约定是否公平？为什么？ 22．（12分）如图，四边形 ABCD内接于 O ， AC AD ， BAD ADC  ，延长 AD 至 点 E ， AE AC ，延长 BA 至点 F ， F ADC  ． （1）若CD为 O 直径， 60F  ，求 ABD 的度数； （2）求证：①EF BC∥ ； ②EF BD ． 第 22（1）题 第 22（2）题 23．（12分）如图，抛物线与 x轴交于 ( 1 0)A  ， ， (5 0)B ， 两点，与 y 轴交于点 (0 5)C ， ． （1）求该抛物线的表达式； （2）当 1 4x 时，求该函数最大值与最小值的差； （3）点D 的坐标为 ( 5)n ， ，点 E 的坐标为 ( 2 5)n ， ， 若线段 DE 与该抛物线恰有一个交点，求n的取值范围． F D O C A E B F D O C A E B 第 23题 ! 2024 年秋季学期期末测试 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 请在各题答题区域内作答，超出黑色边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ! 九年级 数学答题卡 18 .（10 分） 20.（10 分) ! 准考证号： 座位号： 姓 名： 学 校： 注 意 事 项 1.答题前，考生先将自己的准考证号、姓名、学校填写清楚，并认 真核对条形码上的准考证号、姓名。 2.选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；若需在答题卡上作图或添加 辅助线，请先用铅笔作答，确定无误后再用黑色墨水笔描画清楚；其他 部分必须使用黑色墨水笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请看清题目序号，在各题目的答题区域内规范作答，超出答题区 域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。 一、单项选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 每．小题．．只．须．填涂．．一个．．选项．．，且不．．．得．留．空白．．！． 选项正确填涂为 19.（10 分) 21.（10 分) 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13. ； 14. ； 15. ； 16. ． 三、解答题（共 7 题，共 72 分） 17.（8分）计算： 2 04 ( 3) 4 ( 3) 15 2025       ． 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ! ! 1 A B C D 5 A B C D 9 A B C D 2 A B C D 6 A B C D 10 A B C D 3 A B C D 7 A B C D 11 A B C D 4 A B C D 8 A B C D 12 A B C D 条形码粘贴区 A B O 第 18题 第 19题 第 20题 ! 请在各题的答题区域内作答，左栏写满后，在中栏续写，最后在右栏续写，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ! 22.（12 分） 请在各题的答题区域内作答，左栏写满后，在中栏续写，最后在右栏续写，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（12 分) 请在各题的答题区域内作答，左栏写满后，在中栏续写，最后在右栏续写，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ! ! 第 23题 F D O C A E B 第 22（2）题 F D O C A E B 第 22（1）题