广西河池市环江县2024-2025学年八年级上学期期末检测数学试题

2024尔秋秀学期期术测试八年级数学参考答案及评分意见 一、选择题 题号 1 3 4 5 6 P 9 10 11 12 答案 B A B C D B B B C C 二、填空题 13.x≠2（≠2可给分） 14.2x 15.(a-3)(a+3),或(a+3)(a-3) 16.15a+50),漏写括号可给分 三、解答题 17.解：原式=9-x2+x2+2x+1 .....6分（各3分） =2x+10…… .8分（各2分） 18.解：去分母， 得(-动*岩-气后2小(-)…1分（未写的，不细分） 2-x=1-2(x-3)........3分（各1分） 解得 x=57分 检验：把x=5代入，得x-3≠0…9分 分式方程的解为x=5…10分 19.解：2-x.x+1 x-1x2-1x 、2 x+1 x-1 (x+1)(x-1)x 21 6分（各1分） x-1x-1 =21 x-1 .7分 1 = x-1 …8分 当x=2时，原式=1 10分 2-1 20.解：(1)△AB,C即为所求，如图所示. 3分 44,),B(3,3),C1,2).·6分（各1分） (2)点D的位置如图所示…8分 点D的坐标为(-2.0).........10分 21.解：(1)正确作垂直平分线，如图所示.…2分 连接AD.......4分（未标记点D,扣1分） (2)证明：由作图得DA=DC,∠BDA=60°.·5分 ∠1=∠2=60°6分 CA=CB C∠B=∠3=)∠2=30°.……g .7分 ∠BAD=∠1+∠3=90°.8分 △ABD是直角三角形.......，10分 22.解：(1)设甲车的速度为x千米/时 则乙车的速度为(x-12)千米/时......，1分 :A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米 两辆车同时到达C城 450_400 xx-12 解得x=108…3分 检验，x=108符合题意... .4分 x-12=96,.5分 答：甲车的速度是108千米/时，乙车的速度是96千米/时.....6分 (2):乙车的速度x千米/时 甲车的速度(x+@)千米/时…7分 .乙车到达c的时间=400_400 x 10a ……8分 甲车到达c的时间=450 450450 x+a 10a+a lla ……9分 400450_4 10a11a45 <1 ……11分 乙车先到达c城.... ,...12分 2 「AB=AD 23.(1)证明：在△4BC和△MDC中，BC=DC 2分 A(R) AC=AC .△MBC兰△MDC(SSS).···· 4分 P ∠BAC=∠DAC.5分 AE是∠PRQ的平分线...6分 (2)解：实践小组的判断正确.，..，.，，，，，，7分 理由 A4BD是等腰三角形，AB=AD.8分 由(1)知AC平分∠BAD............9分 ∴AC⊥BD AC是铅锤线… 10分 BD是水平的 门框是水平的… 11分 实践小组的判断正确.12分 注：各题有多种解法的，凡步骤合理，均给相应分数。! 2024 年秋季学期期末测试 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 请在各题答题区域内作答，超出黑色边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ! 八年级 数学答题卡 18 .（10 分）解方程： 2 1 2 3 3 x x x      ． 20.（10 分) ! 准考证号： 座位号： 姓 名： 学 校： 注 意 事 项 1.答题前，考生先将自己的准考证号、姓名、学校填写清楚，并认 真核对条形码上的准考证号、姓名。 2.选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；若需在答题卡上作图或添加 辅助线，请先用铅笔作答，确定无误后再用黑色墨水笔描画清楚；其他 部分必须使用黑色墨水笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请看清题目序号，在各题目的答题区域内规范作答，超出答题区 域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。 一、单项选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 每．小题．．只．须．填涂．．一个．．选项．．，且不．．．得．留．空白．．！． 选项正确填涂为 19.（10 分) 先化简，再求值： 2 2 1 1 1 x x x x x      ，其中 2x  ． 21.（10 分) 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13. ； 14. ； 15. ； 16. ． 三、解答题（共 7 题，共 72 分） 17.（8分）计算： 2(3 )(3 ) ( 1)x x x    ． 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ! ! 1 A B C D 5 A B C D 9 A B C D 2 A B C D 6 A B C D 10 A B C D 3 A B C D 7 A B C D 11 A B C D 4 A B C D 8 A B C D 12 A B C D 条形码粘贴区 第 21题 第 20题 ! 请在各题的答题区域内作答，左栏写满后，在中栏续写，最后在右栏续写，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ! 22.（12 分） 请在各题的答题区域内作答，左栏写满后，在中栏续写，最后在右栏续写，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（12 分) 请在各题的答题区域内作答，左栏写满后，在中栏续写，最后在右栏续写，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ! ! 第 23题 数学 试卷 第 1 页（共 4 页） 2024 年秋季学期期末测试 八年级 数学 （全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必将准考证号、姓名、学校填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题要求见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效。 3.不能使用计算器。 4.考试结束后，将答题卡．．．和．试卷．．交回．．（中考要求）。期考是否交回试卷，由学校安排。 一．单项选择题(共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是 符合要求的，用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。） 1．计算 2 2( )ab 的结果正确的是 A． 2 2a b B． 2 4a b C． 2 42a b D． 22ab 2．下列各式计算正确的是 A． 2 3 6( )a a B． 6 2 3a a a  C． 3 2 6a a a  D． 3 2(2 ) 6a a 3．下列式子是分式的是 A． 1 2 B． 2 x C． x y D． 1 2 x  4．下面图标是按轴对称图形设计的是 A B C D 5．如果 2 2 9x a x  是一个完全平方式，则a的值是 A．3 B． 3 C．3或 3 D．9或 9 6．如果多项式 2 2a b m  可以运用平方差公式分解因式，则m的值是 A．2ab B． 2ab C． 23b D． 25b 7．方程 2 1 1x   的解的情况是 A． 0x  B． 1x  C． 2x  D．无解 数学 试卷 第 2 页（共 4 页） 8．如图， 1 2  ， 3 4  ，则判定 ABD△ 和 ACD△ 全等的依据是 A．SSS B． ASA C．SAS D． HL 第 8题 第 9题 9．如图，线段 AC 的垂直平分线交 AB 于点D ， 48A  ，则 BDC 的度数为 A． 48 B．96 C．90 D．84 10．对于运用等腰三角形“三线合一”性质定理的推理过程，下列合理的是 A． AB AC ， AD 平分 BAC B． AB AC ， AD 平分 BAC ， AD BC ，BD CD C． AB AC ， AD 平分 BAC ， AD BC  ，BD CD D． AD BC ， AB AC  第 10题 第 11题 11．如图，在 ABC△ 中， 90C  ， AD 是 BAC 的平分线，若 5BC  ， 3BD ， 则点D 到 AB 的距离是 A．2 B．3 C．4 D．5 12．某公司承担了制作 500 套校服的任务，原计划每天制作 x套，实际平均每天比原计划多 制作了 12套，因此提前 4天完成任务．根据题意，下列方程正确的是 A． 500 500 12 4x x    B． 500 500 12 5x x    C． 500 500 4 12x x    D． 500 500 12 4x x    数学 试卷 第 3 页（共 4 页） 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13．若分式 2 2x  有意义，则 x满足 ▲ ． 14．计算： 24 2x y xy  ▲ ． 15．分解因式： 2 9a   ▲ ． 16．某农户租两块土地种植沃柑．第一块是边长为 a m的正方形，第二块是长为 ( 10)a m ， 宽为 ( 5)a m 的长方形，则第二块比第一块的面积多了 ▲ 2m ． 三．解答题（共 7 小题，共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤。） 17．（8分）计算： 2(3 )(3 ) ( 1)x x x    ． 18．（10分）解方程： 2 1 2 3 3 x x x      ． 19．（10分）先化简，再求值： 2 2 1 1 1 x x x x x      ，其中 2x  ． 20．（10分）如图， ABC△ 的三个顶点的坐标分别是 ( 4 1)A  ，， ( 3 3)B  ， ， ( 1 2)C  ， ． （1）画出与 ABC△ 关于 y 轴对称的△ 1 1 1A B C ，直接写出点 1A ， 1B ， 1C 的坐标； （2）在 x轴上描出点D ，使得 ADC ABC△ ≌△ ，直接写出点D 的坐标． 第 20题 第 21题 21．（10分）如图，在△ ABC中， AC BC ， 90ACB  ． （1）尺规作图：作边 AC 的垂直平分线，与BC的延长线、AB 分别交于点D , E ,连接 AD （不写作法，保留痕迹，用黑色笔将痕迹涂黑）； （2）在（1）的条件下，若 60BDA  ，求证：△BDA是直角三角形． 数学 试卷 第 4 页（共 4 页） 22．（12 分）甲、乙两辆汽车同时分别从 A、 B 两城沿同一条高速公路驶向C 城．已知 A、 C两城的距离为 450千米， B 、C两城的距离为 400千米． （1）若甲车比乙车的速度快 12千米 / 时，结果两辆车同时到达C 城．求两车的速度． （2）设乙车的速度 x千米 / 时，甲车的速度 ( )x a 千米 / 时，若 10x a ，则哪一辆车先到 达C城，并说明理由． 23．（12分）综合与实践： 初步认识筝形后，实践小组动手制作了一个“筝形功能器”．如图，在筝形 ABCD中， AB AD ，CB CD ． 【操作应用】 （1）如图 1，将“筝形功能器”上的点 A与 PRQ 的顶点 R 重合，AB ，AD 分别放置在 角的两边 RP， RQ上，并过点 A，C画射线 AE ． 求证： AE 是 PRQ 的平分线； 【实践拓展】 （2）如图 2，实践小组尝试使用“筝形功能器”检测教室门框是否水平，在仪器上的点 A处栓一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，仪器上的点 B ，D 紧贴门框上方，观察 发现线绳恰好经过点C，即判断门框是水平的．实践小组的判断对吗？请说明理由． 第 23题