精品解析：山东省德州市 宁津县第六实验中学等校期中联考2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年第六实验中学八年级数学期中考试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题 1. 王老师给全班同学留了一个特色寒假作业，画一张有关兔子的图画，以下四个图形是开学后收上来的图画中的一部分，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的定义，理解定义：“将图形沿某一条直线对折，直线两边的图形能完全重合的图形是轴对称图形．”是解题的关键． 【详解】解：A、不符合轴对称图形定义，故此项不符合题意； B、不符合轴对称图形定义，故此项不符合题意； C、符合轴对称图形定义，故此项符合题意； D、不符合轴对称图形定义，故此项不符合题意； 故选：C． 2. 如果，在中，，，是边上的高，是的平分线，则的度数为（ ） A. 8° B. 10° C. 12° D. 14° 【答案】A 【解析】 【分析】利用三角形的内角和定理先求出∠CAE、∠BAC的度数，再利用角平分线的性质求出∠CAD的度数，最后根据角的和差关系求出∠DAE的度数． 【详解】解：∵AE是BC边上的高，∠C=54°， ∴∠CAE=90°-54°=36°． ∵∠BAC+∠B+∠C=180°， ∴∠BAC=180°-38°-54°=88°． ∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠CAD=∠BAC=44°． ∴∠DAE=∠CAD-∠CAE =44°-36° =8°． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，掌握三角形的内角和等于180°、角平分线的性质及角的和差关系是解决本题的关键． 3. 如图，在和中，已知，添加一个条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定，根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断． 【详解】解：， 当添加时，无法判断，故A选项符合题意； 当添加，则可根据判断，故B选项不符合题意； 当添加，则可根据判断，故C选项不符合题意； 当添加，则，则可根据判断，故D选项不符合题意； 故选：A． 4. 如图，和关于直线对称，连接，其中与直线交于点，点为直线上一点，且不与点重合，连接．下列说法错误的是（　　） A. B. 线段被直线垂直平分 C. 为等腰三角形 D. 线段所在直线的交点不一定在直线上 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查对称的性质，垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．根据轴对称的性质依次进行判断即可． 【详解】解：A、和关于直线对称， ， ，正确，不符合题意； B、和关于直线对称， 线段被直线垂直平分，正确，不符合题意； C、和关于直线对称， 是线段的垂直平分线， 为等腰三角形，正确，不符合题意； D、和关于直线对称， 线段所在直线的交点一定在直线上，原说法错误，符合题意． 故选：D． 5. 如图，点，，都是正八边形的顶点，连接，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了多边形的内角问题、等腰三角形的性质．熟记正八边形的性质是解决问题的关键．由多边形的内角和公式即可求出正八边形的每个内角的度数，进而求出的度数，再根据等腰三角形的性质即可得出的度数，然后根据角的和差关系解答即可． 【详解】解：如图， ∵正八边形的每个内角的度数为：， ∴， ， ∴． 故选：C． 6. 如图，在中，，点在上，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了等腰三角形的性质，由已知条件开始，通过线段相等，得到角相等，再由三角形内角和求出各个角的大小． 【详解】解：设． ， ， ， ， ， ， ， 在中， 解得：， ， ， 故选：B． 7. 如图，是等边的角平分线，，垂足为点E，线段的垂直平分线交于点P，垂足为F，若，则的长为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是等边三角形的性质，垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，含30度直角三角形的性质．连接，由线段垂直平分线的性质可得，由等边对等角可得，由是等边的角平分线，根据等边三角形的性质可得，，进而可得，然后由直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半，可得，，然后由，可得，代入数据计算即可得到答案． 【详解】解：如图，连接， ∵是等边三角形， ∴， ∵线段的垂直平分线交于点P， ∴， ∴， ∵是等边的角平分线， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 8. 中，为角平分线，，则线段的长为（ ） A. 9 B. 11 C. 12 D. 15 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定和性质；利用了全等三角形中常用辅助线-截长补短法构造全等三角形，然后利用全等三角形解题，这是解决线段和差问题最常用的方法，注意掌握． 在上截取，连接，证明，再证明即可求解． 【详解】在上截取，连接，如图 ∵为角平分线， ∴ ∵ ∴ ∴，，即， ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 故选：A． 9. 如图，BO平分，CO平分，，，，则的周长为（ ） A. 15 B. 18 C. 30 D. 33 【答案】D 【解析】 【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质可得△MBO和△NCO是等腰三角形，从而可得MB=MO，NO=NC，然后利用等量代换可得△AMN的周长=AB+AC，进行计算即可解答． 【详解】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB， ∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB， ∵， ∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠OCB， ∴∠ABO=∠MOB，∠ACO=∠NOC， ∴MB=MO，NO=NC， ∵AB=15，AC=18， ∴△AMN的周长=AM+MN+AN =AM+MO+NO+AN =AM+MB+NC+AN =AB+AC =33， 故选：D． 【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握根据角平分线的定义和平行线的性质证明等腰三角形是解题的关键． 10. 下列说法中，正确说法的个数有（ ） ①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有条对称轴，至多有条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】根据角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在直线；等腰三角形的性质；全等三角形的定义；两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁或在对称轴上进行分析即可． 【详解】①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在的直线，说话错误； ②等腰三角形至少有条对称轴，是过顶点的高，也是过顶点的角平分线和中线，特殊的等腰三角形如等边三角形中有条对称轴，分别为过三个顶点的中线，也是过顶点的高和角平分线，说法正确； ③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形，说法正确； ④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁，还可能对称点在直线上，说法错误； 故②、③说法正确，故选：B． 【点睛】此题主要考查了轴对称的性质，关键是掌握： （1）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． （2）轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 11. 如图，，P是它内部一点，，，分别是，上的两个动点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查轴对称和等边三角形的判定，解决本题的关键是要熟练掌握轴对称性质和等边三角形的判定； 先作点关于，的对称点，，连接，由轴对称确定最短路线问题，，分别与，的交点即为，，与交于点，此时的周长最小，进而求得的最小值； 【详解】解：先作点关于，的对称点，，连接， ， ， ， 是等边三角形， ， 的周长的最小值是 即的最小值是 故选：C 12. 如图，已知等边ABC，AB=2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE=CG；②EDP≌GFP；③∠EDP=60°；④EP=1中，一定正确的个数是（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】由等边三角形的性质可以得出△DEB≌△FGC，就可以得出BE＝CG，DE＝FG，就可以得出△DEP≌△FGP，得出∠EDP＝∠GFP，EP＝PG，得出PC＋BE＝PE，就可以得出PE＝1，从而得出结论． 【详解】解：∵△ABC是等边三角形， ∴AB＝BC＝AC，∠A＝∠B＝∠ACB＝60°． ∵∠ACB＝∠GCF， ∵DE⊥BC，FG⊥BC， ∴∠DEB＝∠FGC＝∠DEP＝90°． 在△DEB和△FGC中， ， ∴△DEB≌△FGC（AAS）， ∴BE＝CG，DE＝FG，故①正确； 在△DEP和△FGP中， ， ∴△DEP≌△FGP（AAS），故②正确； ∴PE＝PG，∠EDP＝∠GFP≠60°，故③错误； ∵PG＝PC＋CG， ∴PE＝PC＋BE． ∵PE＋PC＋BE＝2， ∴PE＝1，故④正确． 故答案为：C． 【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定及性质，解题的关键是证明三角形全等． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 13. 若等腰三角形一个外角是度，那么它的底角是______度． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，解题的关键是分类讨论． 已知等腰三角形的一个外角是，则等腰三角形的一个内角是，但题中没有说明这个角是顶角还是底角，所以分两种情况进行讨论． 【详解】等腰三角形的一个外角是， 等腰三角形的一个内角是， 当为顶角时，其他两个角都是底角且等于， 当为底角时，其他两个角为、， 等腰三角形的底角为或． 故答案为：或． 14. 如图，直线，的顶点A在直线n上，，若，，求________． 【答案】##40度 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余，熟记性质是解题的关键．根据两直线平行，内错角相等可得，再求出，然后根据直角三角形两锐角互余求解即可． 【详解】解：∵， ∴． ∵，， ∴． ∵， ∴． 故答案为：． 15. 如图，在平面直角坐标系中，以О为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P．若点P的坐标为，则a的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了角平分线的尺规作图和性质，坐标与图形的性质，根据作图方法可得点P在第三象限的角平分线上，根据角平分线的性质和第三象限内点的坐标符号可得答案． 【详解】解：根据作图方法可得点P在第三象限角平分线上；点P横纵坐标相等且为负数； ， 解得：， 故答案为：． 16. 如图，在中，已知，，为的垂直平分线，交于点F，交于点E，且，则的长为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理，直角三角形的特征；连接，可求，，从而可求，即可求解；根据性质求出是解题的关键． 【详解】解：如图，连接， ，， ， 为的垂直平分线， ，， ， ， ， ， ， ； 故答案：． 17. 如图，在中，，的垂直平分线交于点M，交于点N，在直线上存在一点P，使P、B、C三点构成的的周长最小，则的周长最小值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查轴对称最短问题，等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，如图，连接，因为的周长，，推出的值最小时，的周长最小，由题意，推出，由此即可解决问题． 【详解】解：如图，连接， ∵的周长，， ∴的值最小时，的周长最小， ∵垂直平分线段， ∴， ∴， ∴的最小值为， ∴的周长的最小值为． 故答案为：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，以为边在右侧作等边三角形，过点作轴的垂线，垂足为，以为边在右侧作等边三角形，再过点作轴的垂线，垂足为，以为边在右侧作等边三角形，……按此规律继续作下去，得到等边三角形，则点的纵坐标为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点坐标的规律，等边三角形的性质，含角的直角三角形的性质，找出点坐标的规律变化是解题的关键． 根据点的纵坐标，等边三角形的性质，含角的直角三角形的性质，得到点的纵坐标为，点的纵坐标为，由此得到点的纵坐标的变化规律，由此即可求解． 【详解】解：已知点的坐标是， ∴， ∵是等边三角形， ∴， ∴， ∵轴， ∴， ∴点的纵坐标为， 同理，，， ∴点的纵坐标为， ∴点的纵坐标为， 故答案为： ． 三、解答题 19. 如图，的延长线于，于，若，，求证：平分． 【答案】证明：∵，， ∴和都是直角三角形， 在和中，， ∴， ∴， ∴平分． 【解析】 【分析】利用证明，得出，根据角平分线的判定定理即可得出结论． 【详解】略． 20. 如图，在中，，平分，交于点C，且，过C作交于点E，连接． （1）求证：是等边三角形． （2）求证：． 【答案】（1） 证明：平分， ， ， ， ， ， ， ， 是等边三角形； （2） 证明：， ， ， 是等边三角形， ， ，， ， ， 是的中点， 是边的中线， 是等边三角形， ． 【解析】 【分析】此题考查的是等边三角形的判定与性质、平行线的性质、直角三角形的性质等知识，掌握其性质定理是解决此题的关键． （1）直接根据等边三角形的判定定理可得结论； （2）由平行线的性质可得，根据等边三角形的判定与性质可得，再由直角三角形的性质可得是边的中线，最后再由等边三角形的性质可得答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 21. 如图，在平面直角坐标系中． （1）求出△ABC的面积； （2）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标； （3）在x轴上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最小． 【答案】（1）5； （2）如图，即为所求， 则； （3）如图，点即为所求． 【解析】 【分析】（1）利用一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积即可得； （2）先分别作点关于轴的对称点，再顺次连接即可得，然后根据点在平面直角坐标轴中的位置即可得它们的坐标； （3）先作点关于轴的对称点，再连接，与轴的交点即为点． 【详解】解：（1）的面积为； （2） 略 （3） 略 【点睛】本题考查了画轴对称图形、点坐标等知识点，熟练掌握轴对称图形的画法是解题关键． 22. 已知：如图，中，请你按下列要求读句画图：(“作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹并写出结论)． （1）用尺规作图作的角平分线交边于点； （2）作线段的垂直平分线，交于点，交的延长线于点； （3）根据（1）（2）作图，连接，若，请求出的度数． 【答案】（1） 解：如图所示：即为所求； （2） 如图所示，即为所求； （3） 【解析】 【分析】本题考查了基本作图，作角平分线，作垂直平分线，等边对等角； （1）利用尺规作出的角平分线交边于点； （2）利用尺规作的垂直平分线交于点，交的延长线于点； （3）根据角平分线的定义可得，根据垂直平分线的性质可得，进而根据等边对等角结合三角形的外角性质可得，即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 如图所示， 平分， ， 垂直平分， ， ， ， ， 又， ， 则的度数为 23. 如图所示，以的两边，为边向外作等边三角形和等边三角形，，相交于点． （1）求证：； （2）求的度数； （3）当的度数发生变化时，的度数是否变化？若不变化，请直接写出的度数；若发生变化，请说明理由． 【答案】（1） 证明：和是等边三角形， ，， ， ∴ 在和中， ， ； （2） （3）不变， 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键． （1）由等边三角形的性质得到，，，然后推出，证明出，即可得到； （2）由等边三角形的性质得到，由得到，然后根据三角形外角的性质等量代换求解即可； （3）由（2）即可得结论． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：是等边三角形， ； 【小问3详解】 解：当的度数发生变化时，的度数不变，． 由（2）可知，的度数与的度数无关，故当的度数发生变化时，的度数不变，． 24. 如图，是边长为的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于． （1）若时，求的长； （2）当时，求的长； （3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由． 【答案】（1）2（2）2（3）DE＝3为定值 【解析】 【分析】（1）根据等边三角形的性质得到∠A＝60，根据三角形内角和定理得到∠APE＝30，根据直角三角形的性质计算； （2）过P作PF∥QC，证明△DBQ≌△DFP，根据全等三角形的性质计算即可； （3）根据等边三角形的性质、直角三角形的性质解答． 【详解】（1）∵△ABC是等边三角形， ∴∠A＝60， ∵PE⊥AB， ∴∠APE＝30， ∵AE＝1，∠APE＝30，PE⊥AB， ∴AP＝2AE＝2； （2）解：过P作PF∥QC， 则△AFP是等边三角形， ∵P、Q同时出发，速度相同，即BQ＝AP， ∴BQ＝PF， 在△DBQ和△DFP中， ， ∴△DBQ≌△DFP， ∴BD＝DF， ∵∠BQD＝∠BDQ＝∠FDP＝∠FPD＝30， ∴BD＝DF＝FA＝AB＝2， ∴AP＝2； （3）解：由（2）知BD＝DF， ∵△AFP是等边三角形，PE⊥AB， ∴AE＝EF， ∴DE＝DF＋EF＝BF＋FA＝AB＝3为定值，即DE的长不变． 【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质以及平行线的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键． 25. 如图，点A、B分别是x轴、y轴上的两个动点，以B为直角顶点，以为腰作等腰． （1）如图①，若点C的横坐标为2，点B的坐标为________； （2）如图②，过C作轴于点D，连接．求的大小； （3）如图③，移动点A，B的位置，使x轴恰好平分，交x轴于点M，试猜想线段之间的数量关系，并说明理由． 【答案】（1） （2） （3）， 理由：∵在与中， 作，点P在x轴上，交y轴于点N ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵为等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ， ∴， ∵， ∴ 【解析】 【分析】本题属于三角形综合题，考查了坐标与图形，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型． （1）过点C作y轴垂线轴，证明，推出，可得结论； （2）过C作轴于点E，则，证明为等腰直角三角形，再求解即可； （3），点P在x轴上，交y轴于点N，先证明，可得，再证明，可得，再求解即可． 【小问1详解】 过点C作y轴垂线轴，即（即C点横坐标为2） ∵， ∵， ∴， ∵， 又∵， ∴， ∴， ∴B坐标为； 【小问2详解】 ∵由①得，， ∵过C作轴于点E，则， ∵， ∴为等腰直角三角形， ∴， ∴． 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年第六实验中学八年级数学期中考试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题 1. 王老师给全班同学留了一个特色寒假作业，画一张有关兔子的图画，以下四个图形是开学后收上来的图画中的一部分，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如果，在中，，，是边上的高，是的平分线，则的度数为（ ） A. 8° B. 10° C. 12° D. 14° 3. 如图，在和中，已知，添加一个条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，和关于直线对称，连接，其中与直线交于点，点为直线上一点，且不与点重合，连接．下列说法错误的是（　　） A. B. 线段被直线垂直平分 C. 为等腰三角形 D. 线段所在直线的交点不一定在直线上 5. 如图，点，，都是正八边形的顶点，连接，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，点在上，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是等边的角平分线，，垂足为点E，线段的垂直平分线交于点P，垂足为F，若，则的长为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 8. 中，为角平分线，，则线段的长为（ ） A. 9 B. 11 C. 12 D. 15 9. 如图，BO平分，CO平分，，，，则的周长为（ ） A. 15 B. 18 C. 30 D. 33 10. 下列说法中，正确说法的个数有（ ） ①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有条对称轴，至多有条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11. 如图，，P是它内部一点，，，分别是，上的两个动点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知等边ABC，AB=2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE=CG；②EDP≌GFP；③∠EDP=60°；④EP=1中，一定正确的个数是（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 13. 若等腰三角形一个外角是度，那么它的底角是______度． 14. 如图，直线，的顶点A在直线n上，，若，，求________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，以О为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P．若点P的坐标为，则a的值为________． 16. 如图，在中，已知，，为的垂直平分线，交于点F，交于点E，且，则的长为______． 17. 如图，在中，，的垂直平分线交于点M，交于点N，在直线上存在一点P，使P、B、C三点构成的的周长最小，则的周长最小值为___________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，以为边在右侧作等边三角形，过点作轴的垂线，垂足为，以为边在右侧作等边三角形，再过点作轴的垂线，垂足为，以为边在右侧作等边三角形，……按此规律继续作下去，得到等边三角形，则点的纵坐标为_____． 三、解答题 19. 如图，的延长线于，于，若，，求证：平分． 20. 如图，在中，，平分，交于点C，且，过C作交于点E，连接． （1）求证：是等边三角形． （2）求证：． 21. 如图，在平面直角坐标系中． （1）求出△ABC的面积； （2）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标； （3）在x轴上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最小． 22. 已知：如图，中，请你按下列要求读句画图：(“作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹并写出结论)． （1）用尺规作图作的角平分线交边于点； （2）作线段的垂直平分线，交于点，交的延长线于点； （3）根据（1）（2）作图，连接，若，请求出的度数． 23. 如图所示，以的两边，为边向外作等边三角形和等边三角形，，相交于点． （1）求证：； （2）求的度数； （3）当的度数发生变化时，的度数是否变化？若不变化，请直接写出的度数；若发生变化，请说明理由． 24. 如图，是边长为的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于． （1）若时，求的长； （2）当时，求的长； （3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由． 25. 如图，点A、B分别是x轴、y轴上的两个动点，以B为直角顶点，以为腰作等腰． （1）如图①，若点C的横坐标为2，点B的坐标为________； （2）如图②，过C作轴于点D，连接．求的大小； （3）如图③，移动点A，B的位置，使x轴恰好平分，交x轴于点M，试猜想线段之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $