精品解析：山西省长治市2024-2025学年七年级上学期开学数学试卷

2024-2025学年山西省长治市七年级（上）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 18与24的最大公因数为（） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 2. 长治是戏曲之乡，全国首个曲艺名城．其中长治上党梆子与蒲剧、晋剧、北路梆子合称山西四大梆子戏，并于2006年被列入第一批国家级非遗代表性项目名录．下列4个戏剧脸谱中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 成语“立竿见影”的解释为“竿立而影现，喻收效迅速”．用数学眼光来看就是同一时间，同一地点杆的高度和影子的长度（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 4. “转化”是小学数学学习中常见的数学思想，图中运用“转化”思想的有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 5. 仔细观察图：在一个盛有450毫升水的量杯中放入一个圆柱体，水面对应的刻度为600毫升，若再放入一个与圆柱等底等高的圆锥，则此时的水面对应的刻度为（） A. 150毫升 B. 650毫升 C. 50毫升 D. 无法确定 6. 暑假期间，睿睿邀请班里的几位家长和同学，去滨河公园游玩．现有成人9人，儿童4人，要坐游艇，想一想怎样买票最省钱，一共需要（ ）钱．（购票方式如下表所示） 购票方案： 成人：60元/人 儿童：20元/人 团体10人以上（包括10人）：30元/人 A. 620元 B. 360元 C. 300元 D. 390元 7. 如图是机场的雷达屏幕，以机场为观测点飞机在机场南偏西方向30千米处．下面的描述错误的是（ ） A. 飞机在机场西偏北方向40千米处 B. 飞机B在机场东偏南方向20千米处 C. 飞机在机场北偏东方向50千米处 D. 飞机距飞机80千米 8. 学校智拓课堂上，几位同学用相同大小的正方体积木拼搭组合体．如图所示，1个正方体积木恰好可以从1个空白位置通过，那么下列组合体中无法从空白部分通过的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知、、均大于零，且满足，则、、中最大的是（） A. B. C. D. 不能比较大小 10. 体育课进行小组跳绳比赛，在规定时间内两个小组每名同学跳绳次数情况记录如下表： 组别 1号 2号 3号 4号 5号 6号 总数 第一组 96 92 88 94 101 81 552 第二组 95 96 87 93 94 — 465 下列表述正确的是（ ） A. 第一组比第二组整体水平高 B. 两组水平一样高 C. 第二组比第一组整体水平高 D. 两组水平无法比较 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 2023年年末长治市生产总值为二千八百零四亿八千万元，该数写作：___________． 12. 3平方米7平方分米___________平方米． 13. 生活中的数学——我们生活中常用的公共电话号码有：110是报警电话、114是查询电话、119是火警电话、122是交通报警电话、999是红十字会急救台电话，若将这些电话号码看成相应的整数，其中3的倍数有___________． 14. 如图所示，一块三角形菜地的底的长为10米，边上的高为6米，则这块菜地的面积为___________平方米． 15. 明明在计算一道题时犯了难，请你来帮帮他．题目是：在一个乘法算式里，一个乘数是，积比另一个乘数少90，积是___________． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算． （1）直接写得数； ___________； ___________； ___________； ___________； ___________； ___________； ___________； ___________； （2）计算下面各题，能简要的要简算； ①； ②； ③； ④； （3）求未知数的值． ①； ②． 17. 说算理 数学课上，老师带领大家回顾乘法计算的算理．宜智小组写出了这样一组算式，发现了整数乘法、小数乘法、分数乘法计算算理之间的联系． ． （1）宜智小组会怎样表达分数乘分数计算的算理呢？请以为例，写一写； （2）观察上面几组算式，想一想整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算算理之间有什么相同之处？写一写你的想法． 18. 数学实验 聪聪在学习了测量不规则物体的体积后，做了一个比较土豆和红薯体积大小的实验． 观察下面的实验过程，你知道土豆和红薯哪个体积大一些么？大多少？写出实验步骤并计算（单位：厘米） 我是这样思考的： （1）先算___________列式：___________； （2）再算___________列式：___________； （3）最后___________列式：___________； 答：___________． 19. 作图计算 下面每个小正方形的边长表示，请你按要求填空或作图． （1）图中点记作(___________，___________)，那么点在点的___________方向，距离___________处； （2）以边所在的直线为对称轴画出三角形的轴对称图形，记作三角形①； （3）画出三角形向右平移四格后的图形，记作三角形②；在这个过程中，三角形扫过的面积是___________； （4）把三角形按的比画在合适的位置，记作三角形③； （5）如果把三角形绕边旋转一周形成了一个几何体，它的体积是___________．（取） 20. 统计与计算 中秋节期间，张宇家将进行家庭聚会，经过讨论计划在甲，乙两个餐厅之间做出选择，于是张宇在网上对这两家餐厅的投票评价进行汇总并概括在表中： 甲餐厅（票数） 乙餐厅（票数） 味道好 18 52 性价比 22 服务 8 20 干净整洁 2 6 合计 50 100 问题： （1）补全统计图表； （2）请从“味道好”或“性价比”选择一方面给张宇建议． 21. 中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片．由我国自主研发的“复兴号”高铁的速度比“和谐号”动车组的速度快，“和谐号”动车组每小时比“复兴号”高铁少行100千米．“复兴号”与“和谐号”高铁每小时各行驶多少千米？ 22. 综合与实践 如图是某街区的平面示意图． （1）老顶山在广场的 方向大约 千米处． （2）八一路小学位于广场南偏东方向2千米处，请在图中画出八一路小学的大概位置． （3）李叔叔乘出租车从英雄台经广场去老顶山，要付多少元车费？出租车收费标准如下表： 里程 收费 以下（含 6.00元 以上每增加（不足按算） 1.30元 （注本题中不考虑出租车等候时间费用） 23. 阅读下面材料，完成下面问题 “有理数”的英文名中的单词应看成（比、比率）的形容词形式．因此，应该理解为“比率数”，即可以表示为两个整数之商（比率）的数，这样的解释准确地描述了有理数的本质．我们知道，可以转化为分数，可看成整数2与整数5的商，即有限小数可转化为两个整数的商；那么无限小数可以转化为分数吗？下面介绍无限循环小数转化为分数的方法（注意：无限不循环小数不能化为分数），以为例． 设（第一式） 两边同乘以10得： （第二式） 用第二式减去第一式（等式的左边减去左边=等式的右边减去右边） 即：得 任务：请同学们模仿材料中的方法解决下面问题： （1）将化为分数； （2）将化为分数； （3）将化为分数（直接写出答案）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年山西省长治市七年级（上）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 18与24的最大公因数为（） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了最大公因数，熟练掌握其求解方法是解题的关键．把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数，由此解答即可． 【详解】解：， ， 所以18与24的最大公因数为6， 故选：C． 2. 长治是戏曲之乡，全国首个曲艺名城．其中长治上党梆子与蒲剧、晋剧、北路梆子合称山西四大梆子戏，并于2006年被列入第一批国家级非遗代表性项目名录．下列4个戏剧脸谱中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：选项A、C、D的图形均能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 选项B的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； 故选：B． 3. 成语“立竿见影”的解释为“竿立而影现，喻收效迅速”．用数学眼光来看就是同一时间，同一地点杆的高度和影子的长度（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了正比例的应用，理解太阳光下，同一时间，同一地点物体的高度与影子的长度成正比例是解决问题的关键．根据同一时间，同一地点太阳光下的物体高度和影子长度成正比例即可得出答案． 【详解】解：用数学眼光来看就是同一时间，同一地点杆的高度和影子的长度成正比例． 故选：A． 4. “转化”是小学数学学习中常见的数学思想，图中运用“转化”思想的有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了转化思想的认识，具体问题具体分析，解决问题． 分别判断①②③④选项中用到的思想与方法，然后根据题意选择即可． 【详解】解：①求平行四边形面积时，作其底边上的高，然后延高线分开，把左边小三角形补到右边，把其转化成面积相等的长方形进行求解，符合转化法； ②三角形的面积时，先求出平行四边形的面积，再得出三角形的面积，符合转化法． ③计算小数乘法时，先把两个小数扩大转化为整数，求出整数的积，然后再相应缩小进而求出原小数的乘积，符合转化法； ④求圆柱体积时，将圆柱切割拼接转化为体积相等的长方体，通过长方体体积求相应圆柱体积，符合转化法； 故选：D． 5. 仔细观察图：在一个盛有450毫升水的量杯中放入一个圆柱体，水面对应的刻度为600毫升，若再放入一个与圆柱等底等高的圆锥，则此时的水面对应的刻度为（） A. 150毫升 B. 650毫升 C. 50毫升 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了圆柱与圆锥的体积，关键是熟练掌握同底等高圆锥和圆柱的体积关系．先根据两杯中测量到的体积增量求出圆柱的体积，再由同底等高圆锥和圆柱体积的关系求出圆锥的体积，进而求出最终水面对应的刻度． 【详解】解：在量杯中放入圆柱体后，体积增量为： （毫升）． 所以圆柱的体积为150毫升． （毫升）． 放入圆锥后水面对应的刻度为： （毫升）． 故答案为：B． 6. 暑假期间，睿睿邀请班里的几位家长和同学，去滨河公园游玩．现有成人9人，儿童4人，要坐游艇，想一想怎样买票最省钱，一共需要（ ）钱．（购票方式如下表所示） 购票方案： 成人：60元/人 儿童：20元/人 团体10人以上（包括10人）：30元/人 A. 620元 B. 360元 C. 300元 D. 390元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了整数混合运算应用．熟练掌握单价、数量与总价之间的关系，分方案讨论比较，是解题的关键． 分别计算并比较：方案一成人购成人票，儿童购儿童票；方案二购团体票；方案三9名成人和1名儿童购团体票其余儿童购儿童票，即得最省钱方案． 【详解】． 方案一：成人、儿童分开买： (元)； 方案二：买团体票： (元)； 方案三：9名成人和1名儿童买团体票其余儿童买儿童票： (元)． ． 故方案三最省钱,，一共需要360元． 故选：B． 7. 如图是机场的雷达屏幕，以机场为观测点飞机在机场南偏西方向30千米处．下面的描述错误的是（ ） A. 飞机在机场西偏北方向40千米处 B. 飞机B在机场东偏南方向20千米处 C. 飞机在机场北偏东方向50千米处 D. 飞机距飞机80千米 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了方向角， 根据以机场为观测点的每两条辐射线的夹角是，形成的同心圆之间的距离是10千米一一判断即可． 【详解】解：．飞机在机场西偏北方向40千米处，原说法错误，故该选项符合题意； ．飞机B在机场东偏南方向20千米处，原说法正确，故该选项不符合题意； ．飞机在机场北偏东方向50千米处 ，原说法正确，故该选项不符合题意； ．飞机距飞机80千米 ，原说法正确，故该选项不符合题意； 故选：A． 8. 学校智拓课堂上，几位同学用相同大小的正方体积木拼搭组合体．如图所示，1个正方体积木恰好可以从1个空白位置通过，那么下列组合体中无法从空白部分通过的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，关键是学会观察仔细． 根据图示可知，可以看到并排个小正方形的几何体，可以从空白位置通过，据此求解． 【详解】解：A．从上面看观察可以自到两个并非正方形，所以可以通过，故此项不符合题意； B．从上面，前面和左面观察到的都是个正方形，所以无法通过，故此项符合题意； C．人侧面观察可以看到两个并排的正方形，所以可以通过，故此项不符合题意； D．从上面看观察可以自到两个并非正方形，所以可以通过，故此项不符合题意． 故选：B． 9. 已知、、均大于零，且满足，则、、中最大的是（） A. B. C. D. 不能比较大小 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法的计算以及分数的大小比较，熟练掌握运算法则是解题的关键．假设，分别求出的值，再比较即可． 【详解】解：假设， 所以， 因为， 所以， 即， 所以最大， 故选：A． 10. 体育课进行小组跳绳比赛，在规定时间内两个小组每名同学跳绳次数情况记录如下表： 组别 1号 2号 3号 4号 5号 6号 总数 第一组 96 92 88 94 101 81 552 第二组 95 96 87 93 94 — 465 下列表述正确的是（ ） A. 第一组比第二组整体水平高 B. 两组水平一样高 C. 第二组比第一组整体水平高 D. 两组水平无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查平均数的应用，根据总数分别求出两组的平均数，比较即可得到答案． 【详解】解：第一组同学跳绳的平均数为， 第二组同学跳绳的平均数为， 第一组的平均数比第二组的平均数小， 所以第一组的整体水平较低， 故选：C． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 2023年年末长治市生产总值为二千八百零四亿八千万元，该数写作：___________． 【答案】280480000000 【解析】 【分析】此题考查了高位数的写作能力，关键是能准确理解并运用以上知识．根据数位的表示方法进行求解． 【详解】解： 二千八百零四亿八千万元可以写作为280480000000， 故答案为： 280480000000． 12. 3平方米7平方分米___________平方米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握单位之间的换算是解题的关键．根据1平方分米平方米计算即可． 【详解】解：7平方分米平方米， 所以3平方米7平方分米平方米， 故答案为：3.07 13. 生活中的数学——我们生活中常用的公共电话号码有：110是报警电话、114是查询电话、119是火警电话、122是交通报警电话、999是红十字会急救台电话，若将这些电话号码看成相应的整数，其中3的倍数有___________． 【答案】114和999 【解析】 【分析】本题考查了倍数，熟练掌握3的倍数的特征是解题的关键．3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答即可． 【详解】解：在110，114，119，122，999中，只有114和999各个数位上的数字之和是3的倍数， 所以3的倍数有114和999， 故答案为：114和999． 14. 如图所示，一块三角形菜地的底的长为10米，边上的高为6米，则这块菜地的面积为___________平方米． 【答案】30 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的面积，以及代数式求值， 根据三角形面积为，然后代入数值计算即可． 【详解】解：这块菜地的面积为：(平方米)， 故答案为：30． 15. 明明在计算一道题时犯了难，请你来帮帮他．题目是：在一个乘法算式里，一个乘数是，积比另一个乘数少90，积是___________． 【答案】270 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设积是，则另一个乘数是，利用积一两个乘数相乘，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设积是， 则另一个乘数是， 根据题意得：， 解得：， 积是270， 故答案为：270 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算． （1）直接写得数； ___________； ___________； ___________； ___________； ___________； ___________； ___________； ___________； （2）计算下面各题，能简要的要简算； ①； ②； ③； ④； （3）求未知数的值． ①； ②． 【答案】（1）9，，，，，，，0； （2）①13；②；③1；④22； （3）①；②． 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算和一元一次方程的求解能力，关键是能准确确定运算顺序和方法，进行正确地计算． （1）运用有理数加减乘除等运算方法进行求解； （2）按照先计算乘除，再计算加减，有括号的先计算括号，尽量运用乘法分配律等简便方法的原则进行逐一求解； （3）运用比例式的基本性质和一元一次方程的求解方法进行逐一求解． 【小问1详解】 解：； ； ； ； ； ； ； ， 故答案为：9，，0.2，9.1，100，，，0； 【小问2详解】 解：① ； ② ； ③ ； ④ ； 【小问3详解】 解：①由题意得， ， 即， 系数化为1，得； ②移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 17. 说算理 数学课上，老师带领大家回顾乘法计算的算理．宜智小组写出了这样一组算式，发现了整数乘法、小数乘法、分数乘法计算算理之间的联系． ． （1）宜智小组会怎样表达分数乘分数计算的算理呢？请以为例，写一写； （2）观察上面几组算式，想一想整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算算理之间有什么相同之处？写一写你的想法． 【答案】（1），，，，8，； （2）无论整数乘法、小数乘法还是分数乘法，都在计算计数单位乘计数单位得到的新计数单位是多少，以及个数乘个数得到的新计数单位的个数是几． 【解析】 【分析】本题主要考查了整数乘法、小数乘法、分数乘法计算算理之间的联系． （1）根据题中的方法求解； （2）根据题中的方法，观察求解． 【小问1详解】 解：， 故答案为：，，，，8， 【小问2详解】 解：无论整数乘法、小数乘法还是分数乘法，都在计算计数单位乘计数单位得到的新计数单位是多少，以及个数乘个数得到的新计数单位的个数是几． 18. 数学实验 聪聪在学习了测量不规则物体的体积后，做了一个比较土豆和红薯体积大小的实验． 观察下面的实验过程，你知道土豆和红薯哪个体积大一些么？大多少？写出实验步骤并计算（单位：厘米） 我是这样思考的： （1）先算___________列式：___________； （2）再算___________列式：___________； （3）最后___________列式：___________； 答：___________． 【答案】（1）土豆的体积，；（2）红薯的体积，；（3）最后比较谁的体积大，大多少；；答：红薯的体积大，大． 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． （1）由第一个图和第二个图求得土豆的体积； （2）由第二个图和第三个图求得土豆的体积； （3）将（1），（2）中求得的结果作差，然后作答即可． 【详解】解：（1）先算土豆的体积， 列式为：， 故答案为：土豆的体积；， （2）再算红薯的体积，列式为：， 故答案为：红薯的体积；， （3）最后比较谁的体积大，大多少，列式为：， 故答案为：最后比较谁的体积大，大多少；， 答：红薯的体积大，大， 故答案为：红薯的体积大，大． 19. 作图计算 下面每个小正方形的边长表示，请你按要求填空或作图． （1）图中点记作(___________，___________)，那么点在点的___________方向，距离___________处； （2）以边所在的直线为对称轴画出三角形的轴对称图形，记作三角形①； （3）画出三角形向右平移四格后的图形，记作三角形②；在这个过程中，三角形扫过的面积是___________； （4）把三角形按的比画在合适的位置，记作三角形③； （5）如果把三角形绕边旋转一周形成了一个几何体，它的体积是___________．（取） 【答案】（1）4，3；正北，3； （2） 以边所在的直线为轴画出三角形的轴对称图形，记作三角形①． （3） 如图，画出三角形向右平移四格后的图形，记作三角形②； 15； （4） 如图，把三角形按的比画在合适的位置，记作三角形③； （5）． 【解析】 【分析】本题考查了平移，圆锥的体积等知识，解题的关键是： （1）根据图形可求解； （2）根据平移的性质画出图形即可求解； （3）根据平移的性质画出图形即可； （4）根据比例关系画出图形即可； （5）由圆锥的体积公式可求解． 【小问1详解】 解：图中点记作，那么点在点的正北方向，距离处； 故答案为：4，3；正北，3； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解∶在这个过程中，三角形扫过的面积， 故答案为：15； 【小问4详解】 略 【小问5详解】 如果把三角形绕边旋转一周形成了一个（圆锥），它的体积， 故答案为：． 20. 统计与计算 中秋节期间，张宇家将进行家庭聚会，经过讨论计划在甲，乙两个餐厅之间做出选择，于是张宇在网上对这两家餐厅的投票评价进行汇总并概括在表中： 甲餐厅（票数） 乙餐厅（票数） 味道好 18 52 性价比 22 服务 8 20 干净整洁 2 6 合计 50 100 问题： （1）补全统计图表； （2）请从“味道好”或“性价比”选择一方面给张宇建议． 【答案】（1） 补全图表如下： 甲餐厅（票数） 乙餐厅（票数） 味道好 18 52 性价比 22 22 服务 8 20 干净整洁 2 6 合计 50 100 （2）从味道上来看，选择乙餐厅； 从性价比上来看，选择甲餐厅． 【解析】 【分析】本题考查了统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据乙餐厅的总票数和其它票数即可求出性价比的票数，用甲的性价比的票数除以总票数即可求出百分比； （2）答案不唯一，合理即可． 【小问1详解】 解：乙餐厅性价比的票数为， 甲餐厅性价比所占的百分比为； 【小问2详解】 解：甲餐厅味道所占的百分比为，乙餐厅味道所占的百分比为：， 因为， 所以从味道上来看，选择乙餐厅； 或者：甲餐厅性价比所占的百分比为，乙餐厅性价比：， 因为，所以从性价比上来看，选择甲餐厅． 21. 中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片．由我国自主研发的“复兴号”高铁的速度比“和谐号”动车组的速度快，“和谐号”动车组每小时比“复兴号”高铁少行100千米．“复兴号”与“和谐号”高铁每小时各行驶多少千米？ 【答案】“和谐号”动车每小时行驶250千米，“复兴号”动车每小时行驶350千米． 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，关键是列出代数式．“和谐号”动车每小时行驶250千米，“复兴号”动车每小时行驶350千米．先根据和谐号”动车组每小时比“复兴号”高铁少行100千米求出“和谐号”的速度，再求“复兴号”的速度． 【详解】解：“和谐号”的速度为：（千米/小时） “复兴号”的速度为：（千米/小时）． 答：“和谐号”动车每小时行驶250千米，“复兴号”动车每小时行驶350千米． 22. 综合与实践 如图是某街区的平面示意图． （1）老顶山在广场的 方向大约 千米处． （2）八一路小学位于广场南偏东方向2千米处，请在图中画出八一路小学的大概位置． （3）李叔叔乘出租车从英雄台经广场去老顶山，要付多少元车费？出租车收费标准如下表： 里程 收费 以下（含 6.00元 以上每增加（不足按算） 1.30元 （注本题中不考虑出租车等候时间费用） 【答案】（1）正东，3 （2） 解：如图所示； （3）李叔叔乘出租车从英雄台经广场去老顶山，要付费9.9元 【解析】 【分析】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的定义是解题的关键． （1）根据方向角的定义即可得到结论； （2）根据方向角的定义即可得到结论； （3）根据题意列式计算即可． 【小问1详解】 解：老顶山在广场的正东方向大约3千米处， 故答案为：正东，3； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：（元， 答：李叔叔乘出租车从英雄台经广场去老顶山，要付费9.9元． 23. 阅读下面材料，完成下面问题 “有理数”的英文名中的单词应看成（比、比率）的形容词形式．因此，应该理解为“比率数”，即可以表示为两个整数之商（比率）的数，这样的解释准确地描述了有理数的本质．我们知道，可以转化为分数，可看成整数2与整数5的商，即有限小数可转化为两个整数的商；那么无限小数可以转化为分数吗？下面介绍无限循环小数转化为分数的方法（注意：无限不循环小数不能化为分数），以为例． 设（第一式） 两边同乘以10得： （第二式） 用第二式减去第一式（等式的左边减去左边=等式的右边减去右边） 即：得 任务：请同学们模仿材料中的方法解决下面问题： （1）将化为分数； （2）将化为分数； （3）将化为分数（直接写出答案）． 【答案】（1）； （2）； （3）． 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，熟练掌握一元一次方程的解法． （1）设（第一式），则（第二式），用第二式减去第一式，可得出，两边同时除以9，即可求出的值； （2）设（第一式），则（第二式），用第二式减去第一式，可得出，两边同时除以99，即可求出的值； （3）设（第一式），则（第二式），用第二式减去第一式，可得出，两边同时除以99，即可求出的值． 【小问1详解】 解∶ 设（第一式）， 两边同乘以10得：（第二式）， 用第二式减去第一式，（等式的左边减去左边=等式的右边减去右边） 即：得：， ； 【小问2详解】 解∶设（第一式）， 两边同乘以100得：（第二式）， 用第二式减去第一式，即：得：， ； 【小问3详解】 解∶ 设（第一式）， 两边同乘以100得：（第二式）， 用第二式减去第一式，即：得：， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $