第8章 统计与概率（练册）-【探究在线】2026年中考数学总复习讲练册

第八章 统计与概率 第1节统计 1基础训练 3.(2024·江西)如图是某地去年一至六月每 月空气质量为优的天数的折线统计图，关 1.(2024·赤峰)在数据收集、整理、描述的过 于各月空气质量为优的天数，下列结论错 程中，下列说法错误的是 () 误的是 () A.为了解1000只灯泡的使用寿命，从中 A.五月份空气质量为优的天数是16天 抽取50只进行检测，此次抽样的样本容 B.这组数据的众数是15天 量是50 C.这组数据的中位数是15天 B.了解某校一个班级学生的身高情况，适 D.这组数据的平均数是15天 合全面调查 4.(2024·德阳)某校 份数 C.了解商场的平均日营业额，选在周末进 拟招聘一名优秀的 86 行调查，这种调查不具有代表性 数学教师，设置了笔 D.甲、乙二人10次测试的平均分都是96分， 试、面试、试讲三项 笔试面试试讲测项用 且方差而=2.5,2=2.3，则发挥稳定 水平测试，综合成绩 的是甲 按照笔试占30%，面试占30%，试讲占 2.(2024·济宁)为了解全班同学对新闻、体 40%进行计算，小徐的三项测试成绩如图 所示，则她的综合成绩为 分 育，动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况， 5.(2023·十堰)市体育局对甲、乙两运动队的 班主任对全班50名同学进行了问卷调查 某体育项目进行测试，两队人数相等，测试 (每名同学只选其中的一类)，依据50份问 后统计队员的成绩分别为：7分、8分、9分、 卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况 10分（满分为10分）.依据测试成绩绘制了 扇形统计图（如图所示）.下列说法正确的 如图所示尚不完整的统计图表： 是 ( 甲队成绩统计表 A.班主任采用的是抽样调查 成绩 7分 8分 9分 10分 B.喜爱动画节目的同学最多 人致 10 加 C.喜爱戏曲节目的同学有6名 乙队成绩扇 乙队成绩条形统计图 形统计图 D.“体育”对应扇形的圆心角为72 8人数 我曲6% 10分 新阳8% 天数 7分 729 65 720 9分 烘乐 36% 体育 8分 20% 0 动回 7分8分9分10分成缋 30% 四五六月份 请根据图表信息解答下列问题： 第2题图 第3题图 (1)填空：a= ,m= 197|探究在线|中考总复习数学 (2)补全乙队成绩条形统计图： 于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整 (3)①甲队成绩的中位数为 改.工作人员从收回的问卷中随机抽取了 队成绩的中位数为 20份，如图是根据这20份问卷中的客户所 ②分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从 评分数绘制的统计图. 中位数和平均数的角度分析哪个运动队的 (1)求客户所评分数的中位数、平均数，并 成绩较好 判断该部门是否需要整改； (2)监督人员从余下的问卷中又随机抽取了 1份，与之前的20份合在一起，重新计算后， 发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求 监督人员抽取的问卷所评分数为几分？与 (1)相比，中位数是否发生变化？ 份数 2能力提升 1分2分3分4分5分分 6.(2023·攀枝花)每次监测考试完后，老师要 对每道试题难度做分析.已知：题目难度系 数=该题参考人数得分的平均分÷该题的 满分，上学期全市八年级期末质量监测，有 11623名学生参考，数学选择题共设置了 12道单选题，每题5分，最后一道单选题的难 度系数约为0.34，学生答题情况统计如表： 选项 留空多选 A B C D 人数 11 22 420939342057 1390 占参考人 0.09 0.1936.2133.8517.7 11.96 数比(%) 创新考法 根据数据分析，可以判断本次监测数学最 8.(2024·大庆)小庆、小铁、小娜、小萌四名同 后一道单选题的正确答案应为 ( 学均从1,2,3,4,5,6这六个数字中选出四个 A.A B.B C.C D.D 数字，玩猜数游戏.下列选项中，能确定该同 7.(2023·河北)某公司为提高服务质量，对其 学选出的四个数字含有1的是 () 某个部门开展了客户满意度问卷调查，客 A.小庆选出四个数字的方差等于4.25 户满意度以分数呈现，满意度从低到高为 B.小铁选出四个数字的方差等于2.5 1分，2分，3分，4分，5分，共5档.公司规 C.小娜选出四个数字的平均数等于3.5 定：若客户所评分数的平均数或中位数低 D.小萌选出四个数字的极差等于4 课后跟踪训练丨教材课时练丨198 第2节 概率 L]基础训练 5.(2024·内江)如图所示的电路中，当随机闭 1.(2024·苏州)如图，正八边形转盘被分成八 合开关S,S2,S:中的两个时，灯泡能发光 个面积相等的三角形，任意转动这个转盘 的概率为 () 一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部 A.号 c D 分的概率是 6.(2024·云南)为使学生更加了解云南，热爱 家乡，热爱祖国，体验“有一种叫云南的生 活”.某校七年级年级组准备从博物馆α、植 物园b两个研学基地中随机选择一个基地 第1题图 第5题图 研学，且每个基地被选到的可能性相等：八 2.(2023·恩施改编)县林业部门考察银杏树 年级年级组准备从博物馆a、植物园b、科技 苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银 馆c三个研学基地中随机选择一个基地研 杏树苗移植成活的相关数据如下表所示： 学，且每个基地被选到的可能性相等.记选 移植的 择博物馆a为a,选择植物园b为b,选择科 100 300 600 1000700015000 裸数 技馆c为c,记七年级年级组的选择为x,八 成活的 84 279 505 847 633713581 年级年级组的选择为y. 探数 成活的 (1)请用列表法或画树状图法中的一种方 0.84 0.93 0.8420.8470.9050.905 频率 法，求(x,y)所有可能出现的结果总数； 根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件 (2)求该校七年级年级组、八年级年级组选 下移植成活的概率为 (精确到0.1) 择的研学基地互不相同的概率P. 3.(2024·武汉)小美和小好同学做“石头、剪 刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这 个事件是 ( A.随机事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.确定性事件 4.(2024·广东)长江是中华民族的母亲河，长 江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文 化、吴越文化等区域文化.若从上述四种区 域文化中随机选一种文化开展专题学习， 则选中“巴蜀文化”的概率是 ( A. B. c 199|探究在线|中考总复习数学 2能力提升 八年级学生15米折返跑成绩不合格的人 7.(2024·贵州)小星同学通过大量重复的定 数为 (3)从所抽取的优秀等级的学生A,B,C, 点投篮练习，用频率估计他投中的概率为 D,E中，随机选取两人去参加即将举办的 0.4,下列说法正确的是 ( 学校运动会，请利用列表或画树状图的方 A.小星定点投篮1次，不一定能投中 法，求恰好抽到A,B两位同学的概率. B.小星定点投篮1次，一定可以投中 C.小星定点投篮10次，一定投中4次 D.小星定点投篮4次，一定投中1次 8.(2023·安徽)如果一个三位数中任意两个 相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三 位数为“平稳数”.用1,2,3这三个数字随机 组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平 稳数”的概率为 学科融合 A.哥 B司 c n号 11.(2024·临夏)物理变化和化学变化的区别 在于是否有新物质的生成.某学习小组在 9.(2024·武汉)经过某十字路口的汽车，可能 延时课上制作了A,B,C,D四张卡片，四 直行，也可能向左转或向右转，这三种可能 张卡片除图片内容不同外，其他没有区 性大小相同.若两辆汽车经过这个十字路 别，放置于暗箱中摇匀. 口，则至少一辆车向右转的概率是 ( A.0 10.(2024·雅安)某中学对八年级学生进行了 教育质量监测，随机抽取了参加15米折返 A.铁钉生锈B.滴水成冰C,矿石粉碎D.牛奶变质 跑的部分学生成绩（成绩划分为优秀、良 (1)小临从四张卡片中随机抽取一张，抽 好、合格与不合格四个等级)，并绘制了不 中C卡片的概率是 完整的统计图（如图所示）.根据图中提供 (2)小夏从四张卡片中随机抽取两张，用 的信息解答下列问题： 列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡 人数 片内容均为化学变化的概率. 优秀 良好 40% 不合格 个格 0优秀良好合格不合格成绩 (1)请把条形统计图补充完整： (2)若该校八年级学生有300人，估计该校 课后跟踪训练丨教材课时练丨200(2)证明：补全图形，如图②， (2)如图，△AB:C为所求，点B的坐标为（一3,0. 由(1)作图知，E为AC的中点， :D,E分别为AB,AC的中点， .DE∥BC,BC=2DE. EF=2DE.'.EF=BC. EF∥BC..四边形BCFE是平行四边形 6.D7.D8.2 9.(1)如答图所示，点O即为所求作，（作法不唯一） (2)如答图所示，点M即为所求作，（作法不唯一） (3)AB=√1+2=/5， (3)如答图所示，连接BM,根据作图可得，∠COQ= 点B旋转到点B:的过程中所经过的路径长为 2∠CAQ,MC=MB=12,MB⊥AQ,连接BC, 90×5x=5 在Rt△AB,M中，sinA=MB=3. 180 2元 AM =5 6.B7.D8.B9.(4.-4)10.(6-2a,-2b) ÷AM=5MB=5X12=20. 11.60°或120°12.21013./4T 3 3 .AC=AM-CM=20-12=8. 第八章统计与概率 :AB是直径， 第1节统计 ·∠ACB=90. 1.D2.D3.D4.85.8 A-%-号 5.(1)1262 (2)乙队7分人数为20-4-5-4=7（人）， 设BC=3x,则AB=5x, 补齐乙队成绩条形统计图如图所示. .在R1△ABC中，(5x)=(3.x)+8, 乙队成遗条形统计图 解得x=2(负值舍去). 人数 .BC=3.x=6. 在R△BCM中，BM=√/Cf+BC=/12+6=6、5. 第2节视图与投影 1.A2.A3.A4.A5.C6.B7.D8.C9.B F分书分9分1分成结 10.A1.(10os+20） (3)①7.5分8分 ②甲队成绩的平均数为20×(7X10+8+9×2+10× 12.(1):AD∥EF,AM⊥MN,DN⊥MN, .四边形AMND是矩形. 7)=8.3(分)： .AD=ME+EF+FN=20.0+40.0+20.0=80.0(m. 乙队成绩的平均数为六×(7×7+8×1十9X5+10× 答：“大腕”的口径AD的长为80.0m. 4)=8.3(分). (2)延长EB交AD于点H,如图②. 因为甲，乙两队成绩的平均数相同，但乙队的中位数 :腕底BEFC为矩形， 太 比甲队大，所以乙队的成绩较好. .EH⊥AD 6.B .四边形AMEH是矩形. 7.(1)由条形图可知，第10个数据是3分，第11个数据 ∠ABE=152°. 是4分， .∠ABH=180°-∠ABE=28, .中位数为3.5分， ∠HAB=90°-28°=62 由统计图可得平均数为3.5分 開=an621.8 .客户所评分数的平均数或中位数都不低于3.5分. .该部门不需要整改. .BH=20.0×1.88≈37.6(m). (2)监督人员抽取的问卷所评分数为x分，则有 .AM=EH=BH+BE=37.6+2.4=40.0(m). 答：“大腕”的高度AM的长为40.0m 3.5×20+>3.55,解得x>4.55. 20+1 13.C ,满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档， 第3节图形的对称、平移、旋转与位似 ·监督人员抽取的问卷所评分数为5分. 1.B2.D3.B4.D 与(1)相比，中位数发生了变化. 5.(1)如图，△A,BC为所求，点B的坐标为(2,3). ,加入这个数据，客户所评分数按从小到大排列后，第 285 11个数据是4分，即加入这个数据后，中位数是4分， 脚长的函数关系。 ·与(1)相比，中位数发生了变化 将点(23,156)，(24,163)代人，得 8.A 156=23a士解得a-7, 第2节概率 163=24a+b. 1b=-5. 1. 2.0.93.A4.A5.A .y=7x-5. (3)将x=25.8代入y=7.x-5.得 6.(1)由题意可列表如下： y=7×25.8-5=175,6. d b .估计这个人身高为175.6cm. (a,a) (b,a） 题型二规律探索题 (a,b) (b,b) 1.D2.C3.D4.D (a,c) (b,c) 由表格可知，(x,y)所有可能出现的结果总数为以上6种. 62.6127狼 8.（1349+6745,号) (2)由表格可知，该校七年级年级组、八年级年级组选 9.(1)(1)75(1)(n+1)2-(n-1)2 择的研学基地互不相同的情况有4种， (2)②4(k-m2+k-m) P(七年级年级组、八年级年级组选择的研学基地互 题型三阅读理解题 不相同)-号 1.C2.B3.1188或47524.①③④ 7.A8.C9.D 5.(1)设A(t,3t-9),.OM=1,AM=31一9. 10.(1)12÷40%=30(人)， 0A=5,.+(31-9)2=52, ,不合格的为30-(5+12+10)=3（人）. 解得1=4或1=1,4. 补全条形统计图如图所示， ∴.A(4.3)或(1.4，一4.8)（此时点A在第四象限，不符 合题意，舍去) 把A(4,3)代入y=”(x>0),得3=，解得m=2. ÷反比例函数的解析式为y=2(>0). 优异良灯合格术合特版话 (2)an∠BAM-号，tan∠NAE= (2)30人 (3)由列表（略）可知.所有等可能的情况有20种，其 3由2知，n∠NAE=号米-立 中恰好抽到A,B两位同学的情况数为2种， A(4,3),.AN=4,ON=3 P(给好抽到A,B两位同学)=易-。 9-NE=2 1.D .OE=ON-NE=3-2=1..E(0,1). 设直线AE的解析式为y=kx十b(k≠O), (2)由树状图（略）可知，共有12种等可能的结果，其 把A(4,3),E(0,1)代人，得 中抽取两张卡片内容均为化学变化的结果有2种， 4k十b=3, 1 “P(销取两张卡片内容均为化学变化)=品=石 b=1, 解得 b=1. 题型一数学思想方法运用题 1.B223号4是或2 ·直线AE的解析式为y= 2+1. 6.(1)②④ 5.(1)描点如图①所示. (2)①∠ACD=∠ACB.理由如下： sicm 延长CB至点E,使BE= IDC,连接AE. ,四边形ABCD是邻等 对补四边形， 02223242570272x20iem .∠ABC+∠D=180 :∠ABC+∠ABE=180,∴∠ABE=∠D. (2)由图可知，y随着x的增大而增大， AB=AD,.△ABE≌△ADC(SAS). 因此选择函数y=ar十b(a≠0)能近似地反映身高和 .∠E=∠ACD,AE=AC..∠E=∠ACB. 286