第7章 作图与图形变换（讲册）-【探究在线】2026年中考数学总复习讲练册

第七章作图与图形变换 第1节尺规作图 考点梳理专训 1.尺规作图的定义：用无刻度的直尺和圆规作图 2.五种基本尺规作图的方法 类型 步骤 图示 作图痕迹原理 作一条线段等 1.作射线OP: 于已知线段 2.以点O为圆心，a为半径作弧，交OP于点A, 圆弧上的点到圆 (已知线段a) OA即为所求作的线段 心距离相等 1.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交∠a的 两边于点P,Q: 作一个角等于 2.作射线OA: 1.三边相等的两 3.以点O为圆心，OP长为半径作弧，交OA于 已知角（已知 0 个三角形全等： 点M: ∠a) 2.全等三角形的 4.以点M为圆心，PQ长为半径画弧，与前弧相 对应角相等 交于点N: 5.过点N作射线O'B,则∠AOB即为所求角 1.以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交 1.三边相等的两 OA,OB于点N,M; 个三角形全等； 作已知角的平 分线（已知 2.分别以点M,N为圆心，以大于号MN长为半 2.全等三角形的 ∠AOB) 对应角相等： 径作弧，两孤在∠AOB的内部相交于点P; 3.两点确定一条 作 3.作射线OP,OP即为所求作的角平分线 直线 1.到线段两个端点 作线段的垂直 1分别以点A,B为圆心，以大于2AB长为半 木M 距离相等的点在 平分线（已知 径，在AB两侧作弧，分别交于M,N两点； 这条线段的垂直 线段AB) 2.过点M,N作直线，直线MN即为所求垂直平 平分线上： 分线 2.两点确定一条 直线 1.以点P为圆心，适当长为半径作弧，交直线！于 木M 点A和点B; 2.分别以点A点B为圆心，以大于2AB长为半 ￥N 径向直线两侧作弧，两弧分别交于M,N两点； 1,到线段两端距 过一点作已知 3.过点M,N作直线，直线MW即为所求垂线 点P在直线L上 离相等的点在 直线的垂线 这条线段的垂 (已知点P和 1.任取一点M,使点M和点P在直线1的两侧： 直平分线上： 直线I) 2.以点P为圆心，PM长为半径作弧，交直线1于 2.两点确定一条 点A和点B: 直线 3.分别以点A点B为圆心，以大于AB长为半 M 径作弧，交点M同侧于点N: 点P在直线l外 4.过点P,N作直线，直线PN即为所求垂线 教材考点梳理【第七章作图与图形变换丨92 重难选讲 重难点尺规作图及其相关计算与证明 (3)连接AE,CF,判断四边形AECF的形状. 例■如图，在△ABC中，AB=AC, 分析：本例考查角平分线与线段的垂直平 ∠DAC是△ABC的一个外角. 分线这两个基本的尺规作图.作图后判断是何 根据要求尺规作图，并在图中标明相应字 种四边形是难点，本题应先由AB=AC,AM平 母（保留作图痕迹，不写作法）. D 分∠CAD,证得 ∥ ,再结合EF垂 (1)作∠DAC的平分线AM: 直平分AC(设垂足为O),证△AOF≌ (2)作线段AC的垂直平分 得到 ,从而有四边形AECF是 线，与AM交于点F,与BC边交 形. 于点E: 【自主作答】 中考真题体验 考点尺规作图 两弧交于点M,N,直线MN交AB于点E,连 1.(2022·鄂尔多斯)下列尺规作图不能得到平 接CE交AD于点F,过点D作DG∥CE,交AB 行线的是 于点G,若DG=2,则CF的长为 核心索养专练 4.(数学文化)(2023·武威)1672年，丹麦数学 家莫尔在他的著作《欧几里得作图》中指出： 2.(2023·枣庄)如图，在△ABC中，∠ABC= 只用圆规可以完成一切尺规作图.1797年， 90°，∠C=30°，以点A为圆心，以AB的长为 意大利数学家马斯凯罗尼又独立发现此结论， 半径作弧交AC于点D,连接BD,再分别以 并写在他的著作《圆规的几何学》中，请你利用 点B,D为圆心，大于，BD的长为半径作弧， 数学家们发现的结论，完成下面的作图题： 如图，已知⊙O,A是⊙O上一点，只用圆规 两弧交于点P,作射线AP交BC于点E,连 将⊙O的圆周四等分.（按如下步骤完成，保 接DE,则下列结论中不正确的是 留作图痕迹) A.BE=DE B.AE=CE ①以点A为圆心，OA长为半径，自点A起，在 C.CE=2BE D.S△c= S△ABC 3 ⊙O上逆时针方向顺次截取AB=BC-CD: ②分别以点A,点D为圆心，AC长为半径作 弧，两弧交于⊙O上方点E; ③以点A为圆心，OE长为半径作弧交⊙O 于G,H两点.即点A,G,D,H将⊙O的圆周 第2题图 第3题图 四等分 3.(2023·眉山)如图，△ABC中，AD是中线，分别 以点A,点B为圆心，大于2AB长为半径作弧， 进入“课后限踪训练”，去枚获希望，体验成功！G0 93|探究在线丨中考总复习数学 第2节 视图与投影 考点梳理专训 概念：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子 投影 平行投影：由平行光线形成的投影 中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影 主视图：从正面看到的图形 概念左视图：从左面看到的图形 俯视图：从上面看到的图形 主视图与俯视图要① 画法主视图与左视图要② 视图与投影 左视图与俯视图要③ 几何体 主视图 左视图 俯视图 平面展开示意图（选其中一种】 回 正方体 圆柱 三视图 △ 常见 △ 体的 三视 球 图 长方体 △ 正三棱柱 如 △ 正三棱锥 教材考点梳理」第七章作图与图形变换」94 组合体 主视图 左视图 俯视图 常见 几何 体组 三视图 合体 的三 视图 视图与投影 几何体与展开图的关系：一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可以 折叠成相应的几何体，展开与折叠是一对互逆过程 正方体展开图的基本形式： 1.“一四一”型 立体图形 的展开与 折叠 2.“二三一”型： 3.“三三”型： 4.“二二二”型： 注：图中每两个颜色相同的面为相对面， 考点梳理专训答案 ①长对正②四高平齐。③宽相等 重难选讲 重难点三视图与立体图形之间的关系 小正方形，第二列有 个小正方形，第三列 例1如图是由若干个同样大小的小正 有 个小正方形，故选 方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字 【自主作答】 表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体 ●例2如图是一个几 的左视图是 左 何体的三视图，根据图中所 图 标数据计算这个几何体的 体积为 ( ) 府视图 A.12x B.18π 分析：从左边看从左到右第一列有 C.24π D.30π 95|探究在线丨中考总复习数学 分析：由三视图可得，几何体是空心圆柱，个几何体的体积为 其小国半径是 ,大圆半径是 ,则大圆 【自主作答】 面积为 ,小圆面积为 ,进而求得这 中考真题体验 考点1判断小立方块组合体的三视图 用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，两端鼓口为 1.(2023·武汉)如图是由4个相同的小正方体 圆形，中间鼓腰较为细小.如图为类似“长鼓” 组成的几何体，它的左视图是 的几何体，其俯视图的大致形状是() 正面 正面 第1题图 第2题图 2.(2023·内江)如图是由5个完全相同的小正 考点3判断不规则几何体的三视图 方体堆成的物体，其正视图是 6.(2023·金华)某物体如图所示，其俯视图是 ( 考点2判断实物体的三视图 主视方向 B D 3.(2023·滨州)如图所示摆放的水杯，其俯视 图为 7.(2022·随州)如图是一个放在水平桌面上的 半球体，该几何体的三视图中完全相同的是 () B A.主视图和左视图 B.主视图和俯视图 C.左视图和俯视图 D.三个视图均相同 正面 F 第3题图 第4题图 主视方向 4.(2022·遵义)如图是《九章算术》中“堑堵”的 第7题图 第8题图 立体图形，它的左视图为 考点4判断常见几何体组合体的三视图 8.(2023·宁波)如图所示的几何体是由一个圆 柱和一个长方体组成的，它的主视图是() 5.(2022·永州)我市江华县有“神州瑶都”的美 称，每逢“盘王节”会表演长鼓舞，长鼓舞中使 教材考点梳理【第七章作图与图形变换丨96 考点5由视图还原几何体 14.(2023·宜昌)“争创全 明 9.(2023·安徽)某几何体的三视图如图所示， 国文明典范城市，让文 典 范 则该几何体为 明成为宜昌人民的内在 城 市 气质和城市的亮丽名片” 如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图 折叠成正方体后，“城”字对面的字是() A.文 B.明 C.典 D.范 考点7投影 第9题图 第10题图 15.(2021·南京)如图，正方形纸板的一条对角 10.(2023·苏州)今天是父亲节，小东同学准备送 线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点） 给父亲一个小礼物.已知礼物外包装的主视图 与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在 如图所示，则该礼物的外包装不可能是() 灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影 A.长方体 B.正方体 子的形状可以是 C.圆柱 D.三棱锥 11.(2023·广元)某几何体是由四个大小相同 的小立方块拼成，其俯视图如图所示，图中 数字表示该位置上的小立方块个数，则这个 几何体的左视图是 D 第15题图 第16题图 12.(2023·济宁)一个几何体的三视图如图，则 核心素养专练 这个几何体的表面积是 16.(应用意识)(2022·温州)如图是某风车示 意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地 面上的点M在旋转中心O的正下方.某一 A.39π B.45π C.48π D.54π 时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片OA,OB, 考点6立体图形的展开与折叠 此时各叶片影子在点M右侧成线段CD,测 13.(2023·达州)下列图形中，是长方体表面展 得MC=8.5m,CD=13m,垂直于地面的 开图的是 木棒EF与影子FG的比为2：3，则点O,M 之间的距离等于 m.转动时，叶片外端 离地面的最大高度等于 m. 进入“课后跟踪训练”，去收获希望，体验成功！©0◆ 97|探究在线丨中考总复习数学 第3节 图形的对称、平移、旋转与位似 考点梳理专训 轴对称图形 中心对称图形 图形 轴对称 D C 图形与 中心对 (1)找对称轴： 判断 (1)找对称中心： 方法 (2)图形沿对称轴折叠： (2)图形绕对称中心旋转180°： 称图形 (3)对称轴两边的图形完全重合 (3)旋转前后的图形完全重合 常见的轴对称图形：等腰三角形、等边三角形、菱形，矩形、正方形、正五边形、正六边形、圆等 常见的中心对称图形：平行四边形、菱形，矩形、正方形、正六边形、圆等 常见的既是轴对称又是中心对称图形：菱形、矩形、正方形，正六边形、圆等 轴对称 中心对称 M 形的 图形 轴对称 称 与中心 对称 (1)成轴对称的两个图形是全等图形： (1)成中心对称的两个图形是全等图形； 移 性质 (2)对称点所连线段被对称轴垂直平分 (2)对称点所连线段都经过对称中心，并 且被对称中心所平分 、旋转与位 作图 (1)找出原图形的关键点，作出它们关于对称轴（或对称中心）的对称点： 方法 (2)根据原图形依次连接各对称点即可 折叠的实质是轴对称，位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称 图形折叠 折叠前后的两部分图形全等，对应边、角、线段、周长、面积都分别相等 的性质 折叠前后对应点的连线被① 垂直平分 要素：平移方向和平移② 1.平移前后，对应线段③ (或共线)且相等，对应角相等 图形的平移 性质{2.对应点所连线段④ 3.平移前、后的图形⑤ 要素：旋转中心、旋转方向和⑥ 1.对应点到旋转中心的距离⑦ 图形的旋转 性质2.对应点与旋转中心连线所成的角都⑧ 旋转角 3.旋转前、后的图形⑨ 教材考点梳理【第七章作图与图形变换丨98 概念：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应点的连线相交于一点，对应边互 相平行（或在同一条直线上），那么这样的图形叫做位似图形，这个点叫做 位似中心 图形的对称 1,位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质； 2.对应点的连线经过同一点： 性质 3.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于@ 4.位似图形中的对应线段平行（或在同一条直线上） 移 图形的位似 在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形 位似变化与位似的图形，使它与原图形的相似比为，那么与原图形上的点 转 坐标的关系 (x,y)对应的位似图形上的点的坐标为（一kx,一y)或(kx,y) (注：有两种情况) 似 1.确定位似中心，并在原图形上取图形的各顶点为关键点； 2.以位似中心为端点向各关键点作射线； 作图方法 3.分别在射线上取各关键点的对应点，满足缩放比例； 4.顺次连接各对应点，即可得到要求的新图形 考点梳理专训 答案 ①折痕②距离③平行④平行且相等⑤全等⑤旋转角度⑦相等⑧等于⑨全等0位似比 重难选讲 重难点与轴对称（折叠）的有关计算 A.5 B.35 C.25 D.45 例1如图，已知矩形ABCD,将△BCD 沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C'.若 分析：，四边形ABCD为矩形，∴AD八 ∠ADC=20°，则∠BDC的度数为 度. BC,AD=BC,AB=CD.∴.∠EFC=∠AEF. 分析：由折叠的性质，得∠BDC= 由折叠的性质，得∠EFC= ,则∠ADB=∠BDC-∠ADC =∠AEF.∴.AE= =5. =∠BDC-20°，.∠ADB+∠BDC=90°， 由折叠的性质，得FC= ,0A= =90°，解得∠BDC ∴BC-. 在Rt△ABF中，AB=√52-3 =4,在Rt△ABC中，AC= 【自主作答】 ,∴.OA=OC= 【自主作答】 例3如图，在矩形 ABCD中，AB=5,AD=3,E 例1题图 例2题图 为BC上一点，把△CDE沿 ●例2如图，将矩形ABCD折叠，使点C DE翻折，点C恰好落在AB边上的点F处，则 和点A重合，折痕为EF,EF与AC交于点O CE的长是 ( 若AE=5,BF=3,则AO的长为 () A.1 B号 c n号 99|探究在线丨中考总复习数学 分析：设CE=x,则BE= 。由折 在Rt△BEF中，BE+BF2=EF,即(3 叠性质可知，EF=CE=x,DF= =AB x)2+12=x2.解得x= =5.在Rt△DAF中，AD=3,DF=5,AF 【自主作答】 √52-32=4.∴.BF= =1 中考真题体验 考点1对称图形的识别 考点2利用对称解决线段最短问题 1.(2023·武汉)现实世界中，对称现象无处不 4.(2021·西藏)如图，在Rt△ABC中，∠A= 在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列 30°，∠C=90°，AB=6,点P是线段AC上一 汉字是轴对称图形的是 ( 动点，点M在线段AB上，当AM=号AB A.国 B.家 c.昌 D.盛 时，PB十PM的最小值为 () 2.(2023·内江)下列图形中，既是轴对称图形 A.3/3 B.27 又是中心对称图形的是 C.23+2 D.33+3 米®边为 3.(2023·广安)如图，将边长为2的正方形剪 第4题图 第5题图 成四个全等的直角三角形，用这四个直角三 考点3图形的折叠 角形拼成符合要求的四边形，请在下列网格 5.(2023·凉山)如图，在Rt△ABC纸片中， 中画出你拼成的四边形（注：①网格中每个小 ∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，将 正方形的边长为1；②所拼的图形不得与原 △ACD沿CD折叠，当点A落在点A'处时， 图形相同：③四边形的各顶点都在格点上). 恰好CA'⊥AB,若BC=2,则CA' 7 6.(2023·随州)如图，在矩形ABCD中，AB 5,AD=4,M是边AB上一动点（不含端点）， 将△ADM沿直线DM对折，得到△NDM. 当射线CN交线段AB于点P时，连接DP, 则△CDP的面积为 :DP的最大值为 是轴对称图形 是中心对称图形 不是中心对称图形 不是轴对称图形 既是轴对称图形 既不是轴对称图形 又是中心对称图形 又不是中心对称图形 第6题图 第7题图 考点4图形的平移 7.(2023·滨州)如图，在平面直角坐标系中， △ABO的三个顶点坐标分为A(6,3),B(6, 教材考点梳理【第七章作图与图形变换丨100 0),O(0,0),若将△ABO向左平移3个单位 12.(2023·枣庄)银杏著名的活化石植物，其叶 长度得到△CDE,则点A的对应点C的坐标 有细长的叶柄，呈扇形.如图是一片银杏叶标 是 本，叶片上两点B,C的坐标分别为（一3,2）， 8.(2023·南充)如图，将△ABC沿BC向右平 (4,3),将银杏叶绕原点顺时针旋转90后，叶 移得到△DEF,若BC=5,BE=2,则CF的 柄上点A对应点的坐标为 长是 ( A.2 B.2.5 C.3 D.5 第12题图 第13题图 第8题图 第9题图 考点6图形的位似 D考点5图形的旋转 13.(2023·遂宁)在方格图中，以格点为顶点的 9.(2023·天津)如图，把△ABC以点A为中心 三角形叫做格点三角形.在如图所示的平面 逆时针旋转得到△ADE,点B,C的对应点分 直角坐标系中，格点△ABC,△DEF成位似 别是点D,E,且点E在BC的延长线上，连 关系，则位似中心的坐标为 () 接BD,则下列结论一定正确的是 () A.(-1,0) B.(0,0) A.∠CAE=∠BEDB.AB=AE C.(0,1) D.(1,0) C.∠ACE=∠ADED.CE=BD 14.(2023·鄂州)如图，在平面直角坐标系中， 10.(2023·通辽)如图，将△ABC绕点A逆时 △ABC与△A:BC位似，原点O是位似中 针旋转到△ADE,旋转角为a(0°<a< 心，且AB =3.若A(9,3),则点A的坐标 180),点B的对应点D恰好落在BC边上， AB 若DE⊥AC,∠CAD=24°，则旋转角a的度 是 数为 ( A.24 B.28 C.48 D.66 C 第14题图 第15题图 第10题图 第11题图 核心素养专练 11.(2022·包头)如图，在Rt△ABC中， 15.(数学文化)(2022·潍坊)《墨子·天文志》 ∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2,将△ABC 记载：“执规矩，以度天下之方圆.”度方知 绕点C顺时针旋转得到△A'B'C,其中 圆，感悟数学之美.如图，正方形ABCD的 点A'与点A是对应点，点B与点B是对 面积为4，以它的对角线的交点为位似中 应点.若点B恰好落在AB边上，则点A到 心，作它的位似图形A'B'CD',若A'B: 直线A'C的距离等于 AB=2:1,则四边形A'B'CD'的外接圆的 A.33B.2√3 C.3 D.2 周长为 进入“课后跟踪训陈”，去收获希望，体验成功！©0◆ 101|探究在线|中考总复习数学=123.∴由EF及线段FC,CB,BE围成图形（图 20/5 中阴影部分)的面积为SaC一Sew=多×6× BD=5.AD=10,从而AE=10 cos30= 3 125-120XmX6=365-12元 OA=103 31 360 (2)设圆锥的底面圆的半径为.根据题意，得 ∴.S别w × 103)=50 3 元 2xr=120XxX6,解得r=2. 10.1500t11.B12.B 180 微专题6圆中常见辅助线的作法 则这个圆锥的高h=√6-一2=4√2. 中考真题体验 1.D2.B3.2 F4A5.16.B7.号或号 1.B2.D3.B4.6元 5 8.(1)证明：如图，连接OE, AE平分∠BAC, 5.(1)证明：连接并延长AO交BC于点F, ∴.∠OAE=∠DAE 连接OC,则OA=OB=OC, OE=OA. ·∠0AB=∠OBA=180°-∠A0B .∠OEA=∠OAE 2 ∠0AC=∠0CA=180-∠A0C .∠DAE=∠OEA..OE∥AD. 2 ED⊥AC,∴OE⊥PD. :AB=AC,∴∠ACB=∠ABC ,OE是⊙O的半径，.PE是⊙O的切线. :∠AOB=2∠ACB,∠AOC=2∠ABC, ②：snP-号-8票.BP=4.OB=OE. .∠AOB=∠AOC :180°=∠A0B-180°-∠A0C OE 1 六OB30E-2. 2 2 .∠OAB=∠OAC..AF⊥BC .AB=20E=4,..AP=AB+BP=8. ,AE∥BC,∠OAE=∠AFB=90 在R△APD中，sinP=AD=L AP3 :OA是⊙O的半径，且AE⊥OA, .AE是⊙O的切线. AD=AP- (2):∠ACB=∠ABC=75 :AB为⊙O的直径，.∠AEB=90=∠AEC, ∴.∠BAC=180-∠ACB-∠ABC=30 :AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠CAE, ∴.∠BO=2∠BAC=2×30=60. 'AE=AE,∴△AEB2△AEC(ASA) △BOC是等边三角形， .AB=AC=4. ∠COD=180°-∠BOC=120. 0C=BC=2.D=120m×2-4 CD=AC-AD=4-号-者CD的长为 180 D的长是经 9.A10.289 1山.景12.吾+9 6.B7.C8.D 第七章作图与图形变换 9.(1)证明：连接OD. 第1节尺规作图 :OA.OD是⊙O的半径. 重难选讲 .OA=OD.∴.∠OAD=∠ODA. 例【分析】AFCE△COE AF=CE菱 ,AD平分∠BAC 【自主作答】略 .∠OAD=∠BAD. 中考真题体验 EG ∴∠ODA=∠BAD..OD∥AB. 1.D 2.D 3. ∴.∠ODC=∠B=90. 4.如图，点G,D,H即为所求 又：OD为⊙O的半径，∴.BC是⊙O的切线， 第2节视图与投影 (2)连接OF,DE, 重难选讲 :an∠ADB=3,∴.∠ADB=60°，∠BAD=30. 例1【分析】243B AD平分∠BAC,.∠BAC=60 【自主作答】B ,△AOF是等边三角形. 例2 【分析】124开开18元 由OD∥AB易证△DOF为等边三角形， 【自主作答】B ..OA=OD=DF=AF=OF. 中考真题体验 .四边形ODFA为菱形. 1.A2.A3.D4.A5.B6.B7.A8.A9.B ,S能=S事果M球. 10.D11.D12.B13.C14.B15.D 265 16.10(10+√/13) 共有9种等可能的情况，其中甲，乙两人中至少有 第3节图形的对称、平移、旋转与位似 一人选择C景点的情况有5种， 重难选讲 例1【分析】∠BDC :甲，乙两人中至少有一人选择C景点的概率是号 ∠BDC-20°+∠BDC55 【自主作答】55 12.(1)全等 例2 【分析】∠AFE ∠AFE AFAF OC8 AB=AC,DB=DC,又：AD=AD, ,.△ABD≌△ACD(SSS) /0+8452√/5 【自主作答( (2)根据全等的判定方法可知，①②组合(SSS)或者 ①③组合(SAS)可证明△ABD≌△ACD, 例3【分析】3-r CD AB AF 5 根据题意列表如下： 【自主作答】D ① ② ③ 中考真题体验 0 ①②①③ 1.C2.A ② ②① ②③ 3.如图所示。 ③①③网 由表可知，所有等可能的情况有6种，其中能判定 △ABD≌△ACD的组合有4种，所以能判定△ABD 是柚对因感 是中心对称程烟 ≌△ACD的概率为PA)=音=号 不足中对称图修 不是斜对称粒形 题型一 数学思想方法运用题 针对练1 联克轨对称图形 既不是轴对称阁形 1,B2.A3.D4.1 又兑中心对称图形又不是中心材殊图形 4.B5.236.10257.(3,3) 针对练2 5.11或13 8.A9.A10.C11.C12.(-3,1) 6.(4,2)或(-4，-2) 13.A14.(3,1)15.42元 7.90°或180°或270 微专题7几何中线段最值的求法 8.(1)将(2,2)代入y=一x2十br十2，得2=一4十2b+2, 1.号2.3包-33356-3v34A5号 解得b=2, .抛物线对应的函数表达式为y=一x+2x+2. 6.2/10-17.804-58.A y=-x2+2x+2=-(x-1)2+3, 第八章统计与概率 ,顶点坐标为(1,3). 第1节统计 (2)对于y=-x2+2.r+2, 中考真题体验 当y=0时.一x十2x+2=0, 1.D2.B3.B4.C5.D6.A7.93 解得1=1一3，x:=1十3， 8.C9.甲10.1500吨11.A 当1一m=1一3时，m=3(不合题意，舍去)： 第2节概率 重难选讲 当1一m=1十3时，m=一3. 例【自主作答】(1)这三名同学讲故事的顺序是：A, 故点A的坐标为（一3,0）. A:AAAA::A,AA:A:AA:A.A (3)由(2)可知点P的坐标为(1一3,0)，抛物线与 A:A,,A,A:共6种等可能的情况数. x轴的右交点的坐标为(1十√，0). (2)子.（画树状图略） 易知抛物线的对称抽为直线x一1. 由题意知，B(1一2，一m2十3). 中考真题体验 1.B2.B3.D4.B5.A6.D m<0,1-m>1, .点B在直线r=1右侧 .68c9号10. 1 分两种情况讨论： .号 ①当点B在x轴上方时，1<1一m<1十3，即一3< m<0,3一0=2一m,.m=一1 (2)根据题意画树状图如下 ②当点B在x轴下方时，1一m≥1+√3，即m≤ -√3,3-(-m+3)=2-m 解得1=1（舍去），m=一2. B C B C A B C 综上可知，符合条件的m值为一1或一2. 266