1.1整式的乘法（2）-幂的乘方学案 2024-2025学年 湘教版（2024）七年级数学下册

1.1 整式的乘法 1.1.2幂的乘方 ► 学习目标与重难点 学习目标： 1.掌握幂的乘方法则，并能用式子表示； 2.能熟练地运用幂的乘方的运算性质进行运算； 3.经历幂的乘方的运算性质的推导过程，体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用. 学习重点：幂的乘方运算. 学习难点：幂的乘方运算的法则的总结与运用. ► 预习自测 一、知识链接 乘方：求几个相同因数的乘积的运算叫做乘方. 幂：乘方的结果叫做幂. 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即 am · an = am+n (m、n都是正整数) 2、 自学自测 1．计算：(1)2×23×25＝ ； (2)x2·x3·x4＝ ． 2．若xm＝3，xm＋3＝27，则x3的值为(　　) A．3　　　　　　B．9　　　　　　C．33　　　　　　D．93 ► 教学过程 一、创设情境、导入新课 回顾： 幂：n个相同的因数乘积的简便记号，叫作幂. 乘方：求n个相同因数的乘积的运算，叫作乘方. 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即 am · an = am+n (m、n都是正整数) 条件：①乘法 ②底数相同 结果：①底数不变 ②指数相加 二、合作交流、新知探究 探究：幂的乘方法则 教材第4页 做一做： = ； = ； = (m是正整数). 说一说： 比较上述等式两端的底数和指数，你会发现什么？ 我发现： 一般地，若m，n 都是正整数，则 幂的乘方法则： 议一议： 下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）(a2)5=a7； （2）(a3)2=a9. 解： 同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则的区别与联系： 例4： 计算：（1）； （2）. 例5： 计算：（1）（xm）4（m是正整数）； （2）（a4）3·a3. 【强调】： 1.计算结果的指数中含有字母，要按代数式的写法书写. 2.注意先算幂的乘方，再算同底数幂相乘. 三、课堂练习、巩固提高 1.填空： （1）（104）3＝_________； （2）（a3）3＝__________; （3）﹣（x3）5＝________； （4）（x3）m+1＝________(m是正整数). （5）（x2）3·x2＝________. 2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1） (a5)3=a8； （2） (a2)2=a4. 3.自己编写两道幂的乘方运算题，并与同学交流计算过程与结果. 4、 总结反思、拓展升华 【课堂总结】 1. 幂的乘方法则： (m，n是正整数). 即幂的乘方，底数不变，指数相乘. 2. 注意： 幂的乘方与同底数幂的乘法的区别： am · an = am+n 5、 【作业布置】 必做题：练习T1-6 选做题：练习T7-8 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$