精品解析：内蒙古自治区锡林郭勒盟三县2024-2025学年九年级上学期1月期末考试数学试卷

2024-2025学年度第一学期锡林郭勒盟 九年级数学期末测试卷 考试时间：100分钟；满分：100 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列事件中是必然事件的是（ ） A. 明天太阳从东方升起 B. 投掷一枚均匀的硬币次，正面朝上的次数为次 C. 射击运动员射击一次，命中靶心 D. 平面内，任意一个五边形的外角和等于 【答案】A 【解析】 【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可得答案． 【详解】解：A．明天太阳从东方升起是必然事件，故A正确； B．投掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数为5次是随机事件，故B错误； C．射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故C错误； D．∵平面内，任意多边形的外角和等于360°， ∴平面内，任意一个五边形的外角和等于540°是不可能事件，故D错误． 故选：A． 【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 2. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查一元二次方程的定义，解答本题的关键在于熟练掌握一元二次方程的概念，根据“形如叫做一元二次方程”，即可得出答案． 【详解】解：A．，若，是一元一次方程，故不符合题意； B．，是分式方程，故不符合题意； C．，符合一元二次方程的定义，故符合题意； D．，是一元三次方程，故不符合题意． 故选：C． 3. 在我国传统的房屋建筑中，窗棂是门窗重要的组成部分，它们不仅具有功能性作用，而且具有高度的艺术价值．下列关于窗棂的图案中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的特点是解题关键．中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．根据中心对称图形的定义进行解答． 【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项合题意； B、是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、是中心对称图形，故此选项不合题意； D、是中心对称图形，故此选项不合题意． 故选A． 4. 任意抛掷一枚均匀的骰子， 结果朝上一面的点数为2的倍数的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意得出一共有6种等可能的结果，满足题意的有3种，运用概率公式求得概率即可． 【详解】解：∵任意抛掷一枚均匀的骰子， 结果朝上一面的点数可能为：1，2，3，4，5，6，6种等可能的结果， 其中结果朝上一面的点数为2的倍数的有3种， ∴满足题意的概率为：， 故选：D． 【点睛】本题考查了运用概率公式求解随机事件的概率，准确掌握概率公式是解题的关键． 5. 关于反比例函数，下列说法中错误的是（ ） A. 当时，随的增大而增大 B. 图象位于第二、四象限 C. 点在函数图象上 D. 当时， 【答案】D 【解析】 【分析】根据反比例函数的图像性质判断即可； 【详解】解：∵ ， ∴当 时， 随 的增大而增大，故A不符合题意； ∵ ， ∴图象位于第二、四象限，故B不符合题意； 当 时， ，故C不符合题意； 当 时， ，故D错误，符合题意； 故答案选D． 【点睛】本题主要考查了反比例函数的图像性质，准确分析判断是解题的关键． 6. 关于x的一元二次方程有实根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了根的判别式，因为关于x的一元二次方程有实根，那么二次项系数不等于0，并且其判别式是非负数，由此可以建立关于m的不等式组，解不等式组即可求出m的取值范围． 【详解】解：∵关于x的一元二次方程有实根， ，并且， ∴且． 故选：C． 7. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CDB＝40°，则∠CBA的度数为(　　) A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 【答案】B 【解析】 【详解】连接AC， 由同弧所对的圆周角相等得∠CAB=∠CDB=40°， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠CBA=50°， 故选B． 8. 抛物线的图像经过点，，，则，，大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次函数的对称性，再利用二次函数的增减性可判断值的大小． 【详解】解：函数的解析式是， 对称轴是直线， 点的对称点为， 对称轴左边随的增大而减小，对称轴右边随的增大而增大， 又， ， 故选：D． 【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标的特征，解题的关键是熟记二次函数的增减性及对称性． 9. 函数y1=kx+k，y2= (k≠0) 在同一坐标系中的图像大致是 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据反比例函数的比例系数可得经过的象限，一次函数的比例系数和常数项可得一次函数图象经过的象限． 【详解】解：若k>0时，反比例函数图象经过一、三象限；一次函数图象经过一、二、三象限，所给各选项没有此种图形； 若k<0时，反比例函数经过二、四象限；一次函数经过二、三、四象限， 故选C． 【点睛】本题考查反比例函数和一次函数图象的性质；若反比例函数的比例系数大于0，图象过一三象限；若小于0则过二四象限；若一次函数的比例系数大于0，常数项大于0，图象过一二三象限；若一次函数的比例系数小于0，常数项小于0，图象过二三四象限． 10. 如图．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴交于点B．且对称轴为x=1．则下面的四个结论： ①当x＞﹣1时，y＞0； ②一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1=﹣1，x2=3； ③当y＜0时，x＜﹣1； ④抛物线上两点（x1，y1），（x2，y2）．当x1＞x2＞2时，y1＞y2 其中正确结论的个数是（　　） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用二次函数的对称性得出图象与x轴的另一交点，再利用图形分析即可． 【详解】∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴交于点B，且对称轴为x=1，∴图象与x轴的另一个交点为：（3，0），故①当3＞x＞﹣1时，y＞0；故此选项错误； ②一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1=﹣1，x2=3，正确； ③当y＜0时，x＜﹣1或x＞3；故此选项错误； ④抛物线上两点（x1，y1），（x2，y2）．当x1＞x2＞2时，两点都在对称轴右侧，y随x的增大而减小，故y1＞y2，故此选项正确． 故选B． 【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，正确利用数形结合是解题的关键． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，在☉O中，弦CD与直径AB平行，CD=OA=2，则阴影部分的面积为_____________． 【答案】## 【解析】 【分析】连接OC，AD，OD，OD交AC于点P．由题意可证明四边形AOCD为菱形，且．从而可得出AD=CD，AC与OD互相垂直平分，进而可得出线段AD与劣弧围成的面积=线段CD与劣弧围成的面积，，即．再求出的值，即得出答案． 【详解】解：如图，连接OC，AD，OD，OD交AC于点P． ∵CD=OA，， ∴四边形AOCD为平行四边形． ∵OA=OC， ∴平行四边形AOCD为菱形， ∴AD=CD，AC与OD互相垂直平分，且． ∴线段AD与劣弧围成的面积=线段CD与劣弧围成的面积，， ∴，如图． ∵CD=OA=2，， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查不规则图形的面积，菱形的判定和性质，等边三角形的判定和性质等知识．正确作出辅助线，理解是解题关键． 12. 已知反比例函数的图象经过点，当时，y随x的增大而_____ 【答案】减小 【解析】 【分析】本题主要考查了求反比例函数解析式，反比例函数的性质，先用待定系数法求出反比例函数为，然后根据，得出时，y随x的增大而减小． 【详解】解：设反比例函数解析式为， ∵反比例函数的图象经过点， ∴， 解得：， ∴反比例函数为， ∵， ∴时，y随x的增大而减小， 故答案为：减小． 13. 一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为_______． 【答案】160°##160度 【解析】 【详解】解：∵圆锥的底面直径是80cm， ∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：πd=80π， ∵母线长90cm， ∴圆锥的侧面展开扇形的面积为：lr=×80π×90=3600π， ∴=3600π， 解得：n=160． 【点睛】此题考查了圆锥的有关计算，解题的关键是熟练掌握圆锥侧面积公式和展开的扇形面积公式． 14. 在数学兴趣小组中某一组有女生4名，男生2名，随机指定两人参加比赛，恰好是两名男生的概率是__________． 【答案】 【解析】 【分析】分别列举所有可能的情况，再找出符合题意的情况即可求出概率． 【详解】设女生分别为甲、乙、丙、丁，男生为A、B．则指定的两人可能是以下结果（甲和乙）、（甲和丙）、（甲和丁）、（甲和A）、（甲和B）、（乙和丙）、（乙和丁）、（乙和A）、（乙和B）、（丙和丁）、（丙和A）、（丙和B）、（丁和A）、（丁和B）、（A和B）．所以只有指定的两人是（A和B）时符合题意，此时概率为． 故答案为：． 【点睛】本题考查用列举法概率，正确的列出题意中所有可能的结果是解题的关键． 15. 如图，在一块长为36米，宽为20米的矩形试验田中，计划挖两横、两竖四条水渠，横、竖水渠的宽度比为1：2，要使四条水渠所占面积是这块试验田面积的五分之一，设横向水渠的宽度为x米．根据题意所列方程是_______________. 【答案】所列方程是（36﹣4x）（20﹣2x）=36×20×（1﹣） 【解析】 【详解】根据试验田的面积可列方程,设横向水渠的宽度为x米，则竖直水渠的宽度为2x米， 根据题意,得（36﹣4x）（20﹣2x）=36×20×（1﹣） 16. 图是“中国第一泉”鸣沙山月牙泉，其示意图如图，它是由和组成的封闭图形，，分别为和的中点，测得，．记所在圆的半径为米，所在圆的半径为米，则____________________；测得为米，则，两点之间的距离为 ____________________米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了解直角三角形的应用，圆周角定理以及垂径定理的应用，关键是结合图形利用圆的有关知识解答．设所在圆的圆心为，所在圆的圆心为，连接，然后根据，求出，从而得出；再根据米，求出即可． 【详解】解：设所在圆的圆心为，所在圆的圆心为，连接如图所示： 则， ∵，， ∴， ∴是等腰直角三角形，是等边三角形， ∴，， ∴， ∴； 当米时，， ∴（米），米， ∴（米）， ∴米． 故答案为：，． 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于点B成中心对称的； （2）画出绕点O顺时针旋转所得的，并直接写出线段在旋转过程中扫过的面积是 ．（结果保留π） 【答案】（1） 如图所示，即为所求， （2） 如图所示：即为所求， 【解析】 【分析】(1)分别作出点A、C的对应点、，再连线即可画得； (2)分别作出点A、B、C的对应点，，，再连线即可画得；再利用扇形的面积公式计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 如图： ，， 故线段在旋转过程中扫过的面积为： ． 【点睛】此题主要考查了扇形面积公式的应用，画中心对称图形及旋转图形，根据已知得出对应点的位置是解题关键． 18. 国家为了实现2020年全面脱贫目标，实施“精准扶贫”战略，采取异地搬迁，产业扶持等措施，使贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显提高。某旗县为了解贫困县对扶贫工作的满意度情况，进行随机抽样调查，分四个类别A、非常满意；B、满意；C、基本满意；D、不满意．依据调查数据绘制成条形统计图和扇形统计图（不完整）．根据以上信息，解答下列问题： （1）D类别在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）市扶贫办从该旗县甲乡镇3户和乙乡镇2户共5户贫困户中，随机抽取两户进行满意度回访，求这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率． 【答案】（1）； （2）条形统计图如下： （3）这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率为． 【解析】 【分析】（1）由A类别的户数和所占百分比求出总户数，再用D类别所占的比例乘以360°即可求解； （2）总户数减去A、C、D类别对应的户数即可得出B类别对应的户数，从而补全条形统计图； （3）画树状图列出所有等可能结果，再根据概率公式求解即可． 【详解】解：（1）（户）， ， 所以D类别在扇形统计图中对应的圆心角度数是； （2）B类别对应的户数：（户） （3）列树状图，如下图所示： 共有20种情况，每种情况出现的可能性相等，抽取两户贫困户恰好都是同一乡镇（记为事件M）有8种情况， ∴． 【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，画树状图（或列表法）求解概率，是统计与概率的综合应用，也是中考常考题型． 19. 某大型品牌书城购买了A、B两种新出版书籍，商家用1600元购买A书籍，1200元购买B书籍，A、B两种书籍的进价之和为40元，且购买A书籍的数量是B书籍的2倍． （1）求商家购买A书籍和B书籍的进价； （2）商家在销售过程中发现，当A书籍的售价为每本25元，B书籍的售价为每本33元时，平均每天可卖出50本A书籍，25本B书籍．据统计，B书籍的售价每降低0.5元，平均每天可多卖出5本．商家在保证A书籍的售价和销量不变且不考虑其他因素的情况下，为了促进B的销量，想使A书籍和B书籍平均每天的总获利为775元，则每本B书籍的售价为多少元？ 【答案】（1）商家购买书籍的进价为16元，购买书籍的进价为24元 （2）29元 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的应用、一元二次方程的应用，找准等量关系，正确建立方程是解题关键． （1）设商家购买书籍的进价为元，则购买书籍的进价为元，根据购买书籍的数量是书籍的2倍建立方程，解方程求出的值，由此即可得； （2）设每本书籍的售价为元，则平均每天可卖出书籍本，根据利润（书籍的售价书籍的进价）书籍的销量（书籍的售价书籍的进价）书籍的销量建立方程，解方程求出的值，再根据要促进书籍的销量，选择较小的值即可得． 【小问1详解】 解：设商家购买书籍的进价为元，则购买书籍的进价为元， 由题意得：， 解得， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， 则， 答：商家购买书籍的进价为16元，购买书籍的进价为24元． 【小问2详解】 解：设每本书籍的售价为元，则平均每天可卖出书籍本， 由题意得：， 整理得：， 解得或， ∵要促进书籍的销量， ∴， 答：每本书籍的售价为29元． 20. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AE交⊙O于点E，且AE⊥CP于点D，且AC平分∠DAB． （1）求证：直线CP与⊙O相切． （2）若AB=10，∠CAB=30º，求CD的长． 【答案】（1）详见解析；（2） 【解析】 【分析】（1）如图，连接OC．欲证明直线CP与⊙O相切，只需要证得OC⊥CD； （2）在直角△ABC中，利用“30度角所对的直角边等于斜边的一半”、勾股定理可以求得AC=．然后在直角△ACD中，利用“30度角所对的直角边等于斜边的一半”来求线段CD的长度． 【详解】（1）证明：连接OC， ∵AC平分∠DAB， ∴∠1=∠2， ∵OA=OC， ∴∠2=∠3， ∴∠1=∠3， ∴AD∥OC， 又∵AE⊥CP， ∴AE⊥CP， ∴直线CP与⊙O相切； (2)连接BC， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=900， ∵AB=10，∠CAB=30º， ∴BC=5， ∴AC=， 又∵∠1=∠2=300， AE⊥CP于点D， ∴CD= 【点睛】本题考查了切线的判定、勾股定理以及圆周角定理．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可． 21. 如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，且． （1）求反比例函数的解析式； （2）点在这个反比例函数图象上，连接并延长交轴于点，且，求点的坐标． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了矩形的判定和性质，待定系数法求函数解析式，反比例函数和一次函数交点问题等知识，求出直线的解析式是解题关键． （1）先求得，即可求出反比例函数的解析式； （2）过点A作轴于点E，易证四边形是矩形，得到，，再证明是等腰直角三角形，得到，进而得到，然后利用待定系数法求出直线的解析式为，联立反比例函数和一次函数，即可求出点C的坐标． 【小问1详解】 解：轴， ， ∵， ∴，， ， 点A在反比例函数的图象上， ， 反比例函数的解析式为； 【小问2详解】 解：如图，过点A作轴于点E， ， 四边形是矩形， ，， ， 是等腰直角三角形， ， ， ， 设直线的解析式为， ，解得：， 直线的解析式为， 点A、C是反比例函数和一次函数的交点， 联立， 解得：或， ， ． 22. 如图，四边形ABCD为菱形，以AD为直径作⊙O交AB于点F，连接DB交⊙O于点H，过点D作⊙O的切线交BC于点E． （1）求证：AF=CE； （2）若BF=2，，求⊙O的半径． 【答案】（1） 证明：如图，连接DF， ∵四边形ABCD为菱形， ∴AD=CD，AD∥BC，∠A=∠C． ∵DE是⊙O的切线， ∴∠ADE=90°． ∵AD∥BC， ∴∠CED=∠ADE=90°． ∵AD是⊙O的直径， ∴∠DFA=90°． ∴∠AFD=∠CED=90°． 在△DAF和△DCE中，， ∴△DAF≌△DCE（AAS）． ∴AF=CE． （2） 【解析】 【分析】（1）连接DF，根据菱形的性质可得AD=CD，AD∥BC，∠A=∠C．再由切线的性质，可得∠CED=∠ADE=90°．可证得△DAF≌△DCE．即可求证； （2）连接AH，DF，根据等腰三角形的性质可得．在Rt△ADF和Rt△BDF中，根据勾股定理，即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图，连接AH，DF， ∵AD是⊙O的直径， ∴∠AHD=∠DFA=90°． ∵AD=AB，， ∴． 在Rt△ADF和Rt△BDF中， 由勾股定理，得DF2=AD2－AF2，DF2=BD2－BF2， ∴AD2－AF2=BD2－BF2． ∴AD2－（AD－BF）2=BD2－BF2． ∴． ∴AD=5． ∴⊙O的半径为． 【点睛】本题考查了圆的综合，涉及了圆周角定理，菱形的性质，切线的性质，三角形全等的性质和判定，勾股定理等知识，解答本题的关键是根据勾股定理列方程解决问题． 23. 云南地处高原环境，日照长，昼夜温差大，利于糖分积累，是著名的蓝莓产区，小李家今年种植的蓝莓喜获丰收，采摘上市15天全部销售完，小李对销售情况进行统计后发现，在该蓝莓上市第x天（x取整数）时，日销售量y（单位：千克）与x之间的函数关系式为蓝莓价格m（单位：元/千克）与x之间的函数关系如图所示． （1）当时，求m与x之间的函数关系式； （2）设日销售额w元，当时，求w的最大值． 【答案】（1） （2）6000元 【解析】 【分析】（1）设，把点分别代入解析式计算即可； （2）设日销售额w元，当时，，根据二次函数最值计算即可． 本题考查了待定系数法求解析式，构造二次函数求最值，抛物线的性质，熟练掌握待定系数法，二次函数的最值是解题的关键． 【小问1详解】 设，把点分别代入解析式，得 ； 解得， 故． 【小问2详解】 设日销售额w元，当时，， ， 当时，W随x的增大而增大，且， 故当时，w有最大值，且为， 故最大值为6000元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第一学期锡林郭勒盟 九年级数学期末测试卷 考试时间：100分钟；满分：100 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列事件中是必然事件的是（ ） A. 明天太阳从东方升起 B. 投掷一枚均匀的硬币次，正面朝上的次数为次 C. 射击运动员射击一次，命中靶心 D. 平面内，任意一个五边形的外角和等于 2. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）． A. B. C. D. 3. 在我国传统的房屋建筑中，窗棂是门窗重要的组成部分，它们不仅具有功能性作用，而且具有高度的艺术价值．下列关于窗棂的图案中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 任意抛掷一枚均匀的骰子， 结果朝上一面的点数为2的倍数的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 关于反比例函数，下列说法中错误的是（ ） A. 当时，随的增大而增大 B. 图象位于第二、四象限 C. 点在函数图象上 D. 当时， 6. 关于x的一元二次方程有实根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CDB＝40°，则∠CBA的度数为(　　) A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 8. 抛物线的图像经过点，，，则，，大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 函数y1=kx+k，y2= (k≠0) 在同一坐标系中的图像大致是 ( ) A. B. C. D. 10. 如图．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴交于点B．且对称轴为x=1．则下面的四个结论： ①当x＞﹣1时，y＞0； ②一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1=﹣1，x2=3； ③当y＜0时，x＜﹣1； ④抛物线上两点（x1，y1），（x2，y2）．当x1＞x2＞2时，y1＞y2 其中正确结论的个数是（　　） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，在☉O中，弦CD与直径AB平行，CD=OA=2，则阴影部分的面积为_____________． 12. 已知反比例函数的图象经过点，当时，y随x的增大而_____ 13. 一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为_______． 14. 在数学兴趣小组中某一组有女生4名，男生2名，随机指定两人参加比赛，恰好是两名男生的概率是__________． 15. 如图，在一块长为36米，宽为20米的矩形试验田中，计划挖两横、两竖四条水渠，横、竖水渠的宽度比为1：2，要使四条水渠所占面积是这块试验田面积的五分之一，设横向水渠的宽度为x米．根据题意所列方程是_______________. 16. 图是“中国第一泉”鸣沙山月牙泉，其示意图如图，它是由和组成的封闭图形，，分别为和的中点，测得，．记所在圆的半径为米，所在圆的半径为米，则____________________；测得为米，则，两点之间的距离为 ____________________米． 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于点B成中心对称的； （2）画出绕点O顺时针旋转所得的，并直接写出线段在旋转过程中扫过的面积是 ．（结果保留π） 18. 国家为了实现2020年全面脱贫目标，实施“精准扶贫”战略，采取异地搬迁，产业扶持等措施，使贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显提高。某旗县为了解贫困县对扶贫工作的满意度情况，进行随机抽样调查，分四个类别A、非常满意；B、满意；C、基本满意；D、不满意．依据调查数据绘制成条形统计图和扇形统计图（不完整）．根据以上信息，解答下列问题： （1）D类别在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）市扶贫办从该旗县甲乡镇3户和乙乡镇2户共5户贫困户中，随机抽取两户进行满意度回访，求这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率． 19. 某大型品牌书城购买了A、B两种新出版书籍，商家用1600元购买A书籍，1200元购买B书籍，A、B两种书籍的进价之和为40元，且购买A书籍的数量是B书籍的2倍． （1）求商家购买A书籍和B书籍的进价； （2）商家在销售过程中发现，当A书籍的售价为每本25元，B书籍的售价为每本33元时，平均每天可卖出50本A书籍，25本B书籍．据统计，B书籍的售价每降低0.5元，平均每天可多卖出5本．商家在保证A书籍的售价和销量不变且不考虑其他因素的情况下，为了促进B的销量，想使A书籍和B书籍平均每天的总获利为775元，则每本B书籍的售价为多少元？ 20. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AE交⊙O于点E，且AE⊥CP于点D，且AC平分∠DAB． （1）求证：直线CP与⊙O相切． （2）若AB=10，∠CAB=30º，求CD的长． 21. 如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，且． （1）求反比例函数的解析式； （2）点在这个反比例函数图象上，连接并延长交轴于点，且，求点的坐标． 22. 如图，四边形ABCD为菱形，以AD为直径作⊙O交AB于点F，连接DB交⊙O于点H，过点D作⊙O的切线交BC于点E． （1）求证：AF=CE； （2）若BF=2，，求⊙O的半径． 23. 云南地处高原环境，日照长，昼夜温差大，利于糖分积累，是著名的蓝莓产区，小李家今年种植的蓝莓喜获丰收，采摘上市15天全部销售完，小李对销售情况进行统计后发现，在该蓝莓上市第x天（x取整数）时，日销售量y（单位：千克）与x之间的函数关系式为蓝莓价格m（单位：元/千克）与x之间的函数关系如图所示． （1）当时，求m与x之间的函数关系式； （2）设日销售额w元，当时，求w的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $