（备课无忧）人教版三下数学-2.7 商中间有0的除法（课件+教案+导学案+作业）

人教版数学三年级下册 第 二 单 元 7.商中间有0的除法 学习任务 1 情境与问题 2 探究与发现 3 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 1 情境与问题 3×0= 425×0= 0 0 100×0= 0 0×54= 0 0×0= 0 0×1= 0 0乘任何数都得0。 口算下列各题。 情境与问题 每个小伙伴分到了多少个西瓜？ 看图说话。 剩下的不够一人分一个了，干脆我都吃了得了。 一人吃一个正好，我先吃一个。 情境与问题 2 探究与发现 学习任务 0÷5= 0÷2= 0÷8= 0 0 0 0×5=0 0×2=0 0×8=0 0表示一个也没有，平均分之后还是没有， 因此0除以任何不是0的数，都得（ ）。 0 你发现了什么？ 想一想，哪个数和5相乘得0？ 探究与发现 结合下面的例子说一说：为什么除数不能是0？ 0÷0 = ？ 2÷0 = ？ 不确定商 ？×0=0 ？×0=2 无商 0作除数无意义，因此0不能作除数。 探究与发现 做一做：（教材P26） 0÷7= 0 0÷4= 0 0÷3= 0 探究与发现 求每套花的钱数，就是把208平均分成2份，求每份是多少，用除法计算。 208÷2= 读题，说一说你的想法。 （1）小亮买了2套《中国古典名著》，每套合多少钱？ 《中国古典名著》 1套：120元 2套：208元 《少儿百科全书》 1套：125元 2套：216元 促 销 探究与发现 208÷2=______ 2 2 0 0 1 2 0 0 8 8 0 4 8 除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。 十位上的0除以2，商是几？写在哪一位上？ 探究与发现 208÷2=_________ 2 2 0 0 1 2 0 0 8 8 0 4 2 2 0 8 1 2 0 0 0 8 8 0 4 104（元） 简便写法 答：每套合104元。 8 使用简便写法时，一定要注意相同数位对齐，商中间的0不要忘写，不要商错位置。 探究与发现 《中国古典名著》 1套：120元 2套：208元 《少儿百科全书》 1套：125元 2套：216元 促 销 仿照问题（1），试着列出竖式，并说说遇到了哪些问题。 （2）小丽买了2套《少儿百科全书》，每套合多少钱？ 216÷2=_____ 你是怎样解决这个问题的？ 探究与发现 2 2 1 6 1 2 0 1 0 6 1 6 0 8 计算除法时， 哪一位不够商1， 就在那一位上商0占位。 1 216÷2=______ 十位上的1除以2，不够商1，怎么办？ 探究与发现 216÷2=_________ 2 2 1 6 1 2 0 1 0 6 1 6 0 8 2 2 1 6 1 2 0 1 0 1 6 1 6 0 8 108（元） 答：每套合108元。 1 简便写法 216÷2=_________ 108（元） 探究与发现 一位数除三位数，若被除数十位上的数是0，且前一位没有余数时，直接在十位上商0占位。 一位数除三位数，若被除数的十位不够商1，且百位没有余数时，就在十位上商0占位，并把十位上的数落下来，和个位上的数合起来继续除。 探究与发现 3 巩固与应用 学习任务 1.（教材P26“做一做”） 2 4 0 2 0 4 1 2 2 2 0 3 6 0 9 0 6 3 9 2 9 0 3 6 1 5 0 6 5 5 2 1 5 0 1 6 6 2 4 0 6 4 4 1 2 4 0 2 巩固与应用 （1）0除以任何数都得0。 （ ） （4）0÷6 = 0×5。 （ ） （2）三位数除以一位数，商一定是三位数。 （ ） （3）商的中间有0，被除数的中间也一定有0。（ ） 2.判断对错。 巩固与应用 每把藤椅：404÷2=202（元） 202-106=96（元） 答：每把藤椅比每把餐椅贵96元。 每把餐椅： 424÷4=106（元） 3.一对藤椅共404元，4把餐椅共424元。每把藤椅比每把餐椅贵多少 钱？（教材P28第4题） 巩固与应用 答：平均每分钟打103个字。 618÷6= 6 6 1 8 0 6 3 8 1 1 8 0 1 103（个） 4.李老师6分钟打了618个字，平均每分钟打多少个字？ 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 今天我学会了…… 课堂总结 总结与评价 2 2 0 8 1 2 0 8 8 0 4 0 2 2 1 6 1 2 0 1 6 1 6 8 除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。 计算除法时， 哪一位不够商1， 就在那一位上商0占位。 商中间有0的除法 总结与评价 学习态度 学习自信 学习合作 素养评价 总结与评价 1.完成《分层作业》中对应练习。 2.预习下一节内容。 课后作业 总结与评价 课程结束 $$ 人教版小学数学三年级下册导学案 2.7 商中间有0的除法 【核心素养】 在探究过程中体会数学的简洁美，培养学习数学的兴趣。 【学习目标】 1.掌握0的除法，理解“0除以任何不是0的数，都得0”的算理。 2.理解和掌握一位数除三位数，商中间有0的除法的算理和算法，并能正确计算。 3.在探究的过程中体会数学的简洁美。 【学习重点】 掌握商中间有0的除法的计算方法，并能正确地进行计算。 【学习难点】 理解0在商中的占位作用。 【课前预习】 自学教材P25的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 探究点一、0除以任何不是0的数，都得0 1、0÷5＝ 想：哪个数和5相乘得0？ 试一试：0÷2＝ 0÷8＝ 结论：0除以任何不是0的数，都得_____ 2、练一练 0 ÷ 7 = 0 ÷ 4 = 0 ÷ 9 = 小知识 为何0不能作除数？ （1）例如5÷0，根据乘除法的关系，0和几相乘都不可能得5，所以5÷0不可能得到商。 （2）例如0÷0，因为0和任何数相乘都得0，所以0÷0不可能得到一个确定的商。 由此发现：0作除数无意义，因此0不能作除数。 探究点二、被除数中间是0，商中间有0的除法 （1）理解题意。 从图中你知道了哪些数学信息？ 根据题意可知,小明买了2套中国古典名著,花了208元,求每套花了多少钱,应该用除法计算。 (2)列式：208÷2。 (3)尝试独立完成笔算。 (4)预设笔算过程。 学生甲:　　　学生乙:　　　学生丙: (5)观察思考: 为什么2除到被除数十位上的0时,商的十位上得0呢? 因为2除到十位时,被除数是0,0除以2得0,因此,十位上要商0占位。 学生丙错在哪儿了?(他少了一步2除被除数十位上为0的过程)这一步能不能省略?(不能,因为0在这里起占位的作用) 再观察学生甲的笔算,你们发现了什么?(学生甲用2除0的那一部分可以省略不写) (6)观察学生乙的笔算,讲清算理，学会简便写法。 计算208÷2时,先用2去除百位上的2,2除以2得1,在商的百位上写1。除到十位时,由于被除数的十位数是0,0除以2得0,因此,十位上要商0。0和除数2相乘得0,0减0得0,这一步可以省略不写,但是商十位上的0必须要写,起占位作用,接下来再除被除数个位上的数。 （7）自主回顾笔算过程。 使用简便写法，要注意什么？ 使用简便写法时，一定要注意相同数位对齐，不要商错位置。 (8)同桌交流,商的十位上为什么要写0。 探究点三、被除数中间不是0，商中间有0的除法 小红买了2套世界名著，每套花了多少钱？ 列式 这道题与前面一题有什么不同？让我们一起来算算吧。 （1）探究十位上商几。 十位上的1除以2，不够商1，怎么办？ 1除以2不够商1，就在十位上写0占位。 （2）探究笔算方法。 笔算时,先用2去除被除数百位上的2,2除以2得1,在百位上商1,再用2去除十位上的1,1除以2不够商1,要在十位上商0占位,0乘1得0,1减去0还得1,最后被除数十位上的1与个位上的6合并成16,16除以2得8,在商的个位上写8。 （3）交流。 216÷2=108(元) 简便写法:　 （4）小结：商中间有0的除法的计算方法 ：三位数除以一位数，百位上没有余数且十位上是0时，十位上要商0占位；如果被除数中间没有0，十位上的数不够除需要商0占位，余下的数和个位上的数合起来再继续除。 【课后测试】 一、口算。 0÷8= 66÷6= 306÷3= 0÷30= 42÷2= 808÷8= 二、用竖式计算。 906÷3= 545÷5= 612÷2= 927÷9= 三、快来帮我找朋友。 147÷3 401 802÷2 140 420÷3 49 406÷2 203 四、数学小诊所。 【部分答案】 一、0；11；102 0；21；101 二、302；109；306；103 三、 四、×；× 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版小学数学三年级下册素养达标教学设计 2.7 商中间有0的除法 教学内容 人教版小学数学三年级下册教材P25.例5.6 教材分析 本节课是在学习了简单的两、三位数除以一位数的口算、笔算的基础上进行 教学的， 是今后学习两、三位数除以两位数除法及进一步应用除法解决问题的基 础， 教材中呈现的是书店购书的情境， 通过发现数学信息， 提出数学问题， 引入 三位数除以一位数，商中间有 0 的除法计算方法的学习。 学情分析 从学生的知识水平来看，他们已经学习了口算除法、被除数是两位数或三位 数的笔算除法，掌握了基本的笔算除法，并会进行除法的验算。从学生的生活经 验看，他们对于“商中间有 0 的除法”的计算方法有一定的感性认识，但理解得不够深入。因此教学中要鼓励孩子们大胆探索，在体验学习中理解算理，知道 0 的占位作用。 核心素养 在探究过程中体会数学的简洁美，培养学习数学的兴趣。 学习目标 1.掌握0的除法，理解“0除以任何不是0的数，都得0”的算理。 2.理解和掌握一位数除三位数，商中间有0的除法的算理和算法，并能正确计算。 3.在探究的过程中体会数学的简洁美。 教学重点 掌握商中间有0的除法的计算方法，并能正确地进行计算。 教学难点 理解0在商中的占位作用。 教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 一、 知识链接 课件出示练习： 3×0= 425×0= 100×0= 0×0= 0×54= 0×1= 师：仔细观察，这些题有什么共同的特点？ 生1：都是有关0的算式。 生2：结果都是0。 师：我们已经学习了和0有关的加法、减法和乘法，那和0有关的除法是怎样计算的呢？今天这节课我们一起来探究。 引起学生对0的重视，通过计算有关0的乘法，为接下来学习0除以任何一个非0的数的计算方法做铺垫。 二、 探究新知 1.有关0的除法 （1）探究被除数是0的除法的算法 课件出示例5. 0÷5= 师：这个题你会算吗？说一说你是怎么想的。 预设：0和5相乘得0，所以0÷5=0。 师：能联系乘法想除法，真不错。还可以怎么想呢？ 预设：0除以5表示把0个物体平均分成5分，每份1个也没有，所以结果是0。 师：你真棒。下面这两个题的结果又是多少呢？ 课件出示：0÷2= 0÷8= 全班齐声回答：0。 师：你发现了什么？ 生1：0除以任何数都得0。 生2：0除以任何不是0的数都得0。 （2）探究0不能作除数的原因 师：为什么除数不能是0？我们结合下面的例子说一说。 课件出示：0÷0 = ？ 2÷0 = ？ 通过交流，使学生知道：0乘任何数都的0，0÷0不确定商，找不到任何数与0相乘得2，故2÷0无商。 师强调：0作除数无意义，因此0不能作除数。 （3）做一做 0÷3= 0÷4= 0÷7= 学生在练习本作答，全班汇报。 2.商中间有0的除法的计算方法（被除数中间有0） 例6.（1）小亮买了2套《中国古典名著》，每套合多少钱？ （1）理解题意并列式 师：读题，你知道了什么？ 生：知道了2套中国古典名著共208元。 师：说一说你的想法。 预设：求每套花的钱数，就是把208平均分成2份，求每份是多少，用除法计算。 列式为：208÷2= （2）探究208÷2的计算方法 师：你能列竖式计算吗？动笔算一算。 学生在练习本计算，教师巡视，并抽取三位学生板演。 集体校对：他们做的都对吗啊？错在哪里？ 课件展示竖式过程，师生共同回顾。 提问：十位上的0除以2，商是几？写在哪一位上？ 引导学生回答：除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。 师：（指向第二步）由于0除以任何不是0的数，都得0，所以此步可以省略。 强调：使用简便写法时，一定要注意相同数位对齐，商中间的0不要忘写，不要写错商的位置。 （3）解决问题 208÷2=104（元） 答：每套合104元。 3. 商中间有0的除法的计算方法（被除数中间没有0） 例6.（2）小丽买了2套《少儿百科全书》，每套合多少钱？ （1）理解题意并列式 师：读题，你知道了什么？ 生：两套世界名著花了216元。 师：你是怎样解决这个问题的？ 生：216÷2= （2）探究208÷2的计算方法 师：仿照问题（1），试着列出竖式，并说说遇到了哪些问题。 学生试写。 师：完成了吗？有遇到什么问题吗？我们一起来算一算。 课件展示笔算过程： 提问：十位上的1除以2，不够商1，怎么办？ 师：计算除法时，哪一位不够商1，就在那一位上商0占位。 师：这个竖式有没有简便写法呢？ 生：0乘任何数都的0，任何数减0仍得原数，所以这一步可以省略。（请学生上台指一指） （3）解决问题 216÷2=108（元） 答：每套合108元。 4.小结：商中间有0的除法 （1）被除数中间有0：一位数除三位数，若被除数十位上的数是0，且前一位没有余数时，直接在十位上商0占位。 （2）被除数中间没有0：一位数除三位数，若被除数的十位不够商1，且百位没有余数时，就在十位上商0占位，并把十位上的数落下来，和个位上的数合起来继续除。 充分借用学生已有的知识经验，并给予学生充足的时间和空间自主探究计算方法，使错误的方法得到纠正；在学生理解清楚竖式的写法后，进行算法优化，整个过程体现学生的主体地位，教师适时引导和点拨即可。 三、 课堂演练 一、判断对错。 1. 0除以任何数都得0。 （ × ） 2.三位数除以一位数，商一定是三位数。 （ × ） 3.商的中间有0，被除数的中间也一定有0。 （ × ） 4.0÷6 = 0×5。 （ √ ） 二、选一选。 5.商中间有0的是（ C ）。 A.155÷5 B.444÷4 C.316÷3 6. 7□4÷7，要使商中间有0，□里要填（ B ）的数。 A.比7大 B.比7小 C.等于7 三、（教材P26“做一做”） 四、一对藤椅共404元，4把餐椅共424元。每把藤椅比每把餐椅贵多少钱？（教材P28第4题） 每把藤椅：404÷2=202（元） 每把餐椅：424÷4=106（元） 202-106=96（元） 答：每把藤椅比每把餐椅贵96元。 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。 四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。 板书设计 课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。 课后反思 成功之处：在探索计算方法的教学中，教师能放手让学生自己交流探索，在关键时刻给予启发，锻炼学生的知识迁移能力和灵活应用能力。 不足之处：学生能够通过乘法推导出“0除以任何不是0的数都得0”的结论，但对于0÷5=0在生活中的实例没有充分说明。 教学建议：把教学重点放在列竖式计算上。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版小学数学三年级下册课时达标作业 2.7 商中间有0的除法 一、口算。 0÷8= 66÷6= 306÷3= 0÷30= 42÷2= 808÷8= 二、用竖式计算。 906÷3= 545÷5= 612÷2= 927÷9= 三、快来帮我找朋友。 147÷3 401 802÷2 140 420÷3 49 406÷2 203 四、数学小诊所。 五、坐缆车赏风景，每辆缆车限乘4人，408名游客需要乘多少辆缆车呢？ 六、张老师6分钟打了612个字，张老师平均每分钟打多少个字？ 七、一头长颈鹿的身高是412厘米，是一头大象的2倍。一头大象身高多少厘米？ 八、哼哼和嗡嗡一共采了多少朵花？ 一、0；11；102 0；21；101 二、302；109；306；103 三、 四、×；× 五、102（辆） 六、102（个） 七、206（厘米） 八、918（朵） 学科网（北京）股份有限公司 $$