3.2 第1课时　图形的旋转（一） 课件 2024-2025学年北师大版数学八年级下册

第三章　图形的平移与旋转 2　图形的旋转 第1课时　图形的旋转（一） 1. 旋转的定义 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向 ⁠ ，这样的图形运动称为旋转，这个定点称 为 ，转动的角称为 ⁠. 注：旋转的三要素： 、 、 ⁠ ⁠. 转动一 个角度　 旋转中心　 旋转角　 旋转中心　 旋转角　 旋 转方向　 知识导航 2. 旋转的性质 （1）旋转不改变图形的形状和大小. （2）对应点到旋转中心的距离 ⁠. （3）任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等 于 ⁠. （4）对应线段 ，对应角 ⁠. 相等　 旋转角　 相等　 相等　 知识导航 题型一　认识平面图形的旋转 如图，△ABC是等边三角形，D是BC的中点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置，请你思考并回答 下列问题： （1）旋转中心是点 ⁠； A　 典例导思 （2）AB旋转到了 的位置，AD旋转到 了 的位置，∠BAD的对应角是 ⁠， ∠B的对应角是 ⁠； （3）因为AB旋转了 度，所以旋转角是 ⁠ 度； （4）BD的对应边是 ⁠. [分析]旋转不改变图形的形状和大小， 直接观察图形即可解答. AC　 AE　 ∠CAE　 ∠ACE　 60　 60　 CE　 典例导思 1. 下面生活中的实例，不是旋转的是（　A　） A. 传送带传送货物 B. 螺旋桨的运动 C. 风车风轮的运动 D. 自行车车轮的运动 A 典例导思 2. 如图，△AOC逆时针旋转到△BOD，其中∠AOC＝ 120°，点A，O，D在同一直线上. （第2题） （1）指出旋转中心是哪一点； 解：（1）旋转中心是点O. （2）旋转角的度数为多少？ 解：（2）60°. 典例导思 （3）指出对应角、对应线段及对应点. 解：（3）∠A与∠B，∠C与∠D，∠AOC与∠BOD分别是对应角； AC与BD，OA与OB，OC与OD分别是对应线段；点A与点B，点C与点D， 点O与点O分别是对应点. （第2题） 典例导思 题型二　旋转的基本性质 （1）如图1，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转 α，得到△AB'C'.若点B'恰好在线段BC的延长线上， 且∠AB'C'＝40°，则旋转角α的度数为（　C　） 图1 A. 60° B. 70° C. 100° D. 110° C 典例导思 （2）如图2，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝ 4，BC＝3，将△ACB绕AC中点M旋转一定角度，得到 △DFE，点F正好落在AB边上，DE和AB交于点G， 则AG的长为（　D　） 图2 D A. B. C. D. 典例导思 3. 如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转得到 △AB'C'，点B'恰好落在CA的延长线上，∠B＝30°，∠C＝90°，则∠BAC'的度数为（　B　） A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° （第3题） B 典例导思 4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△EDC，其中点E与点A是对应点，点D与点B是对应点.若点D恰好落在AB边上，则∠ACE 的度数为（　D　） A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° （第4题） D 典例导思 5. 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△DBE， 点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD. 下 列结论不正确的是（　A　） A. ∠ABD＝∠E B. ∠DBC＝60° C. AD∥BC D. AD＝BD （第5题） A 典例导思 6. 如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝6，BC＝ 10，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A1BC1，点A的 对应点是点A1，点C的对应点是点C1，点A1落在边BC 上，连接AC1，则AC1的长为 ⁠. （第6题） 14　 典例导思 请同学们完成《作业本》第72～73页的练习题 典例导思 $$