3.2图形的旋转同步作业练习B卷2023-2024学年北师大版数学八年级下册

( 小作业 · 大进步 训练 订正 反思 巩固 ) 3.2图形的旋转同步作业练习B卷 一．选择题（共10小题） 1．若自行车的车轮形如正方形，使车轮能平稳行驶，则地面形状大致为（　　） A． B． C． D． 2．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，AB＝1，AC＝3，则AD的长为（　　） A．3 B．2 C．2 D．3﹣1 3．如图，在△ABC中，∠BAC＝64°，将△ABC绕顶点A顺时针旋转，得到△ADE．若点D恰好落在边BC上，且AE∥BC，则旋转角的大小是（　　） A．51° B．52° C．53° D．54° 4．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AB'C'，此时点B'恰在边AC上，若AB＝2，AC'＝5，则B'C的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，△DEF是由△ABC绕着点O顺时针旋转得到的，以下说法不一定正确的是（　　） A．∠COF＝∠BOE B．∠OAC＝∠ODF C．OC＝OF D．BC＝DF 6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，△ACB绕顶点C逆时针旋转得到△DEC，若CD⊥AB，连接EB，则BE的长为（　　） A． B． C． D．5 7．如图，△ABC绕点C旋转得到△DEC，且点E在边AB上，M为AC与DE的交点．若∠BCE＝25°，则下列各角：①∠ACD；②∠AED；③∠ACE；④∠BAC．其中角的度数一定等于25°的是（　　） A．①② B．只有① C．③④ D．②③ 8．△EDC是由△ABC绕点C旋转得到的，且点D落在AC边上，则下列判断错误的是（　　） A．旋转中心是点C B．AC＝EC C．∠BCA＝∠DCE D．点D是AC中点 9．如图，将△ABD沿逆时针方向旋转到△ACE的位置，则下列说法中，不正确的是（　　） A．点A是旋转中心 B．AB＝AC C．∠DAC是一个旋转角 D．△ABD≌△ACE 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转，分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法正确的有（　　） ①AE＝CF；②EC+CF＝；③DE＝DF；④若△ECF的面积确定，则EF的长也是一个定值． A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 二．填空题（共5小题） 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为　 　． 12．已知：在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内将△ABC绕A点旋转到△AB′C′位置，且CC′∥AB，则∠BAB′的度数是　 　． 13．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，把△ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C的位置，A1B1交直线CA于点D．若AC＝6，BC＝8，当线段CD的长为　 　时，△A1CD是等腰三角形． 14．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若将△PAC绕点A逆时针旋转60°后，得到△P′AB，则点P与P′之间的距离为 　 　，∠APB＝　 　． 15．如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是　 　． 三．解答题（共8小题） 16．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝6 （1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1； （2）若点B的坐标为（﹣5，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标； （3）作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出A2、B2、C2三点的坐标． 17．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． （1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1． （2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2． （3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果） 18．如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A＝30°，AC＝10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，求C′D的长． 19．将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，