专题9.4 平面直角坐标系单元提升卷-【新教材】2024-2025学年七年级数学下册举一反三系列（人教版2024）

第9章 平面直角坐标系单元提升卷 【人教版2024】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 1． 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（24-25七年级·广东惠州·期中）如果用有序数对表示课室里第1列第2排的座位，则位于第4排第5列的座位应记作（    ） A． B． C． D． 2．（3分）（24-25七年级·河北邢台·期中）下列说法中，正确的是（   ） A．点到x轴的距离是3 B．在平面直角坐标系中，点和点表示同一个点 C．若，则点在y轴上 D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号 3．（3分）（24-25七年级·河南洛阳·期中）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．（3分）（24-25七年级·甘肃武威·期中）若点在x轴上，则点所在象限是（　　 ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（3分）（24-25七年级·辽宁营口·期中）点P是由点先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度得到的，则点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．（3分）（24-25七年级·山西吕梁·期中）在平面直角坐标系中，点A的坐标是，若直线轴，则点B的坐标可能是（   ） A． B． C． D． 7．（3分）（24-25七年级·全国·假期作业）已知点到两坐标轴的距离相等，那么的值为（    ） A．4 B． C．或4 D．或 8．（3分）（24-25七年级·河北保定·期中）如图，在平面直角坐标系中，甲、乙两只小虫以相同的速度从点O同时出发，分别沿，两条路径匀速爬行一周（图中粗线）后返回原点，用时分别为和．若点，，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 9．（3分）（24-25七年级·江苏南通·期中）三角形ABC在经过某次平移后，顶点A(﹣1，m+2)的对应点为A(2，m﹣3)，若此三角形内任意一点P(a，b)经过此次平移后对应点P1(c，d)．则a+b﹣c﹣d的值为（    ） A．8+m B．﹣8+m C．2 D．﹣2 10．（3分）（24-25七年级·辽宁抚顺·期中）如图，在平面直角坐标系中，动点P按箭头所示的方向做折线运动，第一次从原点运动到，第二次从运动到，第三次从运动到，第四次从运动到，第五次从运动到，第六次从运动到……，按这样的运动规律（向右始终保持运动一个单位长度，向上或向下比前一次的向下或向上都多运动一个单位长度），经过第2024次，点P的坐标是（   ） A．(1011，506) B．(1011，) C．(1012，506) D．(1012，) 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（24-25七年级·辽宁辽阳·期中）点到y轴的距离为 ，到x轴的距离为 ． 12．（3分）（24-25七年级·福建厦门·期中）若直线轴，点，点在第三象限且，则点的坐标为 ． 13．（3分）（24-25七年级·四川德阳·期中）甲，乙，丙三人在同一平面内，分别以自己所处的位置为坐标原点，建立了三个不同的坐标系，但他们的坐标系x轴，y轴的正方向相同，且单位长度相同．甲说：“以我为坐标原点，乙的坐标是．”乙说：“以我为坐标原点，丙的坐标是．”如果以丙为坐标原点，那么甲的坐标是 ． 14．（3分）（24-25七年级·河南漯河·期中），两点的坐标分别为，，点是轴上一点，且三角形的面积为，则点的坐标为 ． 15．（3分）（24-25七年级·江苏·期末）在平面直角坐标系中，，现将平移后得到，且点与点B重合，则点的坐标是 ． 16．（3分）（24-25七年级·湖北恩施·期中）已知点在坐标轴上，则点的坐标是 ． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）（24-25七年级·河南濮阳·期中）2009年是执行法定节日的第一年，法定节日的确定为大家带来了很多便利．我们可以用坐标法来表示这些节日：如元旦1月1日用表示；清明节4月4日用表示；端午节5月初5用表示． (1)请用坐标法表示出中秋节（ ）；国庆节（ ）； (2)依次连接，在给出的坐标系中画出来，并求出所画图形的面积． 18．（6分）（24-25七年级·河北唐山·期中）如图是阶梯的横截面，每个台阶的高、宽分别是1和2，每个台阶拐角的顶点分别为A、B、C、D、E．    (1)若以C为原点，在图中补画出x轴、y轴，并直接写出点A，D的坐标； (2)若使台阶拐角顶点中的3个顶点落在第一象限，直接写出符合原点的位置． 19．（8分）（24-25七年级·内蒙古巴彦淖尔·期中）已知点，解答下列各题： (1)点P在x轴上，求出点P的坐标； (2)点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； (3)若点P在第二象限，且它到x轴的距离与y轴的距离相等，求的值. 20．（8分）（24-25七年级·湖南长沙·期中）如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）．    (1)将沿x轴正方向平移3个单位长度，再沿y轴负方向平移4个单位长度得到，请画出； (2)求出四边形的面积； (3)在y轴上是否存在点P，使得的面积为4？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 21．（8分）（24-25七年级·吉林松原·期中）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，点C在y轴上，且轴，a、b满足．一动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线向终点C运动，运动时间为t秒（）． (1) ________， ________． (2)当点P运动1秒时，点P的坐标为________﹔当点P运动3秒时，点P的坐标为________． (3)点P在运动过程中，存在点P使的面积为6，请直接写出点P的坐标________． (4)若有一点Q与点P同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线向终点A运动，当点P、Q相遇时，求t的值． 22．（8分）（24-25七年级·吉林延边·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，三角形是由三角形经过某种平移得到的，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点．当点时，解答下列问题． (1)点的坐标为__________，点的坐标为__________． (2)简要说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的． (3)若点是由点通过（2）中的平移得到的，求a，b的值． (4)直接写出三角形的面积． 23．（8分）（24-25七年级·河南新乡·期中）在平面直角坐标系内的两点坐标分别为，，当两点所在的直线平行于x轴或平行于y轴时，两点间的距离可表示为或． (1)已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为2，则A，B两点之间的距离为______． (2)线段平行于x轴，且，若点B的坐标为，则点A的坐标是______． (3)若点，，且点D的横坐标，纵坐标都为整数，请判断点D的位置______（填“唯一”或“不唯一”），若唯一，请说明理由；若不唯一，请写出所有满足条件的点D的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第9章 平面直角坐标系单元提升卷 【人教版2024】 参考答案与试题解析 1． 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（24-25七年级·广东惠州·期中）如果用有序数对表示课室里第1列第2排的座位，则位于第4排第5列的座位应记作（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有序实数对，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键． 根据有序实数对中的第一个数表示列数，第二个数表示排数得出结果即可． 【详解】解：∵用有序数对表示课室里第1列第2排的座位， ∴位于第4排第5列的座位应记作． 故选：A． 2．（3分）（24-25七年级·河北邢台·期中）下列说法中，正确的是（   ） A．点到x轴的距离是3 B．在平面直角坐标系中，点和点表示同一个点 C．若，则点在y轴上 D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号 【答案】D 【分析】此题主要考查了点的坐标，正确掌握点的坐标特点是解题关键． 直接利用各象限内点的坐标特点，分别分析得出答案． 【详解】解：A．点到轴距离是2，故此选项不合题意； B．在平面直角坐标系中，点和点不是同一个点，故此选项不合题意； C．若，则点在轴上，故此选项不合题意； D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号，故此选项符合题意． 故选：D． 3．（3分）（24-25七年级·河南洛阳·期中）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了点的坐标，根据题意建立平面直角坐标系，得出答案即可，正确建立平面直角坐标系是解题的关键． 【详解】∵ ，， ∴建立平面直角坐标系如图， ∴点的坐标为， 故选：C． 4．（3分）（24-25七年级·甘肃武威·期中）若点在x轴上，则点所在象限是（　　 ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】本题考查判断点所在象限，根据x轴上的点的纵坐标为0，求出的值，进而求出点坐标，进行判断即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴， ∴， ∴点在第三象限， 故选C． 5．（3分）（24-25七年级·辽宁营口·期中）点P是由点先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度得到的，则点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了坐标的平移问题；用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加，上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．根据已知让横坐标加5，纵坐标减3即可得出答案． 【详解】解：点先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度， 则，， ∴， 故选：C． 6．（3分）（24-25七年级·山西吕梁·期中）在平面直角坐标系中，点A的坐标是，若直线轴，则点B的坐标可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查考查了坐标与图形，由轴可知点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，由此可得解 【详解】解：∵轴，且点A的坐标是， ∴点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，为2， 所以，选项C符合题意， 故选：C 7．（3分）（24-25七年级·全国·假期作业）已知点到两坐标轴的距离相等，那么的值为（    ） A．4 B． C．或4 D．或 【答案】C 【分析】本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出，注意不要漏解． 由点到两坐标轴的距离相等可得出，求出a的值即可． 【详解】解：∵点到两坐标轴的距离相等， ∴ ∴， ∴或． 故选C． 8．（3分）（24-25七年级·河北保定·期中）如图，在平面直角坐标系中，甲、乙两只小虫以相同的速度从点O同时出发，分别沿，两条路径匀速爬行一周（图中粗线）后返回原点，用时分别为和．若点，，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】本题考查了点到坐标轴的距离，直接根据点到坐标轴的距离定义即可得出答案． 【详解】 ，， 甲小虫所走的距离为，乙小虫所走的距离为 甲、乙两只小虫的速度相同， 故选B． 9．（3分）（24-25七年级·江苏南通·期中）三角形ABC在经过某次平移后，顶点A(﹣1，m+2)的对应点为A(2，m﹣3)，若此三角形内任意一点P(a，b)经过此次平移后对应点P1(c，d)．则a+b﹣c﹣d的值为（    ） A．8+m B．﹣8+m C．2 D．﹣2 【答案】C 【分析】由A（-1，m+2）在经过此次平移后对应点A1（2，m-3），可得△ABC的平移规律为：向右平移3个单位，向下平移5个单位，由此得到结论． 【详解】解：∵A（-1，m+2）在经过此次平移后对应点A1（2，m-3）， ∴△ABC的平移规律为：向右平移3个单位，向下平移5个单位， ∵点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d）， ∴a+3=c，b-5=d， ∴a-c=-3，b-d=5， ∴a+b-c-d=-3+5=2， 故选：C． 【点睛】本题考查的是坐标与图形变化-平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键． 10．（3分）（24-25七年级·辽宁抚顺·期中）如图，在平面直角坐标系中，动点P按箭头所示的方向做折线运动，第一次从原点运动到，第二次从运动到，第三次从运动到，第四次从运动到，第五次从运动到，第六次从运动到……，按这样的运动规律（向右始终保持运动一个单位长度，向上或向下比前一次的向下或向上都多运动一个单位长度），经过第2024次，点P的坐标是（   ） A．(1011，506) B．(1011，) C．(1012，506) D．(1012，) 【答案】D 【分析】本题考查了坐标系中坐标规律问题，根据题意得到第次的横坐标为，第次的横坐标也为，第次和第次纵坐标的为即可求解，正确探索变换规律时解题的关键． 【详解】根据题意可得， 第一次从原点运动到， 第二次从运动到， 第三次从运动到， 第四次从运动到， 第五次从运动到， 第六次从运动到， 第七次从运动到， 第八次从运动到， 第九次从运动到， … ∴第一次和第二次的横坐标都为1， 第三次和第四次的横坐标都为2， 第五次和第六次的横坐标都为3， ∴第次的横坐标为，第次的横坐标也为； ∴第2024次的横坐标为； 第二次和第三次的纵坐标都是1， 第四次和第五次的纵坐标都是， 第六次和第七次的纵坐标都是2， 第八次和第九次的纵坐标都是， ∴从第二次开始纵坐标依次为1，1，，，2，2，，，3，，… ∵第四次和第五次的纵坐标都是，第八次和第九次的纵坐标都是， ∴第次和第次纵坐标的为， ∴第2024次和第2025次的纵坐标都是， ∴经过第2024次，点P的坐标是． 故选：D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（24-25七年级·辽宁辽阳·期中）点到y轴的距离为 ，到x轴的距离为 ． 【答案】 6 4 【分析】本题主要考查了求点到坐标轴的距离，坐标系中点到x轴的距离为其纵坐标的绝对值，点到y轴的距离为其横坐标的绝对值，据此求解即可． 【详解】解：点到y轴的距离为6，到x轴的距离为， 故答案为：6；4． 12．（3分）（24-25七年级·福建厦门·期中）若直线轴，点，点在第三象限且，则点的坐标为 ． 【答案】 【分析】此题考查的是平面坐标系各象限中点的坐标的特点；先根据条件设B点的坐标为，然后再根据B在第一象限且，即可求解． 【详解】解：∵轴， ， ∴设， ∵ ∴，解得：或， ∵B在第三象限 ∴B点的坐标为 故答案为：． 13．（3分）（24-25七年级·四川德阳·期中）甲，乙，丙三人在同一平面内，分别以自己所处的位置为坐标原点，建立了三个不同的坐标系，但他们的坐标系x轴，y轴的正方向相同，且单位长度相同．甲说：“以我为坐标原点，乙的坐标是．”乙说：“以我为坐标原点，丙的坐标是．”如果以丙为坐标原点，那么甲的坐标是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查坐标表示位置；由题意易得当以乙为坐标原点时，甲和丙的位置分别为，，然后问题可求解． 【详解】解：由题意可知：当以乙为坐标原点时，甲和丙的位置分别为，， 所以甲和丙的水平距离为1，竖直距离为1，且甲在丙的左下方， 故当以丙为坐标原点时，甲的位置是； 故答案为：． 14．（3分）（24-25七年级·河南漯河·期中），两点的坐标分别为，，点是轴上一点，且三角形的面积为，则点的坐标为 ． 【答案】 或， 【分析】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积公式，设点坐标为，则根据三角形面积公式得到 ，然后去绝对值求出的值，再写出点坐标，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：设点坐标为， 根据题意得：， 解得或， ∴点坐标为 或， 故答案为： 或． 15．（3分）（24-25七年级·江苏·期末）在平面直角坐标系中，，现将平移后得到，且点与点B重合，则点的坐标是 ． 【答案】 【分析】根据平移的性质进行解答即可． 【详解】解：∵将平移后得到，且点与点B重合， ∴将向右平移3个单位，向下平移2个单位到， ∴点的坐标为， 即． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了平移的性质，解题的关键是熟练掌握坐标平移的特点，右加左减，上加下减． 16．（3分）（24-25七年级·湖北恩施·期中）已知点在坐标轴上，则点的坐标是 ． 【答案】或/或 【分析】本题主要考查了坐标轴上点的坐标特征，理解坐标轴上点的坐标特征是解题关键．平面直角坐标系中，轴上的点的纵坐标为0，轴上的点的横坐标为0．分点在轴上和点在轴上两种情况，分别求解即可． 【详解】解：分两种情况讨论， ①当点在轴上时， 可有，解得， ∴， ∴； ②当点在轴上时， 可有，解得， ∴， ∴． 综上所述，点的坐标是或． 故答案为：或． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）（24-25七年级·河南濮阳·期中）2009年是执行法定节日的第一年，法定节日的确定为大家带来了很多便利．我们可以用坐标法来表示这些节日：如元旦1月1日用表示；清明节4月4日用表示；端午节5月初5用表示． (1)请用坐标法表示出中秋节（ ）；国庆节（ ）； (2)依次连接，在给出的坐标系中画出来，并求出所画图形的面积． 【答案】(1)8，15；10，1 (2)49 【分析】考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．计算坐标系中不规则图形的面积时，可运用割补的方法把不规则的图形转化为常见图形的和差求其面积． （1）根据已知条件，和中秋节、国庆节具体日期，月为横坐标，日为纵坐标确定其坐标； （2）先在坐标系中找到各点的位置，再按的顺序连接画出图形；运用割补的方法求出图形的面积． 【详解】（1）中秋节，国庆节； （2）如图： 将图形补成一个长方形 则：，，， ∴． 答：该图形的面积为49． 18．（6分）（24-25七年级·河北唐山·期中）如图是阶梯的横截面，每个台阶的高、宽分别是1和2，每个台阶拐角的顶点分别为A、B、C、D、E．    (1)若以C为原点，在图中补画出x轴、y轴，并直接写出点A，D的坐标； (2)若使台阶拐角顶点中的3个顶点落在第一象限，直接写出符合原点的位置． 【答案】(1)坐标系见解析， (2)保证x轴在点C下方，y轴在点C左方，且要保证点B不在第一象限，则此时x轴于y轴的交点即为原点的位置 【分析】本题主要考查了坐标与图形： （1）根据题意建立坐标系，再写出对应点坐标即可； （2）根据题意可知保证x轴在点C下方，y轴在点C左方，且要保证点B不在第一象限，则此时x轴于y轴的交点即为原点的位置． 【详解】（1）解：如图所示坐标系即为所求； ∴；    （2）解：根据题意可知，只有C、D、E三个顶点能同时落在第一象限， ∴此时要保证x轴在点C下方，y轴在点C左方，且要保证点B不在第一象限， ∴此时x轴于y轴的交点即为原点的位置． 19．（8分）（24-25七年级·内蒙古巴彦淖尔·期中）已知点，解答下列各题： (1)点P在x轴上，求出点P的坐标； (2)点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； (3)若点P在第二象限，且它到x轴的距离与y轴的距离相等，求的值. 【答案】(1)点P的坐标为； (2)点P的坐标为； (3)的值为2022． 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系内的点的坐标特征． （1）根据x轴上的点纵坐标为0列式求解即可； （2）根据平行于y轴的直线上的点横坐标都相等进行求解； （3）根据第二象限内点的横坐标为负、纵坐标为正，并且由它到两坐标轴的距离相等，可利用横纵坐标互为相反数列式求解即可． 【详解】（1）解：∵点P在x轴上， ∴， ∴， ∴， ∴点P的坐标为； （2）解：∵点Q的坐标为，直线轴， ∴，解得：， ∴， ∴； （3）解：∵点P在第二象限，且它到x轴的距离与y轴的距离相等， ∴， ∴， ∴， ∴的值为2022． 20．（8分）（24-25七年级·湖南长沙·期中）如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）．    (1)将沿x轴正方向平移3个单位长度，再沿y轴负方向平移4个单位长度得到，请画出； (2)求出四边形的面积； (3)在y轴上是否存在点P，使得的面积为4？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】(1)见解析 (2)16 (3)存在，或． 【分析】本题考查了平移作图，坐标与图形，解题的关键是要掌握平移图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离，按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． （1）根据平移性质求解即可； （2）利用平行四边形面积公式求解即可； （3）设点P的坐标为，根据的面积为4列方程求解即可． 【详解】（1）如图所示，即为所求； （2）    四边形的面积； （3）设点P的坐标为 ∵的面积为4 ∴ 整理得， 解得或 ∴点P的坐标为或． 21．（8分）（24-25七年级·吉林松原·期中）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，点C在y轴上，且轴，a、b满足．一动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线向终点C运动，运动时间为t秒（）． (1) ________， ________． (2)当点P运动1秒时，点P的坐标为________﹔当点P运动3秒时，点P的坐标为________． (3)点P在运动过程中，存在点P使的面积为6，请直接写出点P的坐标________． (4)若有一点Q与点P同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线向终点A运动，当点P、Q相遇时，求t的值． 【答案】(1)3，5； (2) 或 ； (3)或 (4)4． 【分析】本题考查绝对值与偶次方的非负性，坐标与图形的性质． （1）根据非负数的性质可得出的值； （2）当点P运动1秒时，点P在上，点P运动3秒时，点P在上，据此解答即可； （3）分点在三种情况运用三角形面积公式进行计算即可得解； （4）设点和运动时间为，根据相遇问题列方程求解即可． 【详解】（1）解：∵，且， ∴ ∴ 故答案为：3；5； （2）解：∵ ∴ ∴ ∵轴， ∴C点、B点的纵坐标相等， ∴ ∴ 当P运动1秒时，点P运动了个单位长度， ∵， ∴点P在线段上， ∴； 当点P运动3秒时，点P运动了个单位长度，点P在线段上， ∵， ∴， ∴点P的坐标是； （3）解：当点在上时，设，则的底边，高为， ∴的面积为，即， ∴， ∴； 当点在上时，则的底边，高为， ∴的面积为， ∴这样的点不存在；， 当点在上时，设，则的底边，高为， ∴的面积为，即， ∴， ∴； 综上，点P的坐标为：；； （4）解：设点和运动时间为，根据题意得： 解得，， 即当点P、Q相遇时， 22．（8分）（24-25七年级·吉林延边·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，三角形是由三角形经过某种平移得到的，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点．当点时，解答下列问题． (1)点的坐标为__________，点的坐标为__________． (2)简要说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的． (3)若点是由点通过（2）中的平移得到的，求a，b的值． (4)直接写出三角形的面积． 【答案】(1)； (2)先向左平移3个单位长度，又向下平移3个单位长度或先向下平移3个单位长度，又向左平移3个单位长度 (3)； (4) 【分析】本题考查已知点平移前后的坐标，判断平移方式、利用网格求三角形面积、解一元一次方程，利用数形结合的思想确定出平移方式是解题关键． （1）由题意可知对应点C与点F的坐标，即可得出平移方式，进而确定点坐标； （2）由题意可知对应点C与点F的坐标，即可得出平移方式； （3）由题意可列出关于一元一次方程，求解即可； （4）根据平移的性质得，利用网格求解即可． 【详解】（1）解：∵点C与点F分别是对应点，且， ∴由先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，或先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度得到 ∵点， ∴，． （2）∵点C与点F分别是对应点，且， ∴由先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，或先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度得到 （3）∵点是由点通过（2）中的平移得到的， ∴， 解得，． （4）由平移得，． 23．（8分）（24-25七年级·河南新乡·期中）在平面直角坐标系内的两点坐标分别为，，当两点所在的直线平行于x轴或平行于y轴时，两点间的距离可表示为或． (1)已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为2，则A，B两点之间的距离为______． (2)线段平行于x轴，且，若点B的坐标为，则点A的坐标是______． (3)若点，，且点D的横坐标，纵坐标都为整数，请判断点D的位置______（填“唯一”或“不唯一”），若唯一，请说明理由；若不唯一，请写出所有满足条件的点D的坐标． 【答案】(1)3 (2)或 (3)不唯一，所有满足条件的点，，， 【分析】本题考查了平面直角坐标系中两点间的距离，熟练掌握两点间距离的求法是解题关键． （1）根据两点间距离公式即可求解； （2）根据两点间距离公式即可求解； （3）根据两点间距离公式即可求解． 【详解】（1）解：A、B两点之间的距离为， 故答案为：3； （2）线段平行于x轴，且，若点B的坐标为， 点A的坐标是或，即或 故答案为：或； （3）点，，且点D的横坐标，纵坐标都为整数， 点D的位置不唯一，所有满足条件的点D的坐标为，，，， 故答案为：不唯一，，，，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$