精品解析：广西崇左市宁明县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

宁明县2024年秋季学期七年级期中检测 数 学 （考试时间：120分钟；满分：120分） 注意事项： 1．本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效： 2．答题前，请认真阅读答题卡的注意事项； 3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子化简不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，次数为4的单项式是（ ） A. B. C. D. 4. 云南简称“云”或“滇”，地处中国西南边陲，位于东经和北纬之间，北回归线横贯南部，总面积39.41万平方千米，占全国总面积的4.1%；其中39.41万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列等式变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 7. 如图，点和表示的数分别为和，下列式子中，不正确的是（ ）． A. B. C. D. 8. 在多项式中，最高次项的系数和常数项分别为（ ） A. 2和 B. 和 C. 6和 D. 和8 9. 已知 , ,且 ,则 的值是（     ） A. 7 B. 3 C. ―3或－7 D. 3或7 10. 如图所示的图形面积为（ ） A. （x＋1）2﹣12 B. （x＋1）2﹣x2 C. x（x＋1） D. （x＋1）2﹣2x 11. 已知有理数 在数轴山峰对应位置如图所示，化简 的结果为（ ） A. B. C. D. 无法确定 12. 如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形……，依此规律，第⑧个图案中有（ ）个三角形． A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 13. 比较大小：_____，_____（填“”或“”或“”）． 14. 如果单项式与是同类项，那么____________． 15. 用四舍五入法取近似数，_____（精确到百分位）． 16. 的值等于______． 17. 若，的值为______． 18. 将多项式按字母的降幂排列为________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来： 20. 计算 （1） （2） （3） 21. 计算 （1） （2） 22. 阅读下题的计算方法 计算： 解：原式 上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算： 23. 【教材呈现】下题是某某版七年级上册数学教材的一道练习：代数式的值为8，则代数式的值为______． 【阅读理解】小明在做作业时采用整体代入的方法，解答如下： 由题意得，则有， 所以 所以代数式的值为． 【解决问题】请运用小明的方法解决下列问题： （1）若代数式的值为2，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为9，当时，求代数式的值； 24. 某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同，单位m）．完成下列填空： （1）阴影部分的周长为______m；（用含x，y的代数式表示） （2）用含x，y的代数式表示阴影部分的面积；并求出当，时，阴影部分的面积． 25. 有理数，表示在数轴上得到点，，我们就把，叫做，的一维坐标，一般的称为点与点之间的距离．如表示与之差的绝对值，实际上也可以理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）______；数轴上与两数所对应的两点之间的距离表示为____________ （2）试用数轴探究：当时，的值是____________ （3）找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数有__________．（直接写出答案） （4）利用数轴求出的最小值．（直接写出答案即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宁明县2024年秋季学期七年级期中检测 数 学 （考试时间：120分钟；满分：120分） 注意事项： 1．本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效： 2．答题前，请认真阅读答题卡的注意事项； 3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相反数，熟练掌握其定义是解题的关键．只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此进行判断即可． 【详解】解：有理数的相反数是． 故选：C． 2. 下列式子化简不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值、相反数的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案． 【详解】∵，， ∴选项A、B、D正确； ∵ ∴选项C不正确； 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、相反数的性质，从而完成求解． 3. 下列各式中，次数为4的单项式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式以及单项式的次数．根据“单项式中所有字母的指数之和是单项式的次数”，即可求解． 【详解】解：A、的次数为3，故本选项不符合题意； B、的次数为4，故本选项符合题意； C、的次数为2，故本选项符合题意； D、不是单项式，故本选项符合题意； 故选：B 4. 云南简称“云”或“滇”，地处中国西南边陲，位于东经和北纬之间，北回归线横贯南部，总面积39.41万平方千米，占全国总面积的4.1%；其中39.41万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示形式解答即可． 【详解】解：39.41万； 故选：C． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据整式的加减法则逐项进行判断即可． 【详解】A、不是同类项，不能合并同类项，该选项错误，不符合题意； B、，该选项错误，不符合题意； C、，该选项正确，符合题意； D、，该选项错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 6. 下列等式变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 【答案】C 【解析】 【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、当时， ，则，故本选项不符合题意； B、若，则，故本选项不符合题意； C、如果，那么，故本选项符合题意； D、当时，如果，那么，故本选项不符合题意； 故选：C 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键． 7. 如图，点和表示的数分别为和，下列式子中，不正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由数轴可得：－1＜a＜0，b＞1， A选项，－b＜－1，所以a＞－b，正确； B选项，a、b异号，所以ab＜0，正确； C选项，a－b＜0，错误； D选项，a+b＞0，正确. 故选：C. 8. 在多项式中，最高次项的系数和常数项分别为（ ） A. 2和 B. 和 C. 6和 D. 和8 【答案】A 【解析】 【分析】根据多项式的有关概念解答即可． 【详解】解：在多项式中，最高次项是，它的系数是2，常数项是． 故选：A． 【点睛】本题主要考查多项式的项和次数定义，在处理此类问题时，常用到这些知识：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；多项式中不含字母的项叫做常数项；多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数． 9. 已知 , ,且 ,则 的值是（     ） A. 7 B. 3 C. ―3或－7 D. 3或7 【答案】D 【解析】 【分析】首先根据绝对值的性质可得m＝±2，n＝±5，再根据|m−n|＝n−m，可得n＞m，进而确定出m、n的值，再计算出答案． 【详解】∵  ， ∴m=±2， ∵  ， ∴n=±5， ∵ ， ∴m<n， ∴当m=2，n=5，则 =2+5=7，  当m=-2，n=5，则 =-2+5=3， 故选D. 【点睛】此题主要考查了有理数的加法和绝对值，关键是掌握绝对值的性质，互为相反数的两个数绝对值相等． 10. 如图所示的图形面积为（ ） A. （x＋1）2﹣12 B. （x＋1）2﹣x2 C. x（x＋1） D. （x＋1）2﹣2x 【答案】A 【解析】 【分析】先将原图形的右上角补全，进而根据原图的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积列式即可求得答案． 【详解】解：如图， 由图可知：原图形的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积 ＝（x＋1）2﹣12， 故选：A． 【点睛】本题考查了用割补法表示不规则图形的面积，熟练掌握割补法是解决本题的关键． 11. 已知有理数 在数轴山峰对应位置如图所示，化简 的结果为（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，数轴，以及化简绝对值，根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，然后去绝对值符号合并即可得到结果． 【详解】解：根据有理数 在数轴上的位置，可知： ， ∴ ． 故选：A. 12. 如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形……，依此规律，第⑧个图案中有（ ）个三角形． A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查图形的变化规律．由题意可知：第①个图案有个三角形，第②个图案有个三角形，第③个图案有个三角形，…依此规律，第n个图案有个三角形，即可求得答案． 【详解】解：根据题意得： 第①图案有个三角形， 第②个图案有个三角形， 第③个图案有个三角形， ……， 由此发现，第n个图案有个三角形． 当时，， 故选：C． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 13. 比较大小：_____，_____（填“”或“”或“”）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握负数绝对值大的反而小是解题关键．根据负数绝对值大的反而小求解即可得． 【详解】解：∵， ∴． ∵，， ∴， ∴， 故答案为：，． 14. 如果单项式与是同类项，那么____________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了已知同类项求指数中字母或代数式的值，因为单项式与是同类项，则，解出，即可作答． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， 解得． 故答案为：，． 15. 用四舍五入法取近似数，_____（精确到百分位）． 【答案】 【解析】 【分析】精确到百分位只需要对千分位的数字进行四舍五入，即可． 【详解】（精确到百分位）， 故答案为：． 【点睛】本题考查近似数的知识，解题的关键是掌握近似数近位的方法． 16. 的值等于______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． 先计算乘方，再计算加减即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 17. 若，的值为______． 【答案】－1 【解析】 【分析】利用绝对值的非负性求出a、b的值，即可求得的值． 【详解】解：|1-a|+|b+3|=0 ∴|1-a|=0，|b+3|=0， ∴a=1，b=-3， ∴ab+2=1×(-3)+2=-3+2=-1． 故答案为：-1． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性及代数式求值，记住“几个非负数（或式）的和为0，则每一个加数都为0”是解决问题的关键． 18. 将多项式按字母的降幂排列为________． 【答案】 【解析】 【分析】按字母y的指数从大到小排列即可得答案． 【详解】解：将多项式按字母的降幂排列为， 故答案为： 【点睛】本题主要考查了降幂排列多项式，关键是要知道：把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来： 【答案】各数表示在数轴上如下： 【解析】 【分析】可以根据数轴的意义把已知各数表示在数轴上，然后根据数轴上右边点表示的数大于左边点表示的数可以已知各数用“ < ”号连接． 【详解】略 【点睛】本题考查有理数在数轴上的表示，熟练掌握用数轴上点表示有理数的方法及数轴上点表示数的大小比较是解题关键． 20. 计算 （1） （2） （3） 【答案】（1）4 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （2）先计算乘方，然后计算加减； （3）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 原式 ； 【小问3详解】 原式 ． 21. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）原式合并同类项即可得出结果； （2）原式去括号合并同类项即可得出结果． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 【点睛】本题考查整式的加减，去括号合并同类项是整式加减的关键，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键，注意：只有同类项可以合并． 22. 阅读下题的计算方法 计算： 解：原式 上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，根据拆项法将所求式子拆分计算即可． 【详解】解：原式 ． 23. 【教材呈现】下题是某某版七年级上册数学教材的一道练习：代数式的值为8，则代数式的值为______． 【阅读理解】小明在做作业时采用整体代入的方法，解答如下： 由题意得，则有， 所以 所以代数式的值为． 【解决问题】请运用小明的方法解决下列问题： （1）若代数式的值为2，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为9，当时，求代数式的值； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，对原式进行适当变形并运用整体代入法求值是解题的关键． （1）将变形为，然后将代入求值即可； （2）由已知条件可得，则当时，，然后将代入求值即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：当时，代数式的值为9， ， 即：， 当时， ． 24. 某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同，单位m）．完成下列填空： （1）阴影部分的周长为______m；（用含x，y的代数式表示） （2）用含x，y的代数式表示阴影部分的面积；并求出当，时，阴影部分的面积． 【答案】（1） （2）； 【解析】 【分析】本题考查了列代数式以及代数式求值，理解题意掌握代数式求值的方法是解题的关键． （1）根据题意T型零件是由两个长方形组合，再根据长方形周长公式即可求解； （2）根据题意T型零件是由两个长方形组合，再根据长方形面积公式即可求解；将x，y的值代入化简后的式子即可求解． 【小问1详解】 由题意可知： 阴影部分的周长为： ， 故答案为：； 【小问2详解】 阴影部分的面积为： ． 当，时， 阴影部分的面积是． 25. 有理数，表示在数轴上得到点，，我们就把，叫做，的一维坐标，一般的称为点与点之间的距离．如表示与之差的绝对值，实际上也可以理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）______；数轴上与两数所对应的两点之间的距离表示为____________ （2）试用数轴探究：当时，的值是____________ （3）找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数有__________．（直接写出答案） （4）利用数轴求出的最小值．（直接写出答案即可） 【答案】（1）， （2）或 （3），，，，，，， （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，用数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离等知识点，运用数形结合思想是解题的关键． （1）根据绝对值的意义即可求出的值；然后利用数轴上两点之间的距离公式即可得出答案； （2）由数轴上两点之间的距离即可得解； （3）由题意可知，表示与和两个数所代表的点的距离之和等于的点所表示的数，由数轴可知，进而可得答案； （4）由题意可知，表示与和两个数所代表的点的距离之和，由数轴可知，当时，取得最小值，进而可求得其最小值． 【小问1详解】 解：， 数轴上与两数所对应的两点之间的距离表示为， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：， 或， 故答案为：或； 【小问3详解】 解：， 表示与和两个数所代表的点的距离之和等于的点所表示的数， 由数轴可知：， 这样的整数有：，，，，，，，， 故答案为：，，，，，，，； 【小问4详解】 解：， 它表示与和两个数所代表的点的距离之和， 由数轴可知：当时，取得最小值，其最小值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $