4.1 数与代数 （同步分层作业）数学北京版六年级下册

4.1 第1课时 数与代数（分层作业） 姓名: 班级: 数与代数知识点 数的认识：1、整数，2、小数，3、分数，4、负数和正数 数的运算、四则混合运算的顺序、式与方程、比和比例 1．小说每套定价25元，书店打“九五折”出售，图书节上“八五折”优惠，在书店买一套应花( )元，在图书节上应花( )元，比到书店去买便宜( )元。 2．甲数的与乙数的相等，甲数是10，则乙数是( )。 3．兄弟二人在银行的存款相等，现在哥哥取出30元，弟弟存入20元，这时哥哥的钱是弟弟的，弟弟原来存了( )元。 4．甲数与乙数的比值是2.5，甲、乙两数的比是( )，乙、甲两数的比是( )。 5．10.5里面含有( )个0.1；或者说含有1050个( )． 6．甲、乙两人分别从A、B两地相向而行．甲每小时行a千米，乙每小时行b千米．甲、乙两人小时后相遇．那么，A、B两地相距( )千米． 7．假如＋=＋=＋=＋,请你将、、、按从小到大顺序排列： ( )﹤( )﹤( )﹤( )． 8．解方程 （1）2－4×0.7=6.5          （2）5.4－4.7= 6.37 9．解比例 （1）＝          （2）﹕=﹕ 10．一种黑白电视机，每台降价150元，降价了20%，现在每台售价多少元？ 11．生产一批零件，甲单独做20天完成，乙单独做每天可做60个。如果两人合作8天完成总量的，这批零件共有多少个？ 12． 六年级（1）班组织春游，全班有36人。公园门票是每人15元，40人或40人以上可以享受八折优惠，老师免票。你认为怎样买票花钱最少？最少是多少钱？ 13．一条路，已修的比全长的65%少1.44千米，这时没修的占全长的75%，这条路全长是多少千米？ 14．老大、老二、老三分别继承父亲马匹的，和。但他们发现不能把马匹割成几块分，这时老商人牵来一匹马，“这样就可以分了”。请问老大、老二、老三分别得到几匹马？ 15．一辆汽车从甲城开往乙城，第一天行驶全程的20%，第二天行驶400千米，这时已行驶的路程比全程的少80千米，甲、乙两城相距多少千米？ 16．某车间有四个生产小组，第一、二小组共有19人，二、三、四小组共有44人，已知第一小组占全车间人数的20%，这个车间第一小组有多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 《数与代数》参考答案 1． 25 21.25 3.75 【分析】在书店是按定价购买，在图书节是按“八五折”购买，原价－图书节价格＝便宜的钱数。 【详解】25×85%＝21.25（元） 25－21.25＝3.75（元） 在书店买一套应花25元，在图书节上应花21.25元，比到书店去买便宜3.75元。 【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。 2．12 【分析】的单位“1”是甲数，的单位“1”是乙数，先求出甲数的，再除以乙数的＝乙数。 【详解】10×÷ ＝10××6 ＝12 【点睛】本题考查了分数四则混合运算，关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。 3．80 【分析】哥哥取出30元，弟弟存入20元后，弟弟比哥哥多了30＋20元，用多出来的钱数÷对应分率＝弟弟现在的钱数，弟弟现在的钱数－存入的20元＝原来的钱数。 【详解】（30＋20）÷ ＝50÷ ＝100（元） 100－20＝80（元） 【点睛】本题考查了分数四则复合应用题，部分数量÷对应分率＝整体数量，关键是确定单位“1”。 4． 5∶2 2∶5 【分析】甲数与乙数的比值是2.5，可以将乙数看成1，甲数看成2.5，据此写出比化简即可。 【详解】2.5∶1＝25∶10＝5∶2 1∶2.5＝10∶25＝2∶5 【点睛】本题考查了比值与化简比，将比的前后项看成份数，不用知道具体数值即可求出比。 5． 105； 0.01 【详解】略 6．﹙+b﹚m 【详解】略 7． d c b a 【详解】略 8．(1)x=4.65   (2) x=9.1 【详解】略 9．(1) =7.5   (2) = 【详解】略 10．600元 【分析】原价是单位“1”，用降的价钱÷对应分率＝原价，再减去降的价钱＝现价。 【详解】150÷20%－150 ＝750－150 ＝600（元） 答：现在每台售价600元。 【点睛】本题考查了百分数应用题，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 11．1800个 【分析】两人合作8天完成总量的，可求出两人的工作效率和，用效率和－甲的效率＝乙的效率，用乙每天做的数量÷对应分率＝这批零件的总个数。 【详解】÷8－ ＝－ ＝ ＝ 60÷＝1800（个） 答：这批零件共有1800个。 【点睛】本题考查了工程问题，时间分之一可以当做效率。 12．买40张八折票；480元 【分析】分别求出36张单人票，和40张打折票，比较实际价格即可。 【详解】36×15＝540（元） 40×15×80%＝480（元） 540＞480 答：买40张打八折的票花钱最少，最少是480元。 【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。 13．3.6千米 【分析】没修的占全长的75%，已经修了1－75%，已修的比全长的65%少1.44千米，65%－（1－75%）是1.44千米的对应百分率，用1.44千米÷对应百分率＝全长。 【详解】1.44÷[65%－（1－75%）] ＝1.44÷（65%－25%） ＝1.44÷0.4 ＝3.6（千米） 答：这条路全长是3.6千米。 【点睛】本题考查了百分数复合应用题，关键是找到对应百分率。 14．6匹、3匹、2匹 【分析】将，和加起来，老商人牵来的一匹马对应1份，据此确定总匹数，再根据分数乘法求出兄弟三人得到的匹数即可。 【详解】＋＋＝，1匹马对应1份，说明共有12匹马。 12×＝6（匹） 12×＝3（匹） 12×＝2（匹） 答：老大、老二、老三分别得到6匹、3匹、2匹马. 【点睛】本题考查了分数乘法应用题，确定总匹数是关键。 15．3600千米 【分析】由题意可知，全程的路程看作单位“1”，设甲乙两城相距x千米，则第一天行驶的路程为20%x，再根据第二天行驶400千米以及已行驶的路程比全程的少80千米，可得等式：x－（20%x＋400）＝80；据此解答即可。 【详解】解：设甲、乙两城相距x千米，则 x－（20%x＋400）＝80 x－20%x＝80＋400 x＝480 x＝3600 答：甲、乙两城相距3600千米。 【点睛】本题主要考查了分数的应用，关键是要仔细分析题意，找出题目中的等量关系进行列方程解答。 16．11人 【分析】由题意可知：第一小组占全车间人数的20%，则可知二、三、四小组共占全车间人数的80%。已知二、三、四小组共有44人，用44除以80%，即可知这个车间一共有多少，所得结果减去、二、三、四小组共有人数即可作答。 【详解】由分析可得： 44÷（1－20%）－44 ＝44÷80%－44 ＝55－44 ＝11（人） 答：这个车间第一小组有11人。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键是要认真分析题意，找出题目中的等量关系进行列式解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$