2.6 解决问题 （同步分层作业）数学北京版六年级下册

《解决问题》参考答案 1． 关联 也随着变化 相对应 比值 正比例关系 (一定) 【详解】考查正比例的意义．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系． 2． 一定 反比例 反比例 【分析】根据反比例的意义进行填空。 【详解】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【点睛】本题考查了反比例的量，积一定是反比例关系。 3． 成比例，成反比例 成比例，成反比例 不成比例 成比例，成反比例 成比例，成反比例 成比例，成反比例 成比例，成正比例 成比例，成正比例 成比例，成反比例 成比例，成反比例 【分析】根据正比例公式x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，反比例公式xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行判断即可。 【详解】（1）长×宽＝长方形的面积，长方形的面积一定，它的长和宽。成比例，成反比例； （2）速度×时间＝路程（一定），李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。成比例，成反比例 （3）做完的＋没有做的＝12，华荣做12道数学题，做完的题和没有做的题。不成比例 （4）长×宽＝长方形的面积，长方形的面积一定，它的长和宽。成比例，成反比例 （5）单价×数量＝总价，小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量。成比例，成反比例 （6）底面积×高＝长方体的体积，长方体的体积一定，它的底面积和高。成比例，成反比例 （7）路程÷时间＝速度，速度一定，路程和时间。成比例，成正比例 （8）总价÷数量＝单价，单价一定，总价和数量。成比例，成正比例 （9）7∶X＝Y∶15，XY＝105，X和Y。成比例，成反比例 （10）甲数和乙数互为倒数，甲数×乙数＝1，甲数和乙数。成比例，成反比例 【点睛】本题考查了正比例和反比例的辨识，积一定是反比例，商一定是正比例。 4．（1）路程 （2）速度 时间 反 5．5小时 【分析】根据题意知道，路程一定，速度与时间成反比例，由此列出比例解答即可。 【详解】解：设行完全程需要x小时。 78x＝60×6.5 x＝ x＝5 答：行完全程需要5小时。 【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。 6．27个 【分析】设小齿轮有x个齿，根据大齿轮数∶小齿轮数＝4∶3，列出比例，解答即可。 【详解】解：设小齿轮有x个齿。 36∶x＝4∶3 4x＝108 4x÷4＝108÷4 x＝27 答：小齿轮有27个齿。 【点睛】本题考查了比例应用题，用比例解决问题时，比例的两边只要统一即可。 7．70根 【分析】设能做x根跳绳，根据每根跳绳的长度一定，列出正比例算式，解答即可。 【详解】解：设能做x根跳绳。 126∶x＝9∶5 9x÷9＝630÷9 x＝70 答：能做70根跳绳。 【点睛】本题考查了正比例应用题，商一定是正比例关系。 8．8∶15 【分析】在甲乙两数的比中，乙数是3份，在乙丙两数的比中，乙数是4份，求出3和4的最小公倍数，根据比的基本性质，将两个比统一成乙数是12份的比，再写出甲丙两数的比即可。 【详解】3×4＝12 甲乙两数的比：2∶3＝8∶12 乙丙两数的比：4∶5＝12∶15 甲∶丙＝8∶15 答：甲数和丙数的比是8∶15。 【点睛】本题考查了统一比，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 9．x=540元 10．x=85千米 11．x=10小时 12．x=6台 13．x=32千米 14．x=10天 15．x=30小时 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.6 第1课时 解决问题（分层作业） 姓名: 班级: 用比例解决实际问题时，有以下几个方面的注意点： 1、 正确判断比例关系：1、分析定量与变量，2、确定比例类型。 2、 准确设未知数 3、 精确列出比例式 4、 认真求解与检验 5、 注意单位换算 1．两种( )的量，一种量变化，另一种量( )，如果这两种量中( )的两个数的( )一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做( )，关系式是( )． 2．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积( )，这两种量就叫做成( )的量，它们的关系叫做( )关系。 3．判断下面每题中的两种量是否成比例？如果成比例成什么比例？ （1）长方形的面积一定，它的长和宽。( ) （2）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。( )   （3）华荣做12道数学题，做完的题和没有做的题。( ) （4）长方形的面积一定，它的长和宽。( ) （5）小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量。( ) （6）长方体的体积一定，它的底面积和高。( )         （7）速度一定，路程和时间。( ) （8）单价一定，总价和数量。( ) （9）7∶X＝Y∶15，X和Y。( )   （10）甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数。( ) 4．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，4小时后到达，如果要3小时到达，每小时应行驶多少千米？ （1） 一辆汽车从甲地开往乙地，就是（    ）一定． （2） （    ）和（    ）成（    ）比例． 5．某车队往四川运送一批救灾物资。原计划每小时行60千米，6.5小时到达，实际每小时行了78千米。照这样计算，行完全程需要多少小时？（用比例解） 6．大齿轮与小齿轮的齿数比为4∶3大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？（用比例知识解答） 7．学校买来126米塑料绳，每9米能做5根跳绳。照这样计算，能做多少根跳绳？（用比例知识解答） 8．甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲数和丙数的比是多少？ 9．某居民楼订了5份《北京晚报》，用了900元．后来又有居民订了3份，这几户居民应该付多少钱？ 10．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶68千米，5小时到达．若要4小时到达，每小时行驶多少千米？ 11．一艘轮船从甲地开往乙地，每小时航行25千米，8小时到达目的地．从乙地返回，每小时航行20千米，几小时可以到达？ 12．机床厂生产一批机床，计划每天生产5台，需要30天完成．实际只使用了25天就完成了任务，实际每天生产了多少台机床？ 13．一艘轮船，每小时航行24千米，4小时到达目的地．如果三小时到达，每小时需要航行多少千米？ 14．某车间加工一批零件，计划每天加工360个，15天完成．实际每天加工540个，实际多少天完成？ 15．一批零件，徒弟每小时加工25个，需要36个小时．师傅每小时比徒弟快20%，师傅完成这批零件需要多少小时？ 学科网（北京）股份有限公司 $$