《总复习：立体图形问题综合》（课件）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

人教版小学数学 六年级下册 总复习 立体图形问题综合 基本图形的计算 Review of work contents 知识梳理 等底等高的 圆柱体积是 圆锥体积的 3倍 基本图形的计算 Review of work contents 知识梳理 如果图中出现“凹”、 “田”的图形都 不能拼成正方体。 基本图形的计算 Review of work contents 知识梳理 三 视 图 (1) 有主视图、左视图和俯视图; (2) 根据三视图判断小立方体个数，一般 采用俯视图标数法; (3) 利用三视图法求表面积，别漏数遮挡面。 侧面是平面 侧面是曲面 如果把这些立体图形分两类，你打算怎样分? 圆柱的特征 圆柱展开图 圆柱的侧面展开是一个长方形， 长方形的长=圆柱的底面周长 长方形的宽=圆柱的高 当底面周长等于高，侧面展开就是一个正方形。 圆锥的特征 圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？ 长方形沿一条边旋转，可以得到一个圆柱。 直角三角形沿其中一条直角边旋转，可以得到一个圆锥。 旋转成体 圆柱与圆锥的关系 等底等高的圆柱是圆锥的3倍 等底等高的圆锥是圆柱的 等底等高的圆柱与圆锥有什么关系？ 典型例题解析 Review of work contents 选项中的3个正方体，其中不是用左边图形折成的是哪一个？ 例 题 1 典型例题解析 Review of work contents 用若干个棱长为1厘米的小正方体积木堆成一个立体图形，小明正确地画出了这个立体图形的主视图、左视图和俯视图那么，所堆的立体图形的体积最少是多少立方厘米? 例 题 2 典型例题解析 Review of work contents 一个加工厂要加工无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是3分米，高是7分米，做一对这样的水桶准备3平方米的铁皮够不够?(π取3.14) 等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高是9米，那么圆柱的高是多少米? 例 题 3 组合图形的计算 Review of work contents 知识梳理 典型例题解析 Review of work contents 有一个棱长为2厘米的正方体橡皮泥。 (1)求这个正方体的表面积； (2)如图所示，从正方体橡皮泥的上面正中向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞;接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长为六厘米的正方体小洞;第三个小洞的挖法与前两个相同，棱长为一厘米的正方体小洞.最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米? 例 题 4 典型例题解析 Review of work contents 如图所示，一个立体图形由三个圆柱组成它们的半径分别为0.5分米，2分米，5分米，高都是2分米,则这个立体图形的表面积是多少平方分米? (π取3.14) 例 题 5 典型例题解析 Review of work contents 一段圆柱体木料，如果沿着底面截成两个小圆柱体，那么它的表面积将增加6.28平方厘米，如果沿直径截成两个半圆柱体，那么它的表面积将增加80平方厘米，求原圆柱体的体积.(π取3.14) 例 题 6 课堂练习 下面这些生活中的实际问题求的是什么？选一选。 （1）做一个无盖的铁皮水桶需要多少铁皮。 （ ） （2）圆形水池的占地面积。 （ ） （3）压路机滚筒滚一周的压路面积。 （ ） （4）做一个油桶需要多少铁皮。 （ ） 求底面积 求一个底面积加侧面的和 求侧面积 求表面积 A C B D A B C D 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是10厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用多少平方厘米的铁皮？ 课堂练习 工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。 （1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米？（接头处忽略不计） （2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米？ 课堂练习 把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整厘米。） 棱长10cm的正方体 底面直径是20cm的圆锥 长方体的体积＝圆锥的体积 提升训练 $$