广东省佛山市2024-2025学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题

2024~2025学年上学期佛山市普通高中教学质量检测 高一数学 2025年1月 本试卷共4页，19小题.满分150分.考试用时120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必要填涂答题卷上的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效. 4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，，则命题的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知某扇形的弧长和面积数值均为，则该扇形的圆心角（正角）为（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 函数大致图象是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的最小值和最大值分别为（ ） A B. C. D. 7. 若关于的方程有两相异实根，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的函数满足，且当时，，则是（ ） A. 奇函数，在上单调递增 B. 奇函数，在上单调递减 C. 偶函数，上单调递增 D. 偶函数，在上单调递减 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知是第二象限角，且，角、、、的终边与角的终边分别关于原点、轴、轴、直线对称，则（ ） A. B. C. D. 10. 某机构根据逻辑斯蒂增长模型结合过去15年的数据，对2010~2040年我国新能源汽车的市场渗透率进行了模拟和预测，得到我国新能源汽车的市场渗透率与时间（单位：年，规定表示2010年初）的函数关系为，则下列结论正确的是（ ）参考数据：. A. 的图象关于点中心对称 B. 的图象关于直线对称 C. 2022年初，我国新能源汽车的市场渗透率不足 D. 预计2030年初，我国新能源汽车的市场渗透率超过 11. 2024年国庆假期期间，佛山市安排了精彩纷呈的文旅体活动，其中文化旅游活动备受市民青睐.某学校对120名学生在国庆期间参与佛山祖庙的“乐游祖庙，喜迎国庆”文艺汇演，顺德欢乐海岸的“潮玩广府”嘉年华活动，广东千古情的“火人狂欢节”活动的情况进行了统计，统计结果如下表所示： 参与情况 参与人数 参与了佛山祖庙的“乐游祖庙，喜迎国庆”文艺汇演 60 参与了顺德欢乐海岸的“潮玩广府”嘉年华活动 89 参与了广东千古情的“火人狂欢节”活动 50 至少参与了其中的一个活动 105 则下列说法正确是（ ） A. 三项活动都没有参与的人数为15 B. 三项活动都参与的人数最多为47 C. 恰好参与一个活动的人数最少为21 D. 恰好参与两个活动的人数最多为94 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.其中14题第一空2分，第二空3分. 12. 计算：__________. 13. 若正数满足，则的最小值为__________. 14. 定义在上的函数满足，当时，，则__________，不等式的解集为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知集合或. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 16. 已知. （1）求； （2）若是第一象限角，求的值. 17. 已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，若函数. （1）求曲线的对称中心； （2）判断在区间上的单调性，并用定义证明. 18. 已知函数. （1）讨论函数的零点个数； （2）若有两个零点有两个零点，求的取值范围. 19. 如图，有一块矩形空地，其中米，米，计划在图中的矩形内种植某种蔬菜，其中米，米，并过点修建一条笔直的小路（宽度忽略不计），点在线段上（含端点），点在线段上（含端点），设米，米. （1）求的值； （2）求面积的最小值，并求面积取得最小值时的值； （3）在线段上取一点，过点作，，垂足分别为、，求矩形面积的最大值. 2024~2025学年上学期佛山市普通高中教学质量检测 高一数学 2025年1月 本试卷共4页，19小题.满分150分.考试用时120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必要填涂答题卷上的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效. 4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.其中14题第一空2分，第二空3分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】25 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）或 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）单调递减，证明见解析 【18题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）面积最小值为，此时 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$