1.2.4绝对值 (第一课时)教学设计2024-2025学年人教版七年级数学上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 1.2.4绝对值 （第一课时） 教科书 书 名：数学七年级上教材 出版社：人民教育出版社 出版日期:2024年1月 教学目标 1、知识与技能：借助数轴理解绝对值的意义，能准确熟练地求一个有理数的绝对值，使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解绝对值的概念。 2、过程与方法：通过探索正数、负数及0的绝对值的过程，初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力，培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。 3、情感态度与价值观：通过本课的学习向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。通过课堂上生动活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。 教学内容 教学重点： 绝对值的意义以及求一个数的绝对值。 教学难点： 绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。 教学过程 创设情境导入新课 出示PPT 提问： 1、通过观看动画，大象距离原点多远？ 2、通过观看动画，两只小狗距离原点又是多远？ 3、那么我们在刻画距离的时候，数学中常用哪一种方法呢？ 教师结合学生的回答引出新课（板书：2、3绝对值） 合作探究一 1、 团结协作，探索新知 出示问题：甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km. 1、请同学们在练习本上画一条数轴，并观察表示10的点与原点之间有几个单位长度？ 教师对学生的回答，给予鼓励性评价后启发学生思考： 2、还有哪一个数表示的点与原点也相距10个单位长度？ 教师正确评价学生的回答，若学生存在语言叙述不清之处，给予纠正后直接指出：+10和—10的绝对值相等。 3、结合教师的叙述，猜一猜：什么是绝对值？ 教师参与学生的讨论，鼓励学生大胆说出自己的见解，最后师生共同总结归纳出绝对值的概念及其表示方法。 （板书：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。） 合作探究二 二、观察探索，总结规律（绝对值的代数意义） （出示幻灯片一） （1）用数轴上的点表示下列各数： -5，0，4. （2）观察上述各点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值。 教师首先参与学生的讨论，评价学生的方法，在学生练习时巡视指导，最后在展示台上展示个别学生的解答，借以讲评和纠正。 （出示幻灯片二） 大家说一说：由例1探讨：一个正数的绝对值与这个数有什么关系？一个负数的绝对值与这个数有什么关系？0的绝对值呢？ 教师对学生的回答给予鼓励性评价后板书规律。 （板书：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。） 合作探究三 讨论：（出示幻灯片三） 1：理解绝对值与相反数之间是什么关系？ 2：相反数的绝对值是否相等？ 3：由此得出什么规律？ 教师加入讨论，最后师生共同总结，教师板书，（板书：互为相反数的两个数的绝对值相等。） 合作探究四 四、精典讲解： （出示幻灯片四） 1、判断题： （1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 （2）|3|＞0.　　　　　　 （3）|－1.3|＞0. （4）有理数的绝对值一定是正数.　 （5）若a＝－b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　 （6）若|a|＝|b|，则a＝b. （7）若|a|＝－a，则a必为负数.　　　　 　 （8）互为相反数的两个数的绝对值相等. 2、求下列各数的绝对值： 12，－，-7.5，0 合作探究五 五、探索互为相反数的两个数的绝对值的关系。 （出示幻灯片五） 例2、例2 填一填 (1)绝对值等于0的数是___, (2)绝对值等于5.25的正数是_____, (3)绝对值等于5.25的负数是______, (4)绝对值等于2的数是_______. 教师评价学生的答题情况易 错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值 合作探究六 六、应用迁移，提高能力 （出示幻灯片六） 若实数a、b满足︱x－4︱+︱y－3︱=0 求x+y的值。 教师参与讨论，适时加以点拨，最后利用幻灯片出示3题的解答过程同时总结：板书：任何数的绝对值都是非负数。 学习总结拓展升华 七、学习总结： 1、出示强化绝对值概念与性质 2、谈谈本节课你的收获。 教师简要点评：本节课从几何与代数两个方面，说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数，绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。 作业布置 1、教材P14练习 2、课后分层作业。 附：板书设计：　　　　　　　　　　　　1.2.4绝对值 1、概念：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 2、表示方法：︱︱ 3、 代 一个正数的绝对值是它本身。 任何数的 数 一个负数的绝对值是它的相反数。 绝对值都 意 0的绝对值是0。 是非负数。 义 4、互为相反数的两个数的绝对值相等。 教学反思：通过动画演示，创设情境进行教学，激发了学生的学习兴趣和热情。通过教师的启发引导，学生的相互交流讨论，体现了以教师为主导学生为主体的新教学理念，培养了学生的观察，思考，总结，归纳，语言表达等能力。但在引入绝对值的概念时还有些过急，探索绝对值的代数意义时例子举得太少，学生总结起来有些困难，在这些方面，还须努力探讨和研究。 学科网（北京）股份有限公司 $$