重难点2-1 指对幂比大小的常用方法（8题型+高分技法+限时提升练）-2025年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考通用）

重难点2-1 指数幂比较大小的常用方法 三年考情分析 2025年考向预测 近三年的高考中，该考点几乎每年都会出现，是高考重点考查的内容之一，命题形式主要以选择题为主，且多以压轴小题的形式出，难度逐年上升，题目更加注重综合推理能力． 预计2025年高考中，指对幂比较大小仍将以选择题或填空题的形式出现，且可能作为压轴小题，增加综合性和灵活性． 题型1 利用函数单调性比较大小 当两个数都是指数式或对数式时，可将其看成某个指数函数、对数函数或幂函数的函数值，然后利用该函数的单调性比较 （1）底数相同，指数不同时，如和，利用指数函数的单调性； （2）指数相同，底数不同，如和，利用幂函数的单调性； （3）底数相同，真数不同，如和，利用指数函数的单调性； （4）除了指对幂函数，其他函数（如三角函数、对勾函数等）也都可以利用单调性比较大小． 1．（24-25高三上·天津·期末）已知，，，则三者的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，则， 所以三者的大小关系是.故选：A 2．（24-25高三上·全国·专题练习）已知，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以在上为单调递增函数， 因为，所以． 因为，所以在上为单调递增函数， 所以，所以，所以． 因为，所以在上为单调递增函数， 又，所以，故选：B． 3．（24-25高三上·江西·月考）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，，，， 所以，所以.故选：A. 4．（24-25高三上·甘肃天水·月考）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】幂函数，当时，在单调递增，故， 又指数函数，当时，在上单调递减，故，即， 又因为，所以，故选：D 题型2 利用作差法作商法比较大小 1、作差法与作商法适用情况 （1）作差法适用于两个数的表达式可以直接相减，且差值容易判断正负的情况； （2）作商法适用于指数幂形式的数，尤其是底数不同时，可以通过指数运算的性质简化比较． 2、使用作差法与作商法注意事项 （1）作差或作商后，可能需要对结果进行变形处理，以便更容易判断其与0或1的关系． （2）在复杂情况下，可能需要结合其他方法（如中间值法、构造函数法等）来辅助判断． 1．（24-25高三上·福建龙岩·月考）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ，则， ， 则，所以.故选：B. 2．（24-25高三上·四川内江·模拟预测）设，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】， ， 而，因为，所以， 所以，故， 所以.故选：B 3．（24-25高三上·重庆·模拟预测）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，，， 所以， 又， 所以，所以.故选：B 4．（24-25高三上·四川绵阳·月考）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，，，，， 又，，.故选：B. 题型3 利用中间值/估值法比较大小 中间值法或1/0比较法：比较多个数的大小时，先利用“0”“1”作为分界点，然后再各部分内再利用函数的性质比较大小． 估值法：（1）估算要比较大小的两个值所在的大致区间；（2）可以对区间使用二分法（或利用指对转化）寻找合适的中间值． 1．（24-25高三上·安徽亳州·月考）已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可知，，，， 则.故选：B 2．（24-25高三上·山东德州·月考）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，且，， 所以，故选：C． 3．（24-25高三上·内蒙古赤峰·月考）设，则的大小顺序为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由函数在上单调递增，可得， . 因函数在R上单调递增，则.故， 即.故选：A 4．（24-25高三上·四川江油·月考）已知，，，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为对数函数、均为上的增函数， 则，即.故选：B. 题型4 含变量式子比较大小 当作比较的几个数都含参数时，可尝试把参数取一个具体的实数，通过估算来比较大小．也可通过函数的单调性，结合图象进行比较． 1．（23-24高三下·陕西安康·月考）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，解得， 令，解得：， 令，解得：， 令，则， 因为，所以，，则有， 即恒成立，所以在上单调递增， 则有， 所以， ， 所以.故选：D 2．（24-25高三上·河北邢台·期中）已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以在上均单调递增， 所以，即， 对于，构造函数， 易知时，，即此时函数单调递增，则， 所以， 因为在上单调递增，所以， 综上.故选：A 3．（24-25高三上·全国·专题练习）若，，，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】方法一：因为，所以函数在上单调递增． 因为，所以，即． 同理，由函数在上单调递增，得，即． 因为，所以． 因为，所以在上单调递减， 所以，所以，即， 所以． 方法二：由，令，， 则，，，． 因为，所以．故选：B． 4．（23-24高三上·重庆渝中·月考）（多选）若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【解析】A选项中，因为，故在R上单调递减，故， 因为在上单调递增，故，综上，，A正确； B选项中，由于，而已知，所以B不正确； C选项中，， 设，则， 设， 则， 所以在上递增，这样，故C正确； D选项中，取，，则，， 又，故，所以D错误. 故选：AC. 题型5 利用函数构造法比较大小 构造函数，运用函数的单调性比较 构造函数，观察总结“同构”规律，很多时候三个数比较大小，可能某一个数会被可以的隐藏了“同构”规律，所以可能优先从结构最接近的的两个数规律 （1）对于抽象函数，可以借助中心对称、轴对称、周期等性质来“去除f( )外衣”比较大小． （2）有解析式函数，可以通过函数性质或者求导等，寻找函数的单调性、对称性，比较大小． 1．（24-25高三上·江西上饶·月考）已知，，，则实数的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，， 所以，而，， 故我们构造指数函数，得到， 由指数函数性质得在上单调递减， 因为，所以，综上可得，故C正确.故选：C 2．（24-25高三上·全国·专题练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可得：，，， 因为，且在定义域内单调递增， 可得，所以．故选：D. 3．（24-25高三上·湖南衡阳·月考）三个数，，的大小顺序为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，，， 记，则， 令，解得，所以在上单调递减， 因为，所以，即.故选：D 4．（24-25高三上·山西吕梁·月考）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，得， 令，求导得，令， 求导得，函数在上单调递减，， 即，函数在上单调递减，则， 即，，因此； 令，求导得，当时，， 即，函数在上单调递减，则， 即，，因此， 所以.故选：C 题型6 利用数形结合法比较大小 当作比较的几个数都可转化为两个函数的零点时，可数形结合，通过观察函数图象的走势、交点、最高点、最低点等特征，直观地判断数的大小关系．对于图像难以精确判断的情况，结合数值计算或代数分析，进一步确定大小关系． 1．（24-25高三上·天津·月考）已知，，满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据单调递增可得， 由单调递增可得， 由可知是函数和图象交点的横坐标， 如下图所示： 由图可知.因此可得.故选：A 2．（23-24高三上·北京·月考）函数，，的零点分别为，，，则，，，的大小顺序为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】令，即， 令，即， 令，即，分别作出，，和的图象， 如图所示： 由图象可知：，所以.故选：. 3．（23-24高三下·内蒙古赤峰·二模）设函数 的零点分别为a,b,c,则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】令， 可得， 可知与的交点横坐标分别为a,b,c, 在同一坐标系内作出，的图象， 根据图象可知：与有2个交点，但均有， 所以.故选：A. 4．（24-25高三上·天津和平·期末）设，，分别为函数，，的零点，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 又由，得，即函数与的交点横坐标就是， 根据递增且过点，在递减，由图可得：， 又由，得，即函数与的交点横坐标就是， 根据递增且过点，在递减且过点，由图可得：， 由于，根据幂函数，解得，即，（也可以数形结合判断） 综上可知：，故选：A. 题型7 利用放缩法比较大小 1、放缩法的解题思路 （1）对数，利用单调性，放缩底数，或者放缩真数． （2）指数和幂函数结合来放缩． （3）利用均值不等式的不等关系进行放缩． （4）“数值逼近”是指一些无从下手的数据，如果分析会发现非常接近某些整数（主要是整数多一些），那么可以用该“整数”为变量，构造四舍五入函数关系． 2、常见放缩不等式 （1）； （2）；； （3）． 1．（24-25高三上·湖南郴州·期末）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】令，求导得， 令，所以，所以在上单调递增， 所以，所以，所以单调递增， 所以，所以， 所以，所以，即， 令，求导得， 所以在上单调递减，所以， 所以，所以，所以， 所以，所以.故选：B. 2．（24-25高三上·全国·专题练习）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】令，所以， 当时，，单调递增， 当时，，单调递减，所以，所以， 当且仅当时取等号，则当时，， 即，所以； 因为，故，当且仅当时等号成立， 故，故． 综上可知．故选：B． 3．（24-25高三上·重庆·月考）已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】， 令，求导可得， 所以在上单调递减，所以，所以， 所以，所以，即， 令，求导得， 当时，，函数在单调递减， 当时，，函数在单调递增， 所以，所以，所以， 所以，即，所以．故选：A. 4．（24-25高三上·河北邯郸·模拟预测）已知在上单调递增，若为偶函数，，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为为偶函数，则， 所以关于对称，所以， 令，则， 当时，，所以在上单调递增， 所以，即， 所以， 当时，由得，，则， 由上可得，又在上单调递增， 所以，即， 所以.故选：A． 题型8 利用泰勒展开式比较大小 常见的泰勒展开式： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 1．（22-23高三下·云南昆明·模拟预测）设，，，这三个数的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】， ∵，而在上单调递增， ∴ 且时，，以下是证明过程： 令，， ，令， 故，令， 故，令， 则，令， 故，令， 故在上恒成立， 故在上单调递增， 所以，故在上单调递增， 所以，故在上单调递增， 所以，故在上单调递增， 所以，故在上单调递增， ∴， ∴， ∴.故选：C． 2．（23-24高三上·湖北·开学考试）已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对于a，由，则，故； 对于b，，故； 对于c，由于，则，从而可得 同理，，则，从而可得 所以有 （或利用，） 综上，故选：A 3．（23-24高三上·山西运城·月考）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由， 设，可得恒成立，函数在上单调递增， 所以，所以在在上恒成立， 所以，所以， 设，可得， 所以，所以 设， 可得， 所以在上单调递增，所以，可得，即， （或设，可得，即） 所以.故选：B. 4．（23-24高三上·湖南邵阳·期末）设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】方法一：构造法 设，因为， 当时，，当时， 所以函数在单调递减，在上单调递增， 所以，所以，故，即， 所以，所以，故，所以，故， 设，则, 令，， 当时，，函数单调递减， 当时，，函数单调递增， 又，所以当时，， 所以当时，，函数单调递增， 所以，即，所以故选：C. 方法二：比较法 ，，， 1 ， 令 ，则，故在上单调递减， 可得，即，所以； 2 ， 令，则， 令，所以， 所以在上单调递增，可得，即， 所以在上单调递增，可得，即，所以 故 方法三：利用泰勒展开来数值逼近 设对应，泰勒展开， 设，，泰勒展开， 设，，泰勒展开， 当时，显然，即 （建议用时：60分钟） 1．（24-25高三上·天津滨海新·月考）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为函数是定义域上的增函数，所以， 又函数为增函数和函数为减函数， 所以， 所以.故选：D. 2．（24-25高三上·广西·月考）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】指数函数在上单调递减， 因为，所以，即； 幂函数在上单调递增， 因为，所以，即，即， 综上：，故选：D. 3．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意知，， 而，所以在定义域内单调递减， 故，则错误； ，故错误； 由在第一象限内单调递增，知，故错误； 因为在定义域内单调递减，即，故正确.故选：. 4．（24-25高三上·河北保定·期末）已知，，，则、、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为余弦函数在上为减函数，且， 则，即， 对数函数为增函数，则，即， 又因为，故.故选：B. 5．（24-25高三上·甘肃白银·月考）设，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】， ， 因为单调递增，所以， 因为单调递减，所以， 所以，综上,故选：D. 6．（24-25高三上·山东临沂·月考）设，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为函数在单调递减，， 所以，即； 因为函数在单调递增，， 所以，即； 因为函数在单调递增，， 所以，即， 所以.故选：A. 7．（24-25高三上·河北邯郸·月考）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，， ， 且，所以.故选：D. 8．（24-25高三上·四川德阳·开学考试）已知，，，比较a，b，c的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】， 因为，所以，即， 所以，且，所以， 又因为，所以， 综上，，故选：D. 9．（24-25高三上·吉林长春·月考）设，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，， 又，，所以， ，且，所以， 所以.故选：A. 10．（24-25高三上·广西·期末）已知函数，，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由，则，而， 所以， 又，显然上，即在上递减， 所以.故选：D 11．（24-25高三上·山东菏泽·月考）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，， 因为，，， 所以. 又因为，所以. 所以.故选：D 12．（23-24高三下·陕西西安·模拟预测）若，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，所以， ， 又因为， 所以，即.故选：B. 13．（24-25高三上·河南·期中）已知，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】依题意，， ， 因此，所以.故选：C 14．（24-25高三上·山东滕州·月考）已知函数，，的零点分别为a，b，c，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由函数零点可知：，， 利用数形结合，构造三个函数 它们与的交点横坐标就是对应的三个零点. 由图可知：，故选：D. 15．（24-25高三上·江苏扬州·月考）已知，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题知、均在和之间， ，于是， 当时，令，则， 所以在上为减函数， 故，故， 所以， ，于是. 所以.故选：C 16．（24-25高三上·云南昆明·月考）已知函数，，，，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由函数，得当时，，， 所以在上单调递增，在上单调递减， 所以在上的最大值为. 当时，，，所以在上单调递减. 又，，， 所以，所以.故选：A. 17．（24-25高三上·陕西咸阳·模拟考试）已知，则的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，， 设，则， 所以当时，，单调递增； 当时，，单调递减； 所以，， 又因为， 所以.故选：D. 18．（23-24高三下·湖北黄冈·二模）已知分别满足下列关系：，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由可得 因， 又，故,即； 因，则由， 由函数，，因时，， 即函数在上单调递减，则有，故得； 由，而，即， 综上，则有.故选：B. 19．（23-24高二下·河南·月考）已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】构造函数，则，当时，，当时，， 即在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以， 即，当且仅当时取等号， 则，又当时，由，得到，所以，得到， 令，则恒成立， 即在区间上单调递增，所以，得到， 取，有，所以，综上，，故选：C. 20．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设，则， 所以在单调递增，所以，即当时，有， 所以．同理可得， 所以，即． 设，则0， 所以在单调递增，所以，即当时，有， 所以． 又因为，所以． 综上可知，．故选：B． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难点2-1 指数幂比较大小的常用方法 三年考情分析 2025年考向预测 近三年的高考中，该考点几乎每年都会出现，是高考重点考查的内容之一，命题形式主要以选择题为主，且多以压轴小题的形式出，难度逐年上升，题目更加注重综合推理能力． 预计2025年高考中，指对幂比较大小仍将以选择题或填空题的形式出现，且可能作为压轴小题，增加综合性和灵活性． 题型1 利用函数单调性比较大小 当两个数都是指数式或对数式时，可将其看成某个指数函数、对数函数或幂函数的函数值，然后利用该函数的单调性比较 （1）底数相同，指数不同时，如和，利用指数函数的单调性； （2）指数相同，底数不同，如和，利用幂函数的单调性； （3）底数相同，真数不同，如和，利用指数函数的单调性； （4）除了指对幂函数，其他函数（如三角函数、对勾函数等）也都可以利用单调性比较大小． 1．（24-25高三上·天津·期末）已知，，，则三者的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．（24-25高三上·全国·专题练习）已知，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．（24-25高三上·江西·月考）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 4．（24-25高三上·甘肃天水·月考）已知，则（    ） A． B． C． D． 题型2 利用作差法作商法比较大小 1、作差法与作商法适用情况 （1）作差法适用于两个数的表达式可以直接相减，且差值容易判断正负的情况； （2）作商法适用于指数幂形式的数，尤其是底数不同时，可以通过指数运算的性质简化比较． 2、使用作差法与作商法注意事项 （1）作差或作商后，可能需要对结果进行变形处理，以便更容易判断其与0或1的关系． （2）在复杂情况下，可能需要结合其他方法（如中间值法、构造函数法等）来辅助判断． 1．（24-25高三上·福建龙岩·月考）已知，则（    ） A． B． C． D． 2．（24-25高三上·四川内江·模拟预测）设，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（24-25高三上·重庆·模拟预测）已知，则（    ） A． B． C． D． 4．（24-25高三上·四川绵阳·月考）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 题型3 利用中间值/估值法比较大小 中间值法或1/0比较法：比较多个数的大小时，先利用“0”“1”作为分界点，然后再各部分内再利用函数的性质比较大小． 估值法：（1）估算要比较大小的两个值所在的大致区间；（2）可以对区间使用二分法（或利用指对转化）寻找合适的中间值． 1．（24-25高三上·安徽亳州·月考）已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．（24-25高三上·山东德州·月考）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 3．（24-25高三上·内蒙古赤峰·月考）设，则的大小顺序为（    ） A． B． C． D． 4．（24-25高三上·四川江油·月考）已知，，，则有（    ） A． B． C． D． 题型4 含变量式子比较大小 当作比较的几个数都含参数时，可尝试把参数取一个具体的实数，通过估算来比较大小．也可通过函数的单调性，结合图象进行比较． 1．（23-24高三下·陕西安康·月考）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 2．（24-25高三上·河北邢台·期中）已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．（24-25高三上·全国·专题练习）若，，，，，则（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高三上·重庆渝中·月考）（多选）若，则（    ） A． B． C． D． 题型5 利用函数构造法比较大小 构造函数，运用函数的单调性比较 构造函数，观察总结“同构”规律，很多时候三个数比较大小，可能某一个数会被可以的隐藏了“同构”规律，所以可能优先从结构最接近的的两个数规律 （1）对于抽象函数，可以借助中心对称、轴对称、周期等性质来“去除f( )外衣”比较大小． （2）有解析式函数，可以通过函数性质或者求导等，寻找函数的单调性、对称性，比较大小． 1．（24-25高三上·江西上饶·月考）已知，，，则实数的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（24-25高三上·全国·专题练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 3．（24-25高三上·湖南衡阳·月考）三个数，，的大小顺序为（    ） A． B． C． D． 4．（24-25高三上·山西吕梁·月考）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 题型6 利用数形结合法比较大小 当作比较的几个数都可转化为两个函数的零点时，可数形结合，通过观察函数图象的走势、交点、最高点、最低点等特征，直观地判断数的大小关系．对于图像难以精确判断的情况，结合数值计算或代数分析，进一步确定大小关系． 1．（24-25高三上·天津·月考）已知，，满足，则（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高三上·北京·月考）函数，，的零点分别为，，，则，，，的大小顺序为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高三下·内蒙古赤峰·二模）设函数 的零点分别为a,b,c,则（    ） A． B． C． D． 4．（24-25高三上·天津和平·期末）设，，分别为函数，，的零点，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 题型7 利用放缩法比较大小 1、放缩法的解题思路 （1）对数，利用单调性，放缩底数，或者放缩真数． （2）指数和幂函数结合来放缩． （3）利用均值不等式的不等关系进行放缩． （4）“数值逼近”是指一些无从下手的数据，如果分析会发现非常接近某些整数（主要是整数多一些），那么可以用该“整数”为变量，构造四舍五入函数关系． 2、常见放缩不等式 （1）； （2）；； （3）． 1．（24-25高三上·湖南郴州·期末）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 2．（24-25高三上·全国·专题练习）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 3．（24-25高三上·重庆·月考）已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．（24-25高三上·河北邯郸·模拟预测）已知在上单调递增，若为偶函数，，，，则（    ） A． B． C． D． 题型8 利用泰勒展开式比较大小 常见的泰勒展开式： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 1．（22-23高三下·云南昆明·模拟预测）设，，，这三个数的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高三上·湖北·开学考试）已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高三上·山西运城·月考）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高三上·湖南邵阳·期末）设，则（    ） A． B． C． D． （建议用时：60分钟） 1．（24-25高三上·天津滨海新·月考）已知，则（    ） A． B． C． D． 2．（24-25高三上·广西·月考）已知，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，，则（    ） A． B． C． D． 4．（24-25高三上·河北保定·期末）已知，，，则、、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．（24-25高三上·甘肃白银·月考）设，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6．（24-25高三上·山东临沂·月考）设，，，则（    ） A． B． C． D． 7．（24-25高三上·河北邯郸·月考）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 8．（24-25高三上·四川德阳·开学考试）已知，，，比较a，b，c的大小为（    ） A． B． C． D． 9．（24-25高三上·吉林长春·月考）设，则（   ） A． B． C． D． 10．（24-25高三上·广西·期末）已知函数，，，，则（    ） A． B． C． D． 11．（24-25高三上·山东菏泽·月考）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 12．（23-24高三下·陕西西安·模拟预测）若，则有（    ） A． B． C． D． 13．（24-25高三上·河南·期中）已知，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 14．（24-25高三上·山东滕州·月考）已知函数，，的零点分别为a，b，c，则（    ） A． B． C． D． 15．（24-25高三上·江苏扬州·月考）已知，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 16．（24-25高三上·云南昆明·月考）已知函数，，，，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 17．（24-25高三上·陕西咸阳·模拟考试）已知，则的大小为（    ） A． B． C． D． 18．（23-24高三下·湖北黄冈·二模）已知分别满足下列关系：，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 19．（23-24高二下·河南·月考）已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 20．已知，则（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$