易错点04 物体在水中的“浮浮沉沉”问题（3陷阱点6考点5题型）-备战2025年中考科学考试易错题（浙江专用）

2024-2025学年高考物理易错 易错点04 物体在水中的“浮浮沉沉”问题 目 录 01 易错陷阱 02 易错知识点 知识点一、阿基米德原理 知识点二、浮沉状态与上浮、下沉的动态过程 知识点三、浮力大小比较的两种方法 知识点四、浮力秤的原理 知识点五、液面变化问题 知识点六、浮力图像 03 举一反三——易错题型 题型一．浮力产生的原因 题型二．阿基米德原理 题型三．浮力大小的计算 题型四．探究影响浮力大小因素的实验 题型五．物体的浮沉条件及其应用 04 易错题通关 易错点一、阿基米德原理的理解不够准确 易错点二、浮沉状态与上浮、下沉的动态过程混淆 易错点三、浮力大小比较的两种方法混淆 知识点一、阿基米德原理 1.内容：浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。 2.数字表达式：F浮=G排液=ρ液gV排 3.用于计算导出式：F浮=G排液=m液g=ρ液gV排 4.通过实验验证阿基米德原理:F浮=G排液 F1 F2 F3 F4 则需要通过计算证明：F2-F3=F4-F1 知识点二、浮沉状态与上浮、下沉的动态过程 1.悬浮、漂浮、沉底是静态浮沉状态，物体受力平衡，能等出力的等式关系，而上浮、下沉是动态过程，受力不平衡，只能得出力的不等式关系。 动态过程 浮沉状态 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底 H” 浮 F浮＞G物 F浮＜G物 F浮＝G物 F浮＝G物 F浮+FN＝G物 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＝ρ物 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 处于动态，受力不平衡 可以停留在液体 的任何深度处 是“上浮”过程 的最终状态 是“下沉”过程的最终 状态 处于静态，受力平衡 知识点三、漂球问题 （1）同液体、同体积：A、B、C体积相同→使用阿基米德原理 （2）同液体、同质量：A、B、C质量相同→受力分析 （3）同物体、不同液体→受力分析 知识点四、浮力大小比较的两种方法 ①阿基米德原理法： F浮=ρ液gV排 ②状态法： 【漂浮：F浮=G物、上浮：F浮>G物、悬浮：F浮=G物、下沉：F浮<G物、沉底：F浮<G物】 知识点五、浮力秤的原理 ①工作原理：F浮=G物 ②计算F浮： ③物体质量：F浮2=G物+G自→G物=F浮2－G自→ ④求最大称重的质量：方法同③，即此时F浮2取最大值，即h2取最大值，即圆筒恰好全部浸入水中时的高度。 知识点六、液面变化问题 ①液面变化定性判断：G排越大，液面越高，浮力越大 液面→V排→F浮总1=F浮石1+F浮杯1=（G石－F支）+G杯 液面→V排→F浮总2=F浮石1+F浮杯2= G石 +G杯 ②液面变化定量判断： h→Sh→ΔV排→ΔF浮→ΔF浮=F支→F支=G石－F浮石1 知识点七、浮力图像 1.解图像题的关键是“三看”看轴、看线、看点。 2.看轴：看清纵轴、横轴代表的物理量。 3.看线：图像上的线段对应的是物体运动的过程，要搞清楚每段线段所表示的运动过程。 4.看点：图像上的起点、拐点、终点对应的是物体的运动状态，要理解各个点所对应的状态。 “未浸全浸两示数”：一是物体未浸入液体时弹簧测力计示数；二是物体完全浸入液体中的示数。 根据浮力图像还原相应场景动态过程，并在整个过程的特殊状态进行分析和计算。 根据图像，入水之前知重力，入水之中有变化，入水之后（浸没）找体积。 题型一．浮力产生的原因 1. （2024•宁波模拟）如图（a）所示，重为5牛的长方体物块漂浮在水中，其下表面积为5×10﹣3米2，则下表面受到水的压力方向为 ，压强大小为 帕。若将长方体物块以图（b）所示方式放置，比较图（a）（b）中物块的下表面所受压力Fa和Fb的大小，则Fa （填“大于”“等于”或“小于”）Fb。 【解答】解：长方体物块漂浮在水中，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力，由浮力产生的原因知下表面积所受压力的大小就等于浮力，方向相同，所受压力方向竖直向上； 下表面所受压强为：p1000Pa； 若将长方体物块以图（b）所示放置，长方体物块仍漂浮在水中，受到的浮力仍等于物块的重力，物块的重力不变，所以浮力不变，由浮力产生的原因知图（a）（b）中物块的下表面所受压力Fa＝Fb。 故答案为：竖直向上；1000；等于。 题型二．阿基米德原理 2. （2024•上城区校级一模）苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线 B．构件的边长为4m C．构件所受的最大浮力为1.2×105 N D．构件的密度为2.5×103kg/m3 【解答】解：A、由图可知，构件在浸入水中的过程是排开的水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②；故A错误； B、从乙图中可以看出，当构件完全淹没时下表面到水面的距离为2m，则构件边长为2m，故B错误； C、从乙图中可以看出，当构件完全淹没时受到的浮力小于1.2×105 N；故C错误； D、构件完全淹没时，v排＝2m×2m×2m＝8m3，拉力F2＝1.2×105 N；则有： F浮＝G﹣F2， ρ水gV排＝ρgV﹣F2， 1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝ρ×10N/kg×8m3﹣1.2×105 N ρ＝2.5×103kg/m3。 故选：D。 3. （2023•鹿城区校级三模）如图是某﹣海底隧道的施工现场，起重船将圆柱形物体放入水中至全部浸没的过程中，起重船所受浮力大小的变化是（　　） A． B． C． D． 【解答】解： 起重船受竖直向上的浮力、竖直向下的重力、重物对船向下的拉力，根据力的平衡条件可得F浮船＝G船+F拉； 当物体逐渐浸入水时，物体排开水的体积增大，根据F浮＝ρ水gV排知，物体受到的浮力逐渐增大，且满足F浮物＝G物﹣F拉； 由上述分析可得，起重船所受浮力：F浮船＝G船+G物﹣F浮物＝G船+G物﹣ρ水gS物h浸， 因G船、G物、ρ水、S物均不变，则起重船所受浮力与h浸成一次函数关系，且浸没前，h浸增大时，起重船所受浮力是均匀减小的，其图像是斜向下的直线；当物体完全浸没后，物体排开水的体积不变、物体受到的浮力不变，此时起重船受到的浮力也不变，故图A符合题意。 故选：A。 4. （2023•绍兴模拟）不具有弹性的a材料制成的气球体积始终不变，具有弹性的b材料制成的气球体积可变，两气球充足氦气后质量、体积相同，在同一地点释放后最终都悬停在高空。已知大气密度随高度的变化如图所示，则气球受到的浮力随高度变化正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：已知两气球质量相等，则重力相等，若最终均悬停在高空，则所受浮力大小等于重力大小，即最终图像纵坐标相等； 由于a材料不具有弹性，b材料具有弹性，随着高度升高，空气密度变小，气体压强变小，b材料制成的气球不断膨胀，根据F浮＝ρgV排可知，同一高度，b材料气球所受的浮力大于a材料气球，所以a材料气球在竖直方向先达到平衡状态，即 F浮＝G，所以hb＞ha。故选项B正确，ACD错误。 故选：B。 题型三．浮力大小的计算 5. （2024•鄞州区模拟）如图，小宁将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示：将一个物块放入水中，漂浮时台秤示数为360g（如图乙）；用力将物块下压至全部浸没在水中时，台秤示数为400g（如图丙）；将物块继续下压（从图丙到图丁），物块下表面受到水的压力增加了0.8N，整个过程水始终未溢出。下列说法正确的是（ A．木块的质量为100g B．木块的密度为0.6g/cm3 C．从图丙到图丁，杯底所受的压强逐渐增大 D．从图丙到图丁，物体受到水的浮力也增加了0.8N 【解答】解：AB、将一个物块投入水中，漂浮时台秤示数为360g（如图乙），则木块的质量为m木＝m排＝360g﹣300g＝60g，故A错误； 由甲、丙可知，木块排开水的质量为m排'＝400g﹣300g＝100g，根据密度公式可知， V木＝V排100cm3， 则木块的密度为： ρ木0.6g/cm3，故B正确； C、从图丙到图丁，木块完全浸没在水中，V排不变，水的深度不变，根据p＝ρgh可知，瓶底水的压强不变，故C错误； D、从图丙到图丁过程中，木块完全浸没在水中，V排不变，根据阿基米德原理可知，浮力不变，故D错误。 故选：B。 6. （2024•浙江模拟）在科技节中，小宁用传感器设计了如图甲所示的浮力感应装置，竖直细杆的上端通过力传感器连在天花板上，力传感器可以显示出细杆的上端受到作用力的大小。下端与物体M相连，细杆及连接处的重力可忽略不计。向图甲所示的空水箱中加水直到刚好加满。图乙是力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图像。求： （1）由图乙可知，物体M受到的重力为 N。 （2）当向水箱中加入质量为4kg的水时，物体M受到的浮力为 N。 （3）物体M的密度。 【解答】解：（1）由图乙可知，水箱中没有水时（m＝0），压力传感器受到的拉力F1＝2N，则物体M的重力G＝F1＝2N； （2）由图乙可知，当向水箱中加入质量为4kg的水时，压力传感器的示数为F2＝8N＞2N， 此时M完全浸没时，细杆对传感器的作用力为压力，故传感器对细杆有向下的作用力F＝F2＝8N作用于物体M： 此时物体M受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，处于静止状态， 则M受到的浮力F浮＝G+F＝2N+8N＝10N； （3）根据F浮＝ρ液gV排可得M的体积：V＝V排1×10﹣3m3， 物体M的质量：m0.2kg， 则物体M的密度：ρM0.2×103kg/m3。 故答案为：（1）2；（2）10；（3）物体M的密度为0.2×103kg/m3。 7. （2023•江干区校级二模）如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在，已知容器的容积为0.05m3，金属球重4N。体积为6×10﹣4m3（滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计）。 （1）用气泵向玻璃容器内压入空气，当我们看到 现象时，可以说明金属球受到空气浮力的作用。 （2）制作该演示器中的空心金属球，用了体积为5×10﹣5m3的金属材料，求该金属材料的密度。 （3）压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2kg/m3，求配重静止时金属球受到空气的浮力是多少N？ 【解答】解：（1）由题知，演示器容器内定滑轮下所挂金属球和配重平衡，即G球＝G配，向甲玻璃容器内压入空气后，若金属球受到空气浮力的作用，则金属球对左侧绳子拉力F＝G球﹣F浮，所以F＜G配，金属球会上升（或配重下降）； （2）金属球重4N，质量为m0.4kg，所用金属材料的体积5×10﹣5m3， 则金属材料的密度：ρ球8×103kg/m3； （3）由阿基米德原理可得，压入空气前金属球受到的浮力： F浮＝ρ气gV球＝1.2kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝0.0072N。 故答案为：（1）金属球上升（或配重下降）； （2）该金属材料的密度为8×103kg/m3； （3）配重静止时金属球受到空气的浮力是0.0072N。 题型四．探究影响浮力大小因素的实验 8. （2024•舟山模拟）为证明空气浮力的存在，科学兴趣小组利用自行车气嘴、矿泉水瓶、细绳、气球等器材进行了如下实验： 步骤一：在矿泉水瓶盖和底部上各钻一个小孔，将两个自行车气嘴分别固定在瓶盖和底部，将气球用细绳与底部的气嘴绑紧，如图甲所示。打开瓶盖，使瓶内外气压一致，再拧紧瓶盖不漏气。 步骤二：关闭气嘴2，打开气嘴1；用气泵向矿泉水瓶充入气体，待手压瓶子感觉较硬时停止充气；用天平称出整个装置的质量为m1。 步骤三：关闭气嘴1，打开气嘴2；让瓶内的高压气体进入气球，至气球停止胀大；称出整个装置的质量为m2。 步骤四：比较m1与m2的大小。 （1）实验装置的气密性是本实验成功的关键，写出一种检查图甲装置气密性的方法： 。 （2）本实验能验证气球在空气中受到浮力，其依据是m1 m2。 （3）实验中，小组同学发现气球与气嘴2之间漏气，于是设计了如图乙所示的改进型实验装置：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往密闭玻璃容器内缓慢压入空气，观察到 现象，说明金属球受到空气浮力的作用。 【解答】解：（1）若本实验装置的气密性良好，则用天平称出整个装置的质量为m1保持不变； （2）在步骤三中：关闭气嘴1，打开气嘴2；让瓶内的高压气体进入气球，至气球停止胀大，则气球受到的浮力变大，称出整个装置的质量为m2。本实验能验证气球在空气中受到浮力，其依据是m1＞m2； （3）如图乙所示的改进型实验装置：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，空心金属球与的体积明显大于配重的体积，用气泵往密闭玻璃容器内缓慢压入空气，金属球受到空气浮力的作用（比配重受到的浮力大），故观察到金属球会上升，配重下降现象，说明金属球受到空气浮力的作用。 故答案为：（1）用天平称出整个装置的质量为m1保持不变；（2）＞；（3）金属球会上升，配重下降。 题型五．物体的浮沉条件及其应用 9. （2024•西湖区校级三模）自太空课堂开设以来，我们发现了很多地球实验和太空实验的差异性。如图甲、乙所示是分别在太空中和地球上做的油和水混合后充分振荡，再静置充足时间后的实验现象。下列说法错误的是（　　） A．实验说明太空中水能溶解油，而地球上不行 B．地球上油滴上浮时，它受到的浮力大于重力 C．太空失重环境下，浸在水中的油滴不受浮力作用 D．无论太空还是地球实验，瓶中油和水的质量始终不变 【解答】解：AC、在地球上，将水和油充分混合，静置一段时间后，水和油会出现明显的分层，这是因为油的密度比水小；浮力等于物体排开液体受到的重力，而在空间站里，处于失重状态，因此油在水中不受浮力，就不会出现水和油分离的现象，故A错误，C正确； B、由浮沉条件知，地球上油滴上浮时，它受到的浮力大于重力，故B正确； D、质量是物体本身的一种属性，不随形状、状态、温度、位置的变化而变化；所以，无论太空还是地球实验，瓶中油和水的质量始终不变，故D正确； 故选：A。 10. （2024•绍兴模拟）小敏将橙子放入水中，静止后如图甲，将该橙子剥去部分表皮后放入水中，静止后如图乙，剥去全部表皮后放入水中，静止后如图丙（不考虑实验过程中橙子吸水）。下列说法正确的是（　　） A．三种状态下橙子的密度关系：ρ甲＝ρ乙＝ρ丙 B．甲图中，橙子所受浮力大于自身重力 C．乙图中橙子的V排小于甲图中橙子的V排 D．丙图中，橙子对容器底部压力为零 【解答】解：A、甲图中橙子漂浮，ρ甲＜ρ水，乙中橙子悬浮，ρ乙＝ρ水，丙中橙子下沉，ρ丙＞ρ水， 故三种状态下橙子的密度关系：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故A错误； B、甲图中，橙子漂浮，橙子所受浮力等于自身重力，故B错误； C、甲、乙两图中，橙子分别漂浮和悬浮，所受的浮力均等于自身的重力，而甲图中橙子的重力较大，故甲图中橙子所受的浮力较大，根据V排可知乙图中橙子的V排小于甲图中橙子的V排，故C正确； D、丙图中，橙子沉底，所受的浮力小于自身的重力，橙子收到竖直向上的浮力和支持力及竖直向下的重力，且对容器底部压力大小等于所受的支持力大小，橙子对容器底部压力不为零，故D错误。 故选：C。 11. （2024•湖州一模）有两个完全相同的杯子，装有相同质量的水，用密度为ρ0的同质量某种材料制成的甲、乙两物体，甲物体中空，乙物体为实心小球，且甲体积为乙体积的3倍，分别放入杯中，稳定时，甲悬浮，乙沉底，情况如图。则（　　） A．此材料的密度为水密度的2倍 B．乙对杯子底的压力与其自身重力的比值为2：3 C．放甲物体的杯子内水面较高，对桌面的压力较大 D．如图2，将甲沿虚线切去下面部分，甲剩余部分仍悬浮 【解答】解：A、甲的体积为乙体积的3倍，则V甲＝3V乙，根据F浮，用、乙受到的浮力分别为：F甲＝ρ水gV甲＝ρ水g3V乙，F乙＝ρ水gV乙，乙为实心小球，体积为V乙，密度为ρ0，且甲乙两物体质量相同，则甲乙两的重力为：G甲＝G乙＝m乙g＝ρ0gV乙，因为甲物体处于漂浮状态，则其浮力大小等于重力，F甲＝G甲，则3ρ水gV乙＝ρ0gV乙，解答ρ0＝3ρ水，故A错误； B、乙对杯子底的压力：F压＝G乙﹣F乙＝ρ0gV乙﹣ρ水gV乙＝3ρ水gV乙﹣ρ水gV乙＝2ρ水gV乙，乙的重力为：G乙＝ρ0gV乙＝3ρ水gV乙，则，故B正确； C、两杯子完全相同，装有相同质量的水，则水的体积相同，又因为甲的体积比乙大，且甲乙都浸没于水中，所以甲物体的杯子内水面较高；因为两个杯子相同，水的质量相同，甲乙的质量相同，则，两杯对桌面的压力相同，故C错误； D、由图可知，切去的是实心部分，切去的体积为ΔV， 切去的部分重：ΔG＝Δmg＝ρ0ΔVg， 甲剩余部分的重力为：G甲′＝G甲﹣ΔG＝ρ0V乙g﹣ρ0ΔVg＝ρ0（V﹣ΔV）g， 剩余部分的体积：V甲′′＝V甲﹣ΔV＝3V乙﹣ΔV， 剩余部分受到的浮力，F甲′＝ρ水gV甲′＝ρ水（3V乙﹣ΔV）， 比较重力和浮力，G甲′＜F甲′， 甲剩余部分受到的合力向上，会上浮，根据阿基米德原理，其排开水的体积会减小，直到其受到的浮力等于重力时，处于平衡状态，处于漂浮状态，故D错误。 故选：B。 12. （2024•黄岩区二模）小黄在两根完全相同的蜡烛底部各插入一根相同的铁钉，使其能竖直漂浮在水中（如图所示）。下列关于甲、乙蜡烛露出液面的高度h1、h2的大小关系正确的是（　　） A．h1＞h2 B．h1＝h2 C．h1＜h2 D．无法判断 【解答】解：两根完全相同的蜡烛底部各插入一根相同的铁钉，竖直漂浮在水中，受到的浮力都等于总重力；由图知乙中铁钉一部分在蜡烛的外部，所以F浮＝ρ水gS（h﹣h1）＝ρ水gS（h﹣h2）+ρ水gV钉，所以h1＜h2，故选：C。 13. （2024•丽水一模）如图是小科制作的浮力秤。 【制作原理】物体漂浮时所受的浮力等于重力。 【制作步骤】①将底面积为S的厚底玻璃小桶竖直漂浮在水面上，在水面与小桶相交处h1标零刻度； ②在小桶内放上质量m为100g小铁块，小桶保持竖直漂浮，在水面与小桶相交处h2标100g，小筒浸入水中的深度增加了Δh＝h2﹣h1； ③在h1和h2刻度之间进行10等分，每等份表示10g； 【提出问题】步骤③中标记浮力秤刻度可以用等分法吗？ 【实验探究】在小桶中分步倒入不同质量的液体，测量小筒浸入液体中增加的深度Δh与所加液体的质量m，获得数据如下表：（已知ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精） 表一 表二 表三 序号 液体1 m/g Δh/cm 序号 液体2 m/g Δh/cm 序号 液体3 m/g Δh/cm 1 水 10 2.0 4 酒精 10 2.5 7 盐水 10 1.7 2 20 4.0 5 20 5.0 8 20 3.4 3 30 6.0 6 30 7.5 9 30 5.1 （1）分析表格中Δh和m数据关系，可得出的结论是 ； （2）要研究Δh和ρ液的关系，应选择实验 （填序号）。若要增大浮力秤精确度，可选用密度 （填“大”或“小”）的液体。 【理论推导】根据二力平衡及漂浮原理，请用上述实验中的物理量字母（ρ液、Δh、S、m）推导并判断浮力秤刻度是否可用等分法。 。 【解答】解：（1）比较实验序号1、2、3（或4、5与6或7、8与9）可知，浮筒静止时浸入液体的深度变化与小筒中所加液体的质量成正比； （2）比较实验1、4、7或2、5、8或3、6、9可知在不同的液体密度中，使用相同的小筒，物体的质量相同时，液体的密度越大，小筒静止时浸入液体的深度越小，所以若要增大浮力秤精确度，可选用密度小的液体； 【理论推导】 由题可知，该浮力秤在称量物体质量时，浮筒始终在液体中处于漂浮状态，则F浮＝G总，即ρ液gV排＝m总g，故m总＝ρ液V排， 又因为V排＝Sh，所以当还没有称量时，即m＝0时，可得ρ液Sh1＝m0， 当开始称量质量时，可得ρ液Sh2＝（m0+m）， 联立两式可得：m＝ρ液S（h2﹣h1）＝ρ液SΔh， 则Δh，分析函数关系可知Δh与m成正比，所以浮力秤刻度可用等分法。 故答案为：（1）浮筒静止时浸入液体的深度变化Δh与小筒中所加液体的质量m成正比；（2）1、4、7；小；（3）是。 14. （2024•嘉兴二模）学校开展制作简易浮力秤项目活动。某科学小组的活动过程如下： 【项目要求】制作的浮力秤能较为精确的测出物体的质量。 【方案设计】小组同学根据要求，设计如下方案： ①截去矿泉水瓶的瓶底，在瓶身的圆柱体部分标注刻度，并将秤盘粘于瓶上。 ②确定零刻度线。将磁铁分别吸附于瓶盖内外，使瓶身竖直浮于水中，调整磁铁的质量，使秤盘上未放置物体时，零刻度线恰好与液面相平。 ③将待测物体置于秤盘上，读出液面对应刻度值即为物体质量。 【实践操作】 （1）根据上述方案，同学们制作了如图所示浮力秤。图中所示的矿泉水瓶的底面积为20cm2，最大的有效高度为9cm，则刻度“9”右侧标注的质量值应为多少克？ （2）科学兴趣小组的同学在0与9之间标注刻度线时，刻度线是均匀划分的，你是否赞同该划分方法并说明理由 。 【解答】解：（1）由题意得：V排＝Sh＝20cm2×9cm＝180cm3＝1.8×10﹣4cm3，所以矿泉水瓶达到刻度“9”处时受到的浮力为： F浮＝ρ液V排g＝1.0×103 kg/m3×1.8×10﹣4cm3×10N/kg＝1.8N 因为秤处于漂浮状态所以可得：F浮＝G物＝m物g，m物0.18kg＝180g （2）赞成这种观点，浮力秤处于漂浮状态，增加物体的重力等于浮力秤增加的浮力，即ΔF浮＝ΔG物＝m物g，由阿基米德原理ΔF浮＝ρ水gΔV排＝ρ水gSΔh，因为ρ水、g、S三者为常量，故ΔF浮与Δh成正比，Δm与Δh成正比，所以浮力秤刻度线时均匀划分的。 答：（1）刻度“9”右侧标注的质量应为180g； （2）赞成这种观点，理由是浮力秤处于漂浮状态，增加物体的重力等于浮力秤增加的浮力，即ΔF浮＝ΔG物＝m物g，由阿基米德原理ΔF浮＝ρ水gΔV排＝ρ水gSΔh，因为ρ水、g、S三者为常量，故ΔF浮与Δh成正比，Δm与Δh成正比，所以浮力秤刻度线时均匀划分的。 15. （2024•余姚市模拟）小余模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量数据如图所示。 （1）把正方体M放在架空水槽底部的方孔处（忽略M与水槽的接触面积），往水槽内装入适量的水，把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示，此时正方体M （填“受到”或“不受”）浮力的作用； （2）向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，杯底到M上表面的距离等于M的边长，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度h是多少？ （3）用细线连接水杯和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示。则M与水杯的底面积之比是 。 【解答】解：（1）把正方体M放在架空水槽底部的方孔处，由于正方体M底部没有水，正方体M上表面受到水的压力，下表面没有受到水的压力，根据浮力产生的原因可知，正方体M不受浮力的作用； （2）甲图中杯子漂浮，浮力等于重力，F浮＝G；假设水的密度为ρ，杯子高度H， 有：ρSh1g＝mg，H＝h1+12cm； 乙图中，同样漂浮，则有：ρShg＝3mg，H＝h+6cm； 解得：h＝3h1；H＝15cm，h＝9cm； （3）图甲中，杯子的重力：G＝F浮＝ρSg×3cm＝mg； 质量与M相等的柱形薄壁水杯，M的重力：GM＝Mg＝ρSg×3cm； 将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉至压力为0，且稳定，如图所示： ， 此时M（下方还没有水）受到绳子向上的拉力、向下的重力和水对M上表面的压力，则F拉＝Mg+F压M， 而此时杯子受到向上的浮力与向下的重力和绳子的拉力，且根据力作用的相互性可知杯子对M的拉力等于M对杯子的拉力，则有：F浮杯＝mg+F拉， 所以可得：Mg+F压M＝F浮杯﹣mg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①； 且水对M上表面的压力：F压M＝ρghM上SM＝ρgSM（9cm+a）， 则①式可写为：ρSg×3cm+ρgSM（9cm+a）＝ρgS×9cm﹣ρSg×3cm； 整理得：ρgSM×9cm+ρgSMa＝ρgS×3cm； 由于M是正方体，即：ρgSM×9cm+ρga3＝ρgS×3cm﹣﹣﹣﹣﹣②， 丙图中漂浮时，总重力等于M受到的浮力加上杯子所受的浮力， 则Mg+mg＝ρga3+ρSg（15cm﹣10cm）； 即ρSg×3cm+ρSg×3cm＝ρga3+ρSg×5cm； 解得ρSg×1cm＝ρga3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③， 将③代入②可得：ρgSM×9cm+ρSg×1cm＝ρgS×3cm， 即：ρgSM×9cm＝ρgS×2cm； 即SM：S＝2：9，即：。 16. （2022•富阳区二模）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题： （1）当t＝140s时，物块M在水中处于 （填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。 （2）当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是多少？ （3）图乙中a的值是多少？ 【解答】解： （1）物块M的体积V＝（0.1m）3＝0.001m3； 物块M的质量：m0.8kg； 物块M的密度ρM0.8×103kg/m3＜1.0×103kg/m3； 即物块的密度小于水的密度， 由图象可知：当t＝140s时，水的深度为h＝12cm，大于立方体物块M的边长为10cm； 则根据浮沉条件可知物块在水中将漂浮； （2）当t＝140s时，注入的水的体积V水＝vt＝5mL/s×140s＝700mL＝7×10﹣4m3， 则G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3＝7N； 所以液体对底部的压力F＝G水+GM＝7N+8N＝15N； （3）当t＝40s时，正好是物块M处于刚刚开始漂浮的状态，则F浮＝GM＝8N， 根据F浮＝ρ液gV排可得： V排8×10﹣4m3＝800cm3， 所以深度a8cm。 1. （2023•西湖区模拟）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，此时木块A刚好完全浸没在水中，接着打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，这个过程中，弹簧弹力F与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ木＝0.7×103kg/m3，木块体积为V0，不计弹簧所受浮力，则下列说法正确的是（　　） A．C点弹簧处于原长 B．CD段弹簧被压缩 C．D点的横坐标d的值为0.3V0 D．点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为2：3 【解答】解：A、由图乙可知，C点木块A刚好完全浸没在水中， 因为ρ水＞ρ木，所以此时木块所受的浮力大于木块的重力，即F浮＞G木， 则弹簧对木块有竖直向下的拉力，弹簧被拉伸，处于伸长状态，故A错误； B、在D点时，弹簧弹力F＝0N，弹簧处于原长，所以CD段弹簧被拉伸，故B错误； C、在D点时，弹簧弹力F＝0N，弹簧处于原长，此时木块漂浮在水面上，F浮＝G木，即ρ水gV排＝ρ木gV0， ρ水g（V0﹣V）＝ρ木gV0， 则木块露出水面的体积： V＝（1）V0＝（1）V0＝0.3V0， 即D点的横坐标d的值为0.3V0，故C正确； D、在C点木块完全浸没时，木块排开水的体积V排＝V0， 此时弹簧弹力F＝F浮﹣G木＝ρ水gV0﹣ρ木gV0＝（ρ水﹣ρ木）gV0； 在E点木块A完全离开水面时，弹簧被压缩，此时弹簧弹力等于木块的重力，即F′＝G木＝ρ木gV0， 则， 即点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为3：7，故D错误。 故选：C。 2. （2022•嵊州市模拟）某科学兴趣小组对物体的浮沉条件进行研究。在一个底面积为200cm2的圆柱形薄壁容器底部，放一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中加水（水始终未溢出），物块受到的浮力F浮与容器中水的深度h的关系如图所示。下列叙述错误的是（　　） A．水深4cm时，物块受到的浮力为4N B．水深8cm时，容器内水的质量为800g C．正方体物块的密度是0.8×103kg/m3 D．水深11cm时，将物块取出，容器底受到水的压强减小300Pa 【解答】解：A、由图象可知：水的深度由0逐渐增加到8cm的过程中，物块受到的浮力F浮与容器中水的深度h的图象为过原点的直线，因此物块受到的浮力与浸入水中的深度成正比，当水深8cm时浮力为8N，所以水深4cm时，物块受到的浮力为4N，故A正确； B、水的深度增大到8cm后，物块受到的浮力不再发生变化，此时水的深度小于物体的边长，因此物块没有浸没在水中，即水深8cm时，物块刚好处于漂浮状态，此时容器内水的体积为：V水＝S容器h水﹣S物块h水＝S容器h水﹣a2h水＝200cm2×8cm﹣（10cm）2×8cm＝800cm3， 容器内水的质量为： m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×800cm3＝800g，故B正确； C、由图象可知，物体漂浮时的浮力为8N，由物体的漂浮条件可知，物体的重力：G＝F浮＝8N， 由G＝mg可知，物体的质量： m0.8kg， 物块的体积：V＝10cm×10cm×10cm＝1×10﹣3m3， 物块的密度： ρ0.8×103kg/m3，故C正确； D、当水深为11cm时，物块漂浮，浮力为F浮＝8N， 由阿基米德原理可知排开水的体积： V排8×10﹣4m3， 将物块取出后，水面降低的深度： Δh0.04m， 则容器底部受到水的压强减小量： Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa，故D错误。 故选：D。 3. （2023•衢州模拟）如图甲所示，用细线拴住一质量为0.4千克、密度为5×103千克/米3的实心小球，接着将小球放在烧杯内，与烧杯底部接触，细线挂在固定在支架上的弹簧秤上，最后调节支架的高度，使弹簧秤的示数为2牛。往烧杯内注水，在水面没有浸没小球前，小球所受的浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”），弹簧秤的读数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）．若将此小球先后放入装有水的烧杯A和装有水银的烧杯B中，如图乙所示，则烧杯A中小球所受的浮力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）烧杯B中小球所受的浮力。 【解答】解：由F浮＝ρ水gV排，往烧杯内注水，在水面没有浸没小球前，排开水的体积不断增大，所以受到的浮力变大； 当未加水时，测力计的示数为2N，则容器对小球的支持力为F支持＝mg﹣F＝0.4kg×10N/kg﹣2N＝2N； 小球的体积V8×10﹣5m3； 小球完全浸没时所受浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣5m3＝0.8N＜2N； 则小球在整个过程中，测力计的示数将不变； 小球的密度大于水的密度，在水中下沉，所以受到的浮力小于重力； 小球的密度小于水银的密度，在水银中漂浮，所以在水银中受到的浮力等于重力，则图乙中烧杯A中小球所受的浮力小于烧杯B中小球所受的浮力。 故答案为：变大；不变；小于。 4. （2024•江北区校级一模）某简易温度计的基本结构如图所示。当外界温度升高或降低时，引起液体液体密度减小或增大（小球体积变化可忽略），使小球因所受浮力的变化而运动，导致连接小球的链条长度变化而使小球重新悬浮于某一深度，此时指针位置即为外界温度值。 （1）该温度计的刻度值自上而下变 。 （2）若该温度计中小球的体积为2×10﹣5m3，20℃时容器内液体的密度为0.9×103kg/m3，则此时悬浮在液体中的小球受到的浮力为多少牛？ （3）为了使该温度计更精确，请提出一条改进建议： 。 【解答】解：（1）由于外界温度升高时，液体体积膨胀，引起液体密度变小，导致小球受到的浮力减小，链条拉力减小，则小球会下降，最终使小球重新悬浮液体的深度变大，所以该温度计的刻度值向下的应是变大的，即自上而下变指针指示温度值是变大。 （2）小球排开水的体积与小球的体积相等，即V排＝V球＝2×10﹣5m3， 则F浮＝ρ液V排g＝0.9×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣5m3＝0.18N； （3）该温度计测量的原理是根据外界温度对液体密度产生的影响，引起小球在液体所处的深度不同，从而判断外界温度的高低；所以小球所处的深度受液体密度的变化和金属链条的弹性程度有关，所以为了小球悬浮液体的深度的变化更明显，则可以改用热胀冷缩更明显的液体，或选用弹性更好更细的金属链条。 故答案为：（1）大；（2）悬浮在液体中的小球受到的浮力为0.18N；（3）改用热胀冷缩更明显的液体，或选用弹性更好更细的金属链条。 5. （2024•金华一模）如图为我国自主研制的全球最大水陆两栖飞机“鲲龙﹣600”，可用于森林灭火和水上救援，其最大特点是既能在陆地起降，又能在水面起降，在执行灭火任务时，可在水面汲水后起飞，到达火场后喷水灭火。最大起飞质量是53.5吨，最大巡航速度为500千米/小时。根据上述材料，完成下列问题： （1）以最大巡航速度由机场前往火灾地点，来回用时3小时，则火灾地点离机场直线距离最多不超过多少千米？ （2）若飞机起落架轮子与地面总接触面积为1.07米2，以最大起飞质量停在飞机场，对机场地面压强是多少？ （3）“鲲龙﹣600”在机翼两侧下方各装有一个浮筒，设计要求每个浮筒的三分之一浸没在水中，每个浮筒至少要产生4.5×104牛的浮力才能防止侧翻，机翼才不会被巨浪卷入水中，则每个浮筒的体积至少是多少？ 【解答】解：（1）根据v可得3小时飞行总距离：s总＝vt＝500km/h×3h＝1500km， 则火灾地点离机场距离：ss总1500 km＝750km； （2）m＝53.5t＝53.5×103kg＝5.35×104kg， 由于停在飞机场，则对机场地面压力：F＝G＝mg＝5.35×104kg×10N/kg＝5.35×105N， 对机场地面压强：p5×105Pa； （3）根据F浮＝ρ液gV排知单个浮筒排开水的体积： V排4.5m3， 已知要求每个浮筒的三分之一浸没在水中，则单侧浮筒的体积为： V＝3V排＝3×4.5m3＝13.5m3， 所以，每个浮筒的体积至少是13.5m3。 6. （2023•富阳区校级模拟）有一根原长为10cm的弹簧，其一端与边长为10cm的正方体A的下表面中点固定连接，另一端与柱形容器底部相连。如图甲所示，容器中未加水时，正方体A恰好静止，此时弹簧长6cm。现在向容器内加水至A刚好浸没。弹簧所受弹力F的大小与弹簧长度的变化量Δx间的关系如图乙所示。弹簧的体积和质量及其所受的浮力均忽略不计。（提示：t1时刻容器中水深6cm，t2时刻弹簧处于自然伸长状态，t3时刻正方体A恰好完全浸没）求： （1）物体A的密度。 （2）求t3时刻物体A受到的浮力。 （3）请在丙图中画出从刚开始加水直至A恰好完全浸没时这一过程中弹力F的大小随时间变化的图像，其中各时刻间弹力默认均匀变化，同时需标注相应的弹力F的数据。 【解答】解：（1）容器中未加水时，正方体A压着弹簧，此时弹簧长度的变化量Δx＝10cm﹣6cm＝4cm，由图乙知，A受到的向上的弹力F弹＝6N； 此时正方体A恰好静止，有物体A的重力GA＝F弹＝6N； 正方体的边长a＝10cm＝0.1m， A的体积为VA＝a3＝（0.1m）3＝10﹣3m3， 物体A的密度ρA0.6×103kg/m3。 （2）t3时刻正方体A恰好完全浸没，有V排＝VA， 则t3时刻物体A受到的浮力F浮＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N。 （3）弹簧的体积和质量及其所受的浮力均忽略不计，在t1时刻之前，水深未到达6cm，此时正方体A处于平衡状态，弹簧的弹力与物体A的重力相等，始终为6N； 当水深为6cm时，水面与物体A的下表面接触，随着水面的升高，A受到向上的浮力作用，由于正方体始终处于平衡状态，故有GA＝F浮+F弹，随着水面的升高，A排开水的体积变大，由F浮＝ρ水gVA知浮力在增大，在重力不变的情况下，弹簧的弹力开始减小。当浮力与A的重力相等时，此时弹簧提供的弹力为零，弹簧处于自然伸长状态，由已知条件可知此时为t2时刻； t2时刻以后，水面继续升高，浮力继续增大且开始大于重力，弹簧将提供向下的拉力，由于正方体始终处于平衡状态，故有F浮＝GA+F弹，在重力不变的情况下，随着浮力的变大，弹力将变大。当t3时刻正方体A恰好完全浸没时，浮力最大为10N，则此时弹力最大，此时的弹力为F弹＝F浮最大﹣GA＝10N﹣6N＝4N。 在t3时刻以后，由于浮力不再变化，则弹力不变，保持在4N大小。 根据以上分析画出图丙，如下图所示： 。 7. （2023•杭州模拟）将合金球和木球用细绳相连放入水中时，木球露出水面的体积为它自身体积的，如图所示，当把细绳剪断后，合金球沉底，木球露出水面的体积是它自身体积的，这时合金球受到池底对它的支持力为3N，若已知合金球和木球体积之比为1：4，则（　　） A．合金球沉底后所受浮力为3N B．合金球的重力为3N C．合金球的密度为3×103kg/m3 D．绳子剪断前后，两物体所受总浮力相差4N 【解答】解：（1）把细绳剪断前，木球和合金球漂浮，木球受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力、竖直向下的拉力， 则G木+F拉＝F木浮1，即G木+F拉＝F木浮1＝ρ水g（1）V木ρ水gV木﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 细绳剪断后，木球漂浮，浮力等于重力，则G木＝F木浮2，则G木＝F木浮2＝ρ水g（1）V木ρ水gV木﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ①式﹣②式得： F拉＝F木浮1﹣F木浮2ρ水gV木； 把细绳剪断前，合金球受竖直向上的浮力、竖直向上的拉力以及竖直向下的重力，即G合金＝F拉+F合金浮； 把细绳剪断后合金球受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力以及竖直向上的支持力，即G合金＝F+F合金浮； 所以F拉＝F，即ρ水gV木＝F＝3N， 所以ρ水gV木＝4×3N＝12N， 则根据②得： G木ρ水gV木12N＝6N； 因为V合金：V木＝1：4， 合金受到的浮力为： F合金浮＝ρ水gV合金＝ρ水gV木12N＝3N，故A正确。 （2）把细绳剪断后，木球漂浮，木球排开水的体积为V排＝V木V木V木， F浮＝ρ水gV排＝m木g，即ρ水gV木＝ρ木V木g， 解得：ρ木ρ水， 把细绳剪断前，木球和合金球漂浮，两球的总浮力等于两球的总重力，即F浮前＝ρ水gV排′＝（m木+m合金）g，所以ρ水g（ V木+V合金）＝（ρ木V木+ρ合金V合金）g， V合金：V木＝1：4， ρ水（ 4V合金+V合金）＝（ ρ水×4V合金+ρ合金V合金）， 整理可得：ρ合金＝2×103kg/m3，故C错误。 （3）绳子剪断前后，两物体所受的总浮力之差为： F浮前﹣F浮后＝（G木+G合金）﹣（G木+F合金浮）＝G合金﹣F合金浮＝F＝3N，故D错误。 则合金的重力为： G合金＝F合金浮+F＝3N+3N＝6N，故B错误。 故选：A。 8. （2024•嘉善县一模）水平桌面上两个底面积相同的容器内盛有甲、乙两种液体，完全相同的小球M、N静止时状态如图所示，已知两容器内液面相平。则小球M排开液体的重力 小球N排开液体的重力（选填“大于”、“小于”或“等于”，下同），甲液体对容器底部的压力 乙液体对容器底部的压力。 【解答】解：（1）图甲中小球M漂浮，根据物体的浮沉条件可知：小球M受到的浮力F浮M＝GM；图乙中小球N悬浮，根据物体的浮沉条件可知：F浮N＝GN；小球M、N完全相同，GM＝GN，则F浮M＝F浮N；，由阿基米德原理可知：小球M排开液体的重力等于小球N排开液体的重力； （2）小球M漂浮，根据密度大小与浮沉的关系可知：ρM＜ρ甲；小球N悬浮，根据密度大小与浮沉的关系可知：ρN═ρ乙；小球M、N完全相同，ρM＝ρN，则液体密度ρ乙＜ρ甲；因两容器内液面相平，液体深度相等，由液体压强公式可知：甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部的压强；因两容器底面积同，由压强公式可知：甲液体对容器底部的压力大于乙液体对容器底部的压力。 故答案为：等于；大于。 9. （2024•新昌县模拟）如图所示，是某远洋轮船的船舷上标的“吃水线”，又称“载重线”，其中标有W的是北大西洋“载重线”，标有S的是印度洋“载重线”。若此远洋轮船在海面航行时的排水量为1×106kg，g取10N/kg，则远洋轮船此时受到的浮力为 N；当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，远洋轮船在北大西洋受到的浮力F1 （选填“大于”、“等于”或“小于”，下同）在印度洋受到的浮力F2；北大西洋的海水密度ρ1 印度洋的海水密度ρ2。 【解答】解：若此远洋轮船在海面航行时，根据阿基米德原理可知：F浮＝G排＝m排g＝1×106kg×10N/kg＝1×107N； 当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，因为轮船漂浮，所以轮船受到的浮力都等于轮船受到的重力G，即：F1＝F2； 标有W的是北大西洋“载重线”，标有S的是印度洋“载重线”，由图可知北大西洋“载重线”在下方， 则轮船排开海水的体积：V排1＜V排2，即轮船在北大西洋航行时V排较小， 根据F浮＝ρ液gV排可知北大西洋的海水密度大于印度洋的海水密度，即：ρ1＞ρ2。 故答案为：1×107；等于；大于。 10. （2023•长兴县模拟）在研究物体浮沉条件的实验中，将一只鸡蛋浸没在水中，向水中缓慢加盐，直至盐不能再溶解为止，鸡蛋受到浮力F随盐水密度变化的规律如图所示（PA＝P水）。 （1）当盐水的密度为图中B点对应的密度时，鸡蛋处于 （选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）状态。 （2）鸡蛋的重力大小是 。 【解答】解：（1）由图可知：当盐水的密度小于ρB时，鸡蛋受到的浮力随着盐水的密度的增大而变大，但还没有达到浮力的最大值，则鸡蛋受到浮力小于鸡蛋受到的重力，所以当盐水的密度为图中A点对应的密度时，鸡蛋处于沉底状态；当盐水的密度为图中B点对应的密度时，鸡蛋处于悬浮状态； （2）当盐水的密度等于ρB时，鸡蛋受到浮力最大，由于盐水的密度再增大，而浮力保持不变，所以根据F浮＝ρ液V排g可知，V排是减小，会小于鸡蛋的体积，即鸡蛋开始处于漂浮状态； 由此可知：当盐水的密度等于ρB时，鸡蛋处于悬浮状态；则鸡蛋重力G＝F0。 故答案为：（1）悬浮；（2）F0。 11. （2024•台州三模）在研究物体浮沉条件的实验中，将一只鸭蛋浸没在水中，向水中缓慢加盐，直至盐不能再溶解为止，鸭蛋受到浮力F随盐水密度变化的规律如图所示（ρA＝ρ水）。 （1）当鸭蛋处于图甲中②状态时，盐水的密度 鸭蛋密度（选填“大于”等于”或“小于”）。 （2）鸭蛋的体积大小为 。 【解答】解：（1）由图甲知当鸭蛋处于②中状态时，处于悬浮状态，此时盐水的密度等于鸭蛋密度； （2）由图甲①知此时鸭蛋沉底，由题意知ρA＝ρ水，此时受到的浮力为0.9N，由F浮＝ρ液V排g可知鸭蛋的体积大小为： V＝V排9×10﹣5m3。 故答案为：等于；9×10﹣5m3。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年高考物理易错 易错点04 物体在水中的“浮浮沉沉”问题 目 录 01 易错陷阱 02 易错知识点 知识点一、阿基米德原理 知识点二、浮沉状态与上浮、下沉的动态过程 知识点三、浮力大小比较的两种方法 知识点四、浮力秤的原理 知识点五、液面变化问题 知识点六、浮力图像 03 举一反三——易错题型 题型一．浮力产生的原因 题型二．阿基米德原理 题型三．浮力大小的计算 题型四．探究影响浮力大小因素的实验 题型五．物体的浮沉条件及其应用 04 易错题通关 易错点一、阿基米德原理的理解不够准确 易错点二、浮沉状态与上浮、下沉的动态过程混淆 易错点三、浮力大小比较的两种方法混淆 知识点一、阿基米德原理 1.内容：浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。 2.数字表达式：F浮=G排液=ρ液gV排 3.用于计算导出式：F浮=G排液=m液g=ρ液gV排 4.通过实验验证阿基米德原理:F浮=G排液 F1 F2 F3 F4 则需要通过计算证明：F2-F3=F4-F1 知识点二、浮沉状态与上浮、下沉的动态过程 1.悬浮、漂浮、沉底是静态浮沉状态，物体受力平衡，能等出力的等式关系，而上浮、下沉是动态过程，受力不平衡，只能得出力的不等式关系。 动态过程 浮沉状态 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底 H” 浮 F浮＞G物 F浮＜G物 F浮＝G物 F浮＝G物 F浮+FN＝G物 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＝ρ物 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 处于动态，受力不平衡 可以停留在液体 的任何深度处 是“上浮”过程 的最终状态 是“下沉”过程的最终 状态 处于静态，受力平衡 知识点三、漂球问题 （1）同液体、同体积：A、B、C体积相同→使用阿基米德原理 （2）同液体、同质量：A、B、C质量相同→受力分析 （3）同物体、不同液体→受力分析 知识点四、浮力大小比较的两种方法 ①阿基米德原理法： F浮=ρ液gV排 ②状态法： 【漂浮：F浮=G物、上浮：F浮>G物、悬浮：F浮=G物、下沉：F浮<G物、沉底：F浮<G物】 知识点五、浮力秤的原理 ①工作原理：F浮=G物 ②计算F浮： ③物体质量：F浮2=G物+G自→G物=F浮2－G自→ ④求最大称重的质量：方法同③，即此时F浮2取最大值，即h2取最大值，即圆筒恰好全部浸入水中时的高度。 知识点六、液面变化问题 ①液面变化定性判断：G排越大，液面越高，浮力越大 液面→V排→F浮总1=F浮石1+F浮杯1=（G石－F支）+G杯 液面→V排→F浮总2=F浮石1+F浮杯2= G石 +G杯 ②液面变化定量判断： h→Sh→ΔV排→ΔF浮→ΔF浮=F支→F支=G石－F浮石1 知识点七、浮力图像 1.解图像题的关键是“三看”看轴、看线、看点。 2.看轴：看清纵轴、横轴代表的物理量。 3.看线：图像上的线段对应的是物体运动的过程，要搞清楚每段线段所表示的运动过程。 4.看点：图像上的起点、拐点、终点对应的是物体的运动状态，要理解各个点所对应的状态。 “未浸全浸两示数”：一是物体未浸入液体时弹簧测力计示数；二是物体完全浸入液体中的示数。 根据浮力图像还原相应场景动态过程，并在整个过程的特殊状态进行分析和计算。 根据图像，入水之前知重力，入水之中有变化，入水之后（浸没）找体积。 题型一．浮力产生的原因 1. （2024•宁波模拟）如图（a）所示，重为5牛的长方体物块漂浮在水中，其下表面积为5×10﹣3米2，则下表面受到水的压力方向为 ，压强大小为 帕。若将长方体物块以图（b）所示方式放置，比较图（a）（b）中物块的下表面所受压力Fa和Fb的大小，则Fa （填“大于”“等于”或“小于”）Fb。 题型二．阿基米德原理 2. （2024•上城区校级一模）苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线 B．构件的边长为4m C．构件所受的最大浮力为1.2×105 N D．构件的密度为2.5×103kg/m3 3. （2023•鹿城区校级三模）如图是某﹣海底隧道的施工现场，起重船将圆柱形物体放入水中至全部浸没的过程中，起重船所受浮力大小的变化是（　　） A． B． C． D． 4. （2023•绍兴模拟）不具有弹性的a材料制成的气球体积始终不变，具有弹性的b材料制成的气球体积可变，两气球充足氦气后质量、体积相同，在同一地点释放后最终都悬停在高空。已知大气密度随高度的变化如图所示，则气球受到的浮力随高度变化正确的是（　　） A． B． C． D． 题型三．浮力大小的计算 5. （2024•鄞州区模拟）如图，小宁将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示：将一个物块放入水中，漂浮时台秤示数为360g（如图乙）；用力将物块下压至全部浸没在水中时，台秤示数为400g（如图丙）；将物块继续下压（从图丙到图丁），物块下表面受到水的压力增加了0.8N，整个过程水始终未溢出。下列说法正确的是（ A．木块的质量为100g B．木块的密度为0.6g/cm3 C．从图丙到图丁，杯底所受的压强逐渐增大 D．从图丙到图丁，物体受到水的浮力也增加了0.8N 6. （2024•浙江模拟）在科技节中，小宁用传感器设计了如图甲所示的浮力感应装置，竖直细杆的上端通过力传感器连在天花板上，力传感器可以显示出细杆的上端受到作用力的大小。下端与物体M相连，细杆及连接处的重力可忽略不计。向图甲所示的空水箱中加水直到刚好加满。图乙是力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图像。求： （1）由图乙可知，物体M受到的重力为 N。 （2）当向水箱中加入质量为4kg的水时，物体M受到的浮力为 N。 （3）物体M的密度。 7. （2023•江干区校级二模）如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在，已知容器的容积为0.05m3，金属球重4N。体积为6×10﹣4m3（滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计）。 （1）用气泵向玻璃容器内压入空气，当我们看到 现象时，可以说明金属球受到空气浮力的作用。 （2）制作该演示器中的空心金属球，用了体积为5×10﹣5m3的金属材料，求该金属材料的密度。 （3）压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2kg/m3，求配重静止时金属球受到空气的浮力是多少N？ 题型四．探究影响浮力大小因素的实验 8. （2024•舟山模拟）为证明空气浮力的存在，科学兴趣小组利用自行车气嘴、矿泉水瓶、细绳、气球等器材进行了如下实验： 步骤一：在矿泉水瓶盖和底部上各钻一个小孔，将两个自行车气嘴分别固定在瓶盖和底部，将气球用细绳与底部的气嘴绑紧，如图甲所示。打开瓶盖，使瓶内外气压一致，再拧紧瓶盖不漏气。 步骤二：关闭气嘴2，打开气嘴1；用气泵向矿泉水瓶充入气体，待手压瓶子感觉较硬时停止充气；用天平称出整个装置的质量为m1。 步骤三：关闭气嘴1，打开气嘴2；让瓶内的高压气体进入气球，至气球停止胀大；称出整个装置的质量为m2。 步骤四：比较m1与m2的大小。 （1）实验装置的气密性是本实验成功的关键，写出一种检查图甲装置气密性的方法： 。 （2）本实验能验证气球在空气中受到浮力，其依据是m1 m2。 （3）实验中，小组同学发现气球与气嘴2之间漏气，于是设计了如图乙所示的改进型实验装置：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往密闭玻璃容器内缓慢压入空气，观察到 现象，说明金属球受到空气浮力的作用。 题型五．物体的浮沉条件及其应用 9. （2024•西湖区校级三模）自太空课堂开设以来，我们发现了很多地球实验和太空实验的差异性。如图甲、乙所示是分别在太空中和地球上做的油和水混合后充分振荡，再静置充足时间后的实验现象。下列说法错误的是（　　） A．实验说明太空中水能溶解油，而地球上不行 B．地球上油滴上浮时，它受到的浮力大于重力 C．太空失重环境下，浸在水中的油滴不受浮力作用 D．无论太空还是地球实验，瓶中油和水的质量始终不变 10. （2024•绍兴模拟）小敏将橙子放入水中，静止后如图甲，将该橙子剥去部分表皮后放入水中，静止后如图乙，剥去全部表皮后放入水中，静止后如图丙（不考虑实验过程中橙子吸水）。下列说法正确的是（　　） A．三种状态下橙子的密度关系：ρ甲＝ρ乙＝ρ丙 B．甲图中，橙子所受浮力大于自身重力 C．乙图中橙子的V排小于甲图中橙子的V排 D．丙图中，橙子对容器底部压力为零 11. （2024•湖州一模）有两个完全相同的杯子，装有相同质量的水，用密度为ρ0的同质量某种材料制成的甲、乙两物体，甲物体中空，乙物体为实心小球，且甲体积为乙体积的3倍，分别放入杯中，稳定时，甲悬浮，乙沉底，情况如图。则（　　） A．此材料的密度为水密度的2倍 B．乙对杯子底的压力与其自身重力的比值为2：3 C．放甲物体的杯子内水面较高，对桌面的压力较大 D．如图2，将甲沿虚线切去下面部分，甲剩余部分仍悬浮 12. （2024•黄岩区二模）小黄在两根完全相同的蜡烛底部各插入一根相同的铁钉，使其能竖直漂浮在水中（如图所示）。下列关于甲、乙蜡烛露出液面的高度h1、h2的大小关系正确的是（　　） A．h1＞h2 B．h1＝h2 C．h1＜h2 D．无法判断 13. （2024•丽水一模）如图是小科制作的浮力秤。 【制作原理】物体漂浮时所受的浮力等于重力。 【制作步骤】①将底面积为S的厚底玻璃小桶竖直漂浮在水面上，在水面与小桶相交处h1标零刻度； ②在小桶内放上质量m为100g小铁块，小桶保持竖直漂浮，在水面与小桶相交处h2标100g，小筒浸入水中的深度增加了Δh＝h2﹣h1； ③在h1和h2刻度之间进行10等分，每等份表示10g； 【提出问题】步骤③中标记浮力秤刻度可以用等分法吗？ 【实验探究】在小桶中分步倒入不同质量的液体，测量小筒浸入液体中增加的深度Δh与所加液体的质量m，获得数据如下表：（已知ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精） 表一 表二 表三 序号 液体1 m/g Δh/cm 序号 液体2 m/g Δh/cm 序号 液体3 m/g Δh/cm 1 水 10 2.0 4 酒精 10 2.5 7 盐水 10 1.7 2 20 4.0 5 20 5.0 8 20 3.4 3 30 6.0 6 30 7.5 9 30 5.1 （1）分析表格中Δh和m数据关系，可得出的结论是 ； （2）要研究Δh和ρ液的关系，应选择实验 （填序号）。若要增大浮力秤精确度，可选用密度 （填“大”或“小”）的液体。 【理论推导】根据二力平衡及漂浮原理，请用上述实验中的物理量字母（ρ液、Δh、S、m）推导并判断浮力秤刻度是否可用等分法。 。 14. （2024•嘉兴二模）学校开展制作简易浮力秤项目活动。某科学小组的活动过程如下： 【项目要求】制作的浮力秤能较为精确的测出物体的质量。 【方案设计】小组同学根据要求，设计如下方案： ①截去矿泉水瓶的瓶底，在瓶身的圆柱体部分标注刻度，并将秤盘粘于瓶上。 ②确定零刻度线。将磁铁分别吸附于瓶盖内外，使瓶身竖直浮于水中，调整磁铁的质量，使秤盘上未放置物体时，零刻度线恰好与液面相平。 ③将待测物体置于秤盘上，读出液面对应刻度值即为物体质量。 【实践操作】 （1）根据上述方案，同学们制作了如图所示浮力秤。图中所示的矿泉水瓶的底面积为20cm2，最大的有效高度为9cm，则刻度“9”右侧标注的质量值应为多少克？ （2）科学兴趣小组的同学在0与9之间标注刻度线时，刻度线是均匀划分的，你是否赞同该划分方法并说明理由 。 15. （2024•余姚市模拟）小余模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量数据如图所示。 （1）把正方体M放在架空水槽底部的方孔处（忽略M与水槽的接触面积），往水槽内装入适量的水，把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示，此时正方体M （填“受到”或“不受”）浮力的作用； （2）向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，杯底到M上表面的距离等于M的边长，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度h是多少？ （3）用细线连接水杯和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示。则M与水杯的底面积之比是 。 16. （2022•富阳区二模）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题： （1）当t＝140s时，物块M在水中处于 （填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。 （2）当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是多少？ （3）图乙中a的值是多少？ 1. （2023•西湖区模拟）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，此时木块A刚好完全浸没在水中，接着打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，这个过程中，弹簧弹力F与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ木＝0.7×103kg/m3，木块体积为V0，不计弹簧所受浮力，则下列说法正确的是（　　） A．C点弹簧处于原长 B．CD段弹簧被压缩 C．D点的横坐标d的值为0.3V0 D．点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为2：3 2. （2022•嵊州市模拟）某科学兴趣小组对物体的浮沉条件进行研究。在一个底面积为200cm2的圆柱形薄壁容器底部，放一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中加水（水始终未溢出），物块受到的浮力F浮与容器中水的深度h的关系如图所示。下列叙述错误的是（　　） A．水深4cm时，物块受到的浮力为4N B．水深8cm时，容器内水的质量为800g C．正方体物块的密度是0.8×103kg/m3 D．水深11cm时，将物块取出，容器底受到水的压强减小300Pa 3. （2023•衢州模拟）如图甲所示，用细线拴住一质量为0.4千克、密度为5×103千克/米3的实心小球，接着将小球放在烧杯内，与烧杯底部接触，细线挂在固定在支架上的弹簧秤上，最后调节支架的高度，使弹簧秤的示数为2牛。往烧杯内注水，在水面没有浸没小球前，小球所受的浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”），弹簧秤的读数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）．若将此小球先后放入装有水的烧杯A和装有水银的烧杯B中，如图乙所示，则烧杯A中小球所受的浮力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）烧杯B中小球所受的浮力。 4. （2024•江北区校级一模）某简易温度计的基本结构如图所示。当外界温度升高或降低时，引起液体液体密度减小或增大（小球体积变化可忽略），使小球因所受浮力的变化而运动，导致连接小球的链条长度变化而使小球重新悬浮于某一深度，此时指针位置即为外界温度值。 （1）该温度计的刻度值自上而下变 。 （2）若该温度计中小球的体积为2×10﹣5m3，20℃时容器内液体的密度为0.9×103kg/m3，则此时悬浮在液体中的小球受到的浮力为多少牛？ （3）为了使该温度计更精确，请提出一条改进建议： 。 5. （2024•金华一模）如图为我国自主研制的全球最大水陆两栖飞机“鲲龙﹣600”，可用于森林灭火和水上救援，其最大特点是既能在陆地起降，又能在水面起降，在执行灭火任务时，可在水面汲水后起飞，到达火场后喷水灭火。最大起飞质量是53.5吨，最大巡航速度为500千米/小时。根据上述材料，完成下列问题： （1）以最大巡航速度由机场前往火灾地点，来回用时3小时，则火灾地点离机场直线距离最多不超过多少千米？ （2）若飞机起落架轮子与地面总接触面积为1.07米2，以最大起飞质量停在飞机场，对机场地面压强是多少？ （3）“鲲龙﹣600”在机翼两侧下方各装有一个浮筒，设计要求每个浮筒的三分之一浸没在水中，每个浮筒至少要产生4.5×104牛的浮力才能防止侧翻，机翼才不会被巨浪卷入水中，则每个浮筒的体积至少是多少？ 6. （2023•富阳区校级模拟）有一根原长为10cm的弹簧，其一端与边长为10cm的正方体A的下表面中点固定连接，另一端与柱形容器底部相连。如图甲所示，容器中未加水时，正方体A恰好静止，此时弹簧长6cm。现在向容器内加水至A刚好浸没。弹簧所受弹力F的大小与弹簧长度的变化量Δx间的关系如图乙所示。弹簧的体积和质量及其所受的浮力均忽略不计。（提示：t1时刻容器中水深6cm，t2时刻弹簧处于自然伸长状态，t3时刻正方体A恰好完全浸没）求： （1）物体A的密度。 （2）求t3时刻物体A受到的浮力。 （3）请在丙图中画出从刚开始加水直至A恰好完全浸没时这一过程中弹力F的大小随时间变化的图像，其中各时刻间弹力默认均匀变化，同时需标注相应的弹力F的数据。 7. （2023•杭州模拟）将合金球和木球用细绳相连放入水中时，木球露出水面的体积为它自身体积的，如图所示，当把细绳剪断后，合金球沉底，木球露出水面的体积是它自身体积的，这时合金球受到池底对它的支持力为3N，若已知合金球和木球体积之比为1：4，则（　　） A．合金球沉底后所受浮力为3N B．合金球的重力为3N C．合金球的密度为3×103kg/m3 D．绳子剪断前后，两物体所受总浮力相差4N 8. （2024•嘉善县一模）水平桌面上两个底面积相同的容器内盛有甲、乙两种液体，完全相同的小球M、N静止时状态如图所示，已知两容器内液面相平。则小球M排开液体的重力 小球N排开液体的重力（选填“大于”、“小于”或“等于”，下同），甲液体对容器底部的压力 乙液体对容器底部的压力。 9. （2024•新昌县模拟）如图所示，是某远洋轮船的船舷上标的“吃水线”，又称“载重线”，其中标有W的是北大西洋“载重线”，标有S的是印度洋“载重线”。若此远洋轮船在海面航行时的排水量为1×106kg，g取10N/kg，则远洋轮船此时受到的浮力为 N；当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，远洋轮船在北大西洋受到的浮力F1 （选填“大于”、“等于”或“小于”，下同）在印度洋受到的浮力F2；北大西洋的海水密度ρ1 印度洋的海水密度ρ2。 10. （2023•长兴县模拟）在研究物体浮沉条件的实验中，将一只鸡蛋浸没在水中，向水中缓慢加盐，直至盐不能再溶解为止，鸡蛋受到浮力F随盐水密度变化的规律如图所示（PA＝P水）。 （1）当盐水的密度为图中B点对应的密度时，鸡蛋处于 （选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）状态。 （2）鸡蛋的重力大小是 。 11. （2024•台州三模）在研究物体浮沉条件的实验中，将一只鸭蛋浸没在水中，向水中缓慢加盐，直至盐不能再溶解为止，鸭蛋受到浮力F随盐水密度变化的规律如图所示（ρA＝ρ水）。 （1）当鸭蛋处于图甲中②状态时，盐水的密度 鸭蛋密度（选填“大于”等于”或“小于”）。 （2）鸭蛋的体积大小为 。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$