易错疑难集训2&第8章 实数 本章考点检测训练-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测（人教版2024）

第八章实数 易错疑难集训二 [答案PI3] 圆笛履避点（③不能正确理解平方根、算术平方 @罐烟嘘点③（ā）2与√辰 根、立方根的概念 8下列各式中正确的是 ( ①、16的平方根是 A.-(-5)2=5 B.(-2)2=4 A.16 B.±16 C.±16=±4 C.4 D.±4 o.g ☑若m<0,则m的立方根是 9若1a-√31+√/(3a-2b)2=0,则ab=( A.m B.-m A.3 B号 C.±m D.-m C.43 D.9 3√(-4)的平方根与一8的和是 易错凝递点④开平方运算的实际应用 A.0 B.-4 ©要在一块长方形的土地上进行杂交小麦种植试 C.2 D.0或-4 验，这块长方形土地的长是宽的2倍，面积是 4下列说法：①(-5)2的平方根是±5：②-a2一 1250m2,它的长与宽各应是多少米？ 定没有平方根：③非负数a的平方根是非负数： ④因为负数没有平方根，所以平方根不可能为 负，其中错误说法的个数是 ( A.1 B.2 C.3 D.4 ⑤（天津河北区期中）若5x+19的立方根是4，则 2x+7的平方根是 易锚题难点③忽视正数的平方根是一对相反数 6(山东菏泽期末)已知x+2y是49的平方根， (y-4)3+8=0,则x= ,y日 若m2=36,n3=-64,=5,求m+n-x的值 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 39 同步练测·七年级数学，下册 本章考点检测训练 [答案PI4] 考点①平方根与立方根 考点②无理数的估算 ①（宜实中考）4的平方根是 6(临折中考)满足m>1√0-11的整数m的值 A.2 B.-2 C.±2 D.16 可能是 () 回（南充中考）若8-x为整数，x为正整数，则x A.3 B.2 C.1 D.0 的值是 ⑦（宿迁中考）满足√1≥k的最大整数k 3已知√2x-4与1x-3y-3.51互为相反数，求 是 (y)2的值。 8(海南中考)写出一个比3大且比√0小的整数 是 考点③实数及其运算 9(场州中考)实数-2的相反数是 A.2 C.-2 10(铜仁中考)实数2,3,4,5中，有理数是 ④已知正实数x的两个平方根为a和a+b. ( (1)当b=6时，x的值为 ； A.2 B.3 C.4 D.5 (2)若a2x+(a+b)2x=8,求x的值 团（连云港中考）计算：8+1-61-2 一个铅球体积是500红cm,则它能否被装到容积 3 为1331cm的立方体容器中？请说明理由.2（益阳中考）计算：(-3)2+2×(2-1)- (球的体积公式为V=4R,其中V为球的体 1-221. 3 积，R为球的半径》 40g 见此图标服抖音/疑信扫码氯取配套资源稳步提升成绩 第八章实数 3阅读下面的文字，解答问题， 考点⑤实数与数轴 大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环 7(资阳中考)如图，M,N,P,Q是数轴上的点，那 小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出 么，3在数轴上对应的点可能是 () 来，但是由于1<2<2，所以、2的整数部分为 M N PQ -3-2-10123 1,将，2减去其整数部分1，差就是小数部分，则 17题图 小数部分为2-1. A.点M B.点N C.点P D.点Q (1)如果6的整数部分为a,√13的整数部分为 18(广元中考)如图，实数-√5，√/15，m在数轴上所 b,求a+b-6的值： 对应的点分别为A,B,C,点B关于原点O的对称 (2)已知12+3=x+y,其中x是整数，且0< 点为D.若m为整数，则m的值为 y<1,求8-y的相反数. D CA 0 B 18题图 四已知点A,B,C在数轴上的位置如图所示，点A 表示的数是-2，B是AC的中点，线段AB=5+1, 求点C表示的数 -20 19题图 考点④实数的大小比较 14(北京中考)实数a,b在数轴上的对应点的位置 如图所示，下列结论中正确的是 ( 14题图 A.a<-2 B.b<1 C.a>b D.-a>b ⑤（资阳中考）若a=7,b=5,c=2,则a,b,c的 大小关系为 ( A.b<c<a B.b<a<e C.a<e<b D.a<b<e 阳（怀化中考）比较大小：号 分（填写 “>”“<”或“=”) 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩参考答案及解析 6.A[解析]由实数a,b在数上对应的点的位置可知，b<010.解：(1)原式=1.327+0.54187. <a,16<al,.b-a<0,a+b>0,.1b-al+1a+b1-1bl (2)原式=15.492+1.414=16.906 =-(b-a)+a+b-(-b)=-b+a+a+b+b=2a+k.故 11.A 法A. 12.< 7.2-3[解析]设点C所表示的数是a.点A,B所表示的 【能力提开练】 数分别是1,3，.AB=3-1.又C,B两点到点A的距离相 1.A[解析1-(-2)=2>-3,1-51=5>-3,0>-3， 等，AC=1-a=5-1,六a=2-5.放答案为2-5 -8>-5=-3,-6函=-4<-3，故比-3小的数有 8.解：(1)如答图①.S正方无AD=SE方彩GH一S=角思E 1个 S角8w-S角8m-Sm=5x5-4x子X4X1=17. 2.2+2或2-4【解析]1-2的相反数为2-1，√8T的平 方根为±3,1-互的相反数与8们的平方根的和是万- 因为（√7）2=17. 1+3=2+5或2-1+(-3)=2-4. 所以正方形ABCD的面积是17，边长是7. 3.解：(1)原式=(2-5)w3+(3-3)2=-35. (2)正方形ABGD的边长是无理数. 因为16<17<25，所以4<17<5，所以/7在整数4和5 (2)原式=2-5+5-1=1. 之间 4解：06，哥识3且是鉴数) (3)正方形如答图②所示，其边长为√5，（答案不雌一，合理 即可) (2)而+9[解析]根搭题意，得而+_10，而，则 a=10,b=9.即a+b=10+9. (3瓜+工山压（答案不唯一. 10 10 微专题3实数大小比较的常用方法 8题答图① 8题答图2 9.B[解析]因为12=1,22=4,32=9,102=100，所以在1， 1解：号>号 2,3,…,100这100个自然数的算术平方根中，有理数有10 (2)/5<4</0 个，无里数有90个：图为13=1,23=8,33=2743=64<100， 2.解：(1)32-1<1+22. 53=125>100,所以在1,2,3，…，100这100个自然数的立方 根中，有理数有4个，无理数有96个，所以在1,2,3.，100 a22>2 这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数共有90+ 易错疑难集训二 96=186(个). 1.D2.A 课时2实数的大小比较与运算 3.D[解析]，(-4)=4,4的平方根是±2,8=-2， 【基础玩围练】 -2+(-2)=-4,2+(-2)=0,√(-4)7的平方根与 1.D2.D -8的和是0我-4. 3.2024-2025/2025-/2024 4.C[解析]①(-5)2=25的平方极是±5，故①正确：②当 4.解：(1)-5的相反数是5，倒数是- 店，绝对值是5 -a2=0时有平方根，故②错误：③非负数a的平方根互为相 27 反数，故错误：④负数没有平方根，一个正数的平方银有两 （2)√高=一高它的相反数是品，倒数是-9 3 ,绝对 个，一正一负，故④错误.故选C 值是品 5.±5 6.3或-112[解析]因为(y-4)3+8=0,所以(y-4)3= 3)3-行的相反数是车-3，倒数是，士 ,绝对值是π-3. -8,所以y-4=-2,所以y=2.因为x+2y是49的平方根， 所以x+2y=±7.所以x+4=±7，所以x=3或-11， 5.解：：[x-11=√2，“.x-1=±2 7.解：m2=36,m2=-64.√/F=5. 解得x=√2+1或x=-2+1. ∴m=6或-6.n=-4,x=5或-5， :实数x的值为1-2或1+2 分以下4种情况讨论： 6.A7.B 当m=6,n=-4.x=5时， 8.4 m+n-x=6-4-5=-3: 9.解：(1)原式=3-5+2-5=-5. 当m=6,n=-4,x=-5时， (2)原式=-3+4-1=0. m+n-x=6-4+5=7: ·13· 同步练测·七年级数学·下册 当m=-6,n=-4,x=5时， .a=2,b=3 m+n-x=-6-4-5=-15: .m+b-6=2+3-6=5-6 当m=-6,n=-4,x=-5时 (2)1<5<2, m+n-x=-6-4+5=-5. .13<12+3<14 综上，m+m-x的值为-3或7或-15或-5 8.C9.B 又12+3=x+y,x是整数0<y<1, 10.解：设长方形土地的宽为xm,则长为2xm x=13,y=12+5-13=5-1, 由题意.得2x·x=1250,.x2=625. 8-y=8-(5-1)=9-5. x>0,∴.x=25, 三8-y的相反数是3-9. .2x=50 14.D[解析]根据题图可以得到-2<a<0<1<b<2,所以 答：它的长为50m,宽为25m A,B,G都是错误的，故选D, 本章考点检测训练 15.C[解析]行<7<源，1<7<2，即1<a<2 1.c 又2<5<3,2<b<3,a<c<b.故选C. 2.4或7或8[解析]8-x≥0，x为正整致，1≤x≤8且x 16.> 为正整数，又：√8-x为整数，，当x=8时，8-x=0:当x 17.C =7时，√8-x=1:当x=4时，√8-x=2.综上，x的值是4 18.-3[解析]：点B表示的数是5，点B关于原点0的对 或7或8.故答案为4或7或8。 称点是D,点D表示的数是-5，点C在，点A,D之 3.解：/2x-4与1x-3y-3.51互为相反数. 间，-√15<m<-5.-4<-√15<-3，-3<-5< 2x-4+1x-3y-3.51=0. -2,-15<-3<-5,m为整教m的值为-3 .2x-4=0.x-3y-3.5=0. 19.解：点A表示的数是-2，线段AB=5+1, x=2y=-2 点B表示的数是3-1. 8-x(-(-1: ,B是AC的中点： .线段BC=AB=3+1, 4.解：(1)9 “点C表示的数是尽+1+尽-1=25. (2):正实数x的两个平方根是a和a+b, 第九章。平面直角坐颠系 .(a+b)2=x,a2=x 9.1用坐标描述平面内点的位置 a2x+(a+b)2x=8, 9.1.1平面直角坐标系的概念 .x2+x2=8 【基础巩围练】 x2=4. 1.D2.A x>0 3.(3,2),(2.3),（-2.3),（-1,-3) ÷x=2 4.1 5.解：能 5.D6.B 理由：设铅球的半径为Rm,根据题意，得7代：0严 3 7.A[解析]1a-41+√2-b=0,a=4,b=2.点P位于 即R=125, y轴右侧，x轴下方，点P在第四象限又：点P距离x轴4 .R=5. 个单位长度，距离y袖2个单位长度，点P的横坐标为2，纵 设立方体容器从里面测量棱长为xcm,则x3=133引。 坐标为-4，即点P的坐标为(2，-4).故选A. x=11 8-号 ·[解析]：点P(2x-1,3x+2)是x轴上的点， ,5×2=10<11. 2 ∴.铅球能被装到容积为1331m的立方休容器中. 3+2=0,解得x=-子点P(2x-1,3+2)是y轴上 6.A 7.3[解析5</T<6,冲3<T<4,∴满足厅≥k 的点2x-1=0,解得x= 1 的最大整数：是3 9.解：(1)要使点M在x轴上，a应满足2a+7=0,解得a= 8.2(或3) -子，所以当a=子时，点W在轴上 9.A10.C (2)要使点M到y轴的距离是1，a应满足Ia-1I=1,解得a 11,解：原式=2+6-4=4 =2或a=0,所以当a=2或a=0时，点M到y轴的距离是1. 12.解：原式=9+22-2-22=7. 10.A[解析】周为A(2,3),B(-4,3)的纵坐标都是3，所以直 13.解：(1)2<6<33<3<4， 线AB平行于x轴. ·14.