专题2 平行线的判定与性质的综合运用&专题3 与平行线有关的类比探究题-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测（人教版2024）黑龙江专版

同步练测·七年级数学·下册 如答图，过点E作EH∥AB,所以∠BEH=∠ABE 8.解：(1)因为长方形对边AD∥BC 因为AB∥CD,EH∥A. 所以题图①中，CF∥DE. 所以EH∥CD, 所以题图①中，∠CFE=180-∠DEF=180°-20°=160°， 所以∠DEH=∠CDE. ∠BFE=∠DEF=20, 所以∠BEH+∠DEH=∠ABE+∠CDE=6O°， 所以题图②中，∠BFC=160°-20°=140° 即∠BED=60 因为题图③中，∠CFE+∠BFE=∠BFC, A 所以题图3中，∠CFE+20°=140°， 所以题图③中，∠CFE=120° (2)∠CFE=180°-3m. 9.证明：(1)：∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°， 9题答图 10.解：AB∥GF理由如下： 六∠2=∠3，.CD∥AB 如答图，作CK∥FG,延长GF,CD交于点H 又，AB∥EF.∴，CD∥EF CK∥FG∠H+∠2+∠BCK=180 (2)由(1)知CD∥EF.∴.∠5=∠CNP, CD∥EF,∠H=∠l. 即∠5=∠CNK+∠PVK 又，∠1+∠2=∠ABC, ,∠3+2∠4=∠5， .∠ABC+∠BCK=180,∴.AB∥CK ∴.∠3+2∠4=∠CNK+∠PWK GF∥CK,.AB∥CF 又∠4=∠CNK,∠2=∠3. ·∠PNK=∠2+∠CNK,即∠PWK=∠KNH. ∴射线K为LPNH的平分线 10.解：(1)115 (2)∠CDE=∠A+∠E 理由：延长AB交DE于点G,交EF于点H,如答图， 10题答图 专颧2平行线的判定与性质的综合运用 BAⅡ 1.C 2.A[解析]：∠ABC=90°，∠CBF=20°∠ABF=∠ABC- D ∠CBF=70“,,DE∥BF,,∠ADE=∠ABF=70°.故选A. 10题答图 3.B[解析]因为DF∥AC,∠1=35°，所以∠FAC=∠1=35 AC∥EF,∠EHG=∠A 因为AF是∠BAC的平分线，所以∠BAF=∠FAC=35 .∠DGI+∠EGI=180°，∠E+∠EIG+∠EGI=180°， 故选B ∴.∠DGH=∠E+∠EHG=∠E+∠A. 4.B AB∥CD. 5.C[解析】由析叠的性质可知，∠CBE=∠C,BE,周为 .∠CDE=∠DGI=∠A+∠E ∠C,B1=56,∠ABC=90°，所以∠CBE+∠C,BE=∠C1BM+ (3)∠A=∠E+∠CDE ∠4BC=56+90=146,所以∠CBE=号∠G,BC=73,所 专题3与平行线有关的类比探究题 1.解：(1)∠A0C+∠BOD=180 以∠ABE=∠ABC-∠CBE=90°-73°=17.故选C [解析]当0<1≤12时，∠A0C=15,∠B0D=180°-15t, 6.解：AB∥CD ,.∠A0C+∠B0C=180°：当12<1≤18时.∠A0C=360°- ∴.∠ACD+∠BAC=180°，∠BDC+∠ABD=180°. 15L,∠B0D=151-180°，∠A0C+∠B0C=(360°-15t) 又，∠ACD=80°，÷，∠BMC=100°. +(15,-1809)=180°，综上，∠AOC与∠B0D之间的数量关 AE∥BD. 系为∠AOC+∠B0C=180 ·∠B4E+∠ABD=180°， (2)当0<t≤12时， 六∠BAE=∠BDC=60, .∠B0D=2∠A0C. ÷∠FAC=100°-60°=40 ÷易得180-151=2×15t,解得t=4: 7,解：如答图，过点E作EH∥AB 当12<t≤18时，不存在∠00=2∠A0C AB∥FG 综上，当∠B0D=2∠A0C时，t的值为4. .AB∥EH∥FG 2.解：(1)DE∥FG理由如下： ∴.∠BEH=a=15°，∠EH+∠EFG=180° 如答图①.过点A作AK∥DE. B=45°， ∴.∠BIDE=∠BAK .∠FEH=180°-459-150=120°. 'AB⊥AC,∠BAC=90 ·∠EF℃-=180°-∠FEH=180°-120°=60， ∠BDE+∠AFG=90°，∠B4K+∠CMK=90°， 77 .EF与FG所成说角的度数为60 7题答图 .∠AFG=∠CAK,.FG∥AK 8· 参考答案及解析 又.A∥DE,÷:DE∥FG 8.解：由平移的性质可知，地毯的长为AB+BC=1.2+2.4= “ 3.6(m),3.6×3=10.8(m2) 故需要购买地毯10.8平方米， E 【能力提开练】 1.D2.C 3.解：(1)如答图.三角形A'BC即为所求， D D 2题答图①D 2题答图② (2)如答图，线段BD即为所求， (2)①135 (3)平行且相等10【解析]根搭平移的社质可知AA'= ②∠DPF的大小保持不变理由如下： CC,A4'∥CC,所以AM'与CC的关系是平行且相等.线段AC 如答图②，过点P作PT∥DE. 扫注的因形的面积为2x10-2×了×1×4-2x寸×1x6 ∠BDE=a, .∠ADE=180°-u,∠AFG=90°-a =10,故答案为平行且相等，10， FP平分∠AFG,DP平分∠ADE, (4)8[解析]如答图，满足条件的点Q有8个，故答案为8. A ∠6p=7LG=宁(90e-a)=45- ∠P0E=寸LA0E=(10-0)=0-7 由(1)知DE∥FG. ·.PT∥DE∥FG. 3题答图 .LFPT-LGFP-45-a. 4.解：(1)∠BEC=2∠A',理由如下 ∠brT=10-∠PmE=180-(0-2）=0+ 三角形A'BD心是由三角形ABD平移得到的，且AD平 分∠BAC. ∠r=Lfr+Lmm=(5-小+（四+7）ls .∠BAD=∠DAC,∠BAD=∠A',AB∥AB', ∠BAG=∠B'EC. ·∠DPF的大小保持不变，始终为135 (3)∠DPF的度数是135°或45 ∠=∠BD=子∠B4C=宁∠BBC. 7.4平移 即∠BEC=2∠A. 【基破玩固练】 (2)A'D'平分∠B'A'C.理由如下： 1.A2.B 将三角形AD平移至如题图2所示位置，得到三角形ABD, 3.D[解析]因为将三角形ABC沿着PQ方向平移得到三角形 .∠BA'TD=∠BAD.AB∥AB. A'B'C,所以AB和A'B',BC和B'C,AC和A'C是对应线段， ,∠BMC=∠BA'C A4',BB',CC是对应点所连的线段，所以AB∥A'B',AA”= BB,AA'∥BB' ”∠BD=文∠B4C∠BAm=分∠BAC 4.C【解析]点B平移后对应点是点E线段BE的长度等 .A'D'平分∠BA'C 于平移距离.BC=5,EC=2,.BE=BC-EC=5-2=3. 微专题1利用平移的性质求复杂图形的周长或面积 5.125[解析]由题图及图形的平移可得，荷塘中小桥的总长 1.362.>3.244.9 为长方形荷塘的长与宽的和，，荷塘周长为250m,小桥慈 本章考点粉测训练 长为250÷2=125(m). 1.A 6.解：(1)如答图①，三角形A'B'C即为所求（答案不唯一）. 2.D[解析∠A0C=75°，∠A0C=∠B00=75°.∠1= (2)如答图②，三角形A"BC即为所求（答案不唯一）. 25°，∠1+∠2=∠B00,.∠2=∠B0D-∠1=75°-25°= 50°.故选D. 3.140°[解析]因为0⊥AB于点0，所以∠0B=90.因为 ∠E0OD=50°，所以∠B0OD=∠E0B-∠EOD=40°，所以 ∠B0C=180°-∠B0D=140°. B B 4.5[解析]因为PB⊥1，PB=5m,所以点P到1的距离是垂 6题答图① 6题答图② 线投PB的长度.即为5cm 7.56【解析]由题意，得(10-2)×(8-1)=8×7=56(m2) 5.解：(1)·0C⊥0D,.∠B0G+∠B0D=90° 故草地而积是56m2 ∠B0C=90°-∠B0D=909-40°=50°， ·9null