半角公式学案-2024-2025学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

课题：半角公式 【课标要求】 1. 能从二倍角的正弦、余弦、正切公式推导出半角的正弦、余弦和正切公式； 2. 能运用相关三角公式进行简单的恒等变换． 【学习目标】 1.通过对公式的推导，能熟记并默写公式 2.通过例题，会运用半角公式进行简单三角函数的化简、求值与恒等式的证明 3.通过倍角公式逆推半角公式过程培养逻辑推理、数学运算的核心素养、 【自主学习】 复习回顾： _____________________ _____________________ =___________________=_________________ 问题1：根据倍角公式填写： 问题2：通过问题1公式变形推导两个公式： _________________ _________________ 以上两式做商可得： ______________________ 问题3：把问题2中三个公式开方得半角公式： 思考：半角公式中的正、负号如何确定？ 【预习评测】 1. 求的值. 2.已知，并且，求,,的值 【合作探究】 例1． 已知sinφcosφ＝，且<φ<，求sinφ，cosφ的值． 例2． 求证： 思考：试用齐次式把、写成的形式： ； _________________ 例3． 【当堂检测】 1.已知＝，，则的值为 （　　） A.3 B.-3 C. D. 2.已知α是第二象限角，tan(π＋2α)＝－，则tanα＝________. 【课后巩固】 A组 1. 设α∈，化简：＝　　　　. 2. 求函数y＝2cos2x＋sin2x的最小值． 山东省 高一数学必修第三册《向量的数量积与三角恒等变换》学案 编号3-29 编制： 审核： 审批： 山东省 高一数学必修第三册《向量的数量积与三角恒等变换》学案 编号3-29 班级 小组 姓名 使用时间 ( - 2 - ) ( - 1 - ) 学科网（北京）股份有限公司 3．已知tan＝2，求： (1) (2)的值． 4.化简：cos2(θ＋15°)＋sin2(θ－15°)＋sin(θ＋180°)·cos(θ－180°)． B组 5.求下列函数的周期： (1) (2) 6.已知函数求： (1)函数f(x)的最小正周期； (2)函数f(x)的单调增区间． 【整理反思】 $$