(13)数列的概念、等差数列、等比数列-【衡水金卷·先享题】2025年高考数学一轮复习周测卷（广东专版）

高三一轮复习40分钟周测卷/数学 (十三)数列的概含、等差数列、等比数列 金一个等效数列英有0项，其偶致现之和是山，动数明之和是要则它的作项与公整分别是 (考试时间40分钟，请分100分) 量 c 1 二，慧择题（本大题我2小题，塔小题6分，長12.分。在母小题给出的这项中，有多填符合题目要 求。全那达对的得4分，品分这对的得那分分，有遗情的得9分》 条形码粘贴处 7.记公差为d的等差监列u.1的前w殖和为S.,已幅S:>0,S4《0.用 A.d20 且9r20 ℃5.中s,最大 D. 一、选择题 &1202年，要放那契在（算盘全书）中从免子日宽得到吏波事频数列1,1,2,3,5.8,13,21，，该数 11JH国 2LA CHE DO [O 表ADr国 列的特点是棕两项为1，从第三境品，每一明每等于它前面两境的和，人们把这样的一列数组成 4tA7[CgD可 EA[Cg【D 6LA[E[E白D) 的数并14，称为要波都哭数列，10世纪以前并没有人认真纤究它，们在19世纪末和世纪，这 二或择题 一同题深生出广泛的皮用，从面活跃起来，成为热门的研究课墨，尼S。为该数列的用m项和，期 于1Ag0[7国 8CA7E旺1门月 A.4u=55 线a:为国数 三、填空题 C.:十1十十十“t D4十：十十u十-d g 三、填空蓝（本大题共2小题.摔小题方分，共0分） 一、选释题（本大避共6小题，每小置司分，共30分。在培小题给出的四个选项中，只有一明是符 9已知数列4，为等北数列，且u:-一44一-16，则一 合题H要求的 10记等差数列山，]的前？顶和为S,已知品一和十2，写出一个满足条件韵世，的通明公式为 d, L记等比数到山，的前n瑰和为S…公比为：已知山一号5一是则 因，解答蓝（本大题共3小题，共48分。解答应9出必浸的文学说明、证明过程减演算步骨】 人-1 我1成号 11.〔本小题清分1a分) 记等比数列，1的前x项和为S,已知一山一14，S一1t. C1该- n-1或-是 〔1)求，的通扇公式！ 生.记数列u,的前n填和为5，已知山，1中必，一2，则S。- 21授么=心.·#为锅数 数列从的前2n璞和为T,求于 g.,n为奇数 A681 我682 C.342 .841 3.记数列{4.的前n填和为S.,已知d,一1，nu,,一（划+1山.，则a1n 人20网 &2024 C. D.2025 4我国古代的数学名著（九章算术》中记载：“令有靠生一日，长三尺，常生日自本”，其章为：今有葡 章第一日长高3尺，以后鞠草每日长高前一日的半数。则葡章第5日的高变为 L尺 k竞尺 c尺 款 五.已如等差数到u山，，么1的前n项和分别为8，工，者(2十3》5-T.,期学 A号 片 c是 n贵 数学，量1成共1直) 衡木金存·先享型·高三一轮复习0分钟圈韩十三 轴学第当（共黄） 回 [2(本小题满分15分》 1意.（本小题需分20分】 已每数列4，，点]摘是a1=14,1一0.=2十1，=kg反： 已知数列一的前云项和为S斜一各-一1山一马 (1)求4。，k1的通项公式： 1)渠，1伯通南公式： (2)若，一A·面，求数列的前w项和S.- (2)求数列.1的族和项和 U 数学，第2成共1直) 衡木金春·先享型·高三一轮夏习的分钟圈韩十目 轴学第4有（共黄） 回高三一轮复习G ·数学· 高三一轮复习40分钟周测卷/数学（十三） 品题要素一览表 注： 1.能力要求： I.抽象概括能力Ⅱ.推理论证能力Ⅲ，运算求解能力N,空间想象能力V,数据处理能力 Ⅵ，应用意识和创新意识 2.核心素养： ①数学抽象 ②逻辑推理③数学建模 ④直观想象⑤数学运算⑥数据分析 题号 题型 分 知识点 能力要求 核心素养 预估难度 值 (主题内容) ⅢN ③① ⑤ 档次 系数 等比数列的基本量 1 选择题 5 易 0.78 计算 2 选择题 5 分组求和 易 0.72 3 选择题 5 累乘法求通项 中 0.65 等比数列的实际 4 选择题 5 中 0.55 应用 两个等差数列之比 5 选择题 5 中 0.50 问题 等差数列奇偶项之 6 选择题 中 和问题 0.45 等差数列前刀项和 选择题 6 0.60 的性质 选择题 与递推数列有关的 6 染 0.25 数学文化题 9 填空题 5 等比中项 易 0.78 与等差数列有关的 10 填空题 5 易 0.71 开放题 11 解答题 13 等比数列、分段数列 中 0.60 12 累加法求通项，错位 解答题 15 中 0.50 相减求和 a,与S。的关系，项 13 解答题 20 中 0.45 的绝对值的和 香考答案及解析 一、选择题 3 即 2 3 =号，=8，所以对-9一1=0期得 41= a1+a1q=3 1.C【解析】因为 ,所以 9 a十ag十a=2 a1+a:=3 9=1或g=-令故选C 2.B【解析】因为a:十a1=2,a,十a=2,ae十a:= 51· ·数学· 参考答案及解析 2°，aa十a:=2?,a。十aw=2,所以S=2十2十2+ 8.ACD【解析】对于A,由题意知，a,=1,a=1,aa= 2+20-2X(1二2=682.故选B 2,a4=3,a1=5,a6=8,a1=13,as=21,am=a1+at= 1一4 13十21=34，d。=a十am=21十34=55，故A正确： D【解折】由a=（a+1)a,得会-史，因 对于B,因为该数列的特点是前两项为1，从第三项 起，每一项都等于它前面两项的和，此数列中数字的 为a=1,所以n≥2时，an=a.a.4.24 anl dn-2 d dg 特点为：奇数、奇数，偶数的规律循环出现，每3个数 一组，呈奇奇偶的顺序排列，而2024=3×674十2，故 a a12:为奇数，故B错误：对于C,由题意知a。-1十aw= 以as=2025,故选D. a+1(n≥2)，所以a。=a+1一a。-1(n≥2)，a十a3十 4,D【解析】由题意，蒲草每日增长的高度成等比数 a十…十a4=a1十(a一a:)十(am一a:)十…十 列，等比数列的首项为3，公比为号，蒲草第5月的高 （a生￥一a:型）=a1十a44一a:=a,故C正确：对 1 度为等比数列前5项和，S 3×(1- 于D,a:+a:+as+…+a4=a1+(a:十a1)+ (a1十a)十…十(a:2十a:a)=S:1,故D正确. 1一2 故选ACD. 治（尺.故选D 三、填空题 9.一8【解析】由题得ai=a3a?=64,又aa,a5,a?同 5.A【解标】由(2+3)8=江，得产=3故号 号，故a:=一8. 9(d1十a,) 10.- （答案不唯一，满足公差为一号即可）【解 -装-8+装-6 2 9 T 析】设(aw}的公差为d,由S=3aa十2，得3a1+3d 2 故选A =3十6d+2.即d=-号取a=-号，则a 6,A【解析】设等差数列的10项为a1,a:,,a1,公 2 差为d,由题意可得 a十a十a十ata=艺，则 25 四、解答题 ag十a:+as十aa十a16=15 11.解：(1)由题知a4一a1=14,S=14, 25 5a= 5 设等比数列{a.}的公比为q,显然q≠1，(3分) 2,即 as一2，可得 a十4d=立，解得a= a十5d=3 a1g-a1=14,① 5a6=15 as=3 则有 d=合，所以它的首项与公差分别是子·宁故选A (1-4)=14,② 1-g 二、选择题 由①÷②得q-1=1,所以g=2,代入①得a1=2, 所以a.=2 (6分) 7.CD【解析】由S=1(a十a=11a>0,得a 2 2,n为偶数 (2)由(1)可得b.= (9分) >0,由S4=12(a十a》=6(a:十a1)<0,得a.十 ,n为奇数 2 所以Ta=b+by十…十bw=(b十b十十b。-1) a<0,∴.a6>0,a<0,d<0,∴.数列{aw}是递减数 十（十b+…十b2) 列，其前6项为正，从第7项起均为负数，∴前6项和 =[1+3+5+…十(2n-1)]+(22+2+…+2) 最大，a4>0,a<0,|a4|-|ag|=a,十a,=as十 a<0,即|a,|<|am,故A,B错误，C,D正确.故 =+2g+42-g+-专 2 1-4 选CD. (13分) ·52· 高三一轮复习G ·数学 12,解：(1)当n≥2时，an=a十(a-a,)+(a-a:) 13.解：1)因为-三=-1， n干1 十…+(a-am-1) =1+3+5+…+(2m-1)=1+2m-1D】=㎡， 所以（ 是首现为子-号=9，公鉴为-1的等茶 所以a。=n(n≥2)， 数列. 又a1=1符合上式，所以aw=n, (3分) 所以三=一n十10，则S,=一r+10m, (3分) 又a=logb.,所以bn=3". (6分) 所以a.=S.-S-1=-2n+11(n≥2)， (5分) (2)由(1)知c.=6·√a=n·3”, (9分) 又a1=9符合上式，所以am=-2n十11. (8分) 所以S.=1×3+2×3十3×3+…十n×3, (2)设T。表示数列{|am|}的前n项和， 则3S.=1×3+2×3+3×3+…十n×3+1, 由a,≥0，解得n<5之，则 (12分) 两式相减得一2S。=3十3十3十3+…十3一n× ①当n≤5时，T.=|a|+|a2|+…+|aw|=a+ a2十…十am=S.=-n2十10n: (14分) 34=33）-nX34 1-3 ②当n≥6时，T.=|a:|+laz|十…+|a.|=a1+ 所以S,=3十(21-1)3 (15分) a2十…+as-a6-a,-…-a=2S-S=2X(-5 +10×5)-(-m+10m)=n2-10n+50,(18分) 1-m+10n,n≤5， 故T.= (20分)】 n2-10m+50,n≥6. ·53·