(1)集合与常用逻辑用语-【衡水金卷·先享题】2025年高考数学一轮复习周测卷（广东专版）

高三轮复习0分钟周测卷/数学 6为半富学生的课外活动，某学校高一年级开接了·数学追模选修课”和“语文常奉是修误”，两科 【一)集合与常用逻辑用语 正修课保都参与的有和人，两科这蜂课富投有参与的有0人，若该校高一年城共有317人，附只 (考试时间40分钟，离分100分 参与一科这修课的同学人数为 1.287 我297 C.277 D.287 二、滋举蓝（本大题共2小题，每小面5分，共12分。在每小题给出修连项中，有多项符合题日要 条形码粘贴处 。全部这对的得6分，部分这对的得常分分，有选情的得0分) 7已知全紫U-z<10,z∈N,ACU,HCU,A月(C)-(1,b,AAB-I3,(【A门 《【B2-(4,5,71,则 一、达择题 A.BEB 长A的不日子集的个数为8 1LA0可[0I 2CA[切 3[AT[e间{ C(三A D.T是CAUB1 4【A1[[D同 9C川啡gD [m5D可 二择题 &中国古代重要的数学吾作（孙子算经》下卷有思，”令有物，不知其致，三三数之，剩二：五五数之 于IA1间可DJ B CA][n T同 剩已：七七数之，剩二.阿：物几有？”理表示如下，已知集合A一xx一3m十2，∈N,B xr=w十3，nEN》,C=x=了十2，n∈N,若xEA个B门C,附下列法项中符合避变的 三，填空到 整数r为 A.23 &44 一，选择丽（木大题共6小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个意算中，只有一屏是育 C.6% D.t28 合题日要求的 三、填空蓝（木大题共2小道，每小题5分·共10分） 1.已知会鬼U■1xeNG53,A=1,4,B=12.则(【A)UB 9,已过e∈R,集合A=(r>a,B={r一1<<21,1U(【B)=我，期4的取值散围 A10,2.8.5 50.3,4 是 C,2 B② 10已排函数f)-+3,(-一2，若对于山∈R.3∈[0，门，使fx,)3g,则 2.已知全集U=0,1,2,3)且【A=(2,则集合4的非空真子集兵有 实数的量小情为 L5个 且6个 因、解答置（本大题共3小题，共8分。解答应写也色袋的文字说明，证明过程减街算步餐） C.7个 D.8个 11(本小题满分1a分 a已知命置p:Yx在R一子≥0，则命驱一P为 r十2025 已年a∈聚，命题p:r长[区+)01喻题：3r长民-7(“一2=0 人Y:eR器0 (1)若一户是里食题，求ǜ的取值范围： &3rEk器0 ()若B与g中恰有一个为真角题，求的取值范用 C3x∈R.{-2024)4+2025)0 D.3x€N,(r一2024)十2025》0域r=-2025 4.已知集合A=0,12,H=1,0,2a十}.若A=B.期a A一1或3 我0或一1 C.3 5.已知M,N是全集U的非室子集，且MCCN,则 A.NEM BMN c.Lns【N D.NCGM 脑举第1直1共4直) 削水金裤·去享数·有三一轮短习0分钟围朗春一 曲学第2方（共4成） 国 12.(本小题害分15分》 1飞.（本小避离分20分】 已知集在A=+2<r6},B={xx一4r01, 已：集合A-u长R0<a+15,B-EN-}<r )求AnB,【4UBH (2)已加集合C一网十1<上<2w一1，若精配，求实数m的取值范用 门)是香存在正实数，便：∈A”是∈厂的充要器件？看存在，求出：的值：若不存在，试说 请从①C二C∩B).②，=【，C,@BnCC中透一个填人(2中横线处进行解客 明理出： 住：如果远择多个条件分别解答，按增一个解答什分 (2)若”x∈A”是“rE”的充分不还要条作，求实数a的取值范围. 脑学第3直1共4直) 削水金裤·去享数·有三一轮短习0分钟围别春一 曲学第4方（共4成） 国高三一轮复习G ·数学· 高三一轮复习40分钟周测卷/数学（一） 9 命题要素一览表 注： 1.能力要求： I.抽象概括能力Ⅱ.推理论证能力Ⅲ，运算求解能力W.空间想象能力V,数据处理能力 M.应用意识和创新意识 2.核心素养： ①数学抽象 ②逻辑推理③数学建模①直观想象⑤数学运算⑤数据分析 分 知识点 能力要求 核心素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) ③④ G 档次 系数 1 选择题 5 数集间的混合运算 易 0.80 2 由集合的补集运算 选择题 易 0.78 求子集的个数 全称量词命题的 选择题 S 易 0.72 否定 4 选择题 5 由集合相等求参 中 0.60 5 选择题 集合间关系的判断 中 0.55 选择题 5 集合的实际应用 中 0.50 由集合运算的结果 选择题 6 中 0.55 求集合 集合间的关系及运 选择题 公 0.45 算（文化题） 9 填空题 5 由集合的运算求参 中 0.45 双变量不等式与量 10 填空题 中 0.40 词的综合 由含有量词命题的 11 解答题 13 中 0.65 真假求参 无限集间的运算 12 解答题 15 中 0.60 求参 由充分性必要性 13 解答题 20 难 0.30 求参 医考管桌及解析 一、选择题 个.故选B. 1.A【解析】由已知得U=(0,1,2,3,4,5),则CA= 3.D【解析】含有一个量词的命题的否定写法是“变量 {0,2,3,5},又因为B=(2},所以(CA)UB= 词，香结论，且器>0的香定是（一202 {0,2,3,5》.故选A. 2.B【解析】，全集U={0,1,2,3,且CA=(2}, ·(x+2025)<0或x=-2025”,故选D. A={0,1,3},.集合A的非空真子集共有2一2=6 4,C【解析】因为A={0,1,a2),B={1,0,2a+3}且 A=B,即a2=2a十3，解得a=-1或a=3,当a=-1 1 ·数学· 参考答案及解析 时，a=2a+3=1,不满足集合元素的互异性，故舍 8.AD【解析】对于A,由23=3×7+2，得23∈A:由 去，当a=3时，A={0,1,9},B={1.0,9},符合题 23=5×4+3,得23∈B,由23=7×3+2，得23∈C, 意.故选C 因此23∈(A∩B∩C),A正确：对于B,由44=5×8 5,D【解析】因为M,V是全集U的非空子集，且M +4,得44∈B,B错误：对于C,由68=7×9+5，则68 CN,所以韦恩图为： EC,C错误：对于D,由128=3×42+2，得128∈A, 由128=5×25+3，得128∈B,由128=7×18+2，得 128∈C,因此128∈(A∩B∩C),D正确，故选AD. 三、填空题 9.(-∞，-1门【解析】因为B=(x1一1<x<2},所 以CmB={xr≤一1或x≥2).观察CmB与A在数轴 上表示的范围，如图所示，所以当a≤一1时，AU 由书恩图可知，A,B,C不正确，D正确.故选D. (CRB)=R,故a的取值范围是（一∞，一1]. 6.D【解析】画出Venn图.全集U表示全校高一学 生，分别用集合A,B表示参与“数学建模选修课”和 “语文素养选修课”的学生，则A∩B表示两科选修课 10.-11 都参与的学生，两科选修课都没有参与的学生则可用 【解析】由已知得，f(x)在R上的最小值大于 (CA)∩(CB)表示，即C(AUB).由题意可知， 等于g(x)在[0,4]上的最小值，当x∈R时，f(r) =f(0)=3,当x∈[0,4]时，g(x)m=g(4)=-8 全集U元素的个数为317，A∩B元素的个数为30， C(AUB)元素的个数为20，则阴影部分表示只参与 a.3≥一8一a,解得a≥一11，即a的最小值为 -11. 一科选修课的学生，设有x人，则30十20十x=317, 四、解答题 故只参与一科选修课的学生人数为317一30一20= 11,解：(1)根据题意，若一p是假命题，侧p为真命题. 267.故选D. 即a≤r2-1在r∈[2，+o∞)上恒成立， U 20 即a≤(.x2-1)mn, 当x∈[v2,+∞)时，y=x2-1的最小值为1， 30 (4分) 所以a≤1， 即a的取值范围为(-∞，1]. (6分) 二、选择题 (2)若g是真命题， 7.ABC【解析】由题意可知，U={x|x<10,x∈N·) 则4=02+4×(a-2)≥0， =1,2,3,4,5,6,7,8,9},A=(1.3,9},B={2,3,5, 解得a≤-2或a≥1， (8分) 8,所以8∈B,故A正确：集合A有3个元素，所以A 由已知p,g一真一假， 的不同子集的个数为2=8，故B正确：{9》二A,故C 若p真g假， 正确：因为Cu(AUB)=(CA)∩(CuB)=〈4,6， 71,所以7∈C(AUB),故D错误.故选ABC 解得-2<a<1, (10分) 若p假g真， 1.9 2.5,8 则/公1 a≤-2或a≥1 解得a>1, (12分) 综上，a的取值范围为（一2,1）U(1,+∞) 46.7 (13分) ·2 高三一轮复习G ·数学· 12.解：(1)因为A={x|2<x≤6)，B={rx2-4x< 解得a=4, 0}={x|0<x<4}, (2分) 故存在a=4使“x∈A”是“x∈B”的充要条件. 所以A∩B={x|2<x<4,AUB={x0<x≤6}， (6分) (4分) (2)因为“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件， 所以Cx(AUB)=《x|x≤0或r>6. (6分) 所以A是B的真子巢， (2)选择①@③，都有C二B. (8分) 由0<ax+1≤5，得-1<ar≤4， 若C=0,则2m-1≤m十1，解得m≤2： (11分) 当a=0时，A=R,不满足题意： (10分) 2m-1>m+1 当a>0时A-{女-<<) 若C≠0，则 m十1≥0 解得2<m<号 2m-1≤4 1 综上≤号 ∠1 a a 即m的取值范围为{mm<受 (15分) 解得a>4, (14分) 13.解：(1)因为“x∈A”是“x∈B”的充要条件， 当a<0时，A={合<<-日}： 所以A=B, (2分) 因为a>0,所以A={女-日<≤合 >- 则 ,解得a<-16, (18分) (4分) 所以实数a的取值范围是{aa>4或a<一16}. (20分) 3