江西省新余市第四中学2024-2025学年高一上学期数学周练（三）

2024年新余四中高一年级上学期数学周练(三) 一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。) 1. 已知全集V={-1,0,1,2,3,4,集合A-{xx<1,xEN),B=(1,3),则C(4UB)= _ A. (4) B.(2.4) c. (-1,2.4 D. (-1,0,2,4) 2.“a<1”是“关于x的方程ax2-2x+1-0有实数根”的( _ A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.函数/(x)--x的图象大致是( 22+1 ) ,#_#_# 4. 已知实数x.y满足1<x-y<2,2<x+y<4,则4x-2y的取值范围是 A. [3.12] B. [5,10] c. [6,12] D. [3,10] 5. 关于x的不等式x2-(a+1)x十a<0的解集中恰有1个整数,则实数a的取值范围是( _ 6(-1,o]U[23) B [-2,-1)U(3.4] [-10)(2.3] D.(-2,-1)(3.4) 的取值范围是() A.fm-1<m<4. B.m-4<m<1 C.(mm<-4或m>1 D. (mm<-3或m>o 7. 已知函数/(x)--x+2x+3,下列结论正确的是( A. 函数f(x)的减区间(-o,-1)U(1,3) B. 函数f(x)在(-1,1)上单调递减 C. 函数f(x)在(0,1)上单调递增 D. 函数/(x)的增区间是(-1,3) 8. 已知函数f(x)、g(x)是定义在R上的函数,其中f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且 g(×)-8(2)--2,则实数a的取值 f(x)+g(x)=ax2+x+2,若对于任意1<x<x<2,都有 ×-2 范围是( _ B.(0.+o) _ D.[-0 二、多选题(本小题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目 要求。全部选对的得6分,部分选对得部分分,有选错的得0分。) [x+2,x<-1 则下列关于函数f(x)的结论错误的是( A.ff(-1)-1 B.若f(x)=3,则x的值是、3 C. f(x)<1的解集为(-oo,1) D. f(x)的值域为(-co,4) 10. 集合s-(x1ld<1),定义运算“”为a-.则( 1+ab' A.(-a)a-0 B. abtba C. aob-ba D. 若a,bes,则abes 1. 已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足f(x-y=g(x)g(y)+f(x)f(),且g(1)=1,g(0)=0 g(-1)--1,则下列说法正确的是() A.f2(x)+g?(x)-/(0) B./(1)-1 C. 8(x)为奇函数 D. f(x)的图象关于点(1,0)对称 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分。) 12. 若暮函数f(x)-x"-在(0,+o)上是减函数,则实数m的取值范围是__. 13. 已知/(x)是奇函数,在区间(-co,0)上是增函数,又f(-3)-0,那么xf(x)<0的解集是 14.已知当x>0时,不等式[(a-1)x-1](x2-2ax-1)>0恒成立,则实数a=_. 四、解答题(本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) $5.(本小题13分)已知集合A-{x|-2<x-1<5,非空集合B={xlm+1<x<2m-1(mER) (1)若A0B=C,求m的取值范围 (2)设命题p:xEA:命题q:xeB,若命题P是命题q的必要不充分条件,求m的取值范围 16.(本小题15分)(1)若0<x<4,求y=x(12-3x)的最大值; (2)已知x>0.v>0,且x+y+3=xy,求x+y的最小值 2+6x+12在x>-3时的最小值. (3)求y-x x+3 x2+4 (1)求函数f(x)的解析式: (2)判断函数f(x)在(-2,2)上的单调性,并用定义证明 (3)解不等式f(2t)+f(t-1)>0 18.(本小题17分)设aeR,函数/(x)-(a-x)x. (1)若a=-1时,解不等式f(x)<2; (2)若a-1,求/(x)的单调区间; (3)若函数y=f(x+2023)的图象关于点(-2023,0)对称,且对于任意的xE[-2.2],不等式 nx2+m>f[/(x)]恒成立,求实数m的范围. 19.(本小题17分)已知集合A=,×,..,× ,n=N,n>3,若对任意xEA,yEA,都有x+yEA 或x一yEA,则称集合A具有“包容”性 (1)判断集合-1.1.2.3和集合-1,0,1,2是否具有“包容”性 (2)若集合B一f1,a,b具有“包容”性,求a2+b2的值 (3)若集合C具有“包容”性,且集合C中的元素共有6个,1eC,试确定集合C