(1)集合与常用逻辑用语-【衡水金卷·先享题】2025年高考数学一轮复习周测卷（小题量 B卷）

高三轮复习0分钟周测卷/数学 8中国古代重要的数学著作（孙子算经》下卷有超：“今有物，不知其散，三三数之，荆二五五数之， (一)集合与常用逻辑用语 剩三七七数之，剩二，可：物儿射？“现表示如下：已年集合A==3m+2m∈N,B= (考试时间40分钟，离分100分 xx-5w+3,nEN},=r=n+2,m∈N,若x∈A门B门C,则下列选项中符合题登的 整数工为 一，透择驱（木大题共小题，每小题5分，共0分，在每小想给出的四个这明中，只有一明是符 A28 BH 合题目要求的) C,58 D128 L.已知全集U=xeN5)A=1,4},B=2.则(【AUB 能线 姓名 分数 A,10,2,3,i L0,3,4 是与 C,2 D.a 容常 丝.已知金集U=0,1,2.3且【4=2，媒集合1的非空真子集共有 A5个 三，填整题《木大题共2小题，每小题5分：共10分】 及G个 仁7个 9.已每aE我，集合A=【x1x之】，B={r1一1x<2引，AU(【B)=R,荆日的取值雀国 D.8个 是 3.已知命恶p:￥：长R,一号0，则命愿一力为 r十2025 10,已每函数f)=243)=一2+￥，若附于Vn∈k.3∈[0.4]，使f(年).则 A世：长R0 实数磁的最小值为」 四、解答题《本大题共3小愿，共48分。解答应写出必要的文字说明、任期过程或演算步露) k3reR是0 11,本小题满分13分) C3r∈R-4r一20240《r+8025)C0 已年ueR.命P:Vxe[及，十o)w-1:喻题g:1xe风-r-7(g-8=0 D,3x∈R,(x一124)(x+22》0或x=一20g5 〔])若一最餐金超，求：的取值范周 4.已知装合A=10,121,5=1.0,2a+3,若A一B,期u= (2)若与年中给有-…个为真角增，求：的取值放国 A一1或3 我0设一1 C.3 D-1 ,已知M,N是全集U的非室子，且三CN,则 A.NCM RMCN ,tMs【N D.NEGM 6,为木富学生的束外括功，某学校高一年级开展了“数学建模选修课·和“语文素养选蜂课”，两科 选修课都参与的有0人，两科选修课都没有参与的有20人，若演校高一年级共有1？人，则只 参与一科选缘课的同学人数为 A235 297 3,277 .257 二，选播墓（本大题共2小题，每小题分，共12分，在每小留给出的选理中，有多明符介题口贤 求。余部选对的得8分，管分选对的科部分分，有选情的程。分) 7,已知全集U=rx<10,r∈N1,A三U,B三U,A∩(LB)=1,91,AnB=31.4L4门 (【01=(4.8.7).则 A.8EB 我A的不同子集的个章为8 C.I)CA DT延C(AUB 脑举第1直1共4直) 削水金裤·去享数·有三一轮短习0分钟围测格一 曲学第2方（共4成） 回 12.(本小题害分15分》 1飞.（本小避离分20分】 已知集在A=+2<r6},B={xx一4r01, 已：集合A-u长R0<a+15,B-EN-}<r )求AnB,【4UBH (2)已加集合C一网十1<上<2w一1，若精配，求实数m的取值范用 门)是香存在正实数，便：∈A”是∈厂的充要器件？看存在，求出：的值：若不存在，试说 请从①C二C∩B).②，=【，C,@BnCC中透一个填人(2中横线处进行解客 明理出： 住：如果远择多个条件分别解答，按增一个解答什分 (2)若”x∈A”是“rE”的充分不还要条作，求实数a的取值范围. 脑学第3直1共4直) 削水金裤·去享数·有三一轮短习0分钟围别春一 曲学第4方（共4成） 回高三一轮复习B ·数学· 高三一轮复习40分钟周测卷/数学（一） 9 命题要素一览表 注： 1.能力要求： I.抽象概括能力Ⅱ.推理论证能力Ⅲ，运算求解能力W.空间想象能力V,数据处理能力 M.应用意识和创新意识 2.核心素养： ①数学抽象 ②逻辑推理③数学建模①直观想象⑤数学运算⑤数据分析 分 知识点 能力要求 核心素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) ③④ G 档次 系数 1 选择题 5 数集间的混合运算 易 0.80 2 由集合的补集运算 选择题 易 0.78 求子集的个数 全称量词命题的 选择题 S 易 0.72 否定 4 选择题 5 由集合相等求参 中 0.60 5 选择题 集合间关系的判断 中 0.55 选择题 5 集合的实际应用 中 0.50 由集合运算的结果 选择题 6 中 0.55 求集合 集合间的关系及运 选择题 0.45 算（文化题） 公 9 填空题 5 由集合的运算求参 中 0.45 双变量不等式与量 10 填空题 中 0.40 词的综合 由含有量词命题的 11 解答题 13 中 0.65 真假求参 无限集间的运算 12 解答题 15 中 0.60 求参 由充分性必要性 13 解答题 20 难 0.30 求参 医考管桌及解析 一、选择题 个.故选B. 1.A【解析】由已知得U=(0,1,2,3,4,5),则CA= 3.D【解析】含有一个量词的命题的否定写法是“变量 {0,2,3,5},又因为B=(2},所以(CA)UB= 词，香结论，且器>0的香定是（一202 {0,2,3,5》.故选A. 2.B【解析】，全集U={0,1,2,3,且CA=(2}, ·(x+2025)<0或x=-2025”,故选D. A={0,1,3},.集合A的非空真子集共有2一2=6 4,C【解析】因为A={0,1,a2),B={1,0,2a+3}且 A=B,即a2=2a十3，解得a=-1或a=3,当a=一1 1 ·数学· 参考答案及解析 时，a=2a+3=1,不满足集合元素的互异性，故舍 8.AD【解析】对于A,由23=3×7+2，得23∈A:由 去，当a=3时，A={0,1,9},B={1.0,9},符合题 23=5×4+3,得23∈B,由23=7×3+2，得23∈C, 意.故选C 因此23∈(A∩B∩C),A正确：对于B,由44=5×8 5,D【解析】因为M,V是全集U的非空子集，且M +4,得44∈B,B错误：对于C,由68=7×9+5，则68 CN,所以韦恩图为： EC,C错误：对于D,由128=3×42+2，得128∈A, 由128=5×25+3，得128∈B,由128=7×18+2，得 128∈C,因此128∈(A∩B∩C),D正确，故选AD. 三、填空题 9.(-∞，-1门【解析】因为B=(x1一1<x<2},所 以CmB={xr≤一1或x≥2).观察CmB与A在数轴 上表示的范围，如图所示，所以当a≤一1时，AU 由书恩图可知，A,B,C不正确，D正确.故选D. (CRB)=R,故a的取值范围是（一∞，一1]. 6.D【解析】画出Venn图.全集U表示全校高一学 生，分别用集合A,B表示参与“数学建模选修课”和 “语文素养选修课”的学生，则A∩B表示两科选修课 10.-11 都参与的学生，两科选修课都没有参与的学生则可用 【解析】由已知得，f(x)在R上的最小值大于 (CA)∩(CB)表示，即C(AUB).由题意可知， 等于g(x)在[0,4]上的最小值，当x∈R时，f(r) =f(0)=3,当x∈[0,4]时，g(x)m=g(4)=-8 全集U元素的个数为317，A∩B元素的个数为30， C(AUB)元素的个数为20，则阴影部分表示只参与 a.3≥一8一a,解得a≥一11，即a的最小值为 -11. 一科选修课的学生，设有x人，则30十20十x=317, 四、解答题 故只参与一科选修课的学生人数为317一30一20= 11,解：(1)根据题意，若一p是假命题，侧p为真命题. 267.故选D. 即a≤r2-1在r∈[2，+o∞)上恒成立， U 20 即a≤(.x2-1)mn, 当x∈[v2,+∞)时，y=x2-1的最小值为1， 30 (4分) 所以a≤1， 即a的取值范围为(-∞，1]. (6分) 二、选择题 (2)若g是真命题， 7.ABC【解析】由题意可知，U={x|x<10,x∈N·) 则4=02+4×(a-2)≥0， =1,2,3,4,5,6,7,8,9},A=(1.3,9},B={2,3,5, 解得a≤-2或a≥1， (8分) 8,所以8∈B,故A正确：集合A有3个元素，所以A 由已知p,g一真一假， 的不同子集的个数为2=8，故B正确：{9》二A,故C 若p真g假， 正确：因为Cu(AUB)=(CA)∩(CuB)=〈4,6， 71,所以7∈C(AUB),故D错误.故选ABC 解得-2<a<1, (10分) 若p假g真， 1.9 2.5,8 则/公1 a≤-2或a≥1 解得a>1, (12分) 综上，a的取值范围为（一2,1）U(1,+∞) 46.7 (13分) ·2 高三一轮复习B ·数学· 12.解：(1)因为A={x|2<x≤6)，B={rx2-4x< 解得a=4, 0}={x|0<x<4}, (2分) 故存在a=4使“x∈A”是“x∈B”的充要条件. 所以A∩B={x|2<x<4,AUB={x0<x≤6}， (6分) (4分) (2)因为“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件， 所以Cx(AUB)=《x|x≤0或r>6. (6分) 所以A是B的真子巢， (2)选择①@③，都有C二B. (8分) 由0<ax+1≤5，得-1<ar≤4， 若C=0,则2m-1≤m十1，解得m≤2： (11分) 当a=0时，A=R,不满足题意： (10分) 2m-1>m+1 当a>0时A-{女-<<) 若C≠0，则 m十1≥0 解得2<m<号 2m-1≤4 1 综上≤号 ∠1 a a 即m的取值范围为{mm<受 (15分) 解得a>4, (14分) 13.解：(1)因为“x∈A”是“x∈B”的充要条件， 当a<0时，A={合<<-日}： 所以A=B, (2分) 因为a>0,所以A={女-日<≤合 >- 则 ,解得a<-16, (18分) (4分) 所以实数a的取值范围是{aa>4或a<一16}. (20分) 3