7.2.4 同角公式与诱导公式习题课学案-2024-2025学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

课题：同确公式与诱导公式习题课 【课标要求】 掌握同角三角函数关系式和诱导公式，能进行三角函数之间的简单变换，会求任意角的三角函数值。 【学习目标】 1.通过熟记同角公式，能够运用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值； 2.通过熟记诱导公式，能够把任意角的三角函数化为锐角的三角函数： 【自主学习】 知识梳理： 1.同角三角函数的基本关系 (1)平方关系： (2)商数关系： 2.诱导公式 组数 三 四 五 六 角 2kπ+C π+a -0 π-0 +a 2 2 正弦 余弦 正切 口诀 基础练习： 1.下面诱导公式使用正确的是() A.sin B. cos 3+0 =-sin0 C.sin 2 =-c0s0 D.cos - =-sin 0 2已知cosa{,且a是第四象限角，则co时 +a的值是() 2 A B.4 c D.1 5 1 已知角的终边经过点P-2,23,求下列各式的值： cos+tm() cos(a-t)sin a-2) 3π (2) 6,若sina+2cosa=5 ,则tana=(） 5cosa-sina 16 B.Z c 7.sin21°+sin22°+sin23°++sin289°= 【合作探究】 1 例1：已知a是三角形的-个内角，且sina+cosa=写，则ama=（） A,4 3 8.3 4 4 D.4 3 创2.已如a为第象限角，且m之-“amu+ sin +a tan(2r-a) 2 (1)化简f(a); (2)若f()= 26,求cos(r+)的值. 州：若sn后+aj号则e后-e(y A昌 c D. 2 13 (2)已知sima- ) 3 则coa+的值是 63 c.22 D.-2 3 3 【当堂检测】 1者ue侣j小且mx+a)=子测ma等于（) A c. 【课后巩固】 3 )1 1.已知sin 2 +a片写 则cosa=() A C.2v2 D.-2V2 3 3 2若9是三角形的一个内角，且am0=手则s (3 -0 2 A.5 c D.7 A. B.-5 3 D.2 3 3 4.已知tana=- 2那么sin2a+2 si-3cos'a的值是() 1 A.-3 B.- 5 C.3 D.7 9 5.已知7<0< 2,sin0 -2cos0 =1,tan0=( A.6 c.-7 4 B. 4 B组 6.化简：√1+2sin(π-2)cos(π-2) 7.已知f(a)= an[)cos()sin cos-a-π)tan(-π-a） (1)化简f(a): 2》若如a》-,求f1a的能