9.4　中心对称 课件 2024-2025学年 华东师大版数学七年级下册

9.4　中心对称 1.中心对称图形 在平面内,一个图形绕着中心旋转　 　后能与自身重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个中心叫做　 　. 注意:中心对称图形都是旋转对称图形,但旋转对称图形不一定是中心对称图形. 2.成中心对称 把一个图形绕着某一点旋转　 　,如果它能够与　 重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称,这个点叫做　 　,这两个图形中的对应点叫做关于中心的　 　. 180° 对称中心 180° 另一个图形　 对称中心 对称点 3.中心对称的性质 在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过　 　,并且被对称中心　 　. 反过来,如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形关于这一点成　 　. 4.中心对称作图 (1)找关键点;(2)作关键点的对称点;(3)顺次连结作的对称点,即得中心对称图形. 对称中心 平分 中心对称 中心对称图形 (1)下列图案中,是中心对称图形的是 (　 　) B (2)(2024·金华)下列手机手势解锁图案中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 (　 　) [方法点拨] 中心对称图形的关键是寻找对称中心,旋转180°后两部分重合;轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合. D 1.(2024·辽宁)纹样是我国古代艺术中的瑰宝.下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　 　) B 2.(2024·泰安)下面图形中,中心对称图形的个数有 (　 　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 中心对称及性质 如图,△ABC与△A‘B’C‘关于点O成中心对称,则下列结论不成立的是 (　 　) A.点A与点A'是对称点 B.BO=B'O C.AB∥A'B' D.∠ACB=∠C'A'B' [知识总结] 成中心对称的两个图形,对应线段相等,对应角相等,连结对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分. D 3.如图,△ABC与△A‘B’C‘成中心对称,下列说法不正确的是 (　 　) A.S△ABC=S△A'B'C' B.AB=A'B',AC=A'C',BC=B'C' C.AB∥A'B',AC∥A'C',BC∥B'C' D.S△ACO=S△A'B'O D 4.如图,已知△ABC和△DEF关于点O成中心对称,则AO=　 　,BO=　 　,CO=　 　,点A关于对称中心点O的对称点是点　 　,点B关于对称中心点O的对称点是点　 　,∠ABC=∠　 　. DO EO FO D E DEF 中心对称作图 如图,点O和△ABC的三个顶点都在方格图的格点上,请画出△A'B'C',使△A'B'C'和△ABC关于点O成中心对称.(写出作法) 解:连结AO并延长到点A',使OA'=OA; 同理,作出点B'、C’; 连结C'A'、A'B'、B'C', 则△A'B'C'即为所求作的三角形,如答案图所示. (答案图) 5.如图,已知△ABC与△A'B'C'成中心对称图形,请作出它们的对称中心点O. 解:连结BB'、CC',交点即为对称中心点O.如图所示. 6.如图,在8×8的网格中,点O及△ABC的顶点A、B、C均在网格的格点上. (2)若△ABC与△A2B2C2关于点O成中心对称,请画出△A2B2C2. (1)将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB1C1,请画出△AB1C1; 解:(1)(2)如图所示. $$