河南省新乡市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题

2025年七年级学业水平调研抽测 数 学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 有理数的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从左面看到的平面图形的面积为，则从上面看到的平面图形的面积为（ ） A. B. C. D. 3. 中央政治局会议推出一揽子增量政策后，我省迅速传达学习，截至年月日，河南省汽车报废和置换更新申请量达万辆．数据“万”用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一副三角板按如图所示的方式摆放（顶点重合，，，三点在一条直线上），则的余角度数为（） A. B. C. D. 6. 实数，在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（） A. B. C. D. 7. 整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解为（） A. B. C. D. 8. 如图，为原点，，，三点在数轴上，，是线段的中点，若点所表示的数为，则线段的长度为（） A. B. C. D. 9. 如图是年月份的日历表，在此表上可以用“十”字框框出个数字，若框出的个数中，最大数与最小数的和为，则这个数的和为（） A. B. C. D. 10. 如图是一组有规律的图形，它们均由边长相等的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第个图形中涂有阴影的小正方形的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个绝对值小于3的负整数是____________. 12. 如图，剪纸课上王林从一张边长为（）的正方形纸片上先截去一个宽为的长方形纸条，再截去一个宽为的长方形纸条，则共截去了________的纸条． 13. 某小区地下车库有四轮小汽车和两轮摩托车共辆，车轮共个，则四轮小汽车________辆． 14. 若二进制数可转换为十进制数：，则二进制数转换为十进制数是________． 15. 如图，在直角三角形中，，为射线上一点，且点沿射线方向移动．在点移动的过程中，当时，的度数为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 元旦期间，小红与同学相约去公园游玩，妈妈通过微信红包给了她元零花钱，如图是她微信钱包零钱明细的截图，请你解决如下问题（假设她初始余额为元）： （1）截图中哪一笔支出金额最大，最大金额为多少？ （2）小红回家后想起来，她删了一条蛋糕店的交易记录，微信零钱最终显示余额为元，请帮她计算出在蛋糕店的支出金额． 19. 如图，已知线段，，． （1）请用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图：延长线段到点，使；延长线段到点，使．（不要求写作法，但要保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，如果，，，且为的中点，求线段的长度． 20. 完成如下项目式学习表 情境挖掘 眼镜是由镜片和镜架组合起来，用来改善视力、保护眼睛或作装饰用途的用品．苏州（姑苏）是中国眼镜的发源地，明代崇祯初年（），苏州眼镜技师孙云球将制造眼镜技术进一步发扬光大． 索材整合 某工厂需要生产一批镜架（如图），每副镜架由一个镜框和两个镜腿组装而成．工厂现共有名工人，平均每人每天生产个镜框或个镜腿． 任务解决 任务一：应如何分配工人才能使每天生产的镜框和镜腿恰好配套？ 任务二：若每副镜架的成本为元，要达到的利润率（利润率利润成本），则每副镜架的出厂价应定为多少元？ 21. 如图，在灯塔附近有三艘轮船，，．已知轮船在灯塔的北偏东的方向上，轮船在灯塔的南偏东的方向上，是的平分线． （1）求的度数． （2）轮船在灯塔的什么方向上？ 22. “天下无双圣境，世界第一仙山”的老君山，是河南洛阳级著名旅游景区．某旅行社准备组织游客游览老君山．游览门票票价为元人，经营方为旅行社推出两种优惠方案． 方案一：所有门票一律九折； 方案二：如果人数超过人，则超出人数的票价打七折． （1）若游客为（）人，则方案一的费用为________元，方案二的费用________元； （2）旅行社准备租车送游客去老君山，如果单独租用座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用座客车，则需多租辆，且余个空座位，求该旅行社共有多少名游客游览老君山．（司机不占用客车座位数） 在的条件下，旅行社采用哪种优惠方案购买门票更省钱？ 23. 如图1，在数轴上点表示数，点为原点，点表示数，且，满足． （1），的数值依次为________，________． （2）若点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，两点同时出发，秒后点，重合，求值． （3）若点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，两点同时出发，当时，求线段的长． 2025年七年级学业水平调研抽测 数 学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1）截图中给超市的这笔支出金额最大，最大金额为元 （2）小红在蛋糕店的支出金额为元 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，线段即为所求，线段即为所求；      （2） 【20题答案】 【答案】任务一：每天分配名工人生产镜框，名工人生产镜腿恰好配套；任务二：要达到的利润率，每副镜架的出厂价应定为元 【21题答案】 【答案】（1） （2）轮船在灯塔的南偏东方向上 【22题答案】 【答案】（1），； （2）该旅行社共有名游客游览老君山；旅行社采用方案二购买门票更省钱． 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $