贵州省贵阳市2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题

启用前★注意保密 2024—2025学年度第一学期期末质量监测试题卷 八年级 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共4页，三个大题，共21小题，满分100分．考试时间为90分钟．考试形式闭卷． 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3.不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 3 2. 9的算术平方根是（ ） A. 3 B. －3 C. 9 D. －9 3. 四根小木棒的长度分别为3，4，5，6，小星从中拿出三根为边摆三角形，摆出的三角形是直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 3，4，6 C. 3，5，6 D. 4，5，6 4. 某市的旅游示意图如图所示，小红在科技大学向来访的朋友介绍该市的景点位置．如果用表示科技大学的位置，表示中心广场的位置，则影月湖的位置是（ ） A. B. C. D. 5. 为丰富学校课余生活，某校举行射击比赛．甲、乙两人参加学校举行的射击比赛，他们射击10次的成绩制成折线统计图如图所示，已知两人的射击平均成绩均为环，则下列说法正确的是（ ） A. 甲的成绩比乙的成绩更稳定 B. 乙的成绩比甲的成绩更稳定 C. 甲的10次射击成绩中，最好的成绩是9环 D. 乙的10次射击成绩中，最差的成绩是4环 6. 下列点中，在正比例函数的图象上的是（ ） A. B. C. D. 7. 和都是方程的解，则的值是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 7 8. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 如果两个角相等，那么它们是对顶角 B. 三角形三个内角的和等于 C. 如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等 D. 如果，那么 9. 已知一次函数的图象如图所示，则k，b的值可以是（ ） A. B. C. D. 10. 《九章算术》是中国古代一部重要的数学著作，其卷八方程第十题题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x和y，则可列方程组是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 的相反数是_________． 12. 如图，直线 与直线相交于点O．若，则的度数是________． 13. 如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是________． 14. 如图，在中，，点D为延长线上一点，，，则度数为________． 三、解答题（本大题7小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 计算： （1） （2） 16. 如图，在平面直角坐标系中，和的顶点均在格点上． （1）△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别是： A： ，B： ，C： ； （2）和关于 对称（填“x轴”或“y轴”）； （3）在平面直角坐标系内作出向下平移5个单位的图形． 17. 某教学楼走廊左右两侧是竖直的墙和（即）．一架梯子在走廊上斜靠在左墙时，梯子底端B到左墙的距离，顶端A到地面的距离．（图中所有点均在同一平面内） （1）求梯子的长； （2）如果保持底端位置B不动，将梯子斜靠在右墙上时，若梯子顶端C距离地面的距离，求该教学楼走廊的宽度的长． 18. 交通安全教育是保障人们生命安全的重要措施．为增强学生交通安全意识，某校举行了“安全文明出行，共创和谐交通"的知识测试活动，现各从该校七、八年级随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，8分及8分以上为合格）进行整理、描述和分析，绘制成如下统计图并给出了部分信息． 班级 平均分 众数 中位数 七年级 7.5 b 7 八年级 a 8 c 根据以上信息，解答下列问题： （1）a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）该校七、八年级共800名学生参加此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数约是多少？ （3）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握交通安全知识较好？请说明理由． 19. 如图，直线l是一次函数的图象，已知直线l经过点和点． （1）求直线l的函数表达式； （2）在y轴上有一点C，连接，若的面积等于面积的2倍，求点C的坐标． 20. 某一天，蔬菜经营户花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示： 品名 黄瓜 茄子 批发价/（元/kg） 3 2 零售价/（元/kg） 4 3 （1）求该蔬菜经营户批发的黄瓜和茄子的数量各是多少？ （2）若该蔬菜经营户当天将购买的黄瓜和茄子全部卖完，请问他可赚多少元？ 21. 小星在学习完《平行线的证明》一章后，想利用一副三角板探究平行线的相关问题．于是他将两块三角板的直角顶点C重叠，固定，将绕着点C在平面内转动．其中，假设这一副三角板的直角边．图中所有点均在一个平面内． 【问题解决】 （1）如图①，当点D、E均在直线的上方，且时，求证：； 【问题探究】 （2）如图②，当点D在直线的上方，点E在直线的下方，且时，设的度数为，求的值； 【拓展延伸】 （3）设度数为，当等于多少时， ．请画出图形并完成相应解答． 启用前★注意保密 2024—2025学年度第一学期期末质量监测试题卷 八年级 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共4页，三个大题，共21小题，满分100分．考试时间为90分钟．考试形式闭卷． 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3.不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题4分，共16分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（本大题7小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1），， （2）y轴 （3） 如图，即为所求： 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）；； （2）估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是380人 （3） 解：八年级掌握交通安全知识较好，理由如下： ∵七、八年级的平均数都是，但是八年级的中位数比七年级的中位数7大；八年级的众数8比七年级的众数7的大， ∴八年级掌握交通安全知识较好． 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 【20题答案】 【答案】（1）该蔬菜经营户批发的黄瓜和茄子 （2）他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚40元钱 【21题答案】 【答案】（1），， ， ； （2）； （3）当等于或时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $