第29讲　概　率 2025年中考数学一轮专题复习练（山东）

1.(2023盘锦)下列事件中,是必然事件的是(A) A.任意画一个三角形,其内角和是180° B.任意买一张电影票,座位号是单号 C.掷一次骰子,向上一面的点数是3 D.射击运动员射击一次,命中靶心 2.(2023娄底)从,3.141 592 6,3.,,,-,中随机抽取一个数,此数是无理数的概率是(A) A. B. C. D. 3.(2023丽水)某校准备组织红色研学活动,需要从梅岐、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学,选中梅岐红色教育基地的概率是(B) A. B. C. D. 4.(2023永州)某班准备从《在希望的田野上》《我和我的祖国》《十送红军》三首歌曲中选择两首进行排练,参加永州市即将举办的“唱响新时代,筑梦新征程”合唱选拔赛,那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率是(B) A. B. C. D.1 5.(2024济南)某班级计划举办手抄报展览,确定了“5G时代”“北斗卫星”“高铁速度”三个主题,若小明和小亮每人随机选择其中一个主题,则他们恰好选择同一个主题的概率是(C) A. B. C. D. 6.(2023安徽)如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1,则称该三位数为“平稳数”.用1,2,3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数,恰好是“平稳数”的概率为(C) A. B. C. D. 7.(2024东营)如图所示,任意将图中的某一白色方块涂黑后,能使所有黑色方块构成的图形是轴对称图形的概率是(A) A. B. C. D. 8.(2023成都)为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》文件精神,某学校积极开设种植类劳动教育课.某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目,老师提供6张背面完全相同的卡片,其中蔬菜类有4张,正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案;水果类有 2张,正面分别印有草莓、西瓜图案,每个图案对应该种植项目.把这6张卡片背面朝上洗匀,小明随机抽取一张,他恰好抽中水果类卡片的概率是(B) A. B. C. D. 9.(2023宁夏)如图所示,在标有数字1,2,3,4的四宫格里任选两个小方格,则所选方格中数字之和为4的概率是　　.  10.(2023重庆B)有四张完全一样正面分别写有汉字“清”“风”“朗”“月”的卡片,将其背面朝上并洗匀,从中随机抽取一张,记下卡片正面上的汉字后放回,洗匀后再从中随机抽取一张,则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是　　.  11.(2023杭州)一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和n个白球(仅有颜色不同).若从中任意摸出一个球是红球的概率为,则n= 　9　.  12.(2023新疆)在平面直角坐标系中有五个点,分别是A(1,2), B(-3,4),C(-2,-3),D(4,3),E(2,-3),从中任选一个点恰好在第一象限的概率是　　.  13.(2024成都)盒中有x枚黑棋和y枚白棋,这些棋除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一枚棋子,如果它是黑棋的概率是,则的值为　　.  14.(2023泰州)某校组织学生去敬老院表演节目,表演形式有舞蹈、情景剧和唱歌 3种类型.小明、小丽2人积极报名参加,从3种类型中随机挑选一种类型.求小明、小丽选择不同类型的概率. 解:用画树状图法表示所有等可能出现的结果如下: 共有9种等可能出现的结果,其中小明、小丽选择不同类型的结果有6种, ∴小明、小丽选择不同类型的概率为=. 15. (2023长春)班级联欢会上有一个抽奖活动,每位同学均参加一次抽奖,活动规则如下:如图所示,将三个完全相同的不透明纸杯倒置放在桌面上,每个杯子内放入一个彩蛋,彩蛋颜色分别为红色、红色、绿色.参加活动的同学先从中随机选中一个杯子,记录杯内彩蛋颜色后放回,重新打乱杯子的摆放位置,再从中随机选中一个杯子,记录杯内彩蛋颜色.若两次中的彩蛋颜色不同则获一等奖,颜色相同则获二等奖.用画树状图(或列表)的方法,求某同学获一等奖的概率. 解:画树状图如下: 共有9种等可能的结果,其中两次选中的彩蛋颜色不同的结果有4种, ∴某同学获一等奖的概率为. 16.(2023无锡)为了深入推动大众旅游,满足人民群众美好生活需要,某市举办中国旅游日惠民周活动,活动主办方在活动现场提供免费门票抽奖箱,里面放有4张相同的卡片,分别写有景区:A.宜兴竹海,B.宜兴善卷洞,C.阖闾城遗址博物馆,D.锡惠公园.抽奖规则如下:搅匀后从抽奖箱中任意抽取一张卡片,记录后放回,根据抽奖的结果获得相应的景区免费门票. (1)小明获得一次抽奖机会,他恰好抽到景区A门票的概率是　　　; (2)小亮获得两次抽奖机会,求他恰好抽到景区A和景区B门票的 概率. 解:(1) (2)画树状图如下: 一共有16种等可能的情况,恰好抽到景区A和景区B门票的情况有2种, ∴他恰好抽到景区A和景区B门票的概率为 =. 17.(2023扬州)扬州是个好地方,有着丰富的旅游资源.某天甲、乙两人来扬州旅游,两人分别从A,B,C三个景点中随机选择一个景点 游览. (1)甲选择A景点的概率为　　　　;  (2)请用画树状图或列表的方法,求甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率. 解:(1) (2)根据题意,列表如下: 甲 乙 A B C A (A,A) (A,B) (A,C) B (B,A) (B,B) (B,C) C (C,A) (C,B) (C,C) 由表格可知,共有9种等可能的结果,其中甲、乙至少有一人选择C景点共有5种结果, ∴甲、乙至少有一人选择C景点的概率为. 18.(2023济南天桥区一模)从1,2,3这三个数中任取两数,分别记为m,n,那么点(m,n)在反比例函数y=图象上的概率为(B) A. B. C. D. 19.(2023聊城东昌府区一模)汽车行驶到某一十字路口有三种等可能性的选择:直行、左转、右转.两辆由南向北行驶的汽车在同时经过该十字路口后,反向行驶的概率是　　.  20.(数据观念)(2024东营)为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》文件精神,东营市某学校举办“我参与,我劳动,我快乐,我光荣”活动.为了解学生周末在家劳动情况,学校随机调查了八年级部分学生在家劳动时间(单位:小时),并进行整理和分析(劳动时间x分成五档:A档:0≤x<1;B档:1≤x<2;C档:2≤x<3;D档:3≤x<4;E档:x≥4),调查的八年级男生,女生劳动时间的不完整统计图如图所示: 根据以上信息,回答下列问题: (1)本次调查中,共调查了　　　　名学生,补全条形统计图;  (2)调查的男生劳动时间在C档的数据是2,2.2,2.4,2.5,2.7, 2.8,2.9,则调查的全部男生劳动时间的中位数为　　　小时.  (3)学校为了提高学生的劳动意识,现从E档中选两名学生作劳动经验交流,请用列表法或画树状图的方法求所选两名学生恰好都是女生的概率. 解:(1)本次调查中,共调查了(6+7)÷26%=50(名)学生. ∵E档的学生人数为50×8%=4(人), ∴E档中女生人数为4-2=2(人). 补全条形统计图如图所示. 故答案为50. (2)2.5 (3)由题意知,E档中有2名男生,2名女生, 列表如下: 男 男 女 女 男 (男,男) (男,女) (男,女) 男 (男,男) (男,女) (男,女) 女 (女,男) (女,男) (女,女) 女 (女,男) (女,男) (女,女) 共有12种等可能的结果,其中所选两名学生恰好都是女生的结果有2种,∴所选两名学生恰好都是女生的概率为=. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.(2023盘锦)下列事件中,是必然事件的是( ) A.任意画一个三角形,其内角和是180° B.任意买一张电影票,座位号是单号 C.掷一次骰子,向上一面的点数是3 D.射击运动员射击一次,命中靶心 2.(2023娄底)从,3.141 592 6,3.,,,-,中随机抽取一个数,此数是无理数的概率是( ) A. B. C. D. 3.(2023丽水)某校准备组织红色研学活动,需要从梅岐、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学,选中梅岐红色教育基地的概率是( ) A. B. C. D. 4.(2023永州)某班准备从《在希望的田野上》《我和我的祖国》《十送红军》三首歌曲中选择两首进行排练,参加永州市即将举办的“唱响新时代,筑梦新征程”合唱选拔赛,那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率是( ) A. B. C. D.1 5.(2024济南)某班级计划举办手抄报展览,确定了“5G时代”“北斗卫星”“高铁速度”三个主题,若小明和小亮每人随机选择其中一个主题,则他们恰好选择同一个主题的概率是( ) A. B. C. D. 6.(2023安徽)如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1,则称该三位数为“平稳数”.用1,2,3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数,恰好是“平稳数”的概率为( ) A. B. C. D. 7.(2024东营)如图所示,任意将图中的某一白色方块涂黑后,能使所有黑色方块构成的图形是轴对称图形的概率是( ) A. B. C. D. 8.(2023成都)为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》文件精神,某学校积极开设种植类劳动教育课.某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目,老师提供6张背面完全相同的卡片,其中蔬菜类有4张,正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案;水果类有 2张,正面分别印有草莓、西瓜图案,每个图案对应该种植项目.把这6张卡片背面朝上洗匀,小明随机抽取一张,他恰好抽中水果类卡片的概率是( ) A. B. C. D. 9.(2023宁夏)如图所示,在标有数字1,2,3,4的四宫格里任选两个小方格,则所选方格中数字之和为4的概率是 .  10.(2023重庆B)有四张完全一样正面分别写有汉字“清”“风”“朗”“月”的卡片,将其背面朝上并洗匀,从中随机抽取一张,记下卡片正面上的汉字后放回,洗匀后再从中随机抽取一张,则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是 .  11.(2023杭州)一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和n个白球(仅有颜色不同).若从中任意摸出一个球是红球的概率为,则n= .  12.(2023新疆)在平面直角坐标系中有五个点,分别是A(1,2), B(-3,4),C(-2,-3),D(4,3),E(2,-3),从中任选一个点恰好在第一象限的概率是 .  13.(2024成都)盒中有x枚黑棋和y枚白棋,这些棋除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一枚棋子,如果它是黑棋的概率是,则的值为 .  14.(2023泰州)某校组织学生去敬老院表演节目,表演形式有舞蹈、情景剧和唱歌 3种类型.小明、小丽2人积极报名参加,从3种类型中随机挑选一种类型.求小明、小丽选择不同类型的概率. 15. (2023长春)班级联欢会上有一个抽奖活动,每位同学均参加一次抽奖,活动规则如下:如图所示,将三个完全相同的不透明纸杯倒置放在桌面上,每个杯子内放入一个彩蛋,彩蛋颜色分别为红色、红色、绿色.参加活动的同学先从中随机选中一个杯子,记录杯内彩蛋颜色后放回,重新打乱杯子的摆放位置,再从中随机选中一个杯子,记录杯内彩蛋颜色.若两次中的彩蛋颜色不同则获一等奖,颜色相同则获二等奖.用画树状图(或列表)的方法,求某同学获一等奖的概率. 16.(2023无锡)为了深入推动大众旅游,满足人民群众美好生活需要,某市举办中国旅游日惠民周活动,活动主办方在活动现场提供免费门票抽奖箱,里面放有4张相同的卡片,分别写有景区:A.宜兴竹海,B.宜兴善卷洞,C.阖闾城遗址博物馆,D.锡惠公园.抽奖规则如下:搅匀后从抽奖箱中任意抽取一张卡片,记录后放回,根据抽奖的结果获得相应的景区免费门票. (1)小明获得一次抽奖机会,他恰好抽到景区A门票的概率是 ; (2)小亮获得两次抽奖机会,求他恰好抽到景区A和景区B门票的 概率. 17.(2023扬州)扬州是个好地方,有着丰富的旅游资源.某天甲、乙两人来扬州旅游,两人分别从A,B,C三个景点中随机选择一个景点 游览. (1)甲选择A景点的概率为 ;  (2)请用画树状图或列表的方法,求甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率. 18.(2023济南天桥区一模)从1,2,3这三个数中任取两数,分别记为m,n,那么点(m,n)在反比例函数y=图象上的概率为( ) A. B. C. D. 19.(2023聊城东昌府区一模)汽车行驶到某一十字路口有三种等可能性的选择:直行、左转、右转.两辆由南向北行驶的汽车在同时经过该十字路口后,反向行驶的概率是 .  20.(数据观念)(2024东营)为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》文件精神,东营市某学校举办“我参与,我劳动,我快乐,我光荣”活动.为了解学生周末在家劳动情况,学校随机调查了八年级部分学生在家劳动时间(单位:小时),并进行整理和分析(劳动时间x分成五档:A档:0≤x<1;B档:1≤x<2;C档:2≤x<3;D档:3≤x<4;E档:x≥4),调查的八年级男生,女生劳动时间的不完整统计图如图所示: 根据以上信息,回答下列问题: (1)本次调查中,共调查了 名学生,补全条形统计图;  (2)调查的男生劳动时间在C档的数据是2,2.2,2.4,2.5,2.7, 2.8,2.9,则调查的全部男生劳动时间的中位数为 小时.  (3)学校为了提高学生的劳动意识,现从E档中选两名学生作劳动经验交流,请用列表法或画树状图的方法求所选两名学生恰好都是女生的概率. 学科网（北京）股份有限公司 $$